初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中基礎(chǔ)檢測試題
一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)
1.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的是 ()
2.計算的結(jié)果是( )
A.2B.±2C.-2D.4
3.實數(shù)-2,0.3,,,-π中,無理數(shù)的個數(shù)有 ( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
4.我們常用如圖所示的方法過直線外一點畫已知直線的平行線,其依據(jù)是 ( )
A.同位角相等,兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 D.兩直線平行,同位角相等
5.估計的值( )
A.在3到4之間B.在4到5之間C.在5到6之間D.在6到7之間
6.方程組的解為,則被遮蓋的兩個數(shù)分別為( )
A.5,2B.1,3C.2,3D.4,2
7.把點(2,一3)先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是( )
A.(5,-1) B.(-1,-5) C.(5,-5) D.(-1,-1)
8.若點P是第二象限內(nèi)的點,且點P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,則點P的坐標(biāo)是()
A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(3,-4)
9.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元,因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價40%,調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設(shè)甲、乙兩種商品原來的`單價分別為x元、y元,則下列方程組正確的是()
10.如圖,數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別為點A、點B.若點A是BC的中點,則點C所表示的數(shù)為()
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
11.如果用(7,1)表示七年級一班,那么八年級五班可表示成▲ .
12.計算:=▲.
13.把命題“等角的補(bǔ)角相等”寫成“如果……,那么……”形式為:▲ .
14.已知是方程的解,則的值為▲.
15.一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和2a+3,則a= ▲ .
16.已知2a+3b+4=0,則 ▲ .
17.已知點A(4,3),AB∥y軸,且AB=3,則B點的坐標(biāo)為▲.
18.三個同學(xué)對問題“若方程組的解是,求方程組的解.”提出各自的想法.甲說:“這個題目好象條件不夠,不能求解”;乙說:“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”;丙說:“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論,你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是▲.
三、解答題(本大題共8小題,共56分)
19.(本題滿分8分)
(1)解方程: (2)解方程組:
20.(本題滿分6分)如圖,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠DCB=140°,求∠ABD和∠EDC的度數(shù).
21.(本題滿分6分)在y=中,當(dāng)時,y=;時,y=;時,y=,求的值.
22.(本題滿分6分)如圖,直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道,點C、D是在AB異側(cè)的兩個小區(qū),現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點,鋪設(shè)管道向兩個小區(qū)輸氣.有以下兩個方案:
方案一:只取一個連接點P,使得向兩個小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長度最短;
方案二:取兩個連接點M和N,使得點M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短,使得點N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短.
(1)在圖中標(biāo)出點P、M、N的位置,保留畫圖痕跡;
(2)設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長度為L1,方案二中鋪設(shè)的支管道總長度為L2,則L1與L2的大小關(guān)系為:L1▲L2(填“>”、“<”或“=”).
23.(本題滿分6分)已知:如圖AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,試說明:BE∥CF.
解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴▲=▲=90°( ▲ )
∵∠1=∠2(已知)
∴▲=▲(等式性質(zhì))
∴BE∥CF(▲ )
24.(本題滿分8分)與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
、欧謩e寫出下列各點的坐標(biāo):▲;▲;▲;
⑵說明由經(jīng)過怎樣的平移得到?_______ ▲ .
、侨酎c(_______,_______)是內(nèi)部一點,則平移后內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_______▲_______;
、惹骭______的面積.
25.(本題滿分7分)如圖,DE⊥AC于點E,BF⊥AC于點F,∠1+∠2=180°,
試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系,并說明理由.
26.(本題滿分9分)某商場第1次用39萬元購進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后獲得利潤6萬元,它們的進(jìn)價和售價如下表:(總利潤=單件利潤×銷售量)
(1)該商場第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件?
(2)商場第2次以原價購進(jìn)A、B兩種商品,購進(jìn)B商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)A商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原價銷售,而B商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于72000元,則B種商品是打幾折銷售的?
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