七年級(jí)數(shù)學(xué)下感受概率測(cè)試題及答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列事件中，隨機(jī)事件是()
A.太陽(yáng)從東方升起;B.擲一枚骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上
C.袋中有3個(gè)紅球，從中摸出白球;D.若a是正數(shù)，則-a是負(fù)數(shù)
2.在1，3，5，7，9中任取出兩個(gè)數(shù)，組成一個(gè)奇數(shù)的兩位數(shù)，這一事件是()
A.不確定事件B.不可能事件C.可能性大的事件D.必然事件
3.(2008年甘肅省白銀市)如圖，小紅和小麗在操場(chǎng)上做游戲，她們先在地上畫出一個(gè)圓圈，然后蒙上眼在一定距離外向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是()
A.必然事件(必然發(fā)生的事件)
B.不可能事件(不可能發(fā)生的事件)
C.確定事件(必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事件)
D.不確定事件(隨機(jī)事件)
4.(2008年泰州市)有下列事件：①367人中必有2人的生日相同;②拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于2;③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化;④如果a、b為有理數(shù)，那么a+b=b+a.其中是必然事件的有
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
5.一個(gè)盒中裝有4個(gè)均勻的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)黑球，今從中取出2個(gè)球，“兩球同色”與“兩球異色”的可能性分別記為a,b，則()
A.a>bB.a
C.a=bD.不能確定
6.(2008年郴州市)下列說法正確的是()
A.拋一枚硬幣，正面一定朝上;B.擲一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定不大于6;
C.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法;
D.“明天的降水概率為80%”，表示明天會(huì)有80%的地方下雨.
7.如左圖，寫有漢字的6張卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如右圖擺放，從中任意翻開一張是漢字“自”的概率是()
自信自強(qiáng)自立
A.B.C.D.
8.下列事件中是必然事件的是()
A.小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車
B.某種福利獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)率為，買10000張?jiān)摲N票一定會(huì)中獎(jiǎng)
C.一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多
D.將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上
9.(2007福建福州)隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是()
A.B.C.D.
10.(2007河北省)在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè).每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是()
A.12B.9C.4D.3
二、填空題(每小題3分，共30分)
11.給出下列事件：(1)某餐廳供應(yīng)客飯，共準(zhǔn)備2葷2素4種不同的品種，一顧客任選一種菜肴，且選中素菜;(2)某一百件產(chǎn)品全部為正品，今從中選出一件次品;(3)在1,2,3,4,5五條線路�？康能囌旧�，張老師等候到6路車;(4)臺(tái)風(fēng)登陸江蘇濱海;(5)在有30個(gè)空位的電影院里，小紅找到了一個(gè)空位，請(qǐng)將事件的序號(hào)填寫在橫線上.必然事件______，不可能事件______，不確定事件______.
12.我們知道約為3.14159265359，在這串?dāng)?shù)字中，任挑一個(gè)數(shù)是5的可能性為________.
13.小楊、小剛用摸球游戲決定誰(shuí)去看電影，袋中有一個(gè)紅球和一個(gè)白球(除顏色不同外都相同)，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是_______(填“公平”或“不公平”)的.
14.(2008年荊州市)在如圖所示的8×8正方形網(wǎng)格紙板上進(jìn)行投針實(shí)驗(yàn)，隨意向紙板投中一針，投中陰影部分的概率是___________.
15.為了了解參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，“某運(yùn)動(dòng)員被抽到”這一事件是______事件.
16.為了估計(jì)湖里有多少條魚，我們從湖里捕捉100條做標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再捕第二次樣品魚200條，若其中帶標(biāo)記的魚有25條，則估計(jì)湖里有魚__________條.
17.從200個(gè)蘋果中任取100個(gè)，發(fā)現(xiàn)被蟲蛟的有2個(gè)，估計(jì)這些蘋果中有_____個(gè)被蟲蛟.
18.初一(2)班給出25分鐘的時(shí)間，要求用多種方法證明某一問題，結(jié)果如表所示.
用2種辦法給出證明的人數(shù)最__________，占總?cè)藬?shù)的百分率約為__________.
正確證法種數(shù)0123
人數(shù)1012146
19.(2008年武漢市)在創(chuàng)建國(guó)家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積。進(jìn)行了大量的樹木移栽。下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：
移栽棵樹100100010000
成活棵樹899109008
依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1).
20.國(guó)家為鼓勵(lì)消費(fèi)者向商家索要發(fā)票消費(fèi)，制定了一定的獎(jiǎng)勵(lì)措施，其中對(duì)100元的發(fā)票(外觀一樣，獎(jiǎng)勵(lì)金額密封簽封蓋)設(shè)有獎(jiǎng)金5元，獎(jiǎng)金10元，獎(jiǎng)金50元和謝謝索要四種獎(jiǎng)勵(lì)可能.現(xiàn)某商家有1000張100元的發(fā)票，經(jīng)稅務(wù)部門查證，這1000張發(fā)票的獎(jiǎng)勵(lì)情況如表所示.某消費(fèi)者消費(fèi)100元，向該商家索要發(fā)票一張，中10元獎(jiǎng)金的概率是________.
5元10元50元謝謝索要
50張20張10張剩余部分
三、解答題(每題8分,共40分)
21.有個(gè)均勻的正十二面體的骰子，其中1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“5”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，2個(gè)面標(biāo)有“4”，1個(gè)面標(biāo)有“5”，其余面標(biāo)有“6”，將這個(gè)骰子擲出后：
(1)擲出“6”朝上的的可能性有多大?
(2)哪些數(shù)字朝上的可能性一樣大?
22.請(qǐng)?jiān)谀愕?班里做一項(xiàng)有關(guān)師生關(guān)系的調(diào)查，分四個(gè)方面：①自由平等的師生關(guān)系;②既注重師道尊嚴(yán)，又注重平等的師生關(guān)系;③傳統(tǒng)的尊師愛生的關(guān)系;④不太協(xié)調(diào)的關(guān)系.
請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)出四個(gè)方面的人數(shù)，回答以下問題.
�、倭谐霰砀�，并作出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖.
�、谌稳∫幻瑢W(xué)，他與老師之間的關(guān)系是自由平等的師生關(guān)系，是哪一種事件?可能性約為多少?人在B餐廳用餐的概率.
23.(2008年大連市)六一期間，某公園游戲場(chǎng)舉行“迎奧運(yùn)”活動(dòng).有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)奧運(yùn)福娃玩具.已知參加這種游戲活動(dòng)為40000人次，公園游戲場(chǎng)發(fā)放的福娃玩具為10000個(gè).
�、徘髤⒓右淮芜@種游戲活動(dòng)得到福娃玩具的頻率;
⑵請(qǐng)你估計(jì)袋中白球接近多少個(gè)?
24.(2008年龍巖市)(12分)下表為抄錄北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價(jià)格，某公司購(gòu)買的門票種類、數(shù)量繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖.
比賽項(xiàng)目票價(jià)(元/張)
男籃1000
足球800
乒乓球x
依據(jù)上列圖、表，回答下列問題：
(1)其中觀看男籃比賽的門票有張;觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的%;
(2)公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張(假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻)，問員工小亮抽到足球門票的概率是;
(3)若購(gòu)買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的，試求每張乒乓球門票的價(jià)格.
26.(2008鹽城)一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、x，這些球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
摸球總次數(shù)1020306090120180240330450
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)19142426375882109150
“和為7”出現(xiàn)的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33
解答下列問題：
(1)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概
率附近.試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率;
(2)根據(jù)(1)，若x是不等于2、3、4的自然x數(shù)，試求x的值.
參考答案
1.B.2.D.3.D.4.C.5.C.6.B.7.A.
8.D.9.D.10.A.
11.必然事件(5)，不可能事件(3)、(2)，不確定事件(1)、(4).
12.1/4.13.公平.14.1/8.15.不確定16.80017.4.
18.多33.3%19.0.920.1/4
21.(1)1/4(2)3和6
22.略。
23.⑴0.75;⑵15.
24.(1)30，20
(2)12
(3)依題意，有=.
解得x=500.
答：每張乒乓球門票的價(jià)格為500元.
26.(1)出現(xiàn)和為7的概率是：0.33(或0.31，0.32，0.34均正確)
(2)列表格(見右邊)或樹狀圖，一共有12種可能的結(jié)果,
由(1)知，出現(xiàn)和為7的概率約為0.33
∴和為7出現(xiàn)的次數(shù)為0.33×12=3.96≈4(用另外三個(gè)概率估計(jì)值說明亦可)
若2+x=7,則x=5,此時(shí)P(和為7)=≈0.33,符合題意.
若3+x=7,則x=4,不符合題意.
若4+x=7,則x=3,不符合題意.
所以x=5.
(說理方法多種，只要說理、結(jié)果正確均可)
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