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小升初數(shù)學(xué)工程問題練習(xí)題及答案解析

時(shí)間:2021-06-24 15:45:24 試題 我要投稿

小升初數(shù)學(xué)工程問題練習(xí)題及答案解析

  1.甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開,注滿一池水,分別需要20小時(shí),16小時(shí).丙水管單獨(dú)開,排一池水要10小時(shí),若水池沒水,同時(shí)打開甲乙兩水管,5小時(shí)后,再打開排水管丙,問水池注滿還是要多少小時(shí)?

小升初數(shù)學(xué)工程問題練習(xí)題及答案解析

  解:

  1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

  9/80×5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量

  1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量

  35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿

  答:5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。

  2.修一條水渠,單獨(dú)修,甲隊(duì)需要20天完成,乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率就要降低,甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四,乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九,F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠,且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊(duì)要合作幾天?

  解:由題意得,甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。

  又因?yàn)椋髢申?duì)合作的天數(shù)盡可能少,所以應(yīng)該讓做的快的甲多做,16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少。

  設(shè)合作時(shí)間為x天,則甲獨(dú)做時(shí)間為(16-x)天

  1/20*(16-x)+7/100*x=1

  x=10

  答:甲乙最短合作10天

  3.一件工作,甲、乙合做需4小時(shí)完成,乙、丙合做需5小時(shí)完成,F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)?

  解:

  由題意知,1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量,1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量

  1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。

  根據(jù)甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完成可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。

  所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。

  1/10÷2=1/20表示乙的'工作效率。

  1÷1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

  答:乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

  4.一項(xiàng)工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,這樣交替輪流做,那么恰好用整數(shù)天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,這樣交替輪流做,那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成,甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成?

  解:由題意可知

  1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1

  1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1

  1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后結(jié)束必須如上所示,否則第二種做法就不比第一種多0.5天)

  1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟?

  得到1/甲=1/乙×2

  又因?yàn)?/乙=1/17

  所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天

  5.師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí),徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí),徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)?

  答案為300個(gè)

  120÷(4/5÷2)=300個(gè)

  可以這樣想:師傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,兩次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,剛好是120個(gè)。

  6.一批樹苗,如果分給男女生栽,平均每人栽6棵;如果單份給女生栽,平均每人栽10棵。單份給男生栽,平均每人栽幾棵?

  答案是15棵

  算式:1÷(1/6-1/10)=15棵

  7.一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管,乙管為出水管,20分鐘可將滿池水放完,丙管也是出水管,30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管,當(dāng)水池水剛溢出時(shí),打開乙,丙兩管用了18分鐘放完,當(dāng)打開甲管注滿水是,再打開乙管,而不開丙管,多少分鐘將水放完?

  答案45分鐘。

  1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

  1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后,還多放了6分鐘的水,也就是甲18分鐘進(jìn)的水。

  1/2÷18=1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水

  最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。

  8.某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,若由甲隊(duì)去做,恰好如期完成,若乙隊(duì)去做,要超過規(guī)定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,恰好如期完成,問規(guī)定日期為幾天?

  答案為6天

  解:

  由若乙隊(duì)去做,要超過規(guī)定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,恰好如期完成,可知:乙做3天的工作量=甲2天的工作量

  即:甲乙的工作效率比是3:2

  甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2:3

  時(shí)間比的差是1份

  實(shí)際時(shí)間的差是3天

  所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的時(shí)間,也就是規(guī)定日期

  方程方法:

  [1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1

  解得x=6

  9.兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭,點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí),而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí),一天晚上停電,小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書,若干分鐘后來電了,小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅,發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍,問:停電多少分鐘?

  答案為40分鐘。

  解:設(shè)停電了x分鐘

  根據(jù)題意列方程

  1-1/120*x=(1-1/60*x)*2

  解得x=40

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