利用頻率估計(jì)概率的說課稿
一.教材的地位和作用
《利用頻率估計(jì)概率》是人教版九年級上冊第二十五章《概率初步》的第三節(jié)。本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)完成,本次課設(shè)計(jì)是第一課時(shí)的教學(xué)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎(chǔ)上,即學(xué)習(xí)了理論概率后,進(jìn)一步從試驗(yàn)的角度來估計(jì)概率,讓學(xué)生再次體會(huì)頻率與概率間的關(guān)系,體現(xiàn)了新課標(biāo)第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”中對兩個(gè)重要概念“頻率、概率”的要求。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解試驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。
概率與人們的日常生活密切相關(guān),應(yīng)用十分廣泛?v觀近幾年的中考題,概率已是考查的熱點(diǎn),同時(shí),對此內(nèi)容的學(xué)習(xí),也是為高中深入研究概率的相關(guān)知識打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
二、目標(biāo)分析
基于對教材的理解和分析,同時(shí)結(jié)合學(xué)生的情況,我制定了以下教學(xué)目標(biāo)
1.知識技能:
1)理解當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),要用頻率來估計(jì)概率,進(jìn)一步發(fā)展概率觀念。
2)進(jìn)一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)頻率的集中趨勢估計(jì)概率的能力。
2.過程方法:
1)選擇生活中的實(shí)例進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中加強(qiáng)對概率的認(rèn)識,突出用頻率的集中趨勢估計(jì)概率的思想,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.
2)通過對問題的分析,理解用頻率來估計(jì)概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1)利用生活實(shí)例,介紹數(shù)學(xué)史,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。
2)結(jié)合試驗(yàn)的隨機(jī)性和規(guī)律性,讓學(xué)生理解試驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。
4.教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):
1.通過對事件發(fā)生的頻率來分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率.
2.運(yùn)用頻率估計(jì)概率的方法解決實(shí)際問題
難點(diǎn): 運(yùn)用頻率估計(jì)概率的方法解決實(shí)際問題
三.教學(xué)流程
。ㄒ唬┱w設(shè)計(jì)
活動(dòng)1:復(fù)習(xí)鞏固 引入新知
活動(dòng)2:創(chuàng)設(shè)情境,探究主題
活動(dòng)3:講解例題,深化主題
活動(dòng)4:小結(jié)歸納, 課堂練習(xí)
(二)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
活動(dòng)1:復(fù)習(xí)鞏固,引入新知
1.概率的定義:
在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么這個(gè)常數(shù)就叫做事件A的概率.
【設(shè)計(jì)意圖】舊知和新課的學(xué)習(xí),都是圍繞概率概念探討的,不管前提條件怎樣變化,它始終離不開概念的本質(zhì)。
2.學(xué)生回顧拋擲硬幣,投骰子試驗(yàn)
如:擲一次骰子,向上的一面數(shù)字是6的概率是____.
各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等;試驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)的,
【設(shè)計(jì)意圖】對于古典型概率,它可以理論計(jì)算P(A)=m/n,它也可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)用頻率來估算,而后者費(fèi)時(shí)費(fèi)力,在這種情況下肯定選擇前者完成,讓學(xué)生明白古典型概率的求法通常選用理論計(jì)算,同時(shí)為提出下面問題埋下伏筆。
3.提問:某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心的概率是____.
命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等;我們沒法進(jìn)行理論計(jì)算----這樣類似事件的概率怎樣確定?引出課題---用頻率估計(jì)概率
【設(shè)計(jì)意圖】第一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),不但復(fù)習(xí)了前面知識,而且對概率問題進(jìn)行了梳理,讓學(xué)生做到了心中有數(shù)。概率的獲取有理論計(jì)算和試驗(yàn)估算兩種,從而很自然地確立了本節(jié)課的.主題---試驗(yàn)估算,即用頻率估計(jì)概率。
活動(dòng)2:創(chuàng)設(shè)情境,探究主題
問題1:估計(jì)移植成活率(表格在課本158頁表25-5)
某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?
【設(shè)計(jì)意圖】出示本題,主要是同學(xué)生一起探求如何用頻率估計(jì)概率,要求學(xué)生學(xué)會(huì)求這類事件的概率。
這里是本節(jié)的重點(diǎn),側(cè)重從以下幾方面講解:
。1)回歸概念。結(jié)合概率的定義:在大量重復(fù)試驗(yàn)中,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么這個(gè)常數(shù)就叫做事件A的概率.結(jié)合本題,成活的頻率在某個(gè)固定的數(shù)值(0.9)左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來越小,則估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.9 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白此題求概率的由來
。2)學(xué)生要明白:參考對象越大,頻率越來越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù),實(shí)驗(yàn)時(shí)要避免走兩個(gè)極端即既不能為了追求精確的概率而把實(shí)驗(yàn)的次數(shù)無限的增多,也不能為了圖簡單而使實(shí)驗(yàn)次數(shù)很少.
。3)有的學(xué)生可能會(huì)提出疑問:能否把表中的14000對應(yīng)的成活的頻率看作成活的概率?可以,在要求精度不是很高的情況下,不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.但老師要講清楚:一般情況下,用頻率估計(jì)出來的概率通常要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的位數(shù)要少
。4)頻率與概率的區(qū)別: 通過例題,使學(xué)生更具體地理解概率,鞏固概率和頻率的關(guān)系即頻率不一定等于概率,比如頻率有0.80、0.915等,概率為0.9,突破難點(diǎn)。同時(shí)也讓學(xué)生看到進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)是確定概率的一種方法。
【設(shè)計(jì)意圖】希望學(xué)生不但能通過頻率估計(jì)概率,同時(shí)能將所求得的概率運(yùn)用于身邊的實(shí)例。
介紹數(shù)學(xué)史實(shí):
人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生了解史實(shí) ,加深用頻率估計(jì)概率的原理
活動(dòng)3:講解例題,深化主題
問題2:某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適? (表格在課本158頁表25-6)
學(xué)生填空1.這批柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,
2.如果某水果公司以2元/千克的成本進(jìn)了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________,完好柑橘的實(shí)際成本為______元/千克
3.設(shè)每千克定價(jià)為x元,則可以得到的方程是
4.若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價(jià)應(yīng)定為_______元/千克比較合適.
【設(shè)計(jì)意圖】問題2是在問題1的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展,它是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的實(shí)際問題,涉及的量較多,也是對本節(jié)課知識的升華,對提高學(xué)生分析問題的能力有很大好處。為了降低學(xué)生的難度,我對所求問題進(jìn)行了分解,以填空的形式一環(huán)扣一環(huán)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。
活動(dòng)4:小結(jié)歸納,課堂練習(xí)
小結(jié)歸納:
一般地,當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí), 可以用P(A)=m/n的方式得出概率.當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),常常是通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率.
弄清了一種關(guān)系 ------ 頻率與概率的關(guān)系
了解了一種方法 ------- 用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率
注意一個(gè)細(xì)節(jié) ------- 頻率的精確度與概率的精確度
體會(huì)了一種思想 ------- 用頻率去估計(jì)概率;用樣本去估計(jì)總體
【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)小結(jié)有利于知識的構(gòu)建
練習(xí)設(shè)計(jì):
1. 課本161練習(xí)
【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)頻率估計(jì)概率的運(yùn)用,
2.在有一個(gè)10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?
【設(shè)計(jì)意圖】統(tǒng)計(jì)與概率在生活中是密切相聯(lián)的, 讓學(xué)生去體會(huì)用頻率去估計(jì)概率;用樣本去估計(jì)總體的思想.
作業(yè)設(shè)計(jì) :
1.課本162頁第2題
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生再次體會(huì)用頻率估計(jì)概率的過程
2. 課本163頁第5題
【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對用頻率估計(jì)概率的內(nèi)涵的理解
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