小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題合集8篇
在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，只要有考核要求，就會(huì)有試題，借助試題可以更好地考查參試者所掌握的知識(shí)和技能。你知道什么樣的試題才是好試題嗎？下面是小編精心整理的小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題，歡迎大家分享。
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題1
1、(歸一問(wèn)題)工程隊(duì)計(jì)劃用60人5天修好一條長(zhǎng)4800米的公路，實(shí)際上增加了20人，每人每天比計(jì)劃多修了4米，實(shí)際修完這條路少用了幾天?
2、(相遇問(wèn)題)甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東西兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行56千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米。兩車(chē)距中點(diǎn)40千米處相遇。東西兩地相距多少千米?
3、(追及問(wèn)題)大客車(chē)和小轎車(chē)同地、同方向開(kāi)出，大客車(chē)每小時(shí)行60千米，小轎車(chē)每小時(shí)行84千米，大客車(chē)出發(fā)2小時(shí)后小轎車(chē)才出發(fā)，幾小時(shí)后小轎車(chē)追上大客車(chē)?
4、(過(guò)橋問(wèn)題)列車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)2700米的大橋，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋共用了3分鐘。已知列車(chē)的速度是每分鐘1000米，列車(chē)車(chē)身長(zhǎng)多少米?
5、(錯(cuò)車(chē)問(wèn)題)一列客車(chē)車(chē)長(zhǎng)280米，一列貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個(gè)車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離經(jīng)過(guò)20秒。如果兩車(chē)同向而行，貨車(chē)在前，客車(chē)在后，從客車(chē)頭遇到貨車(chē)尾再到客車(chē)尾離開(kāi)貨車(chē)頭經(jīng)過(guò)120秒�？蛙�(chē)的速度和貨車(chē)的速度分別是多少?
6、(行船問(wèn)題)客輪和貨輪從甲、乙兩港同時(shí)相向開(kāi)出，6小時(shí)后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點(diǎn)還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時(shí)30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時(shí)24千米。求水流速度是多少?
7、(和倍問(wèn)題)小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數(shù)是小劉的.8倍?
8、(差倍問(wèn)題)同學(xué)們?yōu)橄Ｍこ叹杩�，六年�?jí)捐款數(shù)是二年級(jí)的3倍，如果從六年級(jí)捐款錢(qián)數(shù)中取出160元放入二年級(jí)，那么六年級(jí)的捐款錢(qián)數(shù)比二年級(jí)多40元，兩個(gè)年級(jí)分別捐款多少元?
9、(和差問(wèn)題)一只兩層書(shū)架共放書(shū)72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書(shū)多少本?
10、(周期問(wèn)題)20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾?
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題2
一、知識(shí)要點(diǎn)
定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號(hào)來(lái)表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。
解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。
定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、△、⊙等，這是與四則運(yùn)算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒(méi)有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。
二、精講精練
【例題1】假設(shè)a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。
【思路導(dǎo)航】這題的`新運(yùn)算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)定了要先算小括號(hào)里的。因此，在13*（5*4）
中，就要先算小括號(hào)里的
（5*4）。
練習(xí)1：
1。將新運(yùn)算“*”定義為：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。
2。設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3。設(shè)a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例題2】設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。
【思路導(dǎo)航】根據(jù)定義先算4△6。在
這里“△”是新的運(yùn)算符號(hào)。
練習(xí)2：
1．設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
3．設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
【思路導(dǎo)航】經(jīng)過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運(yùn)算“*”被定義為。因此
練習(xí)3：
1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，……那么4*4=________。
2．規(guī)定， 那么8*5=________。
3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。
【例題4】規(guī)定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是幾？
【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為：
@ = （a－1）×a×（a＋1），據(jù)此，可以
求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6
×7×8），這里的分母都比較大，不易直接
求出結(jié)果。根據(jù)1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可
得出A = （1/⑥－1/⑦）÷1/⑦ = （1/
�、蓿�
1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥ －1。即
練習(xí)4：
1．規(guī)定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。
2．規(guī)定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。
3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。
【例題5】設(shè)a⊙b=4a－2b+1/2ab，
求z⊙（4⊙1）＝34中的未知數(shù)x。
【思路導(dǎo)航】先求出小括號(hào)中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根據(jù)x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程12x－32 = 34，求出x的值。列算式為
練習(xí)5：
1．
2．對(duì)兩個(gè)整數(shù)a和b定義新運(yùn)算“△”：a△b=
△8。
3．對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)x和y定于新運(yùn)算，“*”：x*y＝
個(gè)確定的整數(shù)）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。
設(shè)a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 ，求6△4+9（其中m是一
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題3
標(biāo)有A、B、C、D、E、F、G記號(hào)的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個(gè)開(kāi)關(guān)，現(xiàn)在A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開(kāi)關(guān)，然后拉B、C……直到G的開(kāi)關(guān)各一次，接下去再按A到G的`順序拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，并依此循環(huán)下去。他拉動(dòng)了1990次后，亮著的燈是哪幾盞?
答案：B、C、D、G
解析：小方循環(huán)地從A到G拉動(dòng)開(kāi)關(guān)，一共拉了1990次。由于每一個(gè)循環(huán)拉動(dòng)了7次開(kāi)關(guān)，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開(kāi)關(guān)一次。每次循環(huán)中A到G的開(kāi)關(guān)各被拉動(dòng)一次，因此A和B的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)248+1=285次，C到G的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)284次。A和B的狀態(tài)會(huì)改變，而C到G的狀態(tài)不變，開(kāi)始時(shí)亮著的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B(niǎo)變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G。
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題4
1、一個(gè)整數(shù)乘以13后，乘積的最后三位數(shù)是123，那么這樣的整數(shù)中最小的是多少?
2、將37拆成若干個(gè)不同的質(zhì)數(shù)之和，使得這些質(zhì)數(shù)的乘積盡可能大，那么，這個(gè)乘積等于多少?
3、一個(gè)五位數(shù)，五個(gè)數(shù)字各不同，且是13的倍數(shù)，則符合以上條件的'最小的數(shù)是多少?
4、一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，現(xiàn)在有4把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，最多要試幾次能配好全部的鑰匙和鎖?
5、用長(zhǎng)和寬是4公分和3公分的長(zhǎng)方形小木塊，拼成一個(gè)正方形，最少要用這樣的木塊多少塊?
6、100個(gè)自然數(shù)，他們的總和是10000，在這些數(shù)里，奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)是個(gè)數(shù)多，那么這些數(shù)里至多有多少個(gè)偶數(shù)?
7、975×935×972×()，要使這個(gè)連乘積的最后四個(gè)數(shù)字都是零，在括號(hào)內(nèi)最小應(yīng)填多少?
8、有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，他們依次是12、13、14的倍數(shù)，這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中(除13外)是13倍數(shù)的那個(gè)數(shù)最小是多少?
9、將進(jìn)貨的單價(jià)為40塊的商品按50塊售出時(shí)，每個(gè)的利潤(rùn)是10塊，但只能賣(mài)出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1塊，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，為了賺得最多的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少?
10、一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)是三個(gè)兩位的連續(xù)偶數(shù)，他們的末位數(shù)字和能被7整除，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于多少?
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題5
甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米?
解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差，
所以乙丙相遇時(shí)間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題6
1、(雞兔同籠問(wèn)題)小麗買(mǎi)回0.8元一本和0.4元一本的練習(xí)本共50本，付出人民幣32元。0.8元一本的練習(xí)本有多少本?
2、(年齡問(wèn)題)5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲?
3、(盈虧問(wèn)題)王老師發(fā)筆記本給學(xué)生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個(gè)學(xué)生?有多少個(gè)筆記本?
4、(還原問(wèn)題)便民水果店賣(mài)芒果，第一次賣(mài)掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣(mài)掉剩下的一半多1個(gè)，第三次賣(mài)掉第二次賣(mài)后剩下的一半少1個(gè)，這時(shí)只剩下11個(gè)芒果。求水果店里原來(lái)一共有多少個(gè)芒果?
5、(置換問(wèn)題)學(xué)校買(mǎi)回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價(jià)錢(qián)和5把椅子的價(jià)錢(qián)相等，每張桌子和每把椅子各是多少元?
6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤兩個(gè)面包，烤一個(gè)面包每面需要2分鐘，那么烤三個(gè)面包最少需要多少分鐘?
7、(油和桶問(wèn)題)一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?
8、(和倍)青青農(nóng)場(chǎng)一共養(yǎng)雞、鴨、鵝共12100只，鴨的.只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的4倍，問(wèn)雞、鴨、鵝各有多少只?
9、(雞兔同籠)實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每做對(duì)一題得9分，做錯(cuò)一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯(cuò)了幾道題?
10、(相遇問(wèn)題)甲、乙兩人同時(shí)從相距20xx米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行45米，如果一只狗與甲同時(shí)同向而行，每分鐘行120米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來(lái)回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米?
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題7
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了同級(jí)的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對(duì)于這門(mén)課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了關(guān)于某工廠的六年級(jí)奧數(shù)專題強(qiáng)化。
某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開(kāi)始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日)，且無(wú)人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的'工人共多少人?
答案與解析：11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070÷15=538也就是說(shuō)第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題8
1.甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間每分鐘走80米，后一半的時(shí)間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時(shí)間比后一半的時(shí)間多走()米.
考點(diǎn)：
簡(jiǎn)單的.行程問(wèn)題.
分析：
解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時(shí)間和后一半的時(shí)間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時(shí)間，因此前一半比后一半時(shí)間多走：(80-70)×40米，解決問(wèn)題.
解答：
解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘，根據(jù)題意得：
(0.07+0.08)X=6，
0.15X=6，
X=40;
前一半比后一半時(shí)間多走：
(80-70)×40，
=10×40，
=400(米).
答：
前一半比后一半的時(shí)間多走400米.
故答案為：400.
點(diǎn)評(píng)：
根據(jù)題目特點(diǎn)，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵.
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