信息論習題一二答案參考
信息論習題一、二答案參考
1.一個隨即變量x的概率密度函數(shù)P(x)= x /2，0≤x≤2V，則信源的相對熵為（ ）。
A. 1.44bit/符號
B. 1bit/符號 正確
C. 0.5bit/符號
D. 0.72bit/符號
2.下列不屬于消息的是（ ）
A. 文字
B. 圖像
C. 語言
D. 信號
3.下列哪一項不屬于最簡單的通信系統(tǒng)模型（ ）
A. 信宿
B. 加密
C. 信道
D. 信源
4.下列離散信源，熵最大的是（ ）。
A. H（1/2,1/2）
B. H（1/2,1/4,1/8,1/8)
C. H（1/3,1/3,1/3）
D. H（0.9,0.1）
5.下面哪一項不屬于熵的性質(zhì)（ ）
A. 對稱性
B. 確定性
C. 完備性
D. 非負性
6.同時扔兩個正常的骰子，即各面呈現(xiàn)的概率都是1/6，若點數(shù)之和為12，則得到的自信息為（ ）。
A. －log36bit
B. log36bit
C. －log (11/36)bit
D. log (11/36)bit
7.對連續(xù)信源的熵的描述不正確的是（ ）。
A. 連續(xù)信源的熵和離散集的熵形式一致，只是用概率密度代替概率，用積分代替求和
B. 連續(xù)信源的熵由相對熵和無窮大項構成
C. 連續(xù)信源的熵值無限大
D. 連續(xù)信源的熵可以是任意整數(shù)
9.相對熵（）。
A. 總非負
B. 總為正
C. 總為負
D. 都不對
9.英文字母有26個，加上空格共27個符號，由此H0（X）=4.76bit/符號，根據(jù)有關研究H∞（X）=1.4 bit/符號，則冗余度為（） 。
A. 0.71
B. 0.51
C. 0.11
D. 0.31
10.設信源S，若P（s1）=1/2、P（s2）=1/4、P（s3）=1/4，則其信源剩余度為 （ ）。
A. 3/4
B. 0
C. 1/4
D. 1/2
11.設有一個無記憶信源發(fā)出符號A和B，已知p（A）＝1/4，p（B）=3/4，發(fā)出二重符號序列消息的信源，則二次擴展信源熵 為（ ）。
A. 0.81bit/二重符號
B. 1.86 bit/二重符號
C. 0.93 bit/二重符號
D. 1.62bit/二重符號
12.H（X/X）=0。(對)
13.一維高斯信源的熵只與其均值和方差有關；(錯)
14.一維高斯信源的相對熵只與其方差有關；（對）
15.互信息量可正、可負亦可為零。（對）
16.信息就是一種消息。（錯）
17.信源符號的概率越大，不確定性就越小，接受者獲得的'信息量就越大。（錯）
18.冗余度是表征信源信息率多余程度的物理量，它描述的是信源的剩余。（錯）
19.在信息處理過程中熵不會增加。（對）
20.在信息處理過程中，處理的次數(shù)越多得到的信息量也就越大。（錯）
21.對平穩(wěn)離散有記憶信源有：H0（X）≥H1（X）≥H2（X）……≥H∞（X）。（對）
22.平均互信息I(X;Y)與信息熵H(Y)的關系為：I(X;Y)≤H(Y)。（對）
23.平穩(wěn)信源發(fā)出的符號序列的概率分布與時間起點無關。（對）
24.當隨機變量X和Y是確定的一一對應關系時，I（X；Y）=0。（錯）
25．相對熵為零的連續(xù)信源的平均不確定性為零（錯）
26.確定性信源的信源熵為零。（對）
27.離散平穩(wěn)有記憶信源符號序列的平均符號熵隨著序列長度L的增大而增大。（錯）
28.離散無記憶信源的N 次擴展源的熵是原信源熵的N 倍；（對）
29.符號出現(xiàn)的概率與信息量是單調(diào)遞減關系。（對）
30.若某符號出現(xiàn)的概率為1，則該符號的自信息量為∞。（錯）
31.運用概率論和隨機過程的理論來研究信息是香農(nóng)信息論的基本點。（對）
32.連續(xù)信源的平均不確定性為零；（錯）
33.連續(xù)信源的相對熵非負；（錯）
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