中文字幕高清在线,中文字幕在线电影观看,中文字幕在线看,免费国产一区二区三区,男攻调教双性男总裁,热热涩热热狠狠色香蕉综合,亚洲精品网站在线观看不卡无广告

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

時間:2023-11-02 14:11:03 曉麗 說課稿 我要投稿

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿(精選10篇)

  把握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,能根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,也能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練地寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.下面是小編精心收集的《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿,希望能對你有所幫助。

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿(精選10篇)

  《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿 1

  一、教材分析

  1、教材的地位與作用

  《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》是在學(xué)習(xí)《直線與方程》等知識的基礎(chǔ)上對解析幾何進(jìn)一步深入認(rèn)識,提高學(xué)生運用方程思想、等價轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想研究解析幾何的能力,為后來進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。

  2、學(xué)習(xí)重點、難點

  學(xué)習(xí)重點:

  圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

  學(xué)習(xí)難點:

  如何運用坐標(biāo)法研究圓的問題。

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識目標(biāo):

  讓學(xué)生理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),并能正確使用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單問題。

  2、能力目標(biāo):

 、龠M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究幾何問題的能力;

 、谑箤W(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

 、弁ㄟ^運用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實際問題的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題及分析、解決問題的能力。

  3、情感目標(biāo):

 、倥囵B(yǎng)學(xué)生勇于探究問題的能力, 學(xué)會在錯誤中反思并獲得學(xué)習(xí)自信;

 、谠鰪(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)習(xí)的樂趣。

  三、教法、學(xué)法分析

  1、學(xué)情分析

  學(xué)習(xí)基礎(chǔ):學(xué)生在初中時對圓有了初步的認(rèn)識,學(xué)生通過必修二的第三章“直線的方程”的學(xué)習(xí),對解析法有了初步認(rèn)識,但是對于解析幾何的解題方法,學(xué)生接觸不多;

  學(xué)習(xí)障礙:對同一問題的不同分析方法形成思維的多樣性較弱。

  2、教法

  學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)模式 。

  四、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境(引入課題)

  畫一畫:分別由兩個學(xué)生在黑板上各畫一個圓。

  問題1:初中幾何中圓的定義是什么?確定圓的要素有幾個?

  問題2:我們?nèi)绾斡米鴺?biāo)法來研究圓呢?(小組交流,學(xué)生代表到臺前講述)

  (二)深入探究(探究圓的方程,獲得新知)

  方法一:坐標(biāo)法:由兩點間的距離公式,

  方法二:圖形變換法;

  方法三:向量平移法

  (三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

  I.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

  例1.寫出圓心為A(2,-3),半徑長等于5的圓的方程,并判斷點M1(5,-7),M2(設(shè)計意圖:幾何法角度分析點與圓的位置關(guān)系:討論圓心離原點的距離d與半徑r的大小;

  坐標(biāo)法角度分析點與圓的位置關(guān)系:討論將點的坐標(biāo)代人方程的式子與II.靈活應(yīng)用(提升能力)

  例2.已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心C在直線上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

  設(shè)計意圖:這是課本中的例3,書中用幾何法直接求得圓心C的坐標(biāo)和半徑大小,從而得出圓的方程。我們還可以讓學(xué)生用坐標(biāo)法(待定系數(shù)法)求圓的方程,在尋求待定系數(shù)法的等式時又有多種思考途徑:圓的幾何意義(半徑相等或?qū)ΨQ性);向量的'運用(數(shù)量積相等或垂直向量內(nèi)積為零)。

  當(dāng)學(xué)生的解法出現(xiàn)得較多時,引導(dǎo)學(xué)生歸類:幾何法與待定系數(shù)法。

  解法歸類后提出要求:書中例2你還有幾種解法,課后小組內(nèi)進(jìn)行交流。

  (四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

  練習(xí):課本P120第4小題:已知△AOB的頂點坐標(biāo)分別是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求△AOB外接圓的方程。

  練習(xí)的1,2,3小題課后獨立完成,小組交流。

  設(shè)計意圖:由初中所學(xué)的不共線的三點唯一確定圓升華到可以唯一求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,進(jìn)一步鞏固舊知并明確要求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個條件。

  (五)小結(jié)反思(拓展引申)

  1.課堂小結(jié):

  (1)圓心為C(a,b),半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

  當(dāng)圓心在原點時,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

  (2) 求圓的方程的方法:①待定系數(shù)法(坐標(biāo)法);②幾何法

  2.分層作業(yè):

  (A)鞏固型作業(yè):課本P120練習(xí)1,2,3(獨立完成后組內(nèi)交流);

  課本習(xí)題4.1A組2,3.B組1,2.(獨立完成后教師閱

  (B)思維拓展:

  1.用平面幾何知識證明:三角形三邊中垂線交于一點.

  2.已知圓的方程是,求經(jīng)過圓上一點的切線的方程.

  (C)預(yù)習(xí):課本4.1.2圓的一般方程.

  五、評價分析

  設(shè)計理念:

  1.數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、運用數(shù)學(xué)方法、體會數(shù)學(xué)思想的過程,教師的責(zé)任在于激發(fā)學(xué)生的主體意識,召喚學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

  2.高效的數(shù)學(xué)課堂實際上是學(xué)生高效學(xué)習(xí)的一個歷程,教師要善于幫助學(xué)習(xí)尋求適合的、高效的學(xué)習(xí)方法。

  3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個思維碰撞的過程,教師設(shè)計出適合學(xué)生的情感體驗節(jié)點,努力讓學(xué)生心動而神動,營造出師生心靈共振的景象。

  設(shè)計思路:

  圓是學(xué)生比較熟悉的曲線,初中平面幾何對圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究,因此這節(jié)課的重點確定為用坐標(biāo)法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單應(yīng)用。首先,在已有圓的定義和求軌跡方程的一般步驟的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的方程,然后,利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問題,并通過圓的方程確定的多樣性激活學(xué)生思維、激發(fā)探究興趣、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的靈動性。另外,為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,我分別在探究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時和例1中,設(shè)計了由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計中,我用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,并且使學(xué)生的有效思維量加大,隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意,能力與知識的形成相伴而行,這樣的設(shè)計不但突出了重點,更使難點的突破水到渠成.

  本節(jié)課的設(shè)計了五個環(huán)節(jié),以問題為紐帶,以探究活動為載體,使學(xué)生在問題的指引下、把探究活動層層展開、步步深入,充分體現(xiàn)以以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程是學(xué)生操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程,在解決問題的同時鍛煉思維.提高能力、培養(yǎng)興趣、增強(qiáng)信心。

  《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿 2

  一、教學(xué)背景分析

  (一)教材結(jié)構(gòu)分析:《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形,在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識,是研究二次曲線的開始,對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí),無論在知識上還是方法上都有著積極的意義,所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.

 。ǘ⿲W(xué)情分析:圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后,又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺,且對坐標(biāo)法的運用還不夠熟練,在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強(qiáng).

  根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,我制定如下教學(xué)目標(biāo):

  (三)教學(xué)目標(biāo):

  (1)知識目標(biāo):

 、僬莆請A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

 、跁蓤A的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo),能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

 、劾脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實際問題.

  (2)能力目標(biāo):

 、龠M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

 、诩由顚(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對待定系數(shù)法的運用;

  ③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

  (3)情感目標(biāo):

 、倥囵B(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識;

  ②在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

  根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析,我確定如下的教學(xué)重點和難點:

 。ㄋ模┙虒W(xué)重點與難點

  (1)重點:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

  (2)難點:①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

  ②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題.

  為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析:

  (3)教法分析:為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法,用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入,使教師總是站在學(xué)生思維的.最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué),借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程.

 。4)學(xué)法分析:通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,加深對用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,熟悉用待定系數(shù)法求的過程.

  下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明:

  二、教學(xué)過程與設(shè)計

  整個教學(xué)過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的,共分為五個環(huán)節(jié):

  首先,第一個環(huán)節(jié)是縱向敘述教學(xué)過程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

  已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?通過對這個實際問題的探究,把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法,另一方面,在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點,半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生感受到問題來源于實際,應(yīng)用于實際,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移.

  通過對問題一的探究,抓住了學(xué)生的注意力,把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來,此時再把問題深入,進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

 。ǘ┥钊胩骄俊@得新知

  1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為的圓的方程?

  2.如果圓心在,半徑為時又如何呢?

  這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進(jìn)行歸納,得到圓心在原點,半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點,半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對圓心不在原點的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果,分別是:坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。

  得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺,進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。

  (三)應(yīng)用舉例——鞏固提高

  I.直接應(yīng)用內(nèi)化新知

  1.寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

 。1)圓心在原點,半徑為3;

 。2)經(jīng)過點,圓心在點.

  2.寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑;我設(shè)計了兩個小問題,第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑,這兩題比較簡單,可以安排學(xué)生口答完成,目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備。

  II.靈活應(yīng)用提升能力

  1.求以點為圓心,并且和直線相切的圓的方程;

  2.求過點,圓心在直線上且與軸相切的圓的方程;

  3.已知圓的方程為,求過圓上一點的切線方程;

  你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?已知圓的方程是,經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么?

  我設(shè)計了三個小問題,第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ),學(xué)生會很快求出半徑,根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個小題有些困難,需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解,從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.第三個小題解決方法較多,我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想,在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中,又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程,使探究氣氛達(dá)到高潮。

  III.實際應(yīng)用回歸自

  如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱的長度(精確到0.01m)。我選用了教材的例3,它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用,同時也與引例相呼應(yīng),使學(xué)生形成解決實際問題的一般方法,培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識.

 。ㄋ模┓答佊(xùn)練——形成方法

  1.求過原點和點,且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

  2.求圓過點的切線方程.

  3.求圓過點的切線方程.

  接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中,我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓(xùn)練,給學(xué)生一塊“用武”之地,讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,成功的喜悅,找到自信,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程,由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程,因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移,另外這道題目有兩解,學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況,這時引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想,結(jié)合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷,這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.

  (五)小結(jié)反思——拓展引申

  1.課堂小結(jié):把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結(jié),提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法;

 、賵A心為,半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:圓心在原點時,半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

 、谝阎獔A的方程是,經(jīng)過圓上一點的切線的方程是:

  2.分層作業(yè)

  (A)鞏固型作業(yè):教材P81-82:(習(xí)題7.6)1,2,4.

 。˙)思維拓展型作業(yè):試推導(dǎo)過圓上一點的切線方程.

  3.激發(fā)新疑:把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式?

  4.方程表示什么圖形?

  在本課的結(jié)尾設(shè)計這兩個問題,作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸,讓學(xué)生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題,舊的問題解決了,新的問題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計意圖,接下來,我從三個方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計:

  三、橫向闡述教學(xué)設(shè)計

  (一)突出重點抓住關(guān)鍵突破難點

  求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點也是難點,為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境,先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,逐步理解三個參數(shù)的重要性,自然形成待定系數(shù)法的解題思路,在突出重點的同時突破了難點。第二個教學(xué)難點就是解決實際應(yīng)用問題,這是學(xué)生固有的難題,主要是因為應(yīng)用問題的題目冗長,學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,缺乏解決實際問題的信心,為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進(jìn)行引入,激發(fā)學(xué)生的求知欲,同時我借助多媒體課件的演示,引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中,并從中抽象出數(shù)學(xué)模型,從而消除畏難情緒,增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實際問題的一般模式,并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五.這樣的設(shè)計,使學(xué)生在解決問題的同時,形成了方法,難點自然突破。

 。ǘ⿲W(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線

  本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈,環(huán)環(huán)相扣,使學(xué)生的探究活動貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下,由學(xué)生探究完成的另外,我重點設(shè)計了兩次思維發(fā)散點,分別是問題二和問題四的第三問,要求學(xué)生分組討論,合作交流,為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間,學(xué)生在交流成果的過程中,既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛,又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功,在一個個問題的驅(qū)動下,高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

 。ㄈ┡囵B(yǎng)思維提升能力激勵創(chuàng)新

  為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,我分別在問題一和問題四中,設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問題的設(shè)計中,我利用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,并且使學(xué)生的有效思維量加大,隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意,使能力與知識的形成相伴而行。以上是我對這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè),具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整,向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性,力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

  《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿 3

  我說課的題目是上海教育出版社中職教材試用本數(shù)學(xué)第二冊,第四章第一節(jié)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》,說課內(nèi)容分成教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程四個部分。

  一、教材分析

  1、教材的地位:解析幾何是通過建立直角坐標(biāo)系把幾何問題用代數(shù)方法解決的學(xué)科。圓是同學(xué)們已經(jīng)熟悉的幾何圖形,有許多幾何性質(zhì),這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。圓也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要在直線的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行,基本模式和理論基礎(chǔ)從直線引入。同時和今后的直線與圓等課程有重要聯(lián)系。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用,是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。在本單元的地位和作用,結(jié)合職一年級學(xué)生的特點,我從以下三個角度制定教學(xué)目標(biāo):

  2、教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下:

  知識目標(biāo):經(jīng)歷圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,學(xué)會點與圓的位置關(guān)系的判定方法。

  掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法;能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

  能力目標(biāo):體會用解析法研究幾何問題的方法,理解數(shù)形結(jié)合思想。

  情感目標(biāo):運用圓的相關(guān)知識解決實際問題,提高觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力,以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和民族自豪感。

  3.教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵

  我將本課的教學(xué)重點、難點確定為:

 、僦攸c:掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法,

  ②難點:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。

  二、教學(xué)方法分析

  在教法上,主要采用研究性和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主,采用提問啟發(fā)的形式,逐步讓學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。結(jié)合圓的定義自己推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

  讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件,主動地去分析問題、討論問題、解決問題。例題安排由易至難,采用變式題形式,形變神不便,層層遞進(jìn),深入分析。在應(yīng)用問題的安排上,啟發(fā)討論的同時,體會我國古代勞動人民的智慧和才干,從而激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

  三、學(xué)法分析

  我所任教的班級是金融一年級,學(xué)生已具備了直線的相關(guān)知識。學(xué)生的基本運算過關(guān),可是主動思考問題能力較薄弱。因此本堂課我主要運用引導(dǎo)、啟發(fā)、情感暗示等隱性形式來影響學(xué)生,多提供機(jī)會讓學(xué)生去想、去做,給學(xué)生參與教學(xué)過程、發(fā)現(xiàn)問題、討論問題提供了很好的機(jī)會。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象,而且能力得到培養(yǎng),素質(zhì)得以提高,充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會探索問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生的能力。

  四、教學(xué)程序

  1、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  問題一:直線學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)借助平面直角坐標(biāo)系體會用代數(shù)法研究幾何問題,圓如何用代數(shù)法研究?

  問題二:在我們現(xiàn)實生活中有許多蘊含圓方程的實例,比如趙州橋,它的圓方程是什么樣的?通過本堂課的學(xué)習(xí)我們就能得到答案。

  通過提出這兩個問題,打開學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),為知識的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備;同時打下鋪墊,在我們生活中,有許多實例蘊含著圓方程,設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)來源于生活,有趣的生活情境,激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識了生活中的數(shù)學(xué),又大膽而自然地提出猜想。

  2、探索實踐,推導(dǎo)方程。

  讓學(xué)生觀察幾何畫板畫圓的過程,抽象得出圓的定義。讓學(xué)生總結(jié)出圓的定義并結(jié)合兩點間的距離公式,逐步推導(dǎo)出圓的.標(biāo)準(zhǔn)方程。

  圓心是C(a,b),半徑是r,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

  注:當(dāng)圓心在原點時,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

  3、實踐應(yīng)用,鞏固提高。

  復(fù)習(xí):點P與圓:的位置關(guān)系(由點與圓心C(a,b)的距離判定)

  (1)點P在圓內(nèi),則|PC|<r

  (2)點P在圓上,則|PC|=r

  (3)點P在圓外,則|PC|>r

  設(shè)計意圖:從基本入手,熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及點與圓位置關(guān)系等基本性質(zhì)。

  穿插課堂練習(xí),反復(fù)鞏固新知。

  1.口答下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

 。1)圓心在(8,-3),半徑為6 _______________________

  (2)圓心在(0, 2),半徑為 ________________________

  (3)圓心在原點,半徑為4 ________________________

  2.判斷下列方程是否表示圓,如果是,寫出圓心坐標(biāo)和半徑,并判斷原點

  (0,0)與圓的位置關(guān)系。

  設(shè)計意圖:第一題是直接給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑,這兩題比較簡單,可以安排學(xué)生口答完成,目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備。

  設(shè)計意圖:3道變式例題,形變神不變。通過鞏固練習(xí),讓學(xué)生自己體會出本堂課的重點求圓標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)鍵條件。

  例3如圖為著稱于世的趙州橋的示意圖,圓拱跨徑AB(橋孔寬)為37.0m,拱高OP=7.2m,如以AB為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,求趙州橋圓拱所在的圓的方程。

  設(shè)計意圖:與情境引入時相呼應(yīng),聯(lián)系到生活實例,使學(xué)生進(jìn)一步體會圓方程的應(yīng)用。同時趙州橋是中國古代勞動人民智慧的結(jié)晶,提升學(xué)生的民族自豪感。

  4、課堂小結(jié),回味無窮。

 。1)圓心為C(a,b),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

  (2)當(dāng)圓心在原點時,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

 。3)數(shù)形結(jié)合的思想方法

  5、回家作業(yè),課后鞏固。

  練習(xí)冊P7.習(xí)題7.3(1)/1、2、3、4

  6、課后思考,擴(kuò)展延伸。

  1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式?

  2.方程:

  7、板書設(shè)計

  《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿 4

  教材分析

  圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的知識及前面學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》,它既是前面圓的知識的復(fù)習(xí)延伸,又是后繼學(xué)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課在本章中起著承上啟下的重要作用。

  教學(xué)目標(biāo)

  1. 知識與技能:探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,能根據(jù)方程寫出圓的坐標(biāo)和圓的半徑。

  2. 過程與方法:通過圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí),掌握求曲線方程的方法,領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想。

  3. 情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點難點

  以及措施

  教學(xué)重點:

  圓的標(biāo)準(zhǔn)方程理解及運用

  教學(xué)難點:根據(jù)不同條件,利用待定系數(shù)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

  根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點及高一年級學(xué)生的年齡、認(rèn)知特征,緊緊抓住課堂知識的結(jié)構(gòu)關(guān)系,遵循“直觀認(rèn)知――操作體會――感悟知識特征――應(yīng)用知識”的認(rèn)知過程,設(shè)計出包括:觀察、操作、思考、交流等內(nèi)容的教學(xué)流程。并且充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率。以此使學(xué)生獲取知識,給學(xué)生獨立操作、合作交流的機(jī)會。學(xué)法上注重讓學(xué)生參與方程的推導(dǎo)過程,努力拓展學(xué)生思維的空間,促其在嘗試中發(fā)現(xiàn),討論中明理,合作中成功,讓學(xué)生真正體驗知識的形成過程。

  學(xué)習(xí)者分析

  高一年級的學(xué)生從知識層面上已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)性質(zhì);從能力層面具備了一定的觀察、分析和數(shù)據(jù)處理能力,對數(shù)學(xué)問題有自己個人的看法;從情感層面上學(xué)生思維活躍積極性高,但他們數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和語言表達(dá)的能力還有待加強(qiáng)。

  教法設(shè)計

  問題情境引入法 啟發(fā)式教學(xué)法 講授法

  學(xué)法指導(dǎo)

  自主學(xué)習(xí)法 討論交流法 練習(xí)鞏固法

  教學(xué)準(zhǔn)備

  ppt課件 導(dǎo)學(xué)案

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  教學(xué)內(nèi)容

  教師活動

  學(xué)生活動

  設(shè)計意圖

  情景引入

  回顧復(fù)習(xí)

  (2分鐘)

  1.觀賞生活中有關(guān)圓的圖片

  2.回顧復(fù)習(xí)圓的定義,并觀看圓的生成flash動畫。

  提問:直線可以用一個方程表示,那么圓可以用一個方程表示嗎?

  教師創(chuàng)設(shè)情景,引領(lǐng)學(xué)生感受圓。

  教師提出問題。引導(dǎo)學(xué)生思考,引出本節(jié)主旨。

  學(xué)生觀賞圓的.圖片和動畫,思考如何表示圓的方程。

  生活中的圖片展示,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生體會到園在日常生活中的廣泛應(yīng)用

  自主學(xué)習(xí)

  (5分鐘)

  1.介紹動點軌跡方程的求解步驟:

  (1)建系:在圖形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

  (2)設(shè)點:用有序?qū)崝?shù)對(x,y)表示曲 線上任意一點M的坐標(biāo);

  (3)列式:用坐標(biāo)表示條件P(M)的方程 ;

  (4)化簡:對P(M)方程化簡到最簡形式;

  2.學(xué)生自主學(xué)習(xí)圓的方程推導(dǎo),并完成相應(yīng)學(xué)案內(nèi)容,

  教師介紹求軌跡方程的步驟后,引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  自主學(xué)習(xí)課本中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,并完成導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容,并當(dāng)堂展示。

  培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),獲取知識的能力

  合作探究(10分鐘)

  1.根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說明確定圓的方程的條件有哪些?

  2.點M(x0,y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關(guān)系的判斷方法:

  (1)點在圓上

  (2)點在圓外

  (3)點在圓內(nèi)

  教師引導(dǎo)學(xué)生分組探討,從旁巡視指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問題,并鼓勵學(xué)生以小組為單位展示探究成果。

  學(xué)生展開合作性的探討,并陳述自己的研究成果。

  通過合作探究和自我的展示,鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)

  當(dāng)堂訓(xùn)練(18分鐘)

  1.求下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑

  C1: x2+y2=5

  C2: (x-3)2+y2=4

  C3: x2+(y+1)2=a2(a≠0)

  2. 以C(4,-6)為圓心,半徑等于3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  3. 設(shè)圓(x-a)2+(y-b)2=r2

  則坐標(biāo)原點的位置是( )

  A.在圓外 B.在圓上

  C.在圓內(nèi) D.與a的取值有關(guān)

  4.寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心在原點,半徑等于5

  (2)經(jīng)過點P(5,1),圓心在點C(6,-2);

  (3)以A(2,5),B(0,-1)為直徑的圓.

  5.下列方程分別表示什么圖形

  (1) x2+y2=0

  (2) (x-1)2 =8-(y+2)2

  (3) 《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計-賈偉

  6.鞏固提升:已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程并作圖

  指導(dǎo)學(xué)生就不同條件下給出的圓心和半徑關(guān)系,求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這兩個要素展開訓(xùn)練。

  學(xué)生自主開展訓(xùn)練,并糾正學(xué)習(xí)中所遇到的問題

  鞏固所學(xué)知識,并查缺補(bǔ)漏。

  回顧小結(jié)

  (1分鐘)

  1.你學(xué)到了哪些知識?

  2.你掌握了哪些技能?

  3.你體會到了哪些數(shù)學(xué)思想?

  采用提問的形式幫助學(xué)生回顧和分析本節(jié)所學(xué)。

  學(xué)生思考并從知識、技能和思想方法上回顧總結(jié)。

  培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力

  作業(yè)布置

  (1分鐘)

  課本87頁習(xí)題2-2

  A組的第1道題

  布置訓(xùn)練任務(wù)

  標(biāo)記并完成相應(yīng)的任務(wù)

  檢測學(xué)生掌握知識情況。

  教學(xué)反思

  本節(jié)教學(xué)主要遵循“回-導(dǎo)-學(xué)-展-講-練-結(jié)”的高效課堂教學(xué)模式,遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,鼓勵學(xué)生自主思考和探討。

  教學(xué)中要積極鼓勵學(xué)生多思考總結(jié),在判斷點與圓的位置關(guān)系中,要遵從學(xué)生個性化的發(fā)展思路,鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題。

  《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿 5

  (一)說教材

  1、教材結(jié)構(gòu)編排:

  本節(jié)課位于直線方程之后和圓的一般方程之前,學(xué)習(xí)直線方程為后邊學(xué)習(xí)圓的方程奠定了基礎(chǔ),而學(xué)好圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的一般方程和切線方程打好基礎(chǔ),因此在結(jié)構(gòu)上起承上啟下的作用。

  2、教學(xué)目標(biāo)

  知識目標(biāo):

 。1)掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓心坐標(biāo)和半徑、

 。2)已知圓心和半徑會寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、

  能力目標(biāo):

 。1)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力、

 。2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力

  情感目標(biāo):

  (1)培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識,合作交流的意識。

  (2)在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  3、教學(xué)重點

 。1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  (2)已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會寫出圓的圓心和半徑

 。3)已知圓心坐標(biāo)和半徑會寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  4、教學(xué)難點

 。1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

 。2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用

  (二)說教法

  本節(jié)課采用講練結(jié)合,啟發(fā)式教學(xué)

 。ㄈ┱f學(xué)法

  1、 主動探究學(xué)習(xí)

  2、 小組合作學(xué)習(xí)

 。ㄋ模┱f教學(xué)過程

  1、導(dǎo)入

  通過鐘表的圖片讓學(xué)生了解鐘表的指針頭運行的軌跡是一個圓,第二個鐘表是讓學(xué)生了解圓是一系列的點來構(gòu)成的,第三個圖是抽象出圓是由動點運行的軌跡有此形成圓的定義。

  2、知識銜接

 。1)圓的定義,圓上的點具備的特征性質(zhì)

  (2)平面上兩點間的距離公式

  通過復(fù)習(xí)為后邊推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程奠定基礎(chǔ),降低難度。

  3、新課學(xué)習(xí)

 。1)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(化解難點)

  怎么推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,為了降低難度,可以把圓看成一個動點,既然是動點,那他的坐標(biāo)是變化的,就用(x,y)表示,既然是圓上的點就應(yīng)具備圓的特征性質(zhì)即|CM|=r接下來就容易推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

  (2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(突出重點)

  先分析它的結(jié)構(gòu),圓心的橫縱坐標(biāo)及半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的.關(guān)系。為了鞏固這個知識安排兩個練習(xí),練習(xí)一是已知圓心坐標(biāo)及半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,練習(xí)二是已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑

 。3)為了加強(qiáng)知識的應(yīng)用,我加了一道用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實際問題的例子。這道題也是有難度的,為了降低難度,我給學(xué)生建立坐標(biāo)系,讓學(xué)生寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,分組討論,最后得出結(jié)論。

  (4)小結(jié)本節(jié)的重點知識

 。5)根據(jù)所學(xué)為了加強(qiáng)鞏固,適當(dāng)?shù)牟贾米鳂I(yè)

 。ㄎ澹┱f板書設(shè)計

  正中間是題目圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,左邊是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,及確定圓的條件,右邊是例子及演板的地方,這樣設(shè)計的目的是醒目,大家一看就知道本節(jié)課的重要內(nèi)容。

  《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿 6

  教學(xué)目的:

  掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并能解決與之有關(guān)的問題

  教學(xué)重點:

  圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運用

  教學(xué)難點:

  標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運用

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入新課,探究標(biāo)準(zhǔn)方程

  二、掌握知識,鞏固練習(xí)

  練習(xí):

 、闭f出下列圓的方程

  ⑴圓心(3,-2)半徑為5⑵圓心(0,3)半徑為3

  ⒉指出下列圓的`圓心和半徑

 、牛▁-2)2+(y+3)2=3

 、苮2+y2=2

 、莤2+y2-6x+4y+12=0

 、撑袛3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

 、磮A心為(1,3),并與3x-4y-7=0相切,求這個圓的方程

  三、引伸提高,講解例題

  例1、圓心在y=-2x上,過p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法)

  練習(xí):

  1、某圓過(-2,1)、(2,3),圓心在x軸上,求其方程。

  2、某圓過A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4),求圓的方程。

  例2:某圓拱橋的跨度為20米,拱高為4米,在建造時每隔4米加一個支柱支撐,求A2P2的長度。

  例3、點M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過M的圓的切線方程(一題多解,訓(xùn)練思維)

  四、小結(jié)練習(xí)P771,2,3,4

  五、作業(yè)P811,2,3,4

  《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿 7

  一、教材分析

  本章將在上章學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中建立圓的代數(shù)方程,運用代數(shù)方法研究直線與圓,圓與圓的位置關(guān)系,了解空間直角坐標(biāo)系,在這個過程中進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想,形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識目標(biāo):使學(xué)生掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并依據(jù)不同條件求得圓的方程。

  2、 能力目標(biāo):

  (1)使學(xué)生初步熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的用途和用法。

  (2)體會數(shù)形結(jié)合思想,形成代數(shù)方法處理幾何問題能力(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1、重點:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特點的明確。

  2、難點:圓的方程的`應(yīng)用。

  3、解決辦法 充分利用課本提供的2個例題,通過例題的解決使學(xué)生初步熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的用途和用法。

  四、學(xué)法

  在課前必須先做好充分的預(yù)習(xí),讓學(xué)生帶著疑問聽課,以提高聽課效率。采取學(xué)生共同探究問題的學(xué)習(xí)方法。

  五、教法

  先讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)課文,對圓的方程有個初步的認(rèn)識,在教學(xué)過程中,主要采用啟發(fā)性原則,發(fā)揮學(xué)生的思維能力、空間想象能力。在教學(xué)中,還不時補(bǔ)充練習(xí)題,以鞏固學(xué)生對新知識的理解,并緊緊與考試相結(jié)合。

  六、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課 首先讓學(xué)生回顧上一章的直線的方程是怎么樣求出的。

 。ǘ┲v授新課

  1、新知識學(xué)習(xí)在學(xué)生回顧確定直線的要素——兩點(或者一點和斜率)確定一條直線的基礎(chǔ)上,回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小,即圓是這樣的一個點的集合在平面直角坐標(biāo)系中,圓心 可以用坐標(biāo) 表示出來,半徑長 是圓上任意一點與圓心的距離,根據(jù)兩點間的距離公式,得到圓上任意一點 的坐標(biāo) 滿足的關(guān)系式。經(jīng)過化簡,得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  2、知識鞏固

  學(xué)生口答下面問題

  1、求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

 、 圓心坐標(biāo)為(-4,-3)半徑長度為6;

 、 圓心坐標(biāo)為(2,5)半徑長度為3;

  2、求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

  3、知識的延伸根據(jù)“曲線與方程”的意義可知,坐標(biāo)滿足方程的點在曲線上,坐標(biāo)不滿足方程的點不在曲線上,為了使學(xué)生體驗曲線和方程的思想,加深對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解,教科書配置了例1。

  例1要求首先根據(jù)坐標(biāo)與半徑大小寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,然后給一個點,判斷該點與圓的關(guān)系,這里體現(xiàn)了坐標(biāo)法的思想,根據(jù)圓的坐標(biāo)及半徑寫方程——從幾何到代數(shù);根據(jù)坐標(biāo)滿足方程來看在不在圓上——從代數(shù)到幾何。

  (三)知識的運用

  例2給出不在同一直線上的三點,可以畫出一個三角形,三角形有唯一的外接圓,因此可以求出他的標(biāo)準(zhǔn)方程。由于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程含有三個參數(shù) , 因此必須具備三個獨立條件才能確定一個圓。引導(dǎo)學(xué)生找出求三個參數(shù)的方法,讓學(xué)生初步體驗用“待定系數(shù)法”求曲線方程這一數(shù)學(xué)方法的使用過程

 。ㄋ模┬〗Y(jié)一、知識概括

  1、 圓心為 ,半徑長度為 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

  2、 判斷給出一個點,這個點與圓什么關(guān)系。

  3、 怎樣建立一個坐標(biāo)系,然后求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

  4、思想方法

 。1)建立平面直角坐標(biāo)系,將曲線用方程來表示,然后用方程來研究曲線的性質(zhì),這是解析幾何研究平面圖形的基本思路,本節(jié)課的學(xué)習(xí)對于研究其他圓錐曲線有示范作用。

 。2)曲線與方程之間對立與統(tǒng)一的關(guān)系正是“對立統(tǒng)一”的哲學(xué)觀點在教學(xué)中的體現(xiàn)。

  五、布置作業(yè)(第127頁2、3、4題)

  《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿 8

  1、教學(xué)目標(biāo)

  (1)知識目標(biāo):

  1、在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

  2、會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據(jù)條件寫出圓的方程;

  3、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實際問題.

  (2)能力目標(biāo):

  1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力;

  2、使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

  3、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

  (3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

  2、教學(xué)重點、難點

  (1)教學(xué)重點:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

 。2)教學(xué)難點:

 、贂鶕(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

 、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題.

  3、教學(xué)過程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

  問題一:

  已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?

  [引導(dǎo)]:畫圖建系

  [學(xué)生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

  解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點,半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則半圓的方程為x2+y2=16(y≥0)

  將x=2.7代入,得

  即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。

  (二)深入探究(獲得新知)

  問題二:

  1、根據(jù)問題一的.探究能不能得到圓心在原點,半徑為的圓的方程?

  答:x2+y2=r2

  2、如果圓心在,半徑為時又如何呢?

  [學(xué)生活動]:探究圓的方程。

  [教師預(yù)設(shè)]:方法一:坐標(biāo)法

  如圖,設(shè)m(x,y)是圓上任意一點,根據(jù)定義點m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r}

  由兩點間的距離公式,點m適合的條件可表示為 ①

  把①式兩邊平方,得(x―a)2+(y―b)2=r2

  方法二:圖形變換法

  方法三:向量平移法

 。ㄈ⿷(yīng)用舉例(鞏固提高)

  i.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

  問題三:

  1、寫出下列各圓的方程(課本p77練習(xí)1)

 。1)圓心在原點,半徑為3;

 。2)圓心在,半徑為

  (3)經(jīng)過點,圓心在點

  2、根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑

  ii.靈活應(yīng)用(提升能力)

  問題四:

  1、求以為圓心,并且和直線相切的圓的方程.

  [教師引導(dǎo)]由問題三知:圓心與半徑可以確定圓.

  2、求過點,圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

  [教師引導(dǎo)]應(yīng)用待定系數(shù)法尋找圓心和半徑.

  3、已知圓的方程為,求過圓上一點的切線方程.

  [學(xué)生活動]

  探究方法

  [教師預(yù)設(shè)]

  [多媒體課件演示]

  方法一:待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率—垂直)

  方法二:待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率—聯(lián)立方程)

  方法三:軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式)

  方法四:軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

  4、你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

  已知圓的方程是,經(jīng)過圓上一點的切線的方程是:

  iii.實際應(yīng)用(回歸自然)

  問題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度ab=20m,拱高op=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱的長度(精確到0.01m)。

  《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿 9

  一、教材分析

  圓是解析幾何中一類重要的曲線,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)知識之后,知道了在直角坐標(biāo)系中通過建立方程可以達(dá)到研究圖形性質(zhì),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正是這一知識運用的延續(xù),為后面學(xué)習(xí)其他圓錐曲線的方程奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容在教材體系中起到承上啟下的作用,具有重要的地位,在許多實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識與技能:

  (1)會用定義推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征

  (2)會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo),能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  (3)會判斷點與圓的位置關(guān)系

  2、過程與方法:滲透數(shù)形結(jié)合思想,加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)待定系數(shù)法的運用,注意培養(yǎng)學(xué)生觀察問題和解決問題的能力

  3、情感態(tài)度和價值觀:通過運用圓的知識解決實際問題的學(xué)習(xí),從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣

  三、教學(xué)重點

  掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征,能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  四、教學(xué)難點

  根據(jù)已知條件,會利用待定系數(shù)法和幾何法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  五、教學(xué)方法

  采用“合作探究”教學(xué)法.

  六、教學(xué)過程設(shè)計

  問題

  師生活動

  設(shè)計意圖

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的概念和平面直角坐標(biāo)系,若將圓放到平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如何借助坐標(biāo)描述圓的方程呢?

  回憶前面學(xué)習(xí)的要點,引入這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

  從圓的定義引出圓的方程。

  具有什么性質(zhì)的點的軌跡稱為圓?

  學(xué)生回答

 。ㄆ矫鎯(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合)

  復(fù)習(xí)圓的定義,為后面推導(dǎo)圓的方程作鋪墊.

  在直角坐標(biāo)系中,確定圓的條件是什么?

  學(xué)生集體回答

  (圓心和半徑)

  師生合作,復(fù)習(xí)舊知識,引出新知識

  已知圓心坐標(biāo)(a,b),半徑為r,如何寫出圓的方程?

  師生共同推導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

 。ㄔO(shè)點M

  (x,y)為圓C上任一點,則圓上所有點的集合為:

  P={M||MC|=r}

  則

  即(x-a)2+(y-b)2=r2(xx)

  因此,

  (1)點M的坐標(biāo)適合方程(xx)

  (2)方程(xx)說明點M與圓心C的距離為r,即點M在圓C上。)

  讓學(xué)生體會圓的方程的推導(dǎo)過程.

  例1:求圓心和半徑

  ⑴圓(x+3)2+y2=5

 、茍A(x+1)2+(y-3)2=9

 、菆Ax2+y2=4

  學(xué)生集體回答,并及時根據(jù)學(xué)生的回答過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行糾正

  讓學(xué)生初步應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,體會圓的標(biāo)準(zhǔn)方程帶來的信息

  練習(xí):分別求滿足下列各條件的圓的方程:

  (1)圓心是原點,半徑是3;

  (2)圓心為C(3,4),半徑是;

  (3)經(jīng)過點P(5,1),圓心是點C(8,-3)

  學(xué)生個別回答,并及時糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題

  讓學(xué)生體會到要想求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,關(guān)鍵是求出圓心和半徑

  例2:已知圓的方程為x2+y2=4,判斷點A(1,1)、B(3,0)、C()是否在這個圓上

  學(xué)生說出圓的方程,老師引導(dǎo)學(xué)生得出判斷點是否在圓上的方法:把點的坐標(biāo)代入圓的方程,看看方程是否成立

  學(xué)會應(yīng)用圓的方程判斷點和圓的位置關(guān)系.

  探究:點Mc(x0,y0)在圓(x-a)2+(y-b)2=r2上、內(nèi)、外的條件是什么?

  引導(dǎo)學(xué)生從點到圓心的距離和半徑的大小關(guān)系來判斷點和圓的位置條件:

  (x0-a)2+(y0-b)2=r2點M0在圓上

  (x0-a)2+(y0-b)2

  (x0-a)2+(y0-b)2>r2點M0在圓外

  讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何的應(yīng)用

  例3:求經(jīng)過點A(1,-1)和B(-1,1)

  兩點,且圓心C在直線l:

  x+y-2=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  學(xué)生會用待定系數(shù)法求圓的方程

  引導(dǎo)學(xué)生從弦的垂直平分線過圓心(定義法)來求圓的方程:

 。1)先確定圓心的位置

 。ㄏ业'垂直平分線的交點);

 。2)求出圓心的坐標(biāo);

 。3)求出半徑;

 。4)寫出圓的方程。

  再一次讓學(xué)生體會用數(shù)形結(jié)合的思想來解決數(shù)學(xué)問題.

  求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

 。1)待定系數(shù)法;

 。2)定義法.

  師生共同總結(jié)兩種方法的優(yōu)缺點

 。ùㄏ禂(shù)法思路清晰,但計算比較繁雜;幾何法計算比較簡單,比較常用)

  對兩種方法進(jìn)行總結(jié),比較其優(yōu)缺點的不同.

  練習(xí):

  (1)已知兩點P1(4,9),P2(6,3),求以線段P1P2為直徑的圓的方程。

  (2)已知△AOB的頂點坐標(biāo)是A(4,0),B(0,3),C(0,0),求△AOB外接圓的方程。

  學(xué)生練習(xí),體會兩種方法的優(yōu)缺點,教師點評

  讓學(xué)生更進(jìn)一步去體會和理解兩種方法的不同

  小結(jié):

  (1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  (2)點與圓的位置關(guān)系

  (3)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2鐘方法:待定系數(shù)法和定義法

  師生共同總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.

  總結(jié)歸納主要內(nèi)容.

  作業(yè):練習(xí)冊相應(yīng)內(nèi)容

  鞏固本節(jié)所學(xué)知識

  七、板書設(shè)計

  2.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  1.圓心圓心是C(a,b),半徑是r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-a)2+(y-b)2=r2

  2.點Mc(x0,y0)和圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系:

  (x0-a)2+(y0-b)2=r2點M0在圓上;

  (x0-a)2+(y0-b)2

  (x0-a)2+(y0-b)2>r2點M0在圓外。

  3.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方法:

  (1)待定系數(shù)法;

 。2)定義法;

  例3:

 。ùㄏ禂(shù)法)

 。ǘx法)

  八、教學(xué)反思

  利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問題,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,在例題3中用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神,同時鍛煉了學(xué)生的思維能力。

  《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿 10

  1、教學(xué)目標(biāo)

  (1)知識目標(biāo):

  1.在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

  2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據(jù)條件寫出圓的方程。

  (2)能力目標(biāo):

  1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力;

  2.使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

  3.增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

  (3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  2、教學(xué)重點、難點

  (1)教學(xué)重點:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

  (2)教學(xué)難點:會根據(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰

  當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題。

  3、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

  問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?

  [引導(dǎo)] 畫圖建系

  [學(xué)生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

  解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點,半圓的`直徑AB所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)

  將x=2.7代入,即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。

  (二)深入探究(獲得新知)

  問題二:

  1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為 的圓的方程?

  答:x2 y2=r2

  2、如果圓心在 ,半徑為 時又如何呢?

  [學(xué)生活動] 探究圓的方程。

  [教師預(yù)設(shè)] 方法一:坐標(biāo)法

  如圖,設(shè)M(x,y)是圓上任意一點,根據(jù)定義點M到圓心C的距離等于r,所以圓C就是集合P={MMC=r}

  由兩點間的距離公式,點M適合的條件可表示為 ①

  把①式兩邊平方,得(x?a)2 (y?b)2=r2

  方法二:圖形變換法

  方法三:向量平移法

  (三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

【《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿】相關(guān)文章:

《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿(精選10篇)12-27

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿范文(精選5篇)04-26

高中數(shù)學(xué)說課稿:《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》12-16

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)反思04-08

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿02-27

圓與方程教案圓與方程課件03-23

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的說課稿07-21

高二橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿01-06

《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的說課稿(精選10篇)12-03