正弦余弦函數(shù)的周期性說課稿
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正弦余弦函數(shù)的周期性說課稿模板
各位評委、老師!大家好!
我說課的內(nèi)容是人教版高中數(shù)學必修四第一章1.4.2《正弦余弦函數(shù)的周期性》第一課時的內(nèi)容。
下面我從教材分析、教法學法分析、教學過程分析、教學評價分析、教學板書設計五個方面向大家介紹我對本節(jié)課的理解和設計。
一、教材分析
1、教材的地位和作用:
由教材的知識結構、功能特點可知:本節(jié)課是學生學習了誘導公式和三角函數(shù)圖象之后,對三角函數(shù)的又一個深入探討.是研究三角函數(shù)其它性質(zhì)的基礎,又是函數(shù)性質(zhì)的重要補充.
研究三角函數(shù)周期的過程中蘊含著數(shù)形結合、分析討論、歸納推理等數(shù)學思想方法,在高中數(shù)學課程的學習中起到承上啟下的作用.
2、教學目標:
根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的認知規(guī)律,我制定以下教學目標:
。1)知識目標:
理解周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性,會求一些簡單三角函數(shù)的周期。
。2)能力目標:
讓學生經(jīng)歷研究三角函數(shù)從特殊到一般再到特殊的過程,領會并感悟數(shù)形結合、分類討論、歸納推理的思想方法
。3)情感目標:
讓學生體會數(shù)學來源于生活,體會從感性到理性的思維過程,感受數(shù)學的魅力。
3、重點難點分析:
由于學生對抽象函數(shù)圖像缺乏感性認識。為此,在教學過程中讓學生自己去感受函數(shù)圖象的周期性為這一堂課的突破口。因此確定本節(jié)課的重點是
重點:正弦、余弦函數(shù)的周期性;
難點:周期函數(shù)定義及運用定義求函數(shù)的周期
二、教法分析:
依據(jù)本節(jié)課的特點,我主要運用了啟發(fā)發(fā)現(xiàn)教學法,并充分利用多媒體、網(wǎng)絡等現(xiàn)代教學媒體進行輔助教學,增強知識的直觀性和趣味性。通過創(chuàng)設情境,激發(fā)學習興趣,引導學生去觀察、思考、討論,使得學生在動手動腦的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,減輕學生認知的難度。
三、學法分析:
學生已掌握了誘導公式、函數(shù)圖象及五點作圖的方法,但對知識的理解和方法的掌握不完善,反映在學生解題思維不嚴密、過程不完整,能力上具備了觀察、類比、分析、歸納的能力,但知識的整合和主動遷移能力較弱。因此,我指導學生采用自主思考、合作探究的學習方法。讓學生在學習、合作的過程中,體會數(shù)
學的樂趣。
四、 教學過程分析
我設計的教學環(huán)節(jié)分別是情境引入、探索新知、精析例題、鞏固提高、小結歸納、布置作業(yè)六個環(huán)節(jié)
下面我將就每個環(huán)節(jié)分別從教什么、怎么教、為何這樣教三個方面加以說明。
1、創(chuàng)設情境,引入新課:
托爾斯泰曾說過:“成功的教學所需要的不是強制,而是激發(fā)學生的學習興趣!币虼宋彝ㄟ^有趣的現(xiàn)象引入課題,由時間和日歷引導學生得出相同的間隔重復出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象。在我們的自然界中也同樣的存在周期現(xiàn)象,例如:行星的轉(zhuǎn)動;不斷更換的一年四季,那么聰明的你們,有沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的周期現(xiàn)象呢?引出本節(jié)課的課題,這樣的設計可以激發(fā)學生興趣,培養(yǎng)學生主動性,讓同學們體會數(shù)學來源于生活,用之生活,為理解函數(shù)的周期性做鋪墊。
2、師生互動,探索新知:
新課標指出:學習過程中要給學生提供探索與交流空間,鼓勵學生自主探索、合作交流。
首先利用課件出示某港口的水深變化圖,通過生活實際,利用正弦函數(shù)圖像進行動畫演示,讓學直觀感知周而復始的變化規(guī)律――函數(shù)圖像存在有周期性。接著引導學生回顧以前的知識――終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值,讓學生把y=sinx,x∈[0,2π]的圖象得出y=sinx,x∈R的圖象,通過動畫的演示,將圖象左右平移,加深學生對周期的理解。然后引導學生觀察發(fā)現(xiàn):形:圖象按照一定規(guī)律重復出現(xiàn);數(shù):對于自變量的一切值每增加或減少一個定值時,函數(shù)值重復取得。接著引導學生聯(lián)想誘導公式,結合抽象的圖象,構建出周期函數(shù)的定義:對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時,都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)。非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。這樣的設計有利于培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括的能力,進一步滲透數(shù)形結合的思想方法。
接著就提出疑問1、正弦函數(shù)的周期是多少;2、正弦函數(shù)的周期中,最小的正數(shù)是多少?這樣問題的設計,有利于讓學生理解最小正周期的定義,同時為學習后面知識埋下了伏筆。
為了幫助學生正確理解周期函數(shù)概念,防止學生以偏概全。我設計了小組討論,將四人分一組進行討論,再由學生發(fā)表意見。讓學生學會怎樣學習概念,培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力,使學生養(yǎng)成細致、全面地考慮問題的思維品質(zhì)。讓學生在討論交流中不斷完善自己,充分感受成功與失敗的體驗,突破本課的重點。
到這里學生已經(jīng)基本掌握了正弦函數(shù)的周期,接著讓學生通過類比的'方法,應該可以很快得到余弦函數(shù)的周期,加深到周期性定義的理解
3、 例題精解,加深理解:
俗話說:“光說不練假把式,光練不說傻把式,又練又說真把式! 為了讓學生將知識應用于實際,突破難點,我設計了三道題,第一題師生共同完成,利用課件中的圖像引導學生發(fā)現(xiàn)最小正周期。第2、3題學生獨立完成,觀察學生對周期函數(shù)定義的掌握情況,由學生點評,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力。
4、 分層練習,鞏固提高:
為了鞏固學生所學的知識和不足,我設計了以下練習;
概念理解:函數(shù)周期性定義的變式題;
周期運用:運用函數(shù)定義求函數(shù)的周期;
整個練習的設計涵蓋了本節(jié)課的知識點,減輕了學生課后練習的負擔,有效提高學生解決問題的能力。
5、小結歸納,知識梳理:
1、你這節(jié)課學到了什么新知識和數(shù)學方法?
2、你這節(jié)課有什么感悟和疑惑?
最后小結歸納,知識梳理,通過老師的提問的方式,你這節(jié)課學到了什么新知識和數(shù)學方法?有什么感悟和疑惑?有效地活躍了課堂氛圍,梳理知識,明確學習內(nèi)容和學習方法,強化重點,達到鞏固新知的目的。
6、布置作業(yè),拓展提升
。1)必做題:教科書習題4.8第3題;
。2)課外思考:
分層作業(yè)設計,滿足不同學生的學習需求,有效地依據(jù)學生的能力提高他們的數(shù)學水平,讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
五、教學評價分析
我在課堂中將采用自評、小組評、教師評等評價的方式,讓評價與反思貫穿教學的全過程,也尊重了學生的個體差異,從而讓學生認識自我,建立信心,掌握學習的方法,提高學習效率。
六、教學板書設計
讓學生對本節(jié)課的重點一目了然,再現(xiàn)教學情景,以提高學生的記憶效率,更好地達到本節(jié)課的教學目標
總之,整個教學過程我始終遵循“以教師為主導,學生為主體”的教學理念,引導學生自主探究,讓學生有所想,有所做,有所得。
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