圓柱的表面積說課稿
一、說教材
1、教材的內(nèi)容、地位和作用及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)情況。
《圓柱與圓錐》這一教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)階段數(shù)學(xué)《空間與圖形》領(lǐng)域中最后一個單元的知識。教材之所以這樣安排,是因?yàn)樵诖酥,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球,并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的特點(diǎn),學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計算,學(xué)生還認(rèn)識了長方體、正方體,掌握了長(正)方體表面積與體積的含義及其計算方法,這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的基礎(chǔ)。而《圓柱的表面積》這個內(nèi)容又是《圓柱和圓錐》這個單元中的一個知識點(diǎn),它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了《面的旋轉(zhuǎn)》了解了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系和認(rèn)識了圓柱和圓錐及其基本特征后安排的一個具有探索性的內(nèi)容,讓學(xué)生通過想象、操作等探索活動運(yùn)用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法這一新知識轉(zhuǎn)化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,即圓的面積和長方形、正方形的面積計算。另外學(xué)好這部分內(nèi)容,可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為以后學(xué)習(xí)其它幾何形體打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
2、《空間與圖形》這一知識的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑。它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間進(jìn)行交流的重要工具,教材十分注重把學(xué)生的視野拓寬到自己生活的空間,注重以現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學(xué)習(xí)素材,使學(xué)生經(jīng)歷用觀察、操作、想象、思考等多種方式探索圖形的性質(zhì)、運(yùn)動、位置、度量等,并能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題。因此結(jié)合《圓柱的表面積》這一知識的特點(diǎn),我將本課的教學(xué)目標(biāo)擬定如下:
(1)知識教學(xué):
、偻ㄟ^想象和操作等活動,加深對圓柱特征的認(rèn)識,理解圓柱表面積的的含義,知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形。
、诮Y(jié)合具體的情境和動手操作,探索圓柱側(cè)面積的計算方法,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
(2)能力訓(xùn)練:能根據(jù)具體情境,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些簡單的實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、想象能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想。
(3)素質(zhì)培養(yǎng):培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作能力,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
圓柱體的側(cè)面積和表面積在本課教材中占重要地位,它們是學(xué)習(xí)其它幾何知識的基礎(chǔ),所以本課的重點(diǎn)是:探索圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法,并能運(yùn)用圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法解決生活中的一些簡單的實(shí)際問題。由于圓柱體的側(cè)面積計算較為抽象,加之學(xué)生的空間想象力不夠豐富,所以本課的難點(diǎn)是:理解圓柱側(cè)面展開的多樣性,將展開圖與圓柱的各部分聯(lián)系起來,并推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積和表面積的計算公式。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是:把圓柱體的側(cè)面展開后所得到的長方形各部分同圓柱體各部分間的關(guān)系。
二、說教法
本課由于圓柱側(cè)面積和表面積的概念比較抽象,學(xué)生很難理解,探索的可操作性難把握。為了化解本課的重難點(diǎn),讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí),積極主動的進(jìn)行探索,結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn),我把這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計為: “以學(xué)生動手操作活動為主體,以探索學(xué)習(xí)和合作交流為主線,以教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥為副線,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力為主旨”。即以教師的引導(dǎo)帶動學(xué)生進(jìn)行動手操作活動,輔之以小組合作交流法、直觀演示法、討論法等,同時采用多媒體演示為教學(xué)輔助手段,充分調(diào)動學(xué)生的眼、耳、口、手、腦等各種感官活動全面、全程的參與教學(xué)的每一個環(huán)節(jié),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、動手操作能力和想象力以及概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,總結(jié)出圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法。然后根據(jù)新課程的教學(xué)理念,使數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來:運(yùn)用圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法解決一些生活中的簡單實(shí)際問題,在解決問題的過程中加以強(qiáng)化,這樣讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及時運(yùn)用到生活中去。
三、說學(xué)法
在本課的學(xué)習(xí)活動中注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、想象力、動手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以學(xué)生的學(xué)法以教師設(shè)計的多媒體演示為依托,以學(xué)生自備的圓柱形紙盒、長方形紙、剪刀等學(xué)具為載體,在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)活動。學(xué)習(xí)活動以小組共同探索、交流討論、合作學(xué)習(xí)為主要形式,教師適時進(jìn)行點(diǎn)撥,創(chuàng)設(shè)平等、自主、和諧的教學(xué)環(huán)境,通過學(xué)生的動手操作、觀察、比較、推理、概括等充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與,讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,并學(xué)會操作、觀察、比較、分析和概括,學(xué)會想象,學(xué)會與人交往。在活動中獲得成功的體驗(yàn),從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,得到“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”這個目的。
四、說教學(xué)程序
為了完成本課的教學(xué)目標(biāo),體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的有效性,突出《空間與圖形》這個內(nèi)容的教學(xué)特點(diǎn),我精心設(shè)計了以下幾個教學(xué)過程:
(一)溫故而引新 巧妙入境
這個過程我用展示4個方面的復(fù)習(xí)內(nèi)容:(1)我知道圓柱的特征是……(2)圓的周長怎樣計算?圓的面積又是怎樣計算的呢?說一說,并用字母表示出來。(3)你知道長方形的面積怎樣計算嗎?(4)我會列式計算解決問題(兩個小題:一是計算圓的周長,一是計算圓的`面積。)
以上設(shè)計讓學(xué)生逐題完成,通過個人匯報——集體評價的形式來進(jìn)行。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步掌握圓柱的特征,回顧圓的周長和面積的計算方法及長方形的面積的計算方法,這些知識完全與圓柱的側(cè)面積和表面積的計算有關(guān),為下一步探索圓柱的側(cè)面積和表面積計算方法作好鋪墊,讓學(xué)生體驗(yàn)到新知識與舊知識之間的聯(lián)系,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的前后連貫性。
(二)設(shè)置懸念,創(chuàng)設(shè)探究情境,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,引出本課的探究主題
在此我用激勵性的語言引導(dǎo)學(xué)生:“同學(xué)們,你想當(dāng)設(shè)計師嗎?”“請你拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形紙盒,這是我給大家準(zhǔn)備的一個模型,現(xiàn)在我請大家?guī)椭以O(shè)計一個和你手中的模型一樣的圓柱形紙盒,你能告訴我你需要多大面積的紙嗎?”(讓學(xué)生沉思一會兒后請學(xué)生起來匯報,發(fā)表自己的意見,根據(jù)學(xué)生的回答,慢慢引導(dǎo)學(xué)生理解這實(shí)際上是求圓柱的表面積,然后引導(dǎo)學(xué)生分別說一說自己對圓柱表面積的認(rèn)識)“你知道圓柱的表面積指的是什么嗎”(這樣通過說一說讓學(xué)生理解圓柱的表面積的含義,進(jìn)而引出新課,揭示課題)“這就是我們今天研究的主題《圓柱的表面積》”這樣設(shè)計讓學(xué)生明白探究的必要性,讓學(xué)生明確探究目的和探究方向,同時又具有挑戰(zhàn)性,能激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
(三)動手操作 合作研究 匯報交流 發(fā)現(xiàn)聯(lián)系 總結(jié)方法
1、動手操作。“你知道圓柱的側(cè)面是個什么面嗎?你能想辦法讓它成為我們認(rèn)識的圖形嗎?請你用手中的長方形紙、剪刀動手做一做,試試看”
這樣讓學(xué)生自己動手進(jìn)行嘗試,教師進(jìn)行巡視、引導(dǎo)和點(diǎn)撥,讓學(xué)生想辦法把圓柱的側(cè)面展開,或者用長方形紙卷成一個圓柱的側(cè)面,讓學(xué)生明白把圓柱的側(cè)面展開成平面圖形,感受化曲為直的思想,獲得直觀的感受。
2、合作研究。“你把圓柱的側(cè)面展開后得到什么圖形呢?你是怎樣得到的呢?請你和你的同伴說說看”
這是讓學(xué)生明白用不同的方法會得到不同的結(jié)果,也就是圓柱的側(cè)面展開可以形成不同的圖形,讓學(xué)生明白在什么情況下得到平行四邊形,在什么情況下得到長方形,在什么情況下得到正方形。
3、匯報交流。讓學(xué)生把自己的展開結(jié)果展示給大家看,同時給大家介紹一下自己所用的方法。同時又讓學(xué)生明白圓柱側(cè)面展開圖的多樣性,這樣來化解教學(xué)的一個難點(diǎn)。
4、發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。
首先用演示圓柱的側(cè)面展開圖:“剛才大家用不同的方法得到了圓柱的側(cè)面展開圖,有平行四邊形、長方形、正方形,現(xiàn)在我以電腦中的圓柱形為例同大家一起來研究研究”展示展開后的圖形“你們發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開成長方形、正方形、或者平行四邊形后什么變了?什么沒有變?”這一過程是讓學(xué)生明白,不管展開成什么圖形,圓柱的側(cè)面積是不會變的。
其次,用把圓柱展開成長方形讓學(xué)生進(jìn)行探索和研究,開展討論交流:“你發(fā)現(xiàn)展開后的長方形各部分與圓柱體的各部分有什么關(guān)系了嗎?請和同伴說說看!比缓笤俅我龑(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報,這一過程引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形,這個長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長,也就是圓的周長,寬相當(dāng)于圓柱的高。也讓學(xué)生感受到前后知識的聯(lián)系,同時滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生理解了之后再用進(jìn)行演示,以加深學(xué)生的印象。
5、進(jìn)行推理,總結(jié)方法。
學(xué)生理解了圓柱的側(cè)面展開后得到的長方形與圓柱的各部分之間的關(guān)系后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括總結(jié):“你知道長方形的面積怎樣計算嗎?那么圓柱的側(cè)面積又是怎樣計算的呢?”因?yàn)橛辛松鲜龅奶骄窟^程,學(xué)生很自然而然的就會概括出圓柱的側(cè)面積的計算方法:底面周長乘高,也就是圓的周長乘高。學(xué)生概括出公式以后讓學(xué)生寫下來,并讀一讀,用展示出來。然后讓學(xué)生思考:“要求圓柱的側(cè)面積需要知道哪些條件呢?”
接著出一道嘗試題(展示):已知圓柱體的底面直徑是3厘米,高是5厘米,求圓柱的側(cè)面積。做完后讓學(xué)生說說解題思路和方法。
6、歸納新知:“你現(xiàn)在知道怎樣求圓柱的表面積了嗎?先自己寫出你的研究結(jié)果,再和同伴交流交流,然后向大家展示你的成果,讓大家分享你的成功”通過獨(dú)立思考——同伴交流——全班匯報——演示來完成。(這一環(huán)節(jié),使學(xué)生動手、動口、動腦等多種感官參與活動,做到了在動手操作中發(fā)現(xiàn),在合作中學(xué)習(xí),在交流中成長,這樣能夠更好的突破難點(diǎn)。)
7,及時練習(xí):展示求圓柱的表面積的實(shí)際問題。讓學(xué)生獨(dú)立完成后匯報交流,然后全班評價,結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步理解求圓柱表面積的步驟和方法。
(四)聯(lián)系生活 鞏固練習(xí) 培養(yǎng)能力
這一環(huán)節(jié)是內(nèi)化知識,訓(xùn)練思維,培養(yǎng)能力,形成技能的重要環(huán)節(jié),因而我設(shè)計的練習(xí)題在注重知識運(yùn)用的前提下,注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生把所學(xué)的知識運(yùn)用于解決生活中的實(shí)際問題中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)于生活又作用于生活。這一過程我安排了三道大題,都是用展示:一是填空題,主要讓學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱的特征、圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法;二是兩個圖形題,分別計算圓柱的側(cè)面積和表面積;三是解決問題,有四小道,在內(nèi)容上注意采取秩序漸進(jìn)的原則,由易到難,這樣即符合兒童的認(rèn)識特點(diǎn),又能兼顧大多數(shù)學(xué)生。同時也讓學(xué)生明白在實(shí)際生活中計算圓柱的表面積時要具體問題具體分析,要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行計算。
(五)全課總結(jié) 促進(jìn)構(gòu)建
這是作為新課必要的一個環(huán)節(jié),通過學(xué)生自己總結(jié)和評價,既加深了學(xué)生對新知識的理解和消化,又讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和興趣。結(jié)合板書,讓學(xué)生說說本課學(xué)到的知識,并說出是怎樣學(xué)到的,(目的是讓學(xué)生對本課所學(xué)的知識有系統(tǒng)的認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法,達(dá)到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。)
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