小學(xué)奧數(shù)盈不足問題專項練習(xí)題及答案
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了“奧數(shù)應(yīng)用題練習(xí)及解析：盈不足問題”。
1.學(xué)校園林科有一批樹苗，交給若干名學(xué)生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不夠分了.如果再拿來8棵，那么每個學(xué)生正好栽10棵.求參加栽樹的學(xué)生有多少人，這批樹苗共多少棵?
考點：盈虧問題.1923992
分析：最后剩下12棵，不夠分了，可知，學(xué)生數(shù)應(yīng)大于12，再拿來8棵正好平均分完(每人10棵)由于8<12，所以可知學(xué)生數(shù)應(yīng)為：12+8=20(人);又再拿來8棵，那么每個學(xué)生正好栽10棵，由此可得樹苗應(yīng)為10×20﹣8=192(棵).
解答：解：人數(shù)為：12+8=20(人);
樹苗的棵數(shù)為：10×20﹣8=192(棵).
答：參加栽樹的學(xué)生有20人，這批樹苗共192棵.
點評：這是一個盈余問題，主要是先根據(jù)余下的樹苗及需要補進(jìn)的樹苗求出人數(shù)是多少就好解答了.
2.小春讀一本小說，若每天讀35頁，則讀完全書比規(guī)定時間遲一天;若每天讀40頁，則最后一天要少讀5頁，如果他每天讀39頁，最后一天應(yīng)讀多少頁才按規(guī)定時間讀完?
考點：盈虧問題.1923992
分析：因為書的總頁數(shù)不變，若設(shè)規(guī)定x天讀完，書的頁數(shù)為35×(x+1)和40x﹣5;據(jù)此可列式計算.
解答：解：設(shè)規(guī)定x天讀完，
35×(x+1)=40x﹣5，
35x+35=40x﹣5，
5x=40，
x=8;
書的總頁數(shù)為：40x﹣5=40×8﹣5=315(頁);
最后一天應(yīng)讀：315﹣(8﹣1)×39
=315﹣273
=42(頁);
答：最后一天應(yīng)讀42頁才按規(guī)定時間讀完.
點評：此題依據(jù)書的'頁數(shù)不變，列方程即可解決.
3.一只青蛙從井底往井口跳，若每天跳3米，則比原定時間遲2天，若每天跳5米，則比原定時間早2天.井口到井底有多少米?
考點：盈虧問題.1923992
分析：兩種情況每天跳的米數(shù)相差5﹣3=2米，跳的距離相差(3×2+5×2)=16米，進(jìn)而得出原定時間為：16÷2=8天，進(jìn)而根據(jù)“若每天跳3米，則比原定時間遲2天”，用3×(8+2)計算即可井口到井底的深度.
解答：解：(3×2+5×2)÷(5﹣3)，
=16÷2，
=8(天)，
(8+2)×3=30(米);
答：井口到井底有30米.
點評：解答此題應(yīng)根據(jù)盈虧問題解法求出原定時間，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行解答得出結(jié)論.
4.王師傅加工一批零件，若每天加工250個，則比原定計劃遲2天;若平均每天加工300個零件，正好按原定時間完成.求這批零件的總個數(shù)?
考點：盈虧問題.1923992
分析：由題意得：若每天加工250個，則比原定計劃遲2天，即還有250×2=500個零件沒有做;每天多做(300﹣250)=50個，正好按原定時間完成，則原定計劃用500÷50=10天;進(jìn)而根據(jù)“工效×工作時間=工作總量”進(jìn)行解答即可.
解答：解：(250×2)÷(300﹣250)=10(天)，
10×300=3000(個);
或250×(10+2)=3000(個);
答：求這批零件共有3000個.
點評：解答此題應(yīng)認(rèn)真分析題中的數(shù)量間的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)工作總量、工作效率和工作時間的關(guān)系進(jìn)行解答即可.
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