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數(shù)據(jù)的收集與處理單元復習題

時間:2021-06-13 18:20:55 試題 我要投稿

數(shù)據(jù)的收集與處理單元復習題

  一、選擇題(每小題4分,共32分)

  1.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是().

  A.了解南平市的空氣質(zhì)量情況

  B.了解閩江流域的水污染情況

  C.了解南平市居民的環(huán)保意識

  D.了解全班同學每周體育鍛煉的時間

  2.為了了解我市參加中考的15 000名學生的視力情況,抽查了1 000名學生的視力進行統(tǒng)計分析.下面四個判斷正確的是().

  A.15 000名學生是總體

  B.1 000名學生的視力是總體的一個樣本

  C.每名學生是總體的一個個體

  D.15 000名學生是個體

  3.某地區(qū)有8所高中和22所初中,要了解該地區(qū)中學生的視力情況,下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學生視力情況的是().

  A.從該地區(qū)隨機選取一所中學里的學生

  B.從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生

  C.從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個年級的學生

  D.從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學生

  4.已知某校八年級500名學生的一次普法知識競賽成績,現(xiàn)在想知道每個分數(shù)段內(nèi)的人數(shù),需要做的.統(tǒng)計工作是().

  A.抽取樣本,用樣本估計總體

  B.求平均成績

  C.進行分組,整理數(shù)據(jù)分布情況

  D.找中位數(shù)與眾數(shù)

  5.已知某樣本的方差是4,則這個樣本的標準差是().

  A.2 B.±2 C.4 D. 16

  6.某學校為了了解九年級體能情況,隨機選取30名學生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù),并繪制了如圖的直方圖,學生仰臥起坐次數(shù)在25~30之間的頻率為().

  A.0.1 B.0.17C.0.33 D.0.4

  7.已知一個樣本,共100個數(shù)據(jù),在頻數(shù)分布直方圖中各小長方形的高之比為1∶3∶4∶2,則下列說法錯誤的是().

  A.頻數(shù)最小的一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是10

  B.數(shù)據(jù)最多的一組的頻率是4

  C.最后一組的數(shù)據(jù)個數(shù)為20

  D.第一組的頻率是0.1

  8.如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)x1+5,x2+5,…,xn+5的方差是().

  A.3 B.8 C.9 D.14

  二、填空題(每小題4分,共20分)

  9.一組數(shù)據(jù):12,13,15,14,16,18,19,14,則這組數(shù)據(jù)的極差是__________.

  10.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學生每分鐘輸入漢字 的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表:

  班級 參賽人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字數(shù)

  甲 55 149 191 135

  乙 55 151 110 135

  某同學分析上表后得出如下結(jié)論:①甲、乙兩班學生成績的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀);③甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論正確的是__________(把你認為正確結(jié)論的序號都填上).

  11.某校組織了一次向玉樹地震災區(qū)學校的捐款活動,其中初三(1)班50名學生捐款情況如下表所示,則捐款數(shù)據(jù)中5(元)的頻數(shù)與頻率分別是__________.

  捐款(元) 1 4 5 7 8 9 10 12 16 50

  人數(shù) 1 3 6 5 5 3 15 7 4 1

  12.某次跳繩比賽中,統(tǒng)計甲、乙兩班學生每分鐘跳繩的成績(單位:次)情況如下表:

  班級 參加人數(shù) 平均次數(shù) 中位數(shù) 方差

  甲班 45 135 149 180

  乙班 45 135 151 130

  有下面三個命題:

  ①甲班平均成績低于乙班平均成績;

 、诩装喑煽兊牟▌颖纫野喑煽兊牟▌哟;

 、奂装喑煽儍(yōu)秀人數(shù)少于乙班成績優(yōu)秀人數(shù)(跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀).

  其中正確的命題是__________.(只填序號)

  13.九年級(1)班共50名同學,如圖是該班結(jié)業(yè)體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分,成績均為整數(shù)).若將不低于29分的成績評為優(yōu)秀,則該班此次成績優(yōu)秀的同學人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是__________.

  九年級(1)班50名同學體育模擬測

  試成績頻數(shù)分布直方圖

  三、解答題(共48分)

  14.(12分)下列調(diào)查中,分別采用了哪種調(diào)查方式?說說你的理由.

  (1)檢測某城市的空氣質(zhì)量;

  (2) 了解全國中學生的體重與飲食情況;

  (3)企業(yè)招聘,對應聘人員進行面試;

  (4)調(diào)查某大型養(yǎng)魚池中現(xiàn)有魚的數(shù)量.

  15.(8分)為了了解全校學生的視力情況,小穎、小麗、小萍三個同學分別設計了一個方案:①小穎:檢測出全班同學的視力,以此推算全校學生的視力情況;②小麗:在校醫(yī)院發(fā)現(xiàn)了2002年全校各班的視力表,以此推算全校學生的視力情況;③小萍:在全校每個年級的一班中,抽取學號為5的倍數(shù)的10名學生,記錄他們的視 力情況,從而估計全校學生的視力情況.這三種做法哪一種比較好?為什么?從這個事例中你體會到想得到比較準確的估計結(jié)果,在收集數(shù)據(jù)時要注意些什么?

  16.(14分)某市為嚴禁酒后駕駛與超速行駛,切實保障交通安全,加強了各項交通督查力度.某次將雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成):

  數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 頻率

  30~40 10 0.05

  40~50 36

  50~60 0.39

  60~70

  70~80 20 0.10

  總計 1

  注:30~40為時速大于等于30千米而小于40千米,其他類同.

  (1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;

  (2)補全頻數(shù)分布直方圖;

  (3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?

  17.(14分)為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學安排了一次射擊測驗,每人打10發(fā)子彈,下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9環(huán)、10環(huán)的子彈數(shù)被墨水污染看不清楚,但是教練記得乙射中9環(huán)、10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā)):

  甲

  中靶環(huán)數(shù) 5 6 8 9 10

  射中此環(huán)的子彈數(shù)(單位:發(fā)) 4 1 2 2 1

  乙

  中靶環(huán)數(shù) 5 6 7 9 10

  射中此環(huán)的子彈數(shù)(單位:發(fā)) 3 1 3

  (1)求甲同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù);

  (2)根據(jù)這次測驗的情況,如果你 是教練,你認為選誰參加比賽比較合適,并說明理由(結(jié)果保留到小數(shù)點后第1位).

  參考答案

  1.答案:D

  2.答案:B

  3.答案:B

  4.答案:C

  5.答案:A

  6.答案:D

  7.答案:B

  8.解析:觀察題中數(shù)據(jù),第二組數(shù)據(jù)的每一項都比第一組數(shù)據(jù)的每一項多5,所以 +5,則根據(jù)方差公式: = [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2],

 。 {[(x1+5)-( +5)]2+[(x2+5)-( +5)]2+…+[(xn+5)-( +5)]2}

  = [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2],

  比較兩組數(shù)據(jù)的方差結(jié)果, = =3.

  答案:A

  9.答案:7

  10.答案:①②③

  11.答案:6,0.12

  12.答案:②③

  13.答案:44%

  14.解:(1)抽樣調(diào)查,因為無法做到把城市的所有空氣都進行檢測;

  (2)抽樣調(diào)查,因為全國中學生人數(shù)太多,不可能也沒有必要人人都調(diào)查;

  (3)普查,因為若不普查就無法得到每個應聘人員的真實面試成績;

  (4)抽樣調(diào)查,因為難以得到池塘中魚的準確數(shù)量.

  15.解: 小萍的方案好.因為小穎的方案只代表這個班學生的視力情況 ,不能代表其他班的視力情況;小麗的方案調(diào)查的是2002年學生視力的情況,用此說明目前的情況誤差比較大;小萍的方案,從全校中廣泛地抽取了各年級的學生,隨機地抽取部分學生,這樣的調(diào)查有代表性.在收集數(shù)據(jù)時,抽樣要注意樣本的代表性和廣泛性.

  16.解:(1)頻數(shù)依次填:78,56,200;

  頻率依次填:0.18,0.28;

  (2)如圖所示;

  (3)違章車輛共有56+20=76輛.

  17.解:(1)甲同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)為(5×4+6×1+8×2+9×2+10×1)÷10=7(環(huán));

  (2)①若乙同學擊中9環(huán)的子彈數(shù)為1發(fā),則擊中10環(huán)的子彈數(shù)為2發(fā).乙同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)為(5×3+6×1+7×3+9×1+10×2)÷10=7.1(環(huán)).

  在這次測驗中乙同學的成績比甲同學的成績好,這時應選擇乙同學參加射擊比賽.

 、谌粢彝瑢W擊中9環(huán)的子彈數(shù)為2發(fā),則擊中10環(huán)的子彈數(shù)為1發(fā).乙同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)為(5×3+6×1+7×3+9×2+10×1)÷10=7.0(環(huán)).

  甲同學在這次測驗中的方差為

  ×[4×(5-7)2+(6-7)2+2×(8-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.6,

  乙同學在這次測驗中的方差為

  ×[3×(5-7)2+(6-7)2+3×(7-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.0,

  因為 < ,所以在這次測驗中乙同學的成績比甲同學的成績更穩(wěn)定,這時應該選擇乙參加射擊比賽.

  綜上所述:應該選擇乙參加射擊比賽.

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