九年級一元二次方程練習(xí)題及參考答案

　　在學(xué)習(xí)、工作生活中，只要有考核要求，就會有練習(xí)題，只有多做題，學(xué)習(xí)成績才能提上來。學(xué)習(xí)就是一個反復(fù)反復(fù)再反復(fù)的過程，多做題。相信很多朋友都需要一份能切實有效地幫助到自己的習(xí)題吧？下面是小編精心整理的九年級一元二次方程練習(xí)題及參考答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　九年級一元二次方程練習(xí)題及參考答案 1

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）

　　A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9

　　C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5

　　2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值等于（ ）

　　A、-1 B、0 C、1 D、2

　　3、若、是方程x2+2x-2005=0的兩個實數(shù)根，則2+3+的值為（ ）

　　A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010

　　4、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）

　　A、k B、k- 且k0

　　C、k D、k- 且k0

　　5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是（ ）

　　A、x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0

　　C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

　　6、已知關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根，那么k的最大整數(shù)值是（ ）

　　A、-2 B、-1 C、0 D、1

　　7、某城2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是（ ）

　　A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363

　　C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300

　　8、甲、乙兩個同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是（ ）

　　A、x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0

　　C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0

　　9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數(shù)根，則m的值為（ ）

　　A、2 B、0 C、-1 D、

　　10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0，則第三邊長為（ ）

　　A、2 或 B、 或2

　　C、 或2 D、 、2 或

　　二、填空題(每小題3分，共30分)

　　11、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1，則另一個根是 .

　　12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .

　　13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .

　　14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是 .

　　15、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍，如果該市每年的人均GDP增長率相同，那么增長率為 .

　　16、科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢長與身高之比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.(精確到0.1cm)

　　17、一口井直徑為2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為 m，竹竿長為 m.

　　18、直角三角形的周長為2+ ，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為 .

　　19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根，則 的值是 .

　　20、已知方程x2+3x+1=0的兩個根為、，則 + 的值為 .

　　三、解答題(共60分)

　　21、解方程(每小題3分，共12分)

　　(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0

　　(3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0

　　22、(8分)已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實數(shù)根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.

　　23、(8分)已知：關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0

　　(1)當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根?

　　(2)為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根.

　　24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

　　(1)求k的取值范圍

　　(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值.

　　25、(8分)已知a、b、c分別是△ABC中A、B、C所對的邊，且關(guān)于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀.

　　26、(8分)某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆遷1250m2，因為準(zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了20%，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m2

　　求：該工程隊第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)相同，求這個百分?jǐn)?shù).

　　27、(分)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克

　　(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元?

　　(2)若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多?

　　一元二次方程單元測試題參考答案

　　一、選擇題

　　1～5 BCBCB 6～10 CBDAD

　　提示：3、∵是方程x2+2x-2005=0的根，2+2=2005

　　又+=-2 2+3+=2005-2=2003

　　二、填空題

　　11～15 4 25或16 10%

　　16～20 6.7 ， 4 3

　　提示：14、∵AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根

　　在等腰△ABC中

　　若BC=8，則AB=AC=5，m=25

　　若AB、AC其中之一為8，另一邊為2，則m=16

　　20、∵△=32-411=5

　　又+=-30，0，0，0

　　三、解答題

　　21、(1)x=9或1(2)x=2 (3)x=0或3或-1

　　(4)

　　22、解：依題意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2

　　又(x1+2)(x2+2)=11 x1x2+2(x1+x2)+4=11

　　a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0

　　a=5或-1

　　又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a0

　　a=5不合題意，舍去，a=-1

　　23、解：

　　(1)當(dāng)△0時，方程有兩個實數(shù)根

　　[-2(m+1)]2-4m2=8m+4 m-

　　(2)取m=0時，原方程可化為x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2

　　24、解：

　　(1)一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

　　△=16-4k k4

　　(2)當(dāng)k=3時，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1

　　當(dāng)x=3時，m= - ，當(dāng)x=1時，m=0

　　25、解：由于方程為一元二次方程，所以c-b0，即bc

　　又原方程有兩個相等的實數(shù)根，所以應(yīng)有△=0

　　即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，

　　所以a=b或a=c

　　所以是△ABC等腰三角形

　　26、解：

　　(1)1250(1-20%)=1000(m2)

　　所以，該工程隊第一天拆遷的面積為1000m2

　　(2)設(shè)該工程隊第二天，第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)是x，則

　　1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)是20%.

　　27、解：

　　(1)設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，則(10+x)(500-20x)=6000

　　解得x=5或x=10，為了使顧客得到實惠，所以x=5

　　(2)設(shè)漲價x元時總利潤為y，則y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125

　　當(dāng)x=7.5時，取得最大值，最大值為6125

　　答：

　　(1)要保證每天盈利6000元，同時又使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價5元.

　　(2)若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多.

　　九年級一元二次方程練習(xí)題及參考答案 2

　　題型1：認(rèn)識一元二次方程，并能找出各項的系數(shù)

　　解法：根據(jù)一元二次方程的概念，這個不難找，注意ax+bx+c=0，不是一元二次方程，因為沒有確定a的范圍，a=0時，它就不是。還有一定要化成一般形式我們再去判斷。

　　例題：若方程是（m+2)x|m|+3mx+1=0關(guān)于x的一元二次方程，則( ）

　　A.m=±2 B.m=2 C.m= -2

　　例題：把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次項系數(shù)與一次項分別是（　�。�

　　A、2，﹣3 B、﹣2，﹣3 C、2，﹣3x D、﹣2，﹣3x

　　題型2：方程根的考查

　　例題：已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一個根，則4a-6b的值是 。

　　例題：關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均為常數(shù)，

　　a≠0)，則方程a(x+m+2)2+b=0的解是_________.

　　題型3：利用一元二次方程降次

　　解法：一般只要把二次項放在等式的左邊，其它放在等式的右邊，那么二次就降成一次了。

　　例題：

　　已知m，n是方程x-2x-1=0的兩根，且(2m-4m+a(3n-6n-7)=8，則a的值等于 。

　　例題：已知x-x-1=0，則-x+2x+2016的為 。

　　題型4：利用一元二次方程因式分解

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　　題型5：整體思想解方程

　　解法：用整體思想來解方程，如果是在實際問題背景中，我們一定要記得檢驗，看是否會符合實際情況。

　　例題：已知(x+y)+(x+y)=0，則x+y=___________

　　例題：若實數(shù)a、b滿足(4a+4b) (4a+4b-2)-8=0，則a+b=_______.

　　題型6：一元二次方程的解法

　　解方程：

　　(1)(y-1)2=2y(y-1)。

　　(2)2x2+1=3x. （配方法）

　　(3)9(x+2)2-16(2x + 3)2=0[來源2x2-3x=5;

　　題型7：根的判別式

　　例題：

　　已知關(guān)于x的方程kx+（1-k)x-1=0，下列說法正確的是( ）。

　　A.當(dāng)k=0時，方程無解

　　B.當(dāng)k=1時，方程有一個實數(shù)解

　　C.當(dāng)k=-1時，方程有兩個相等的實數(shù)解

　　D.當(dāng)k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解

　　例題：下列命題：

　�、偃鬮=2a+c/2,則一元二次方程ax+bx+c=O必有一根為-2;

　�、谌鬭c<0, 則方程 cx+bx+a=O有兩個不等實數(shù)根；

　�、廴鬮-4ac=0, 則方程 cx+bx+a=O有兩個相等實數(shù)根；

　　其中正確的個數(shù)是（ ）

　　A.O個 B.l個 C.2個 D.3 個

　　例題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根，則b的值是 。

　　題型8：一元二次方程與幾何的綜合

　　例題：已知等腰三角形兩腰長分別是x2，2x+3，底為2，求三角形的周長

　　例題：已知關(guān)于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的兩個根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個直角三角形的面積。

　　題型9：一元二次方程與幾何的綜合

　　例題：已知等腰三角形兩腰長分別是x2，2x+3，底為2，求三角形的周長

　　例題：已知關(guān)于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的兩個根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個直角三角形的面積。

　　九年級一元二次方程練習(xí)題及參考答案 3

　　1、某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元

　　解：設(shè)沒件降價為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，

　　依題意x10

　　(44-x)(20+5x)=1600

　　展開后化簡得：x-44x+144=0

　　即(x-36)(x-4)=0

　　x=4或x=36(舍)

　　即每件降價4元

　　要找準(zhǔn)關(guān)系式

　　2、游行隊伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊伍增加的行列數(shù)相同，增加了多少行多少列

　　解：設(shè)增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3

　　增加了3行3列

　　3、某化工材料經(jīng)售公司購進(jìn)了一種化工原料,進(jìn)貨價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每千克70元時日均銷售60kg;單價每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時,按一天計算).如果日均獲利1950元,求銷售單價

　　解:

　　(1)若銷售單價為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為[60+2(70-x)]千克,每千克獲利(x-30)元.

　　依題意得:

　　y=(x-30)[60+2(70-x)]-500

　　=-2x^2+260x-6500

　　(30=x=70)

　　(2)當(dāng)日均獲利最多時：單價為65元，日均銷售量為60+2(70-65)=70kg，那么獲總利為1950*7000/70=195000元,當(dāng)銷售單價最高時：單價為70元，日均銷售60kg，將這批化工原料全部售完需7000/60約等于117天,那么獲總利為(70-30)*7000-117*500=221500

　　元,而221500195000時且221500-195000=26500元.

　　銷售單價最高時獲總利最多,且多獲利26500元.

　　4、一輛警車停在路邊,當(dāng)警車發(fā)現(xiàn)一輛一8M/S的速度勻速行駛的貨車有違章行為,決定追趕,經(jīng)過2.5s,警車行駛100m追上貨車.試問

　　(1)從開始加速到追上貨車,警車的速度平均每秒增加多少m

　　(2)從開始加速到行駛64m處是用多長時間

　　解：

　　2.5*8=20 100-20=80 80/8=10

　　100/【(0+10a)/2】=10解方程為2

　　64/【(0+2a)/2】=a解方程為8

　　5、用一個白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作25個盒身，或制作盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒�，F(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身和盒底正好配套

　　6、解：設(shè)用 X 張制罐身 用 Y 張制罐底 則X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=16

　　7、現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長方形的紙盒

　　解：設(shè)邊長x

　　則(19-2x)(15-2x)=77

　　4x^2-68x+208=0

　　x^2-17x+52=0

　　(x-13)(x-4)=0,當(dāng)x=13時19-2x0不合題意,舍去故x=4

　　8.、某超市一月分銷售額是20萬元，以后每月的利潤都比上個月的利潤增長10%，則二月分銷售額是多少 3月的銷售額是多少

　　解：二月20*(1+0.1)=22 三月22*(1+0.1)=24.2

　　9.、某企業(yè)2007年利潤為50萬元，如果以后每年的利潤都比上年的利潤增長x%。那么2009年的年利潤將達(dá)到多少萬元

　　解：50*(1+x%)^2

　　10.、某廠經(jīng)過兩年體制改革和技術(shù)革新，生產(chǎn)效率翻了一番，求平均每年的增長率(精確到0.1%)

　　解：設(shè)平均每年的增長率x

　　(x+1)^2=2

　　x=0.414

　　11、一拖拉機(jī)廠，一月份生產(chǎn)出甲、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型16臺，從二月份起，甲型每月增產(chǎn)10臺，乙型每月按相同的增長率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比為3：2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺，求乙型拖拉機(jī)每月增長率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量。

　　解：設(shè)乙的增長率為X，那么二月乙就是16(1+X)臺，甲就是16(1+X)32;三月乙就是16(1+X)臺，甲就是16(1+X)32+10臺，所以列出算式16(1+X)+16(1+X)32+10=65 求解，然后可以分別算出一月二月乙的產(chǎn)量，然后就可以解得甲的產(chǎn)量了17.

　　12、如圖，出發(fā)沿BC勻速向點C運(yùn)動。已知點N的速度每秒比點M快1cm，兩點同時出發(fā)，運(yùn)動3秒后相距10cm。求點M和點N運(yùn)動的速度。

　　解:設(shè)M速度x，則N為(x+1)，(BC3x)的平方加上3(x+1)的平方=10的平方，解得x=1或x=5/3又因為AC=7，所以x=1，M的速度為1m/s，N的速度2m/s

　　13、用長為100cm的金屬絲做一個矩形框.李明做的矩形框的面積為400平方厘米，而王寧做的矩形框的面積為600平方厘米，你知道這是為什么嗎

　　解：設(shè)矩形一邊長為X厘米，則相鄰一邊長為1/2(100-2X)厘米，即(50-X)厘米，依題意得：

　　X*(50-X)=400 解之得：X1=40,X2=10;

　　X*(50-X)=600 解之得：X1=20,X2=30;

　　所以李明做的矩形的長是40厘米，寬是10厘米;

　　王寧做的矩形的長是30厘米，寬是20厘米。

　　14、某商品進(jìn)價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件，如果售價超過50元，但不超過80元，每件商品的售價每上漲10元，每個月少賣1件，如果售價超過80元后，若再漲價，每件商品的售價每漲1元，每個月少賣3件。設(shè)該商品的售價為X元。

　　(1)、每件商品的利潤為 元。若超過50元，但不超過80元，每月售 件。

　　若超過80元，每月售 件。(用X的式子填空。)

　　(2)、若超過50元但是不超過80元，售價為多少時 利潤可達(dá)到7200元

　　(3)、若超過80元，售價為多少時利潤為7500元。

　　解： 1)x-40 210-(x-40)10 210-(x-40)10-3(x-80)

　　(2)設(shè)售價為a (a-40)[210-(a-40)10=7200

　　(3)設(shè)售價為b (b-40)[210-(b-40)10-3(b-80)=7500 (第2 、3問也可設(shè)該商品的售價為X1 x2元)

　　15、某商場銷售一批襯衫，平均每天可出售30件，每件賺50元，為擴(kuò)大銷售，加盈利，盡量減少庫存，商場決定降價，如果每件降1元，商場平均每天可多賣2件，若商場平均每天要賺2100元，問襯衫降價多少元

　　解：襯衫降價x元

　　2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x^2

　　x^2-70x+600=0

　　(x-10)(x-60)=0

　　x-60=0 x=6050 舍去

　　x-10=0 x=10

　　16、在一塊面積為888平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一個大小相同的正方形(剪掉的正方形作廢料處理，不再使用)，做成一個無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少

　　解：設(shè)剪去正方形的邊長為x,x同時是盒子的高，則盒子寬為2x;

　　矩形材料的尺寸：

　　長：25+2x

　　寬：4x;

　　(25+2x)*4x=888,

　　解得：x1=6,x2=-18.5(舍去)

　　盒子的寬：12cm;盒子的高：6cm。

　　17、某公司生產(chǎn)開發(fā)了960件新產(chǎn)品，需要經(jīng)過加工后才能投放市場，現(xiàn)在有A，B兩個工廠都想?yún)⒓蛹庸み@批產(chǎn)品，已知A工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比B工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品要多用20天，而B工廠每天比A工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需要支付給A工廠每天80元的加工費(fèi)，B工廠每天120元的加工費(fèi)。

　　1、A，B兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品

　　2、公司制定產(chǎn)品方案如下：可以由每個廠家單獨(dú)完成;也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中，公司需要派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)。請幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢，并說明理由。

　　解：

　　1、設(shè)A每天加工x件產(chǎn)品，則B每天加工x+8件產(chǎn)品

　　由題意得960/x-960/(x+8)=20

　　解得x=16件

　　所以A每天加工16件產(chǎn)品，則B每天加工24件產(chǎn)品

　　2、設(shè)讓A加工x件，B加工960-x件

　　則公司費(fèi)用為x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)

　　化簡為5/48*x+5000

　　所以x=0時最省錢，即全讓B廠加工

　　18、一元二次方程解應(yīng)用題 將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，如果該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個。商店為了賺取8000元的利潤，這種商品的售價應(yīng)定為多少應(yīng)進(jìn)貨多少

　　解：利潤是標(biāo)價-進(jìn)價

　　設(shè)漲價x元,則:

　　(10+x)(500-10x)=8000

　　5000-100x+500x-10x^2=8000

　　x^2-40x+300=0

　　(x-20)^2=100

　　x-20=10或x-20=-10

　　x=30或x=10

　　經(jīng)檢驗,x的值符合題意

　　所以售價為80元或60元

　　所以應(yīng)進(jìn)8000/(10+x)=200個或400個

　　所以應(yīng)標(biāo)價為80元或60元

　　應(yīng)進(jìn)200個或400個

　　19、參加一次聚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會

　　參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽

　　要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩個隊之間賽一場)，計劃安排15場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽

　　解：34、n(n-1)2=10

　　n=5

　　35、x(x-1)2*2=90

　　x=10

　　36、y(y-1)2=15

　　y=6

　　20、在某場象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場，勝者記2分，敗者記0分，平局各記1分，今有四位統(tǒng)計員統(tǒng)計了全部選手的得分之和分別是2025分、2027分、2080分、2085分，經(jīng)核實，只有一位統(tǒng)計員的結(jié)果是正確的，問這場比賽有幾位選手參加

　　解： 無論如何，每一局兩人合計都應(yīng)得2分，所以最終的總得分一定是偶數(shù)，由于2025、2027、2085都是奇數(shù)，所以都不符合題意，所以正確的是第三個記分員

　　設(shè)有x人參加，則一共比了x(x-1)/2局

　　你的數(shù)字似乎有錯，請確認(rèn)是否為2070，而不是2080(2080得不出整數(shù)解)

　　x(x-1)/2=2070/2

　　x-x-2070=0

　　(x-46)(x+45)=0

　　x1=46，x2=-45(舍)

　　答：一共有46位選手參加.

　　21、將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣出500個，已知該商品每降價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少這時進(jìn)貨應(yīng)為多少個

　　22、某商店如果將進(jìn)貨價8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10元，問應(yīng)將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤

　　23、解：設(shè)售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意列方程得 整理得

　　(x-60)(x-80)=0

　　解得x1=60，x2=80

　　答：當(dāng)x1=60時，進(jìn)貨量為400個

　　當(dāng)x2=80時，進(jìn)貨量為200個

　　解：由題意列方程得，a(350-10a)-21(350-10a)=400

　　(a-25)(a-31)=0

　　解得，a1=25，a2=31

　　∵ a2=31不合題意,舍去

　　350-10a=100

　　答：需要賣出100品，商品售價25元

　　分析：根據(jù)表格可以看出每件的售價每降1元時，每日就多銷售1件，根據(jù)這個隱含條件就可以得出此類型題和以上的練習(xí)非常相似了

　　解：若定價為m元時，售出的商品為

　　[70-(m-130)]件

　　列方程得

　　整理得

　　m1=m2=160

　　答：m的值是160

　　24、解：設(shè)售價定為x元，則每件的利潤為

　　(x-8)元，銷售量為 件，列式得(x-8)

　　整理得，

　　即當(dāng)x=14時，所得利潤有最大值，最大利潤是720元

　　九年級一元二次方程練習(xí)題及參考答案 4

　　【教學(xué)目的】

　　精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學(xué)生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。

　　【課前練習(xí)】

　　1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_____時，方程為一元一次方程;當(dāng) a_____時，方程為一元二次方程。

　　2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當(dāng)△_______時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)△_______時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)△________時，方程沒有實數(shù)根。

　　【典型例題】

　　例1 下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是()

　　(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0

　　錯答： B

　　正解： C

　　錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實數(shù)根，故由△可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。

　　例2 若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是（ ）

　　(A) k-1 (B) k0 (c) -10 (D) -1≤k0

　　錯解 ：B

　　正解：D

　　錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△≥0

　　例3(2000廣西中考題) 已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。

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