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手抄報上的數(shù)學資料

時間:2022-08-25 02:47:34 手抄報 我要投稿
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手抄報上的數(shù)學資料

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手抄報上的數(shù)學資料

  高斯(gauss 1777~1855)生于brunswick,位于現(xiàn)在德國中北部。

  他的祖父是農民,父親是泥水匠,母親是一個石匠的女兒,有一個很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對小高斯很照顧,偶而會給他一些指導,而父親可以說是一名「大老粗」,認為只有力氣能掙錢,學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

  高斯很早就展現(xiàn)過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。

  七歲時進了小學,在破舊的教室里上課,老師對學生并不好,常認為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇。

  高斯十歲時,老師考了那道著名的「從一加到一百」,終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數(shù)學書給高斯讀。

  同時,高斯和大他差不多十歲的助教bartels變得很熟,而bartels的能力也比老師高得多,后來成為大學教授,他教了高斯更多更深的數(shù)學。

  老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認為兒子應該像他一樣,作個泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續(xù)讀書,最后的結論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪里找。

  經(jīng)過這次的訪問,高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和bartels討論數(shù)學,但不久之后,bartels也沒有什么東西可以教高斯了。

  1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。

  數(shù)學老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

  1791年高斯終于找到了資助人--布倫斯維克公爵費迪南(braunschweig),答應盡一切可能幫助他,高斯的父親再也沒有反對的理由。

  隔年,高斯進入braunschweig學院。

  這年,高斯十五歲。

  在那里,高斯開始對高等數(shù)學作研究。

  并且獨立發(fā)現(xiàn)了二項式定理的一般形式、數(shù)論上的「二次互逆定理」(law of quadratic reciprocity)、質數(shù)分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean).

  1795年高斯進入哥廷根(g?ttingen)大學,因為他在語言和數(shù)學上都極有天分,為了將來是要專攻古典語文或數(shù)學苦惱了一陣子。

  到了1796年,十七歲的高斯得到了一個數(shù)學史上極重要的結果。

  最為人所知,也使得他走上數(shù)學之路的,就是正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法。

  希臘時代的數(shù)學家已經(jīng)知道如何用尺規(guī)作出正 2m×3n×5p 邊形,其中 m 是正整數(shù),而 n 和 p 只能是0或1.但是對于正七、九、十一邊形的尺規(guī)作圖法,兩千年來都沒有人知道。

  而高斯證明了:

  一個正 n 邊形可以尺規(guī)作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一:

  1、n = 2k,k = 2, 3,

  2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數(shù)」的乘積),k = 0,1,2,

  費馬質數(shù)是形如 fk = 22k 的質數(shù)。

  像 f0 = 3,f1 = 5,f2 = 17,f3 = 257, f4 = 65537,都是質數(shù)。

  高斯用代數(shù)的方法解決二千多年來的幾何難題,他也視此為生平得意之作,還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上,但后來他的墓碑上并沒有刻上十七邊形,而是十七角星,因為負責刻碑的雕刻家認為,正十七邊形和圓太像了,大家一定分辨不出來。

  1799年高斯提出了他的博士論文,這論文證明了代數(shù)一個重要的定理:

  任一多項式都有(復數(shù))根。

  這結果稱為「代數(shù)學基本定理」(fundamental theorem of algebra).

  事實上在高斯之前有許多數(shù)學家認為已給出了這個結果的證明,可是沒有一個證明是嚴密的。

  高斯把前人證明的缺失一一指出來,然后提出自己的見解,他一生中一共給出了四個不同的證明。

  在18XX年,高斯二十四歲時出版了《算學研究》(disquesitiones arithmeticae),這本書以拉丁文寫成,原來有八章,由于錢不夠,只好印七章。

  這本書除了第七章介紹代數(shù)基本定理外,其余都是數(shù)論,可以說是數(shù)論第一本有系統(tǒng)的著作,高斯第一次介紹「同余」(congruent)的概念。

  「二次互逆定理」也在其中。

  二十四歲開始,高斯放棄在純數(shù)學的研究,作了幾年天文學的研究。

  當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已,認為火星和木星間應該還有行星未被發(fā)現(xiàn)。

  在18XX年,意大利的天文學家piazzi,發(fā)現(xiàn)在火星和木星間有一顆新星。

  它被命名為「谷神星」(cere).現(xiàn)在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個,但當時天文學界爭論不休,有人說這是行星,有人說這是彗星。

  必須繼續(xù)觀察才能判決,但是piazzi只能觀察到它9度的軌道,再來,它便隱身到太陽后面去了。

  因此無法知道它的軌道,也無法判定它是行星。

  手抄報上的數(shù)學資料【2】

  趣味數(shù)學笑一笑(一)

  減法

  數(shù)學課上,教師對一位學生說:“你怎么連減法都不會?例如,你家里有十個蘋果,被你吃了四個,結果是多少呢?”這個學生沮喪地說道:“結果是挨了十下屁股!

  邏輯學的用處

  有個學生請教愛因斯坦邏輯學有什么用。

  愛因斯坦問他:“兩個人從煙囪里爬出去,一個滿臉煙灰,一個干干凈凈,你認為哪一個該去洗澡?”“當然是臟的那個。”學生說。

  “不對。

  臟的那個看見對方干干凈凈,以為自己也不會臟,哪里會去洗澡?”

  鬧經(jīng)急轉彎(二)

  有一天,數(shù)字卡片在一起吃午飯的時候,0弟弟說:“我們大家伙兒,一起拍幾張合影吧,你們覺得怎么樣?”0的兄弟姐妹們一口齊聲的說:“好啊!8哥哥說:“0弟弟的主意可真不錯,我老8供應照相機和膠卷,好吧?”老4說話了:“好是好,就是太麻煩了一點,到不如用我的數(shù)碼照相機,就這么定了吧!庇谑,它們忙了起來,終于+號幫它們拍好了,就立刻把數(shù)碼照相機送往店里洗照片,照片洗好了,電腦姐姐向它們要錢,可它們到底誰付錢呢?它們一個個呆呆的望著對方,這是電腦姐姐說:“一共5元錢,你們一共十一個兄弟姐妹,平均一人付多少元錢?”

  數(shù)學家語錄(三)

  1、華羅庚說:“新的數(shù)學方法和概念,常常比解決數(shù)學問題本身更重要”。

  2、納皮爾說:“我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調的計算”。

  3、拿破侖說:“一個國家只有數(shù)學蓬勃的發(fā)展,才能展現(xiàn)它國立的強大。

  數(shù)學的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關”。

  4、邱成桐說:“現(xiàn)代高能物理到了量子物理以后,有很多根本無法做實驗,在家用紙筆來算,這跟數(shù)學家想樣的差不了多遠,所以說數(shù)學在物理上有著不可思議的力量”。

  5、華羅庚說:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,()地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數(shù)學!

  6、一門科學,只有當它成功地運用數(shù)學時,才能達到真正完善的地步.——馬克思

  數(shù)學家的故事(四)

  高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法后,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學們算算看,題目是:1+2+3+.....+97+98+99+100=?

  老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被高斯叫住了!!原來呀,高斯已經(jīng)算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?高斯告訴大家他是如何算出的:把1加至100與100加至1排成兩排相加,也就是說:1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100=101+101+101+.....+101+101+101+101共有一百個101相加,但算式重復了兩次,所以把10100除以2便得到答案等于5050從此以后高斯小學的學習過程早已經(jīng)超越了其它的同學,更讓他成為------數(shù)學天才!

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