七個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固題
基礎(chǔ)鞏固
1.在3x+4y=9,如果有2y=6,那么x=__________.
解析:由2y=6得y=3,把y=3代入3x+4y=9中有3x+12=9,解得x=-1.
答案:-1
2.已知x=2,y=1是方程2x+ay=5的解,則a=____________-.
解析:根據(jù)方程組的解的概念有:2×2+a1=5解得a=1.
答案:1
3.方程組的解是()
A.B.
C.D.
解析:分別把A、B、C、D四組x、y的值代入,使方程組的兩個方程左右兩邊均相等的即為方程組的解.
答案:C
4.已知△ABC中,∠A=x,∠B=2x,∠C=y,試寫出x、y的關(guān)系式,若x=y,試求出各角的大小.
解析:根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°建立方程,當(dāng)x=y時,可用x替換方程中的y,求出x,從而求出每個角的大小.
答案:由題有:x+2x+y=180°,即3x+y=180°,
當(dāng)x=y時,有3x+y=180°,4x=180°,
所以x=45°,則y=45°,
故∠A=45°,∠B=90°,∠C=45°.
綜合應(yīng)用
5.已知方程組由于甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為x=-3,y=-1,乙看錯了方程②中的b,得到方程組的解為x=5,y=2,試求出a、b的值.[來源:Z,xx,k.Com]
解析:根據(jù)方程組的解的概念可知:x=-3,y=-1是方程②的`解,x=5,y=4是方程①的解,故分別代入方程②①中可求出a、b.
答案:根據(jù)題意把x=-3,y=-1代入方程②得:-12+b=-2,
解得:b=10,
把x=5,y=2代入方程①中,得5a+20=15,
解得a=-1.
6.足球聯(lián)賽得分規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)場得0分.某隊(duì)在足球聯(lián)賽的4場比賽中得了6分,這個隊(duì)勝了幾場,平了幾場,負(fù)了幾場?
解析:設(shè)勝x場,平y(tǒng)場,則負(fù)〔4-(x+y)〕場,共得(3x+y)分,可得方程.
答案:設(shè)這個隊(duì)勝x場,平y(tǒng)場,依題意得,3x+y=6,
由0≤x≤4,0≤y≤4,有:x=0,y=6>4,不可能;
x=1,y=3,4-(x+y)=0;x=2,y=0,4-(x+y)=2;
x=3,3x=9>6故不可能;
所以勝1場、平3場或勝2場、負(fù)2場.
7.(2010福建福州模擬)方程組的解是()
A.B.
C.D.
解析:分別把A、B、C、D四組x、y的值代入,使方程組的兩個方程左右兩邊均相等的即為方程組的解.
答案:C
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