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初三數(shù)學(xué)綜合測試題試題

時間:2021-06-12 10:33:45 試題 我要投稿

初三數(shù)學(xué)綜合測試題試題

  一、細(xì)心選一選.(每個小題有四個可選擇的答案,只有一個是正確的,請將正確答案的代號填入題后括號內(nèi),每小題2分,共20分,可要看仔細(xì)呦!)

初三數(shù)學(xué)綜合測試題試題

  1.方程3x2=1的一次項系數(shù)為()

  A.3B.1C.﹣1D.0

  2.下列二次根式中,x的取值范圍是x﹣2的是()

  A.B.C.D.

  3.一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化后,發(fā)生改變的是()

  A.旋轉(zhuǎn)中心B.圖形的大小C.圖形的形狀D.圖形的位置

  4.下列根式中,是最簡二次根式的是()

  A.B.C.D.

  5.下面的圖形(1)﹣(4),繞著一個點旋轉(zhuǎn)120后,能與原來的位置重合的是()

  A.(1),(4)B.(1),(3)C.(1),(2)D.(3),(4)

  6.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一個根,則代數(shù)式m2﹣m的值等于()

  A.1B.0C.﹣1D.2

  7.下列說法正確的是()

  A.可能性很小的事件在一次實驗中一定不會發(fā)生

  B.可能性很小的事件在一次實驗中一定發(fā)生

  C.可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生

  D.不可能事件在一次實驗中也可能發(fā)生

  8.在一個不透明的口袋中,裝有5個紅球3個白球,它們除顏色外形狀、大小都相同,從中任意摸出一個球,摸到紅球的概率為()

  A.B.C.D.

  9.(2分)圓材埋壁是我國古代《九章算術(shù)》中的一個問題,今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表示是:如圖,CD為⊙O的直徑,弦ABCD,垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長.依題意,CD長為()

  A.寸B.13寸C.25寸D.26寸

  10.(2分)如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,E為DC的中點,直線BE交⊙O于點F,若⊙O的半徑為,則C點到BF的距離為()

  A.B.C.D.

  二、認(rèn)真填一填.(答案填在相應(yīng)的橫線上,每小題3分,共30分,要謹(jǐn)慎一點呦!)

  11.使式子有意義的條件是 _________ .

  12. x2﹣3x+ _________ =(x﹣ _________ )2.

  13.某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃共60個,小明通過多次摸球試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率為35%、25%和40%,估計口袋中黃色玻璃球有 _________ 個.

  14.已知扇形的弧長是2cm,半徑為12cm,則這個扇形的圓心角是 _________ .

  15.已知x=,y=,則x2y+xy2= _________ .

  16.如圖,點D在以AC為直徑的⊙O上,如果BDC=20,那么ACB= _________ 度.

  17.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)一正一反的概率是 _________ .

  18.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+m=0有兩個實數(shù)根,則m的取值范圍是 _________ .

  19.大圓半徑為6,小圓半徑為3,兩圓圓心距為10,則這兩圓的位置關(guān)系為 _________ .

  20.如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30,得到正方形ABCD,則圖中陰影部分的面積為 _________ .

  三、解答題.(21題10分,22題10分共20分)

  21.(10分)計算:

  (1)()﹣;

  (2).

  22.(10分)解方程:

  (1)(x﹣3)(x+6)=10

  (2)3(x﹣5)2=2(5﹣x)

  四、解答題.(23題8分,24題7分,共15分)

  23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點B(4,2),BAx軸,垂足為A.

  (1)將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后記作點C,求點C的坐標(biāo);

  (2)△OAB與△OAB關(guān)于原點對稱,寫出點B、A的坐標(biāo).

  24.(7分)(1997安徽)在寬為20m,長為32m的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,橫向與縱向互相垂直,(如圖),把耕地分成大小相等的六塊作試驗田,要使實驗地面積為570m2,問道路應(yīng)為多寬?

  五、解答題.(25題7分,26題8分,共15分)

  25.(7分)(2009常德)六一兒童節(jié)期間,某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動:如果購買該店100元以上的商品,就能參加一次游戲,即在現(xiàn)場拋擲一個正方體兩次(這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案),如果兩次都出現(xiàn)相同的`圖案,即可獲得價值20元的禮品一份,否則沒有獎勵.求游戲中獲得禮品的概率是多少?

  26.(8分)如圖,⊙O的直徑AB=4,C為圓周上一點,AC=2,過點C作⊙O的切線l,過點B作l的垂線BD,垂足為D,BD與⊙O交于點E.

  (1)求AEC的度數(shù);

  (2)求證:四邊形OBEC是菱形.

  參考答案

  一、細(xì)心選一選.(每個小題有四個可選擇的答案,只有一個是正確的,請將正確答案的代號填入題后括號內(nèi),每小題2分,共20分,可要看仔細(xì)呦!)

  1.D2.B

  3.D4.C

  5.C6.A

  7.C8.A

  9.D10.C

  二、認(rèn)真填一填.(答案填在相應(yīng)的橫線上,每小題3分,共30分,要謹(jǐn)慎一點呦!)

  11. x4 .

  12. x2﹣3x+=(x﹣)2.

  13. 15 個.

  14. 30 .

  15. 2 .

  16. 70 度.

  17..

  18. m0且m1 .

  19. 外離 .

  20. .

  三、解答題.(21題10分,22題10分共20分)

  21.解:(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;

  (2)原式=21+﹣=2.

  22.解:(1)x2+3x﹣28=0,

  (x+7)(x﹣4)=0,

  x+7=0或x﹣4=0,

  所以x1=﹣7,x2=4;

  (2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0,

  (x﹣5)(3x﹣15+2)=0,

  x﹣5=0或3x﹣15+2=0,

  所以x1=5,x2=.

  四、解答題.(23題8分,24題7分,共15分)

  23.解:(1)如圖,點C的坐標(biāo)為(﹣2,4);

  (2)點B、A的坐標(biāo)分別為(﹣4,﹣2)、(﹣4,0).

  24.解:設(shè)道路為x米寬,

  由題意得:2032﹣20x2﹣32x+2x2=570,

  整理得:x2﹣36x+35=0,

  解得:x=1,x=35,

  經(jīng)檢驗是原方程的解,但是x=3520,因此不合題意舍去.

  答:道路為1m寬.

  五、解答題.(25題7分,26題8分,共15分)

  25.解:解法一:設(shè)這三種圖案分別用A、B、C表示,則列表得

  第一次

  第二次ABC

  A(A,A)(A,B)(A,C)

  B(B,A)(B,B)(B,C)

  C(C,A)(C,B)(C,C)

  P(獲得禮品)=.

  解法二:由樹狀圖可知共有33=9種可能,游戲中獲得禮品的有3種,所以概率P(獲得禮品)=.

  26.解:(1)∵OA=OC==2,AC=2,

  OA=OC=AC,

  △OAC為等邊三角形,(1分)

  AOC=60,(2分)

  ∵圓周角AEC與圓心角AOC都對弧,

  AEC=AOC=30(3分)

  (2)∵直線l切⊙O于C,

  OCCD,(4分)

  又BDCD,

  OC∥BD,(5分)

  AOC=60,

  ∵AB為⊙O直徑,

  AEB=90,又AEC=30,

  DEC=90﹣AEC=60,

  DEC,

  CE∥OB,(7分)

  四邊形OBEC為平行四邊形,(8分)

  又OB=OC,

  四邊形OBEC為菱形.(9分)

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