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高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)試題

時(shí)間:2021-06-11 19:33:21 試題 我要投稿
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高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)試題精選

  一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每題只有一個(gè)正確答案)

高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)試題精選

  1.若集合中元素的個(gè)數(shù)為( )

  A.3個(gè) B.個(gè) C.1個(gè) D.個(gè)

  A.當(dāng)且時(shí), B.當(dāng)時(shí),無最大值

  C.當(dāng)時(shí),的最小值為2 D.當(dāng)時(shí),

  3.在和8之間插入3個(gè)數(shù),使它們與這兩個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列,則這3個(gè)數(shù)的積( )

  A.8 B.8 C.16 D.16

  4.半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐,圓錐的體積為( )

  A. B. C. D.

  ,,,則( )

  A. B. C. D.

  6.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖都是由三角形和半圓組成,俯視圖是由圓和內(nèi)接三角形組成,則該幾何體體積為( )

  A. B. C. D.

  7.已知滿足約束條件,則的最大值為( )

  A. B. C. D.

  8.已知是不同的直線,是不同的平面,以下命題正確的是( )

  ①若∥,,則∥;②若,∥,則;③若∥,則∥;④若,∥,∥,則;

  A.②③ B.③④ C.②④ D.③

  9. 已知直線:與圓:交于、兩點(diǎn)且,則( )

  A.2 B. C. D.

  設(shè)等差數(shù)列滿足:,公差.若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí),數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值,則首項(xiàng)的取值范圍是( )

  A. B. C. D.

  1.,,,若的取值范圍是( ).

  A. B. C. D.

  在給定區(qū)間上,存在正數(shù),使得對(duì)于任意,有,且,則稱為上的級(jí)類增函數(shù),則以下命題正確的是()

  A.函數(shù) 是(1,+)上的1級(jí)類增函數(shù)

  B.函數(shù)是(1,+)上的1級(jí)類增函數(shù)

  C.若函數(shù)為

  13.已知球是棱長為6的正方體的內(nèi)切球,則平面截球的截面面積為___________.

  14.在圓內(nèi),過點(diǎn)的最長的弦為,最短的弦為,則四邊形的面積為 .

  15.已知 求數(shù)列前項(xiàng)的和.

  的通項(xiàng)公式.

  當(dāng)取得最大值時(shí),的值為 .

  三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  17.(本題滿分1分)已知函數(shù)

  ()求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

  ()在中,內(nèi)角所對(duì)邊分別為,,若對(duì)任意的不等式恒成立,求面積的最大值.

  18.(本題滿分1分),定直線,過的一條動(dòng)直線與直線相交于,與圓相交于兩點(diǎn),

  (1)當(dāng)與垂直時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo),并證明:過圓心;

  (2)當(dāng)時(shí),求直線的方程;

  19.(本小題滿分12分)的前項(xiàng)和為,且,,

  (1)求等差數(shù)列的.通項(xiàng)公式.

  (2)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為.證明:對(duì)任意,都有.

  20.(本小題滿分12分

  (1)求證:直線BE平面D1AE;

  (2)求點(diǎn)A到平面D1BC的距離.

  21. (本題滿分1分)已知圓C:,直線L:

  (1)求證:對(duì)直線L與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn);

  (2)設(shè)L與圓C交不同兩點(diǎn)A、B,求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程;

  (3)若定點(diǎn)分弦所得向量滿足,求此時(shí)直線L的方程

  22.(本題滿分1分)與常數(shù),若恒成立,則稱為函數(shù)的一個(gè)P數(shù)對(duì):設(shè)函數(shù)的定義域?yàn),?

  (1)是的一個(gè)P數(shù)對(duì),且,,求常數(shù)的值;

  ()(11)的一個(gè)P數(shù)對(duì),求;

  (3)()的一個(gè)P數(shù)對(duì),且當(dāng)時(shí),,

  求k的值及茌區(qū)間上的最大值與最小值.