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平行四邊形面積計算的說課稿
一、說教材
1、教材簡析
平行四邊形面積的計算,是在學(xué)生已掌握了長方形面積的計算、面積概念和面積單位,以及認(rèn)識了平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材運用轉(zhuǎn)化思想,在數(shù)方格法的基礎(chǔ)叟,用割補(bǔ)法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形,并分析長方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系,再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式,然后通過實例驗證,使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)方法,為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。
2、教學(xué)目標(biāo):
(1)引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式,溝通長方形和平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
。2)通過操作,讓學(xué)生嘗試用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新的問題。
(3)理解平行四邊形的面積與底和高有關(guān),并會運用面積公式求平行四邊形的面積。
3、教學(xué)重點:平行四邊形的面積計算。
4、教學(xué)難點:理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
二、教法學(xué)法
平行四邊形面積的計算是一堂幾何初步知識課,為以后學(xué)習(xí)三角形面積和梯形面積的計算,提供了知識準(zhǔn)備。本課的教學(xué)設(shè)計由直觀到抽象,層層深入。從動手操作觀察思考?xì)w納概括初步反饋,遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過動手操作,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,再現(xiàn)已有的表象,借助已有的知識經(jīng)驗,進(jìn)行觀察、分析、比較、推理、概括出平行四邊形面積的計算公式。這正體現(xiàn)了概念教學(xué)的順序:動作感知形成表象抽象概念。
教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。引導(dǎo)學(xué)生自己去操作,自己去觀察、比較,自己去探求,重視讓學(xué)生自己去操作,自己去獲取知識,以思維訓(xùn)練為主線,提高學(xué)生的思維水平。互助合作,以全體學(xué)生為教育對象,整體提高,營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。
三、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)鋪墊
教具逐個出示:
1、圖(1)是什么圖形?它的面積怎樣算?現(xiàn)在量得長是7厘米,寬是4厘米,你知道這個長方形的面積是多少?
2、長方形的面積可以直接用公式計算,那么圖(2)我們能直接用公式計算它的.面積嗎?用什么辦法求它的面積?
學(xué)生獨立思考,討論后反饋。(教具演示把多的一塊剪下來,拼過去正好是一個長方形,再用長乘以寬就是它的面積)
3、剛才我們用割下來補(bǔ)過去的方法將圖(2)轉(zhuǎn)化成和原來圖形面積相等的長方形,再用長方形面積公式求出它的面積。現(xiàn)在誰能計算圖(3)的面積?
學(xué)生獨立計算后,反饋。你是怎么算的?為什么?(教具演示:把圖(3)右邊的三角形割下來補(bǔ)到左邊,轉(zhuǎn)化成一個長方形。)
(二)導(dǎo)入新課
圖(2)、圖(3)我們用割補(bǔ)的方法把它們轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形就能算出它們的面積。(教具出示下圖)
你能想辦法求出這個平行四邊形的面積嗎?下面我們一起來研究平行四邊形的面積計算。出示課題。
。ㄈ┮龑(dǎo)探究
1、學(xué)生獨立思考,動手操作,嘗試計算平行四邊形的面積。
(教師巡視,學(xué)生計算1號學(xué)具紙片平行四邊形的面積)
誰能說一說,這個平行四邊形的面積是多少?你是怎樣計算的?學(xué)生可能出現(xiàn)不同的答案。
到底怎樣思考才是正確的呢?充分運用你手頭的學(xué)具和有關(guān)工具(尺、剪刀等)來嘗試操作,然后列式計算(四人小組進(jìn)行合作、交流)
反饋交流:根據(jù)學(xué)生的回答教具演示“轉(zhuǎn)化過程”。
演示前先比較兩個全等的平行四邊形,再將其中一個平行四邊形沿著平行四邊形的高把圖形剪開,將左邊的三角形(或直角梯形)拼到右邊去,正好是個長方形,量出它的長是7厘米,寬是4厘米,面積是7×4=28平方厘米。
追問:為什么可以這樣算?
把平行四邊形割補(bǔ)成長方形,圖形的什么變了,什么沒有變?
比較拼成的長方形的長、寬與原平行四邊形的底、高之間的關(guān)系。
2、操作實踐,驗證想法。
是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?任意畫一個平行四邊形或任意取一個學(xué)具平行四邊形紙片,證明你的想法。(結(jié)論:由此看來,對于任何一個平行四邊形,要計算它的面積,我們都可以用割補(bǔ)的訪求將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積)
3、觀察分析,歸納公式。
那么平行四邊形的面積該怎樣計算呢?為什么?(學(xué)生討論)
結(jié)合回答,教具演示:因為割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,形變面積不變,我們發(fā)現(xiàn),長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底,寬相當(dāng)于平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積是底乘以高。
板書:長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
如果用字母S表示平行四邊形的面積,a表示它的底,h表示它的高,那么平等四邊形面積的字母公式是怎樣的?
(四)小結(jié)
1、面對“平行四邊形的面積”這個新問題,我們利用已有的“求長方形的面積知識”,通過轉(zhuǎn)化的方法,推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
2、現(xiàn)在,你們說說,要求平行四邊形的面積,關(guān)鍵是找哪兩個條件?
。ㄎ澹┚毩(xí)
1、計算下面平行四邊形的面積。(練后講評)
2、計算下面平行四邊形的面積。
3、有一塊平行四邊形草地,底18米,高10米。這塊草地的面積是多少?
(六)課堂小結(jié)
1、這節(jié)課,我們學(xué)到了什么?有什么體會?
2、同學(xué)們的表現(xiàn)好在哪里?
機(jī)動練習(xí):
計算下面圖中平行四邊形的面積,正確列式為()。(單位:厘米)