數(shù)學(xué)三角形的練習(xí)題
一、選擇題:
1.若+=90+=90,則與的關(guān)系是 ( )
A.互余 B.互補(bǔ)C.相等 D.沒(méi)有關(guān)系
2.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角 ( )
A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.無(wú)法確定
3. 如圖所示,兩 條直線AB、CD被第三條直線EF所截,1=75,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 若4=75,則AB∥CD B. 若4=105,則AB∥CD
C. 若2=75,則AB∥CD D. 若2=155,則AB∥CD
4.有下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是 ( )
A.1 cm、2 cm、3 cm B.1 cm、4 cm、2 cm C.2 cm、3 cm、4 cm D.6 cm、2 cm、3 cm
5. 已知三角形的三邊分別為2,a、4,那么a的范圍是( )
A.1
6. 若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150,那么這個(gè)n邊形是( )
A.九邊形 B.十邊形 C.十一邊形 D.十二邊形
7. 一個(gè)四邊形切去一個(gè)角后,余下的多邊形的內(nèi)角和是 ( )
A. 540 B. 180 C. 360 D. 以上都有可能
8. 已知 :如圖,AB∥CD,則角、、之間的關(guān)系為( )
A.++=180 B. -+=180
C.+-=180 D. ++=360
二、填空題:
9. 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4,那么這個(gè)三角形是 三角形。
10. 在△ABC中, B=36,C=2B,則A= ,B= ,C= 。
11. 三角形的三邊長(zhǎng)為3,a,7,如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等,那么它的周長(zhǎng)是 。
12.如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BAC的平分線,B=42,C=70,DAE=_________.
13. 四邊形的四個(gè)內(nèi)角中,直角最多有 個(gè),鈍角最多有 個(gè), 銳角最多有 個(gè).
14. 一個(gè)多邊形的`內(nèi)角和等于1260,則這個(gè)多邊形是 邊形。
15.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120,則這個(gè)多邊形是 邊形。
16 .一個(gè)四邊形有一個(gè)角是直角,且另外三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:4,那么另外三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 。
17. 一個(gè)多邊形,除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角的度數(shù)之和等于2500,該內(nèi)角是 ,這個(gè)多邊形是 邊形。
18.如圖,△ABC中,ABD=DBE=EBC,ACD=DCE=ECB,若BEC=145,則BDC= 。
三、解答題:
19. 計(jì)算:(1)
20.解方程:(1) (2)
21. 如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD
(1)把AC平移到DE的位置,使平移方向?yàn)樯渚AD的方向,平移的距離為線段AD的長(zhǎng),在圖中畫出線段DE;
(2)判斷△BDE的形狀。
22.在△ABC中,已知ABC=60,ACB=50,BE是AC上的高,C F是AB上的高,H是BE和CF的交點(diǎn)。求ABE、ACF和BHC的度數(shù)。
23. 如圖,AD是△ABC的角平分線, BE是高,AD與BE相交于點(diǎn)F,試說(shuō)明AFE = (ABC+C)
24. 已知△ABC中,ABC,ACB的平分線交于I。
(1)根據(jù)下列條件分別求出BIC的度數(shù):①ABC=70,ACB=50 ②ACB+ABC=120③ A=n。
(2)利用(1)中結(jié)果,直接寫出BIC與A的關(guān)系: .
25.如圖,求B+D+F+AGF的度數(shù).
26.已知AEC=C,試說(shuō)明:AB∥CD。
27.如圖,AB∥CD,F(xiàn),E,求EOF的度數(shù)。
28.實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等。
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射。若被b反射出的光線n與光線m平行,且1=50,則2= ,3=。
(2)在(1)中,若1=55,則3=;若1=40,則3=。
(3)由(1)、(2),請(qǐng)你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角3=時(shí),可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n是否平行?說(shuō)明理由。
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