邏輯思維訓(xùn)練題29—52:計(jì)算法解題初級(jí)篇
計(jì)算時(shí)間，可以得出生命;計(jì)算貢獻(xiàn)，可以得出價(jià)值。計(jì)算可以說(shuō)充滿著人的整個(gè)世界，人的每時(shí)每刻都需要用到計(jì)算。一個(gè)人如果可以加強(qiáng)自己的計(jì)算思維，那么他的人生將是慎密而精彩的。
初級(jí)題：
29.如何分酒?
一個(gè)人晚上出去打了10斤酒，回家的路上碰到了一個(gè)朋友，恰巧這個(gè)朋友也是去打酒的。不過(guò)，酒家已經(jīng)沒(méi)有多余的酒了，且此時(shí)天色已晚，別的酒家也都已經(jīng)打烊了，朋友看起來(lái)十分著急。于是，這個(gè)人便決定將自己的酒分給他一半，可是朋友手中只有一個(gè)7斤和3斤的酒桶，兩人又都沒(méi)有帶稱，如何才能將酒平均分開呢?
30.賠了多少?
一天，小趙的店里來(lái)了一位顧客，挑了20元的貨，顧客拿出50元，小趙沒(méi)零錢找不開，就到隔壁小韓的店里把這50元換成零錢，回來(lái)給顧客找了30元零錢。過(guò)一會(huì)，小韓來(lái)找小趙，說(shuō)剛才的是假錢，小趙馬上給小李換了張真錢。
問(wèn)：在這一過(guò)程中小趙賠了多少錢?
31.馬匹喝水。
老王要養(yǎng)馬，他有這樣一池水：
如果養(yǎng)馬30匹，8天可以把水喝光;
如果養(yǎng)馬25匹，12天把水喝光。
老王要養(yǎng)馬23匹，那么幾天后他要為馬找水喝?
32.競(jìng)賽成績(jī)。
小強(qiáng)參加學(xué)校舉行的小學(xué)生知識(shí)能力競(jìng)賽，比賽結(jié)束后，樂(lè)樂(lè)問(wèn)小強(qiáng)得了第幾名，小強(qiáng)故意賣關(guān)子，說(shuō)："我考的分?jǐn)?shù)、名次和我的年齡的乘積是1958，你猜猜看。"樂(lè)樂(lè)想了沒(méi)多久就說(shuō)出了小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)、名次和年齡。
那么，你知道小強(qiáng)多大嗎?他的競(jìng)賽名次和分?jǐn)?shù)呢?
33.買賣衣服。
小麗花90元買了件衣服，她腦子一轉(zhuǎn)，把這件衣服120元賣了出去，她覺(jué)得這樣挺劃算的，于是又用100元買進(jìn)另外一件衣服，原以為會(huì)150元賣出，結(jié)果賣虧了，90元賣出。問(wèn)：你覺(jué)得小麗是賠了還是賺了?賠了多少還是賺了多少?
34.雞媽媽數(shù)數(shù)。
雞媽媽領(lǐng)著自己的孩子出去覓食，為了防止小雞丟失，她總是數(shù)著，從后向前數(shù)到自己是8，從前向后數(shù)，數(shù)到她是9。雞媽媽最后數(shù)出來(lái)她有17個(gè)孩子，可是雞媽媽明明知道自己沒(méi)有這么多孩子。那么這只糊涂的雞媽媽到底有幾個(gè)孩子呢?雞媽媽為什么會(huì)數(shù)錯(cuò)?
35.過(guò)橋。
星期天，洛洛全家人出去游玩，由于玩的太高興了，忘記了時(shí)間，他們慌慌張張來(lái)到一條小河邊，河上有座橋，一次只允許兩個(gè)人通過(guò)。如果他們一個(gè)一個(gè)過(guò)橋的話，洛洛需要15秒，妹妹要20秒，爸爸要8秒，媽媽要10秒，奶奶要23秒。如果兩個(gè)一塊過(guò)橋的話，只能按著走路慢的人的速度來(lái)走。過(guò)橋后還要走2分鐘的路。洛洛一家人急著到對(duì)面去趕最后一班的公交車。他們只有3分鐘的時(shí)間，問(wèn)小明一家能否趕上公交車?他們?cè)撛鯓舆^(guò)橋?過(guò)橋用了多長(zhǎng)時(shí)間?
36.賣蘋果。
一個(gè)商人趕一輛馬車走50公里的路程去縣城賣50箱蘋果，一個(gè)箱子里有30個(gè)蘋果。馬車一次可以拉10箱蘋果。但商人進(jìn)城時(shí)喜歡帶上他的兒子。在進(jìn)城的路上他的兒子每走一公里由于口渴都要吃掉一個(gè)蘋果。那么商人走到縣誠(chéng)可以賣出多少個(gè)蘋果?
37.青蛙跳井。
有一口深4米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙總是往井外跳，但是，這只青蛙每次最多能跳3米，你覺(jué)得這只青蛙幾次能跳到井外去嗎?為什么?
38.分桃子。
幼兒園的老師給三組小孩分桃子，如只分給第一組，則每個(gè)孩子可得7個(gè);如只分給第二組，則每個(gè)孩子可得8個(gè);如只分給第三組，則每個(gè)孩子可得9個(gè)。
老師現(xiàn)在想把這些蘋果平均分別三組的孩子，你能告訴她要每個(gè)孩子分幾個(gè)嗎?
39.運(yùn)大米。
有100石大米，需要用牛車運(yùn)到米行，米行恰巧找來(lái)了100輛牛車，牛車有大小之分，大牛車一次可以運(yùn)三石，中型的牛車可以運(yùn)兩石，而小牛車卻需要用兩輛才能運(yùn)一石。請(qǐng)問(wèn)如果既要把大米運(yùn)完又要把100輛車用夠，該如何分配牛車?
40.彈珠有多少?
天天跟甜甜一塊到草地上玩彈珠，天天說(shuō)："把你的彈珠給我2個(gè)吧，這樣我的彈珠就是你的3倍了。"甜甜對(duì)天天說(shuō)："還是把你的彈珠給我2個(gè)吧，這樣我們的彈珠就一樣多了。"分析一下，天天跟甜甜原來(lái)各有多少個(gè)彈珠?
41.天會(huì)黑嗎?
6點(diǎn)放學(xué)，雨還在下，麗麗為了考考青青，便對(duì)青青說(shuō)："青青，雨已經(jīng)下了三天了，看樣子不打算停了，你覺(jué)得40小時(shí)后天會(huì)黑嗎?"
42.開燈。
媽媽跟小軍一塊去逛街，回來(lái)后天已經(jīng)黑了，媽媽叫小軍開燈，小軍想捉弄一下媽媽，連拉了7次燈，猜猜小軍把燈拉亮沒(méi)?如果拉20次呢?25次呢?
43.分書架。
畢業(yè)了，寢室的5個(gè)人需要分書架，一共有3個(gè)一模一樣的書架，把這三個(gè)書架分給3個(gè)人，然后分到書架的三個(gè)人各拿出1000元，平均分給其余兩人。這樣一分，大家都覺(jué)得挺合理的。事后，其中一人算了半天也不知道到底一個(gè)書架是多少錢，你能告訴他嗎?
44.買飲料。
小李有40元錢，他想用他們買飲料，老板告訴他，2元錢可以買一瓶飲料，4個(gè)飲料瓶可以換一瓶飲料。那么，小李可以買到多少瓶飲料?
45.切西瓜。
用水果刀平整地去切一個(gè)大西瓜，一共切10刀，最多能將西瓜切成多少塊?最少能切多少塊?
46.年齡各是多少?
一個(gè)家庭有4個(gè)兒子，把這四個(gè)兒子的年齡乘起來(lái)積為15，那么，這個(gè)家庭四個(gè)兒子的年齡各是多大?
47.哪個(gè)數(shù)最小?
有A、B、C、D四個(gè)數(shù)，它們分別有以下關(guān)系：A、B之和大于C、D之和，A、D之和大于B、C之和，B、D之和大于A、C之和。請(qǐng)問(wèn)，你可以從這些條件中知道這四個(gè)數(shù)中那個(gè)數(shù)最小嗎?
48.做題。
老師給全班60個(gè)學(xué)生布置了兩道作業(yè)題，其中有40個(gè)人做對(duì)了第一道題，有31個(gè)人做對(duì)了第二道題，有4個(gè)人兩道題都做錯(cuò)了。那么，你能算出來(lái)兩道題都做對(duì)的人數(shù)嗎?
49.解題
弟弟讓姐姐幫他解答一道數(shù)學(xué)題，一個(gè)兩位數(shù)乘以5，所得的積的結(jié)果是一個(gè)三位數(shù)，且這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位與百位數(shù)字的和恰好等于十位上的數(shù)字。姐姐看了以后，心里很是著急，覺(jué)得自己摸不到頭緒，你能幫姐姐得到這首題的答案嗎?
50.頭巾的顏色。
有一隊(duì)人一起去郊游，這些人中，他們有的人戴的是藍(lán)色的頭巾，有的人戴的是黃色的頭巾。在一個(gè)戴藍(lán)色頭巾的人看來(lái)，藍(lán)色頭巾與黃色頭巾一樣多，而戴黃色頭巾的人看來(lái)，藍(lán)色頭巾比黃色頭巾要多一倍。那么，到底有幾個(gè)人戴藍(lán)色頭巾，幾個(gè)人黃色頭巾?
51.分果凍。
小紅的媽媽買了許多果凍，這些果凍一共有48個(gè)，小紅的媽媽對(duì)小紅說(shuō)：如果你能把這些果凍分成4份，并且使第一份加3，第二份減3，第三份乘3，第四份除3所得的結(jié)果一致，那你就可以吃這些果凍了。小紅想了好長(zhǎng)時(shí)間，終于把這個(gè)問(wèn)題想出來(lái)了，聰明的你知道怎么分嗎?
52.買書。
參考答案：
小紅和小麗一塊到新華書店去買書，兩個(gè)人都想買《綜合習(xí)題》這本書，但錢都不夠，小紅缺少4.9元，小麗缺少0.1元，用兩個(gè)人合起來(lái)的錢買一本，但是錢仍然不夠，那么，這本書的價(jià)格是多少呢?
29.第一步，先將10斤酒倒?jié)M7斤的桶，再將7斤桶里的酒倒?jié)M3斤桶;第二步，再將3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶，此時(shí)10斤桶里共有6斤酒，而7斤桶里還剩4斤;第三步，將7斤桶里的酒倒?jié)M3斤桶，再將3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里，此時(shí)10斤桶里有9斤酒，7斤桶里只剩1斤;第四步，將7斤桶里剩的酒倒入3斤桶，再將10斤桶里的酒倒?jié)M7斤桶;此時(shí)3斤桶里有1斤酒，10斤桶里還剩2斤，7斤桶是滿的;第五步，將7斤桶里的酒倒?jié)M3斤桶，即倒入2斤，此時(shí)7斤桶里就剩下了5斤，再將3斤桶里的酒全部倒入10斤桶，這樣就將酒平均分開了。
30.首先，顧客給了小趙50元假鈔，小趙沒(méi)有零錢，換了50元零錢，此時(shí)小趙并沒(méi)有賠，當(dāng)顧客買了20元的東西，由于50元是假鈔，此時(shí)小趙賠了20元，換回零錢后小趙又給顧客30元，此時(shí)小趙賠了20+30=50元，當(dāng)小韓來(lái)索要50元時(shí)，小趙手里還有換來(lái)的20元零錢，他再?gòu)淖约旱腻X里拿出30元即可，此時(shí)小趙賠的錢就是50+30=80元，所以小趙一共賠了80元。
31.第一步：根據(jù)題意可以知道這道題是在理想情況下的。30匹馬8天把水喝光，馬匹數(shù)加上所用天數(shù)就是38;
第二步：25匹馬12天喝光水，馬匹數(shù)加上所用天數(shù)是37;
第三步：由于第一步的加和是38，第二步的加和是37，說(shuō)明馬匹數(shù)加上喝光水所用天數(shù)的和是逐次遞減的;
第四步：如果23匹馬把水喝光所用天數(shù)加上馬匹數(shù)就應(yīng)該是36，所以答案應(yīng)該為3623=13天，即23匹馬13天能把水喝光。
32.第一步：小強(qiáng)考的分?jǐn)?shù)、名次數(shù)和他年齡的乘積是3256，就說(shuō)明分?jǐn)?shù)、名次數(shù)和年齡是1958的質(zhì)因數(shù);
第二步：將1958因式分解，得質(zhì)因數(shù)1、2、11、89;
第三步：因?yàn)檫@是小學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽，所以小強(qiáng)的年齡不可能是1、2，更不可能是89，只能是11，所以小強(qiáng)的年齡是11歲;
第四步：小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)是89，相應(yīng)的競(jìng)賽名次是2。
33.第一步：小麗花了90元買了一件衣服，結(jié)果120元賣出，此時(shí)她賺了12090=30元;
第二步：小麗又花了100元買了另外的衣服，90元賣出，此時(shí)她賺的錢是90100=10元，說(shuō)明這次她賠了10元，這里的150元是干擾的數(shù)字;
第三步：第一步小麗賺了30元，但第二步她賠了10元，所以賺的錢數(shù)是3010=20元。
總的來(lái)說(shuō)小麗還是賺了，并且賺了20元。
34.第一步：此時(shí)雞媽媽數(shù)數(shù)是從后向前數(shù)，數(shù)到她自己是8，說(shuō)明她是第八個(gè)，她的`后面有7只小雞;
第二步：雞媽媽又從前往后數(shù)數(shù)，數(shù)到她她自己是9，說(shuō)明她前面有8只小雞;
第三步：雞媽媽的孩子總數(shù)應(yīng)該是15，而不是17，雞媽媽數(shù)錯(cuò)的原因是她數(shù)了兩次都把她自己數(shù)進(jìn)去了。
35.第一步：在這里奶奶走的最慢，其次是妹妹，然后是洛洛、媽媽、爸爸，所以因該讓走的最慢和次慢的同時(shí)過(guò)橋，也就是先讓奶奶和妹妹過(guò)橋，所用時(shí)間以奶奶為準(zhǔn)，即23秒;
第二步：這一次同樣讓走路最慢和次慢的同時(shí)過(guò)，即洛洛和媽媽過(guò)橋，所用時(shí)間以洛洛為準(zhǔn)，即15秒;
第三步：這一次爸爸一個(gè)人過(guò)，所用時(shí)間是8秒。此時(shí)他們一家過(guò)橋一共用了46秒;
第四步：過(guò)完橋他們還要走兩分鐘的路，走完路需要時(shí)間是兩分鐘46秒，此時(shí)離三分鐘還有14秒，所以他們趕的上公交車。過(guò)橋順序是奶奶和妹妹，洛洛和媽媽，爸爸，過(guò)橋用了46秒。
36.這50箱蘋果可以均分為5份，也就是分5次賣完。由于馬車一次運(yùn)10箱蘋果，一箱有30個(gè)蘋果，也就是商人進(jìn)一次城時(shí)運(yùn)300個(gè)蘋果，走一公里商人的兒子都要吃一個(gè)，當(dāng)?shù)竭_(dá)城里時(shí)，他的兒子已經(jīng)吃了49個(gè)蘋果，第二次同樣他的兒子都要吃掉49個(gè)蘋果，第三次、第四次、第五次也一樣，所以最后他兒子一共吃了49*5=245個(gè)蘋果，所賣蘋果總數(shù)是50*30245=1255個(gè)蘋果。
37.此題易混淆人的做題思路。多數(shù)人認(rèn)為青蛙一次跳3m，兩次就可以跳6米，超過(guò)了井的深度，兩次就可以跳出井。這是錯(cuò)誤的。因?yàn)轭}中說(shuō)"井壁非常光滑"，說(shuō)明青蛙在跳到3米高度時(shí)，會(huì)因?yàn)橛|到井壁而重新落回井底，所以無(wú)論這只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超過(guò)井的深度。
38.設(shè)有N個(gè)桃子，一組X個(gè)孩子，二組Y個(gè)孩子，三組Z個(gè)孩子，則有N/X=7，N/Y=8，N/Z=9。由上式知道桃子數(shù)量是7、8、9的公倍數(shù);然后算出最小公倍數(shù)504，分別除以7、8、9，得出小組的數(shù)量比：72：63：56;最后用504除以7、8、9的和，得出每個(gè)孩子分到的桃是21個(gè)。
39.首先可以設(shè)大牛車用x輛，中型牛車y輛，小型牛車z輛，依題意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100，然后分情況討論即可得出答案。
40.第一步：先假設(shè)天天有彈珠x個(gè)，甜甜有彈珠y個(gè);
第二步：由天天的話可以得到x+2=3y;
第三步：由甜甜的話可以得到x2=y;
第四步：解兩個(gè)式子得x=4，y=2即為答案。
41.因?yàn)?0小時(shí)已經(jīng)超過(guò)了一天一夜的時(shí)間，但沒(méi)有超過(guò)48小時(shí)，所以用48去掉一天的時(shí)間24小時(shí)，剩余16小時(shí)，在下午六點(diǎn)的基礎(chǔ)上再加上16個(gè)小時(shí)，六點(diǎn)到夜里12點(diǎn)只需6個(gè)小時(shí)，所以剩余的10個(gè)小時(shí)是第二天的時(shí)間，即是第二天的上午10點(diǎn)，此時(shí)明顯天是亮的，所以那時(shí)天不會(huì)黑。
42.小軍拉第一次燈時(shí)燈已經(jīng)亮了，再拉第二下燈就滅了，如果照此拉下去，燈在奇數(shù)次時(shí)是亮的，偶數(shù)次是關(guān)的，所以7次后燈是亮的，20次是關(guān)的，25次燈是亮的。
43.得到書架的三個(gè)人每個(gè)人拿出1000元，一共是3000元，將3000元給兩個(gè)人平分，也就是兩個(gè)人每人拿到3000/2=1500元，所以說(shuō)，書架的價(jià)值應(yīng)該是1500+1000=2500元。
44.先用40元錢買20瓶飲料，得20個(gè)飲料瓶，4個(gè)飲料瓶換一瓶飲料，就得5瓶，再得5個(gè)飲料瓶，再換得1瓶飲料，這樣總共得20+5+1=26瓶。
45.最多能將西瓜切1024次塊，就是2的10次方。最少切11塊。
46.把15分解因數(shù)，15=5*3*1*1或15=15*1*1*1，因此，這個(gè)家庭4個(gè)兒子的年齡為5歲，3歲，1歲，1歲或者15歲，1歲，1歲，1歲。這4個(gè)兒子中，有可能有一對(duì)是雙胞胎，也有可能有三個(gè)是三胞胎。
47.C最小。由題意可得(1)A、B>C、D;(2)A、D>B、C;(3)B、D>A、C。由(1)+(2)得知A>C，由(1)+(3)可得知B>C，由(2)+(3)得知D>C，所以，C最小。
48.根據(jù)題干所提的我們先假設(shè)，兩位數(shù)是AB，三位數(shù)是CDE，則AB*5=CDE。
第一步：已知CDE能被5整除，可得出個(gè)位為0或5。
第二步：若后一位數(shù)E=0，由于E+C=D，所以C=D。
第三步：又根據(jù)題意可得CDE/5的商為兩位數(shù)，所以百位小于5。
第四步：因?yàn)樯弦徊降贸隽薈=D，因此，當(dāng)C=1，2，3，4時(shí)，D=1，2，3，4，CDE=110，220，330，440。
第五步：若E=5，當(dāng)C=1，2，3，4時(shí)，D=6，7，8，9，CDE=165，275，385，495。
所以，這道題應(yīng)該有8個(gè)這樣的數(shù)。
49.兩道題都做對(duì)的有15個(gè)人。40+31(604)=15。
50. 由于每個(gè)人都看不到自己頭上戴的頭巾，所以，戴藍(lán)色頭巾的人看來(lái)是一樣多，說(shuō)明藍(lán)色頭巾比黃色頭巾多一個(gè)，設(shè)黃色頭巾有X個(gè)，那么，藍(lán)色頭巾就有X+1個(gè)。而每一個(gè)戴黃色頭巾的人看來(lái)，藍(lán)色頭巾比黃色頭巾多一倍。也就是說(shuō)2(X1)=X+1，解得X=3。所以，藍(lán)色頭巾有4個(gè)，黃色頭巾有3個(gè)。
51.四份分別是12，6，27，3。設(shè)這四份果凍都為X，則第一份為X+3，第二份為X3，第三份為3X，第四份為X/3，總和為48，求得X=9。這樣就知道每一份各是多少了。
52.這本書的價(jià)格是4.9元。小紅口袋里就沒(méi)有錢，小麗口袋里有4.8元。
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