隨機事件的概率測試題
一、選擇題
1.將一枚硬幣向上拋擲10次,其中正面向上恰有5次是( ).
A. 必然事件 B.隨機事件 C.不可能事件 D.無法確定
考查目的:考查隨機事件的定義.
答案:B.
解析:正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生,該事件為隨機事件.
2.一個袋中有5個紅球,2個白球,從中任意摸出3個,下列事件中是不可能事件的是( ).
A.3個都是紅球 B.至少1個是紅球 C.3個都是白球 D.至多1個是白球
考查目的:理解不可能事件的定義,不可能事件:在條件S下,一定不會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的不可能事件.
答案:C.
解析:由于袋中只有2個白球,故取出3個白球是不可能發(fā)生的.
3.某人連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣240000次,則正面向上的次數(shù)在下列數(shù)據(jù)中最可能是( ).
A.12012 B.11012 C.13 D.14000
考查目的:考查概率的意義及利用概率知識解決實際問題的能力.
答案:A.
解析:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,正面向上和反面向上的概率相同,都是0.5,當拋擲次數(shù)較大時,正面向上和反面向上的次數(shù)應(yīng)該是接近的.
二、填空題
4.在200件產(chǎn)品中,有192件一級品,8件二級品,則下列事件:(如果沒有請?zhí)睢盁o”)
、僭谶@200件產(chǎn)品中任意選出9件,全部是一級品;
②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,全部是二級品;
、墼谶@200件產(chǎn)品中任意選出9件,不全是一級品;
、茉谶@200件產(chǎn)品中任意選出9件,至少一件是一級品,
其中 是必然事件; 是不可能事件; 是隨機事件.
考查目的:考查隨機事件、必然事件、不可能事件的定義.
答案:④,②,①③.
解析:200件產(chǎn)品中,有192件一級品,只有8件二級品,任取9件,全是一等品,不全是一等品,有可能發(fā)生,全是二等品,是不可能的,至少有一件是一等品一定會發(fā)生.
5.有下列說法:
、兕l率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大。
、谧龃坞S機試驗,若事件A發(fā)生次,則事件A發(fā)生的頻率就是事件的概率;
、郯俜致适穷l率,但不是概率;
、茴l率是不能脫離次試驗的試驗值,而概率是具有確定的不依賴于試驗次數(shù)的理論值;
⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.
其中正確的是 .
考查目的:考查頻率與概率的概念及其之間的關(guān)系.
答案:①④⑤.
解析:在相同的條件S下重復(fù)試驗次,事件A發(fā)生的次數(shù)為事件A發(fā)生的頻數(shù);事件A發(fā)生的比例稱為事件A發(fā)生的頻率.對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)上.若記這個常數(shù)記作P(A),則稱P(A)為事件A發(fā)生的概率,頻率是概率的近似值,概率是頻率的`穩(wěn)定值,百分率可以表示頻率,也可以表示概率.
6.根據(jù)所學(xué)的概率知識,下列說法正確的是 .
、僖荒臧365天計算,兩名學(xué)生的生日相同的概率是;
、谫I彩.票中獎的概率為0.001,那么買1000張彩.票就一定能中獎;
、燮古仪蛸惽,決定誰先發(fā)球,抽簽方法是從1~10共10個數(shù)字中各抽取1個,再比較大小,這種抽簽方法是公平的;
、茏蛱鞗]有下雨,則說明“昨天氣象局預(yù)報降水概率為”是錯誤的.
考查目的:考查概率的意義及運用概率的意義解釋現(xiàn)實生活中有關(guān)問題的能力.
答案:①③.
解析:②不一定能中獎,買1000張彩.票相當于做1000次試驗,因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的,即每張彩.票可能中獎也可能不中獎,因此1000張彩.票中可能沒有一張中獎,也可能有一張、兩張乃至多張中獎.④天氣預(yù)報的“降水”是一個隨機事件,概率為90%指明了“降水”這個隨機事件發(fā)生的概率,我們知道:在一次試驗中,概率為90%的事件也可能不出現(xiàn),因此,“昨天沒有下雨”并不說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預(yù)報是錯誤的.
三、解答題
7.某射手在同一條件下進行射擊,結(jié)果如下表所示:[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]
射擊次數(shù)
10
20
50
100
200
500
擊中靶心次數(shù)
8
19
44
92
178
455
擊中靶心的頻率
、盘顚懕碇袚糁邪行牡念l率;
⑵這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少?
考查目的:考查概率與頻率的概念及其相互間的關(guān)系.
答案:⑴0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91;⑵0.89.
解析:⑴表中依次填入的數(shù)據(jù)計算為,,,,, ;⑵由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89,所以這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是0.89.
8.在調(diào)查運動員服用興奮.劑的時候,給出兩個問題,無關(guān)緊要的問題是:“你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎?”,敏感的問題是:“你服用過興奮.劑嗎?”.然后要求被調(diào)查的運動員擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第一個問題,否則回答第二個問題.由于回答哪一個問題只有被測者自己知道,所以應(yīng)答者一般樂意如實地回答問題. 如果我們把這種方法用于300個被調(diào)查的運動員,得到80個“是”的回答,試估計這群運動員中服用過興奮.劑的百分率.
考查目的:考查概率知識解決實際問題的分析和應(yīng)用能力.
答案:.
解析:因為擲硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5,我們期望大約有150人回答第一個問題,又因為身份證號碼尾數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)是等可能的,在回答第一個問題150人中大約有一半人,即75人回答了“是”,所以大約有5個回答“是”的人服用過興奮.劑.因此估計這群運動員中大約有 的人服用過興奮.劑.
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