《圖形的位似》說課稿設計

　　圖形的位似是蘇科版教材八年級下冊第十章《圖形的相似》第六節(jié)內容�！秷D形的相似》是屬于數(shù)學課程標準第三學段“空間與圖形”的重要內容之一。這一單元是整個圖形與變換板塊的基礎，在結構上起著承上啟下的作用。而圖形的位似是圖形的相似的延伸和深化，是在學生已經(jīng)掌握了相似圖形相關知識和具備一定圖形研究法的基礎上，再來研究圖形的位似，進一步對相似強化理解，更為相似三角形的應用作了一定的鋪墊。

　　本節(jié)課的重點是：充分了解位似圖形及其有關概念，并用作位似圖形的方法，將一個圖形放大或縮小。從學生的認知過程角度來看，概念學習是接受一個新事物的起始階段，也是后期應用的基礎階段，特別是對于圖形的概念學習，尤其要注重概念的生成過程和基本含義。而利用作位似圖形的方法，將一個圖形放大或者縮小，本質上時位似圖形性質的應用，它是一個集動手與動腦一體的活動，也是本課的技能目標，因此，確立本課重點為以上兩項。

　　本節(jié)課的難點在于能根據(jù)位似圖形的性質，利用作位似圖形的方法，將任意一個幾何圖形放大或者縮小。理由是在實踐教學中，由于學生認知水平的不同，往往不能很好的抓住圖形的性質特征，從而實際應用位似圖形的性質將圖形放大或者縮小的時候，就會遇到攔路虎。

　　基于上述兩點的分析，我確立了本課的教學目標為：

　　1.理解位似圖形的概念，掌握位似圖形的性質。

　　2.經(jīng)歷位似圖形概念和性質的探索過程，進一步發(fā)展學生探究和交流合作的能力。

　　3.利用位似圖形的性質，掌握作位似圖形的方法，并學會對圖形放大或者縮小，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和動手操作的良好習慣。

　　下面說說我的設計思路:

　　(1)設計理念

　　本節(jié)課的主要設計理念是“導”和“動”，主要采用啟發(fā)式教學法。整個教學過程力求從位似圖形概念的得出，到位似圖形性質的探索和應用，一方面做到放手讓學生圍繞所提出的問題進行觀察，討論，交流，另一方面又時刻給予必要指導，從而真正體現(xiàn)數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是教師，學生間合作和互動的過程。

　　(2)設計三個清晰的教學板塊

　　第一個板塊 創(chuàng)設情境，初步感知生活中的位似圖形。本板塊中主要提供視頻短片讓學生從動態(tài)影像中感知位似圖形，并讓學生參與到位似圖形的創(chuàng)造中。

　　第二個板塊 位似圖形的概念和性質的探究。 本版塊是本節(jié)課重點之一，在設計中，主要體現(xiàn)在通過學生分組動手操作，板演和投影動態(tài)展示的學生活動形式，對位似圖形定義中的兩大特征及性質進行探索。

　　第三個板塊 根據(jù)位似圖形的性質，利用作位似圖的方法，將圖形放大或者縮小。本板塊中涉及到本節(jié)課的一個重要技能目標，位似圖的作法和原理，同時也是難點所在，學生的手腦配合完成探索活動的能力就體現(xiàn)的尤為突出。另一方面，在這個板塊中，也讓學生感體會分類思想的運用。

　　下面，我說下教學過程。

　�。�1）第一板塊 創(chuàng)設情境，初步感知生活中的相似圖形。

　　通過多媒體展示學生較感興趣的手影戲問題作為載體，播放手影戲表演短片并利用液晶投影的燈光進行模仿表演。這樣設計的意圖，主要是激發(fā)興趣為主，學生參與到情境的'創(chuàng)設中，印象肯定十分深刻。同時，在玻璃片上畫一個三角形，利用投影燈光將三角形投影在幕布上，改變玻璃片與墻的距離，引導學生觀察圖形的變化情況。用學生熟悉的、喜聞樂見的實驗活動，引入圖形放大或縮小的新方法，并為進步研究位似形做好鋪墊，同時讓學生感受到這種圖形變換與同學們已掌握的翻拆平移、旋轉的不同.并能很好的激發(fā)學生參與的熱情。

　�。�2） 第二板塊 位似圖形的定義及性質的探索。

　　這個板塊可以分成兩個層次，第一個層次，探索位似圖形的定義。第二個層次，探索位似圖形的性質。

　　第一個層次是本課教學重點之一，因此在設計上主要采用這樣的方法進行教學：通過對課本“實踐”活動后的圖形，進行兩方面觀察，一是觀察△ABC與△A’B’C’是否相似，二是觀察對應頂點的連線的特殊位置。學生從直觀上很快就能判斷出兩個三角形相似，卻不能說出相似的理由。在這里為了幫助學生透徹的理解兩個三角形相似的理由，可以借助作圖過程引導學生發(fā)現(xiàn)兩個三角形中對應線段成比例的特點，教學中盡可能采用板書形式給出相似的說理過程。最后要求學生結合觀察的兩點說出相似圖形的定義，并定義出位似中心和位似比。

　　這個層次中，主要是教師引導為主，講授為輔，對于引導過程中，始終把重點目光放在位似圖形的兩大特征：（1）必須是兩個相似的幾何圖形（2）對應頂點的連線相交于一點，同時又著眼于位似圖形和相似圖形的區(qū)別與聯(lián)系，運用類比的方法，讓學生對概念的學習和掌握變得深刻和準確。在評價方式上，對于學生自行概括的位似圖形的定義要充分予以肯定，并且可以邀請學生多次更改已達到精煉和準確的定義。而在根據(jù)要求畫圖中，學生有可能出現(xiàn)對畫圖要求理解的錯誤而導致所作圖形與原圖形在位似中心異側，在概念揭示后，可展示學生中間的此類情況進行辨析，從而能感悟到位似圖形可以在位似中心的同側和異側。若學生中不存在此類情況，可教師進行點播。

　　第二個層次，對位似圖形的性質進行探究。這個內容主要由學生活動探究為主。具體是引導學生回顧已有對圖形性質探究的方法，即一般在定義的描述過程中，就包含了兩個性質：（1）位似圖形一定相似（2）各對對應頂點所在直線都經(jīng)過同一點，而對于第三個性質各對對應頂點到位似中心的距離比等于相似比，在充分理解了位似圖形的定義后，引導學生回顧作圖過程中 這一要求，學生很快就能發(fā)現(xiàn)對應頂點到位似中心得比和相似比是一致的。在這個層次中，學生獲得信息的過程是輕松和迅速的，在給出探究方向后，讓學生在觀察、思考、計算中交流自己的發(fā)現(xiàn)，學生可以從不同的角度各抒己見，在碰撞交融中，位似圖形的性質自然浮出水面。

　�。�2）根據(jù)位似圖形的性質，利用作位似圖的方法，將圖形放大或 者縮小。

　　在學習作位似圖的方法，是技巧性的知識，但也是位似圖形的性質的應用。作為本課的難點，在突破上需要作以下兩點設計：

　　一是對位似中心與圖形的位置關系的分類，二是對作圖方法模仿，歸納和總結。所以在設計的時候，可以采用開放式的探討方式，首先給出一組問題交給學生交流討論：①在實踐活動中，如果位似中心點 O是一動點，則，點O與△ABC有幾種位置關系，畫出示意圖。②分別以O為位似中心，按照2：1將△ABC放大。這個環(huán)節(jié)中，問題一得反饋方式可以借助實物投影儀，讓學生經(jīng)歷猜想，實驗，總結的過程，將成果展示給所有人，這樣宏觀調控后的自主創(chuàng)業(yè)法，對學生掌握圖形分類思想方法和自我反思歸納的思維方式有很大的幫助。

　　對于第二個問題，在教學時候必須在示范點O在△ABC外部時候的作圖方法，并強調三步驟：一連接位似中心與三角形三個頂點，二根據(jù)位似比截取對應點，三連接對應點的圖形，生成一定的方法后可由學生自由完成，這樣的模仿對象一樹立，學生在作圖技巧的難處也迎刃而解了。教師在這一過程中的角色是輔導員，邊扶邊放，有的放矢，這樣的方式學生更樂意接受，通過做中學，學的好，記得牢。

　�。�3）鞏固與提高

　　在鞏固與提高環(huán)節(jié)，可以采用以下兩組練習：

　�、� 選取適當?shù)谋壤�，將課本圖10--26①中的圖形放大.

　　選取適當?shù)谋壤�，將課本圖10--26②中的圖形縮小.

　　本題的目的在于通過動手操作，實踐作圖的技能，并培養(yǎng)學生的空間想象能力，教者要幫助學生理清選擇適當?shù)奈凰浦行暮头智甯鼽c的聯(lián)系.

　�、谌鐖D，在直角坐標系中，作出四邊形ABCDE 的位似圖 形，使得新圖形A’B’C’D’E’與原圖形對應線段的比為2∶1，位似中心是坐標原點O ，并表示出A’B’C’D’E’的坐標。

　　這是一個拓展性練習，目的是培養(yǎng)學生將坐標系中所學知識與位似圖形的作圖相結合，有利于學生思維方式的拓展和對新舊知識的熟練駕馭能力，從而達到舉一反三的效果。在提高方面，可在學生解決了

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