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小學生奧數(shù)小升初入學模擬試題以及答案分析

時間:2022-09-24 04:09:32 試題 我要投稿
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小學生奧數(shù)小升初入學模擬試題以及答案分析

 。ㄕf明:1-10題,每小題8分,11,12題每題10分,共100分;請寫出每題解答過程)

小學生奧數(shù)小升初入學模擬試題以及答案分析

  1.計算:39× +148× +48× =____________________.

  解答:148

  原式=(39+86)× + 48×

  =125× +48× =250× +48×

  =298× =148

  2.計算: =_______________________.

  解答:

  原式=

 。2×

 。

  拓展:老師可以給學生總結一下裂項的基本類型。

  3.一個兩位數(shù),其十位與個位上的數(shù)字交換以后,所得的兩位數(shù)比原來小27,則滿足條件的兩位數(shù)共有___________個.

  解:6個

  設原來的兩位數(shù)是 ,則交換后的兩位數(shù)是 ,有 - =27,解得

  所以有4,1;5,2;6,3;7,4;8,5;9,6。共六個

  4.已知:S= ,則S的整數(shù)部分是_______________________.

  解:74

  如果全是 ,那么結果是 ,如果全是 ,那么結果是 ,所以 <S< ,于是S的整數(shù)部分是74。

  5.一個最簡分數(shù) 滿足: ,當分母b最小時,a+b=_______________________.

  解:8 。根據(jù)中間數(shù)的知識,得到 ,所以存在 符合條件。而分母b不可能更小,因為

  如果為4不存在相應的數(shù)符合條件。所以a+b=8

  6.設a@b=[a,b]+(a,b),其中[a,b]表示a與b的最小公倍數(shù),(a,b)表示a與b的最大公約數(shù),已知12@x=42,求x

  解:X為18,

  由于題知:[12,X]+(12,X)=42

  把42分成兩個數(shù)的和的形式,只有36+6=42滿足條件,所以X=18

  7.有一個最簡分數(shù),把分子加上分母,分母也加上分母,所得到的新分數(shù)是原分數(shù)的9倍,這個最簡分數(shù)是________________.

  解:

  不妨設原分數(shù)為 ,由題可得 ,所以為 =

  8.從一個長為8厘米,寬為7厘米,高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體,剩下的幾何體的表面積是________________平方厘米.

  解:220平方厘米, 292平方厘米,364平方厘米;

  9.能否找到正整數(shù)a,b,c,使得關系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388

  解:不可能找到。

  無論a、b、c的奇偶性是什么,(a+b+c)、(a-b+c)、(a+b-c)、(b+c-a)這四個的奇偶性均相同,同奇或同偶,又3388=2×2×7×11×11,無論如何搭配,組成四個數(shù)的乘積,都不可能同奇或同偶。

  10. 表示一個十進制的三位數(shù), 等于由A,b,c三個數(shù)碼所組成的全體兩位數(shù)的和,寫出所有滿足上述條件的三位數(shù)。

  解: ,

  100a+10b+c=22(a+b+c)

  78a=12b+21c

  26a=4b+7c

  當A=1時,B=3,C=2

  當A=2時,B=6,C=4

  當A=3時,B=9,C=6

  當A 4時,B 10,不合題意。

  滿足條件的三位數(shù)只有132,264,396。

  11.由26=1 +5 =1 +3 +4 ,可以斷定26最多能表示為3個互不相等的非零自然數(shù)的平方和,請你判定360最多能表示為多少個互不相等的非零自然數(shù)的平方之和?

  答案.9個

  解:1 +2 +3 +……..9 +10 =385

  385-360=25=5

  360=1 +2 +3 +4 +6 +7 +8 +9 +10

  360最多能表示為9個互不相等的非零自然數(shù)的平方之和。

  12.已知甲車速度為每小時90千米,乙車速度為每小時60千米,甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行,在途徑C地時乙車比甲車早到10分鐘;第二天甲乙分別從B,A兩地出發(fā)同時返回原來出發(fā)地,在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時,那么AB距離是多少?

  解:240千米

  法一,速度的比是90:60=3:2時間的比是2:3差一份,也就是相當于

  差了80分鐘,2×80÷60×90=240千米。

  法二,某一人到C點時間內,第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個全程還差90× =15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程的和為一個全程還差60× =90千米,速度比是3:2,甲走的路程就是(90-15)× =225千米,全程是225+15=240千米。

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