解方程應(yīng)用題答案
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01、以總量為等量關(guān)系建立方程
例1:兩列火車同時(shí)從距離536千米的兩地相向而行,4小時(shí)相遇,慢車每小時(shí)行60千米,快車每小時(shí)行多少小時(shí)?
解:設(shè)快車小時(shí)行X千米
解法一:
快車4小時(shí)行程+慢車4小時(shí)行程=總路程
4X+60×4=536
4X+240=536
4X=296
X=74
答:快車每小時(shí)行駛74千米。
解法二:
快車的速度+慢車的速度)×4小時(shí)=總路程
(X+60)×4=536
X+60=536÷4
X=134一60
X=74
答:快車每小時(shí)行駛74千米。
02、以總量為等量關(guān)系建立方程
例2:甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)一共有糧6800包,甲是乙的3倍,兩倉(cāng)各有多少包?
解:設(shè)乙倉(cāng)有糧X包,那么甲倉(cāng)有糧3X包
甲糧倉(cāng)的包數(shù)+乙糧倉(cāng)的包數(shù)=總共的包數(shù)
X+3X=6800
4X=6800
X=1700
3X=3×1700=5100
檢驗(yàn):
1700+5100=6800包(甲乙兩倉(cāng)總共的包數(shù))或5100÷1700=3(甲倉(cāng)是乙倉(cāng)的3倍)
答:甲原有糧5100包,乙原有糧1700包。
03、以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程
例3:化肥廠三月份用水420噸,四月份用水380噸,四月份比三月份節(jié)約水費(fèi)60元,這兩個(gè)月各付水費(fèi)多少元?
解:設(shè)每噸水費(fèi)X元
三月份的水費(fèi)一四月份的水費(fèi)=節(jié)約的水費(fèi)
420X一380X=60
40X=60 X=1.5
三月份付水費(fèi)1.5×420=630(元)
四月份付水費(fèi)1.5×380=570(元)
答:三月份付水費(fèi)630元,四月份付水費(fèi)570元。
04、以題中的等量為等量關(guān)系建立方程
例4:有兩桶油,甲桶油重量是乙桶油的2倍,現(xiàn)在從甲桶中取出25.8千克,從乙桶中取出5.2千克。剩下的兩桶油重量相等,兩桶油原來(lái)各有多少千克?
解:設(shè)乙桶油為X千克,那么甲桶油為2X千克
甲桶剩下的油=乙桶剩下的油
2X一25.8=X一5.2
2X一X=25.8一5.2
X=20.6
2X=20.6×2=41.2
答:甲桶油重41.2千克,乙桶油重20.6千克
05、以較大的.量或幾倍數(shù)為等量關(guān)系建立方程
例5:兩筐蘋果,每筐的個(gè)數(shù)相等,從甲筐賣出150個(gè),從乙筐賣出194個(gè)后,剩下的蘋果甲筐是乙筐的3倍,原來(lái)每筐有多少個(gè)?
解:設(shè)原來(lái)每筐X個(gè)
甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍
X一150=(X一194)×3
X一150=3X一582
2X=432
X=216
答:原來(lái)每筐有216個(gè)
06、根據(jù)題目中條件選擇解題方法
例6:桃樹有300棵,比杏樹的2倍多30棵,杏有多少棵?——倍量未知
解法一:
(300-30)÷2
=270÷2
=135(棵)
解法二:
設(shè):杏樹為X棵
2X+30=300
2X=270
X=135
答:杏樹有135棵。
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