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方程解應(yīng)用題加答案
方程是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過(guò)程稱為“解方程”。以下是小編為大家整理的方程解應(yīng)用題加答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
方程解應(yīng)用題加答案 1
1.兩車站相距275km,慢車以50km/一小時(shí)的速度從甲站開往乙站,1h時(shí)后,快車以每小時(shí)75km的速度從乙站開往甲站,那么慢車開出幾小時(shí)后與快車相遇?
設(shè)慢車開出a小時(shí)后與快車相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小時(shí)
2.一輛汽車以每小時(shí)40km的速度由甲地開往乙地,車行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小時(shí)減少10km,結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45min,求甲 乙兩地距離.
設(shè)原定時(shí)間為a小時(shí)
45分鐘=3/4小時(shí)
根據(jù)題意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小時(shí)=21/4小時(shí)
所以甲乙距離40×21/4=210千米
3、某車間的鉗工班,分兩隊(duì)參見植樹勞動(dòng),甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 2倍,從甲隊(duì)調(diào)16人到乙隊(duì),則甲隊(duì)剩下的人數(shù)比乙隊(duì)的人數(shù)的 一半少3人,求甲乙兩隊(duì)原來(lái)的人數(shù)?
設(shè)乙隊(duì)原來(lái)有a人,甲隊(duì)有2a人
那么根據(jù)題意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙隊(duì)原來(lái)有14人,甲隊(duì)原來(lái)有14×2=28人
現(xiàn)在乙隊(duì)有14+16=30人,甲隊(duì)有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利潤(rùn)為10萬(wàn)元,5月份的利潤(rùn)為13.2萬(wàn)元,5月份月增長(zhǎng)率比4月份增加了10個(gè)百分點(diǎn).求3月份 的月增長(zhǎng)率.
設(shè)四月份的利潤(rùn)為x
則x*(1+10%)=13.2
所以x=12
設(shè)3月份的增長(zhǎng)率為y
則10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增長(zhǎng)率為20%
5、某校為寄宿學(xué)生安排宿舍,如果每間宿舍住7人,呢么有6人無(wú)法安排.如果每間宿舍住8人,那么有一間只住了4人,且還空著5見宿舍.求有多少人?
設(shè)有a間,總?cè)藬?shù)7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸幾多花生油?
按比例解決
設(shè)可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克
完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批書本分給一班每人10本,分給二班每人15本,現(xiàn)均分給兩個(gè)班,每人幾本?
設(shè)總的書有a本
一班人數(shù)=a/10
二班人數(shù)=a/15
那么均分給2班,每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中隊(duì)的植樹小隊(duì)去植樹,如果每人植樹5棵,還剩下14棵樹苗,如果每人植樹7棵,就少6棵樹苗.這個(gè)小隊(duì)有多少人?一共有多少棵樹苗?
設(shè)有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有樹苗5×10+14=64棵
9、一桶油連油帶筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,這時(shí)連油帶桶共重三分之一kg,原來(lái)桶中有多少油?
設(shè)油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克,還剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克,還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根據(jù)題意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原來(lái)有油384/7千克
10、用一捆96米的布為六年級(jí)某個(gè)班的學(xué)生做衣服,做15套用了33米布,照這樣計(jì)算,這些布為哪個(gè)班做校服最合適?（1班42人,2班43人,3班45人）
設(shè)96米為a個(gè)人做
根據(jù)題意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以為2班做合適,有富余,但是富余不多,為3班做就不夠了
11、一個(gè)分?jǐn)?shù),如果分子加上123,分母減去163,那么新分?jǐn)?shù)約分后是3/4；如果分子加上73,分母加上37,那么新分?jǐn)?shù)約分后是1/2,求原分?jǐn)?shù).
設(shè)原分?jǐn)?shù)分子加上123,分母減去163后為3a/4a
根據(jù)題意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分?jǐn)?shù)=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果,第一天賣了60千克,正好是第二天賣的三分之二,兩天共賣全部水果的四分之一,這批水果原有多少千克（用方程解）
設(shè)水果原來(lái)有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原來(lái)有600千克
13、倉(cāng)庫(kù)有一批貨物,運(yùn)出五分之三后,這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里又運(yùn)進(jìn)20噸,此時(shí)的貨物正好是原來(lái)的二分之一,倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少噸?（用方程解）
設(shè)原來(lái)有a噸
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原來(lái)有200噸
14、王大叔用48米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是5：2.這塊菜地的面積是多少?
設(shè)長(zhǎng)可寬分別為5a米,2a米
根據(jù)題意
5a+2a×2=48（此時(shí)用墻作為寬）
9a=48
a=16/3
長(zhǎng)=80/3米
寬=32/3米
面積=80/3×16/3=1280/9平方米
或
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
長(zhǎng)=20米
寬=8米
面積=20×8=160平方米
15、某市移動(dòng)電話有以下兩種計(jì)費(fèi)方法：
第一種：每月付22元月租費(fèi),然后美分鐘收取通話費(fèi)0.2元.
第二種：不收月租費(fèi) 每分鐘收取通話費(fèi)0.4元.
如果每月通話80分鐘 哪種計(jì)費(fèi)方式便宜?如果每月通話300分鐘,又是哪種計(jì)費(fèi)方式便宜呢?
設(shè)每月通話a分鐘
當(dāng)兩種收費(fèi)相同時(shí)
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是說(shuō)當(dāng)通話110分鐘時(shí)二者收費(fèi)一樣
通話80分鐘時(shí),用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32
通過(guò)300分鐘時(shí),用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120
16、某家具廠有60名工人,加工某種由一個(gè)桌面和四條桌腿的桌子,工人每天美人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù),才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套?
設(shè)a個(gè)工人加工桌面,則加工桌腿的工人有你60-a人
3a=（60-a）×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20人加工桌面,60-20=40人加工桌腿
17、一架飛機(jī)在2個(gè)城市之間飛行,風(fēng)速為每時(shí)24km,順風(fēng)飛行要17/6時(shí),逆風(fēng)飛要3時(shí),求兩城市距離
設(shè)距離為a千米
a/（17/6）-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
a=2448千米
18、A.B兩地相距12千米,甲從A地到B地停留30分鐘后,又從B地返回A地.乙從B地到A地,在A地停留40分鐘后,又從A地返回B地.已知兩人同時(shí)分別從A B兩地出發(fā),經(jīng)過(guò)4小時(shí).在他們各自的返回路上相遇,如甲的速度比乙的速度每小時(shí)快1.5千米,求兩人速度?
設(shè)乙的速度為a千米/小時(shí),則甲的速度為a+1.5千米/小時(shí)
30分鐘=1/2小時(shí),40分鐘=2/3小時(shí)
�。�4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
a=4.5千米/小時(shí)
甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時(shí)
22、2007年有中小學(xué)生5千名2008年有所增加小學(xué)生增加百分之20,中學(xué)生增加百分之30這樣2008年新增加1160名,小學(xué)生每人每年收500元中學(xué)生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借讀費(fèi)”?
設(shè)2007年有小學(xué)生a人,中學(xué)生5000-a人
a×20%+（5000-a）×30%=1160
0.2a+1500-0.3a=1160
0.1a=340
a=3400人
中學(xué)生有5000-3400=1600人
小學(xué)生增加3400×20%=680人
增加中學(xué)生1160-680=480人
共收借讀費(fèi)500×680+1000×480=820000=82萬(wàn)
23、商場(chǎng)搞促銷活動(dòng),承諾大件商品可分期付款,但僅限為 2005年 五月一日 購(gòu)買時(shí)先付一筆款,余下部分其他的利息（年利潤(rùn)為3%）在2006年五月一日 還清,某空調(diào)參與了,它的售價(jià)為8120元,若想夠買,恰好兩次付款此時(shí)相同,那么應(yīng)付總款數(shù)多少元?
設(shè)先付a元,余下8120-a元未付
根據(jù)題意
a=（8120-a）×（1+3%）
a=8363.6-1.03a
2.03a=8363.6
a=4120元
應(yīng)付總款數(shù)為4120×2=8240元
方程解應(yīng)用題加答案 2
甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍．甲、乙原有存款各有多少元？
考點(diǎn)：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題．
分析：根據(jù)“如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍”，可找出數(shù)量之間的相等關(guān)系式為：（甲原來(lái)的存款-60）×2=乙原來(lái)的存款+60，再根據(jù)“原來(lái)甲的存款是乙的5倍”，設(shè)原來(lái)乙的存款為x元，那么甲的存款就是5x元，據(jù)此列出方程并解方程即可．
解答：解：原來(lái)乙的存款為x元，那么甲的存款就是5x元，由題意得：
（5x-60）×2=x+60，
10x-120=x+60，
10x-x=120+60，
9x=180，
x=20，
甲的存款：5×20=100（元）；
答：甲原有存款100元，乙原有存款20元．
方程解應(yīng)用題加答案 3
某縫紉師做成一件襯衣、一條褲子、一件上衣所用的時(shí)間之比為1：2：3.他用十個(gè)工時(shí)能做成2件襯衣、3條褲子和4件上衣.那么他要做成14件襯衣、10條褲子和2件上衣，共需( )工時(shí)。
考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題
分析：已知縫紉師做不同衣物所用時(shí)間的比為1：2：3，由此可設(shè)設(shè)縫紉師做一件襯衣的時(shí)間為x，則一條褲子的時(shí)間為2x，做一件上衣用時(shí)為3x.所以據(jù)“他用十個(gè)工時(shí)能做成2件襯衣、3條褲子和4件上衣”，可得方程：2x+3×(2x)+4×(3x)=10，解此方程，求出x的值后即求出他要做成14件襯衣、10條褲子和2件上衣需要的工時(shí)是多少.
解：設(shè)縫紉師做一件襯衣的時(shí)間為x，則一條褲子的時(shí)間為2x，做一件上衣用時(shí)為3x.
由此可得方程：
2x+3×(2x)+4×(3x)=10
20x=10，
x=0.5;
則完成2件上衣、10條褲子、14件襯衣共需：
2×(3×0.5)+10×(2×0.5)+14×0.5
=3+10+7
=20(工時(shí)).
答：共需20工時(shí).
故答案為：20.
點(diǎn)評(píng)：人教版小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題列方程解應(yīng)用題：完成本題的關(guān)健是根據(jù)他做不同衣物所用時(shí)間的比設(shè)出未知數(shù)，然后再據(jù)已知條件得出等量關(guān)系式列出方程.
方程解應(yīng)用題加答案 4
有些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用題，用算術(shù)方法求解比較困難。此時(shí)，如果能恰當(dāng)?shù)丶僭O(shè)一個(gè)未知量為x(或其它字母)，并能用兩種方式表示同一個(gè)量，其中至少有一種方式含有未知數(shù)x，那么就得到一個(gè)含有未知數(shù)x的等式，即方程。利用列方程求解應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系清晰、解法簡(jiǎn)潔，應(yīng)當(dāng)熟練掌握。
例1商店有膠鞋、布鞋共46雙，膠鞋每雙7.5元，布鞋每雙5.9元，全部賣出后，膠鞋比布鞋多收入10元。問(wèn)：膠鞋有多少雙?
分析：此題幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系不容易看出來(lái)，用方程法卻能清楚地把它們的關(guān)系表達(dá)出來(lái)。
設(shè)膠鞋有x雙，則布鞋有(46-x)雙。膠鞋銷售收入為7.5x元，布鞋銷售收入為5.9(46-x)元，根據(jù)膠鞋比布鞋多收入10元可列出方程。
解：設(shè)有膠鞋x雙，則有布鞋(46-x)雙。
7.5x-5.9(46-x)=10，
7.5x-271.4+5.9x=10，
13.4x=281.4，
x=21。
答：膠鞋有21雙。
分析：因?yàn)轭}目條件中黃球、藍(lán)球個(gè)數(shù)都是與紅球個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，所以
答：袋中共有74個(gè)球。
在例1中，求膠鞋有多少雙，我們?cè)O(shè)膠鞋有x雙;在例2中，求袋中共有多少個(gè)球，我們?cè)O(shè)紅球有x個(gè)，求出紅球個(gè)數(shù)后，再求共有多少個(gè)球。像例1那樣，直接設(shè)題目所求的未知數(shù)為x，即求什么設(shè)什么，這種方法叫直接設(shè)元法;像例2那樣，為解題方便，不直接設(shè)題目所求的未知數(shù)，而間接設(shè)題目中另外一個(gè)未知數(shù)為x，這種方法叫間接設(shè)元法。具體采用哪種方法，要看哪種方法簡(jiǎn)便。在小學(xué)階段，大多數(shù)題目可以使用直接設(shè)元法。
例3某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計(jì)劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問(wèn)：計(jì)劃修建住宅多少座?[
分析與解一：用直接設(shè)元法。設(shè)計(jì)劃修建住宅x座，則紅磚有(80x-40)米3，灰磚有(30x+40)米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
80x-40=(30x+40)×2，
80x-40=60x+80，
20x=120，
x=6(座)。
分析與解二：用間接設(shè)元法。設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。
(x-40)×80=(2x+40)×30，
80x-3200=60x+1200，
20x=4400，
x=220(米3)。
由灰磚有220米3，推知修建住宅(220-40)÷30=6(座)。
同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們做練習(xí)。
例4教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生是女生人數(shù)的2倍，又走了9個(gè)男生后，女生是男生人數(shù)的5倍。問(wèn)：最初有多少個(gè)女生?
分析與解：設(shè)最初有x個(gè)女生，則男生最初有(x-10)×2個(gè)。根據(jù)走了10個(gè)女生、9個(gè)男生后，女生是男生人數(shù)的5倍，可列方程
x-10=[(x-10)×2-9]×5，
x-10=(2x-29)×5，
x-10=10x-145，
9x=135，
x=15(個(gè))。
例5一群學(xué)生進(jìn)行籃球投籃測(cè)驗(yàn)，每人投10次，按每人進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)的部分情況如下表：
還知道至少投進(jìn)3個(gè)球的人平均投進(jìn)6個(gè)球，投進(jìn)不到8個(gè)球的人平均投進(jìn)3個(gè)球。問(wèn)：共有多少人參加測(cè)驗(yàn)?
分析與解：設(shè)有x人參加測(cè)驗(yàn)。由上表看出，至少投進(jìn)3個(gè)球的有(x-7-5-4)人，投進(jìn)不到8個(gè)球的有(x-3-4-1)人。投中的總球數(shù)，既等于進(jìn)球數(shù)不到3個(gè)的人的進(jìn)球數(shù)加上至少投進(jìn)3個(gè)球的人的進(jìn)球數(shù)，
0×7+1×5+2×4+6×(x-7-5-4)
= 5+8+6×(x-16)
= 6x-83，
也等于進(jìn)球數(shù)不到8個(gè)的人的進(jìn)球數(shù)加上至少投進(jìn)8個(gè)球的人的進(jìn)球數(shù)，[ 3×(x-3-4-1)+8×3+9×4+10×1，
= 3×(x-8)+24+36+10
= 3x+46。
由此可得方程
6x-83=3x+46，
3x=129，
x=43(人)。
例6甲、乙、丙三人同乘汽車到外地旅行，三人所帶行李的重量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的重量，需另付行李費(fèi)，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一個(gè)人帶150千克的行李，除免費(fèi)部分外，應(yīng)另付行李費(fèi)8元。求每人可免費(fèi)攜帶的行李重量。
分析與解：設(shè)每人可免費(fèi)攜帶x千克行李。一方面，三人可免費(fèi)攜帶3x千克行李，三人攜帶150千克行李超重(150-3x)千克，超重行李每千克應(yīng)付4÷(150-3x)元;另一方面，一人攜帶150千克行李超重(150-x)千克，超重行李每千克應(yīng)付8÷(150-x)元。根據(jù)超重行李每千克應(yīng)付的錢數(shù)，可列方程
4÷(150-3x)=8÷(150-x)，
4×(150-x)=8×(150-3x)，
600-4x=1200-24x，
20x=600，
x=30(千克)。
練習(xí)23
還剩60元。問(wèn)：甲、乙二人各有存款多少元?
有多少溶液?
3.大、小兩個(gè)水池都未注滿水。若從小池抽水將大池注滿，則小池還剩5噸水;若從大池抽水將小池注滿，則大池還剩30噸水。已知大池容積是小池的1.5倍，問(wèn)：兩池中共有多少噸水?
4.一群小朋友去春游，男孩每人戴一頂黃帽，女孩每人戴一頂紅帽。在每個(gè)男孩看來(lái)，黃帽子比紅帽子多5頂;在每個(gè)女孩看來(lái)，黃帽子是紅帽子的2倍。問(wèn)：男孩、女孩各有多少人?
5.教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生的1.5倍，又走了10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生的4倍。問(wèn)：教室里原有多少個(gè)學(xué)生?
含金多少克?
7.一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9∶7;過(guò)了一會(huì)跑走的公羊又回到了羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7∶5。這群羊原來(lái)有多少只?
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