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高二數(shù)學選修1-1單元測試題

時間:2021-06-10 18:57:52 試題 我要投稿

高二數(shù)學選修1-1單元測試題

     第Ⅰ卷(選擇題 共60分)

高二數(shù)學選修1-1單元測試題

  一、選擇題:(共12小題,每小題5分,共60分)

  1.對拋物線 ,下列描述正確的是( )

  A.開口向上,焦點為 B.開口向上,焦點為

  C.開口向右,焦點為 D.開口向右,焦點為

  2.已知A和B是兩個命題,如果A是B的充分條件,那么 是 的( )

  A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

  3.拋物線 的準線方程是( )

  A. B. C. D.

  4.有下列4個命題:①菱形的對角線相等 ②若 ,則x,y互為倒數(shù)的逆命題;③面積相等的三角形全等的否命題;④若 ,則 的逆否命題。其中是真命題的個數(shù)是( )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  5.如果p是q的充分不必要條件,r是q的必要不充分條件;那么( )

  A. B. C. D.

  6.若方程x2+ky2=2表示焦點在x軸上的橢圓,則實數(shù)k的取值范圍為( )

  A.(0,+) B.(0,2) C.(1,+) D.(0,1)

  7.已知命題p: 成等比數(shù)列,命題q: ,那么p是q的 ( )

  A.必要不充分條件 B.充要條件

  C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件

  8.下列說法中正確的是 ( )

  A.一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真

  B. 與 不等價

  C. ,則 全為 的逆否命題是若 全不為 , 則

  D.一個命題的'否命題為真,則它的逆命題一定為真

  9.已知函數(shù) 在R上滿足 ,則曲線 在點 處的切線方程是 ( )

  A. B. C. D.

  10.已知圓的方程 ,若拋物線過定點 且以該圓的切線為準線,則拋物線焦點的軌跡方程是( )

  A. B.

  C. D.

  11.函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是( )

  A. B.(0,3) C.(1,4) D.

  12.已知直線y=x+1與曲線 相切,則的值為( )

  A.1 B.2 C.-1 D.-2

  第II卷(非選擇題 共90分)

  二、填空題:(共4小題,每小題5分,共20分)請將答案直接添在題中的橫線上.

  13.曲線 在點 處的切線方程為 _____ ___ .

  14.命題 的否定是 .

  15.以 為中點的拋物線 的弦所在直線方程為: .

  16.若 表示雙曲線方程,則該雙曲線的離心率的最大值是 .

  三、解答題:(共6小題,共70分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

  17.(本題滿分10分)寫出命題若 是偶數(shù),則 是偶數(shù)的否命題;并對否命題的真假給予證明。

  18.(本題滿分12分)若雙曲線的焦點在y軸,實軸長為6,漸近線方程為 ,求雙曲線的標準方程。

  19.(本題滿分12分)求證: 是方程 無實根的必要不充分條件。

  20.(本題滿分12分)已知 是橢圓 的兩個焦點, 是橢圓上的點,且 .

  (1)求 的周長;

  (2)求點 的坐標.

  21.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù) .

  (Ⅰ)若曲線 在點 處與直線 相切,求 的值;

  (Ⅱ)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間與極值點.

  22.(本題滿分12分)已知函數(shù) ,其中

  (1)當 滿足什么條件時, 取得極值?

  (2)已知 ,且 在區(qū)間 上單調(diào)遞增,試用 表示出 的取值范圍.

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