初中數(shù)學(xué)四邊形單元測(cè)試題參考
為了更好的將教與學(xué)有機(jī)結(jié)合，提高課堂教學(xué)效率，小編與大家分享初中數(shù)學(xué)四邊形單元測(cè)試題，希望大家在學(xué)習(xí)中得到提高。
一、 精心選一選，相信你一定能選對(duì)!(每小題3分，共30分)
1.如圖1,用兩個(gè)完全相同的直角三角板，不能拼成下列圖形的是( ).
A.平行四邊形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形
2.下列說法中，正確的是( ).
A.等腰梯形的對(duì)角線互相垂直 B.菱形的對(duì)角線相等
C.矩形的對(duì)角線互相垂直; D.正方形的對(duì)角線互相垂直且相等
3.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是( ).
A.AB=CD; B.AC=BD; C.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形; D.當(dāng)∠ABC =90°時(shí)，它是矩形
4.如圖2，將一張矩形紙片ABCD那樣折起，使頂點(diǎn)C落在C′處，其中AB=4，若∠C′ED=30°，則折痕ED的長(zhǎng)為( ) .
A.4 B.4 C.5 D.8
5.如圖3，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形面積的( ).
A. B. C. D.
6.將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折(如圖)，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①，②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是( ).
A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
7.已知 等腰梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為6，腰AD的長(zhǎng)為5，則等腰梯形的周長(zhǎng)為( ).
A.11 B.16 C.17 D.22
8.順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是( ).
A.一般的平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
9.如圖4是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖 所示，則該主板的周長(zhǎng)是( ).
A.88mm B.96mm C.80mm D.84mm
10.如圖5，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為( ).
A.8 B.8 C.2 D.10
二、細(xì)心填一填，相信你填得又快又準(zhǔn)!(每小題2分，共16分)
11. ABCD兩鄰角∠A：∠B=1：2，則∠C=_ ____度.
12.如圖6，在 ABCD中，E、F和G、H分別是AD和BC的三等分點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有______個(gè).
13.已知， ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于E，則DE=_____cm.
14.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=2，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=2AF，則四邊形AFEC的面積為________.
15.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步驟折疊：①將∠BAD對(duì)折，使AB落在AD上，得折痕AF(如圖2);②將△AFB沿BF折疊，AF與CD交于點(diǎn)G(如圖3)，則CG的'長(zhǎng)等于_______c m.
16.過邊長(zhǎng)為1的正方形的中心O引兩條互相垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段 AB長(zhǎng)的取值范圍是_______.
17.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠A=60°，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB=PD=2 ，那么AP的長(zhǎng)為_______.
18.下面圖1的梯形符合_______條件時(shí)，可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和翻折成圖案
三、耐心選一選，千萬別漏選!(每小題4分，共8分，錯(cuò)選一項(xiàng)得0分，對(duì)而不全酌情給分)
19.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O.下面結(jié)論正確的是( ).
A.AC=BD B.∠DAO=∠DBC
C.S△BOC= S梯形ABCD D.△AOB≌△DOC
20.如圖，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形疊放在一起，若∠BCF=30°，則下面結(jié)論正確的是( ).
A.∠DCG=30° B.∠AHF與∠BCF互余
C.DH=FH D.DH=
四、用心做一做，展示你的證明能力!
21.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在BC邊上，且BE=CF，AF、DE交于點(diǎn)M.
求證：AM=DM.(6分)
22.如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB =CD，DE⊥BC于E，AE=BE.BF⊥AE于F，請(qǐng)你判斷線段BF與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明.(6分)
(1)猜想：BF=______.
(2)證明：
23.如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE.
(1)求證：△ACD≌△CBF;
(2)當(dāng)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF=30°?證明你的結(jié)論.(8分)
五、仔細(xì)想一想，相信你一定行!
24.如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD，BCF，ACE.
(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC是______三角形時(shí)，四邊形AEFD是菱形;
(3)當(dāng)∠BAC=_____時(shí)，四邊形AEFD是矩形;
(4)當(dāng)∠BAC=_______時(shí)，以A、E、F、D 為頂點(diǎn)的四邊形不存在.(8分)
25.矩形，菱形由于其特殊的性質(zhì)，為拼圖提供了方便，因而墻面瓷磚一般設(shè)計(jì)為矩形，圖案也以菱形居多.如圖，是一種長(zhǎng)30cm，寬20cm的矩形 瓷磚，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，陰影部分為淡黃色，中間部分為白色，現(xiàn)有一面長(zhǎng)4.2m，寬2.8m的墻壁準(zhǔn)備貼瓷磚.
問 ：(1)這面墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊?
(2)全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)面積相等的菱形?其中淡黃色的菱形有多少個(gè)?
六、動(dòng)腦想一想，展示你的設(shè)計(jì)能力!
26.在勞技課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為17cm，寬為16cm的長(zhǎng)方形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng) 上).請(qǐng)你幫助同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面積.(6分)
27.藍(lán)天希望學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)多媒體教室，計(jì)劃做長(zhǎng)120cm，寬30cm的長(zhǎng)方形桌面，現(xiàn)只有長(zhǎng)80cm，寬45cm的木板，請(qǐng)你為該校設(shè)計(jì)不同的拼接方案，使拼起來的桌面符 合要求.(只要求畫出裁剪，拼接圖形，并標(biāo)上尺寸)(6分)
七、實(shí)踐與探索，展示你的創(chuàng)新能力!
28.設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…….
(1)記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，……，an，請(qǐng)求出a2，a3，a4的值.
(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達(dá)式.(8分)
29.在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖所示1.仿照上述的方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定位置畫出圖示.
(1)在△ABC中，增加條件：_________，沿著_______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫在圖示2的位置上.
(2)在△ABC中，增加條件：_________，沿著_______一刀剪切后可以拼成菱形，剪切線與拼圖畫在圖示3的位置上.
(3)在△ABC中，增加條件：_________，沿著_______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫在圖示4的位置上.
(4)在△ABC中(AB≠AC)，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過程(剪切線的作法)是：___________，然后，沿著剪切線一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切線與拼圖畫在圖示5的位置上.(10分)
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