高中物理綜合測試題
一、選擇題
1.電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上方有一質(zhì)量為m的物體.當(dāng)電梯靜止時(shí)彈簧被壓縮了x；當(dāng)電梯運(yùn)動時(shí)彈簧又被壓縮了x.試判斷電梯運(yùn)動的可能情況是( )
A.以大小為2g的加速度加速上升
B.以大小為2g的加速度減速上升
C.以大小為g的加速度加速上升
D.以大小為g的加速度減速下降
【答案】選C、D.
【詳解】物體靜止時(shí)，kx＝mg，當(dāng)電梯運(yùn)動時(shí)，取向上為正方向，由牛頓第二定律得：2kx－mg＝ma，可求出：a＝g，方向豎直向上，因此電梯可能以大小為g的加速度加速上升，也可能以大小為g的加速度減速下降，故A、B均錯(cuò)誤，C、D正確.
2.在第11屆全運(yùn)會上，福建女選手鄭幸娟以“背越式”地跳過了1.95 m的高度，成為全國冠軍，若不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是( )
A.下落過程中她處于失重狀態(tài)
B.起跳以后上升過程她處于超重狀態(tài)
C.起跳時(shí)地面對她的支持力等于她對地面的壓力
D.起跳時(shí)地面對她的支持力大于她對地面的壓力
【答案】選A、C.
【詳解】無論是上升過程還是下落過程，運(yùn)動員的加速度始終向下，所以她處于失重狀態(tài)，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；起跳時(shí)地面對她的支持力與她對地面的壓力為一對作用力與反作用力，大小應(yīng)相等，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.
3.從正在加速上升的氣球上落下一個(gè)物體，在物體剛離開氣球的瞬間，下列說法正確的是( )
A.物體向下做自由落體運(yùn)動
B.物體向上運(yùn)動，加速度向上
C.物體向上運(yùn)動，加速度向下
D.物體向上還是向下運(yùn)動，要看物體離開氣球時(shí)的速度
【答案】選C.
【詳解】剛離開氣球瞬間，物體由于慣性保持向上的速度，但由于合外力向下，故加速度方向向下.
4.直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如圖所示.設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運(yùn)動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài).在箱子下落過程中，下列說法正確的是( )
A.箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力
B.箱子剛從飛機(jī)上投下時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力最大
C.箱子接近地面時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時(shí)大
D.若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力“而飄起來”
【答案】C
【詳解】以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：（M+m)g-kv2=(M+m)a①，設(shè)箱內(nèi)物體受到的支持力F N，以箱內(nèi)物體為研究對象，有mg-F N=ma②,由①②兩式得FN= .通過此式可知，隨著下落速度的增大，箱內(nèi)物體受到的支持力逐漸增大，所以ABD項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確.
5.如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動，則輕繩對m的最大拉力為()
A. B. C. D.3μmg
【答案】B
【詳解】分別對整體右端一組及個(gè)體受力分析 ,運(yùn)用牛頓第二定律,由整體法、隔離法可得
F=6ma①F-μmg=2ma②μmg-T=ma③由①②③聯(lián)立可得T= μmg所以B正確.
6．如圖甲所示，在粗糙水平面上，物體A在水平向右的外力F的作用下做直線運(yùn)動，其速度—時(shí)間圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是
A．在0～1 s內(nèi)，外力F不斷增大
B．在1 s～3 s內(nèi)，外力F的大小恒定
C．在3 s～4 s內(nèi)，外力F不斷減小
D．在3 s～4 s內(nèi)，外力F的大小恒定
【答案】BC
【詳解】在0～1 s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動，外力F恒定，故A錯(cuò)．在1 s～3 s內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動，外力F也恒定，B正確．在3 s～4 s內(nèi)，物體做加速度增大的減速運(yùn)動，所以外力F不斷減小，C對D錯(cuò)．
7. 如圖所示，底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為20 N，完全相同的彈簧測力計(jì)甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物塊，在水平地面上，當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動時(shí)，兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)均為10 N，當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧測力計(jì)甲的示數(shù)為8 N，這時(shí)小車運(yùn)動的加速度大小是
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
【答案】B
【詳解】小車做勻速直線運(yùn)動時(shí)，物塊隨小車也做勻速直線運(yùn)動，兩彈簧測力計(jì)示數(shù)均為10 N，形變相同，彈簧測力計(jì)甲的示數(shù)變?yōu)? N，形變減小Δx，彈簧測力計(jì)乙形變要增加Δx，因此彈簧測力計(jì)乙的示數(shù)為12 N，物塊受到的合外力為4 N，故加速度的大小是a＝Fm＝41 m/s2＝4 m/s2.
8．如圖甲所示，A、B兩物體疊放在光滑水平面上，對物體A施加一水平力F，F(xiàn)－t圖象如圖乙所示，兩物體在力F作用下由靜止開始運(yùn)動，且始終相對靜止，規(guī)定水平向右為正方向，則下列說法正確的是( )
A．兩物體在4 s時(shí)改變運(yùn)動方向
B．在1 s～3 s時(shí)間內(nèi)兩物體間摩擦力為零
C．6 s時(shí)兩物體的速度為零
D．B物體所受的摩擦力方向始終與力F的方向相同
【答案】D
【詳解】兩物體在0～1 s內(nèi)，做加速度增大的變加速運(yùn)動，在1 s～3 s內(nèi)，做勻加速運(yùn)動，在3 s～4 s內(nèi)，做加速度增大的變加速運(yùn)動，在4 s～6 s內(nèi)，做加速度減小的變加速運(yùn)動，故兩物體一直向一個(gè)方向運(yùn)動，A、C錯(cuò)誤，D正確，1 s～3 s時(shí)間內(nèi)兩物體做勻加速運(yùn)動，對B進(jìn)行受力分析可知兩物體間的摩擦力不為零，B錯(cuò)誤．
9．圖甲是某景點(diǎn)的山坡滑道圖片，為了探究滑行者在滑道直線部分AE滑行的時(shí)間．技術(shù)人員通過測量繪制出如圖乙所示的示意圖．AC是滑道的豎直高度，D點(diǎn)是AC豎直線上的一點(diǎn)，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點(diǎn)由靜止開始沿滑道AE向下做直線滑動，g取10 m/s2，則滑行者在滑道AE上滑行的時(shí)間為( )
A.2 s B．2 s
C.3 s D．22 s
【答案】B
【詳解】AE兩點(diǎn)在以D為圓心半徑為R＝10 m的圓上，在AE上的滑行時(shí)間與沿AD所在的直徑自由下落的.時(shí)間相同，t＝4Rg＝2 s，選B.
10.某大型游樂場內(nèi)的新型滑梯可以等效為如圖所示的模型，一個(gè)小朋友在AB段的動摩擦因數(shù)μ1
A.地面對滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右
B.地面對滑梯始終無摩擦力作用
C.地面對滑梯的支持力的大小始終等于小朋友和滑梯的總重力的大小
D.地面對滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的總重力的大小
【答案】選A.
【詳解】小朋友在AB段沿滑梯向下勻加速下滑，在BC段向下勻減速下滑，因此小朋友和滑梯組成的系統(tǒng)水平方向的加速度先向左后向右，則地面對滑梯的摩擦力即系統(tǒng)水平方向合外力先水平向左，后水平向右，A正確，B錯(cuò)誤；系統(tǒng)在豎直方向的加速度先向下后向上，因此系統(tǒng)先失重后超重，故地面對滑梯的支持力的大小先小于、后大于小朋友和滑梯的總重力的大小，C、D錯(cuò)誤.
二、非選擇題
11.一斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉質(zhì)量為m的物體，可使它勻速向上滑動，如圖所示，若改用大小為3F的力，仍平行于斜面向上拉該物體，讓物體從底部由靜止開始運(yùn)動、已知斜面長為L，物體的大小可以忽略，求：
(1)在3F力的作用下，物體到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度；
(2)要使物體能夠到達(dá)斜面頂端，3F力作用的時(shí)間至少多長？
【答案】
【詳解】(1)設(shè)斜面傾角為θ，斜面對物體的摩擦力為Ff.當(dāng)用F的拉力時(shí)，物體勻速運(yùn)動，有
F-mgsinθ-Ff=0 ①
當(dāng)用3F的拉力時(shí)，物體的加速度為a，到達(dá)頂端時(shí)的速度為v，
由牛頓第二定律
3F-mgsinθ-Ff=ma ②
v2-0=2aL ③
由①②③式解得
(2)設(shè)3F的拉力至少作用t時(shí)間，撤去拉力后加速度為a′，還能滑行t′時(shí)間，撤去拉力后有
mgsinθ+Ff=ma′ ④
at2+ a′t′2=L ⑤
由①②④式得a=2a′，又由速度關(guān)系
at-a′t′=0,得t′=2t
解得
12.一小轎車從高為10 m、傾角為37°的斜坡頂端從靜止開始向下行駛，當(dāng)小轎車到達(dá)底端時(shí)進(jìn)入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，發(fā)動機(jī)在斜坡上產(chǎn)生的牽引力為2×103 N，在水平地面上調(diào)節(jié)油門后，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的牽引力為1.4×104 N，小轎車的質(zhì)量為2 t，小轎車與斜坡及水平地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5(g取10 m/s2)．求：
(1)小轎車行駛至斜坡底端時(shí)的速度；
(2)為使小轎車在水平地面上行駛而不掉入池塘，在水平地面上加速的時(shí)間不能超過多少？(轎車在行駛過程中不采用剎車裝置)
【答案】(1)10 m/s (2)5 s
【詳解】 (1)小轎車在斜坡上行駛時(shí)，由牛頓第二定律得F1＋mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1
代入數(shù)據(jù)得a1＝3 m/s2
由v21＝2a1x1＝2a1h/sin 37°
得行駛至斜坡底端時(shí)的速度v1＝10 m/s
(2)在水平地面上加速時(shí)，由牛頓第二定律得F2－μmg＝ma2
代入數(shù)據(jù)得a2＝2 m/s2
關(guān)閉油門后減速&mu 高一;mg＝ma3
代入數(shù)據(jù)得a3＝5 m/s2
關(guān)閉油門時(shí)轎車的速度為v2
v22－v212a2＋v222a3＝x2
得v2＝20 m/s
t＝v2－v1a2＝5 s
即在水平地面上加速的時(shí)間不能超過5 s.
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