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高三理科數(shù)學下學期試題

時間:2021-06-12 12:03:00 試題 我要投稿

高三理科數(shù)學下學期試題

  一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

高三理科數(shù)學下學期試題

 、币阎瘮(shù) 定義域為 , 定義域為 ,則

  A. B. C. D.

  ⒉在復平面內(nèi), 是原點,向量 對應的復數(shù)是 (其中, 是虛數(shù)單位),如果點 關(guān)于實軸的對稱點為點 ,則向量 對應的復數(shù)是

  A. B. C. D.

  ⒊采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機編號為1,2,,1000,適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8.抽到的50人中,編號落入?yún)^(qū)間[1,400]的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間[401,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的人中,做問卷C的人數(shù)為

  A.12 B.13 C.14 D.15

 、 右圖是某個四面體的三視圖,該四面體的體積為

  A.72 B.36 C.24 D.12

 、翟 中,若 , ,

  ,則

  A. B. C. D.

 、度 、 ,則 是 的

  A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

  C.充要條件 D.非充分非必要條件

  ⒎已知 、 滿足 ,則 的取值范圍是

  A. B. C. D.

 、冈O 是定義在 上的周期為2的偶函數(shù),當 時, ,則 在區(qū)間 內(nèi)零點的個數(shù)為

  A.2013 B.2014 C.3020 D.3024

  二、填空題:本大題共7小題,考生作答6小題,每小題5分,滿分30分.

  (一)必做題(9~13題)

 、挂阎獢(shù)列 的首項 ,若 , ,

  則 .

 、簣(zhí)行程序框圖,如果輸入 ,那么輸出 .

  ⒒如圖,在棱長為2的正方體 內(nèi)

  (含正方體表面)任取一點 ,

  則 的概率

  .

 、荚谄矫嬷苯亲鴺讼 中,若雙曲線 的焦距為 ,則 .

  ⒔在平面直角坐標系 中,直線 ( )與拋物線 所圍成的封閉圖形的面積為 ,則 .

  (二)選做題(14、15題,考生只能從中選做一題)

  ⒕(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系 ( )中,曲線 與 的交點的'極坐標為 .

 、(幾何證明選講選做題)如圖,圓 內(nèi)的兩條弦 、

  相交于 , , .若 到 的

  距離為 ,則 到 的距離為 .

  三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

  ⒗(本小題滿分12分)

  已知函數(shù) ( , )的最小值為 .

  ⑴求 ;

 、迫艉瘮(shù) 的圖象向左平移 ( )個單位長度,得到的曲線關(guān)于 軸對稱,求 的最小值.

 、(本小題滿分14分)

  春節(jié)期間,某商場決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中,選出3種商品進行促銷活動。

 、)試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率;

 、粕虉鰧x出的某商品采用抽獎方式進行促銷,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高100元,規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機會:若中一次獎,則獲得數(shù)額為 元的獎金;若中兩次獎,則共獲得數(shù)額為 元的獎金;若中3次獎,則共獲得數(shù)額為 元的獎金。假設顧客每次抽獎中獲的概率都是 ,請問:商場將獎金數(shù)額m最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?

 、(本小題滿分14分)

  如圖,直角梯形 中, , , , , ,過 作 ,垂足為 。 、 分別是 、 的中點。現(xiàn)將 沿 折起,使二面角 的平面角為 .

  ⑴求證:平面 平面 ;

 、魄笾本 與面 所成角的正弦值.

  ⒚(本小題滿分12分)

  已知橢圓 的中心在原點 ,離心率 ,右焦點為 .

 、徘髾E圓 的方程;

 、圃O橢圓的上頂點為 ,在橢圓 上是否存在點 ,使得向量 與 共線?若存在,求直線 的方程;若不存在,簡要說明理由.

 、(本小題滿分14分)

  已知數(shù)列 的前 項和為 , , , 、 、 總成等差數(shù)列.

 、徘 ;

 、茖θ我 ,將數(shù)列 的項落入?yún)^(qū)間 內(nèi)的個數(shù)記為 ,求 .

  21(本小題滿分14分)

  已知 ( , 是常數(shù)),若對曲線 上任意一點 處的切線 , 恒成立,求 的取值范圍.

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