多邊形的內(nèi)角和與外角和同步練習(xí)題
【基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練】
1.如圖五邊形ABCDE中從A畫對(duì)角線可畫______條，由此把五邊形分成_____個(gè)三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出.
2.在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，則∠B+∠D=_______度.
3.正五邊形內(nèi)角和為______度，每個(gè)內(nèi)角為______，每個(gè)外角為_____
4.(2005，北京)如果正多邊形有一個(gè)外角為72°，那么它的邊數(shù)是_____.
5.在多邊形中，n邊形的內(nèi)角和為____，而n邊形的外角和是指在n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角相加，其總和為_____，與_______的多少無關(guān).
6.(2005，廣州市)多邊形的內(nèi)角和與其一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________.
7.一個(gè)五邊形的三個(gè)內(nèi)角是直角，另兩個(gè)內(nèi)角相等，則相等的這兩個(gè)角是()
A.45°B.135°C.120°D.108°
8.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為()
A.720°B.675°C.1080°D.905°
9.若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是()邊形.
A.三B.四C.五D.六
10.若n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9：2，則該多邊形為_______邊形.
11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，則它的邊數(shù)是______，共有對(duì)角線____條.
12.一個(gè)四邊形的內(nèi)角中，鈍角最多有()
A.一個(gè)B.兩個(gè)C.三個(gè)D.四個(gè)
13.一個(gè)多邊形的外角不可能都等于()
A.30°B.40°C.50°D.60°
【創(chuàng)新能力應(yīng)用】
14.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角(不過頂點(diǎn))后，所形成的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2520°，那么原多邊形的邊數(shù)是()
A.13B.15C.17D.19
15.一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為2750°，則這個(gè)內(nèi)角是()
A.110°B.120°C.130°D.140°
16.有兩個(gè)多邊形，它們的邊數(shù)的比為1：2，內(nèi)角和的比為1：4，你能確定它們各是幾邊形嗎?試試看.
17.如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加多少度?將n邊形的邊數(shù)增加一倍，則它的'內(nèi)角和增加多少度?
18.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是銳角，請(qǐng)推斷該多邊形的邊數(shù)最小是多少?
【三新精英園】
19.已知從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線將多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)恰好等于該多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)，求此多邊形的內(nèi)角和.
20.(2005，廣東省)閱讀材料：多邊形邊上或內(nèi)部的一層與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形，如圖(一)給出了四邊形的具體的分割方法，分別將四邊形分割成了2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)小三角形.
請(qǐng)你按照上述方法將圖(二)1-3中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出得到的小三角形的個(gè)數(shù)，試把這一結(jié)論推廣至n邊形.
答案:
1.兩條，三個(gè)2.210°3.540°，108°，72°4.五
5.(n-2)180°，360°，n6.九
7.B8.C9.B10.1111.12，6612.C13.C14.B15.C
16.三角形和六邊形17.180°，n180°18.519.四邊形，360°
20.(1)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其它頂點(diǎn)(4個(gè))
(2)從一條邊上取一點(diǎn)連接其它頂點(diǎn)(5個(gè))
(3)從一條對(duì)角線上取一點(diǎn)連接各頂點(diǎn)(6個(gè))，
n邊形分別為(n-2)個(gè)，(n-1)個(gè)，n個(gè)
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