西安高三文科數(shù)學(xué)試題
西安高三文科數(shù)學(xué)測(cè)試題難不難？有沒(méi)有可以參考的題目呢？以下是小編整理的西安高三文科數(shù)學(xué)試題，希望對(duì)你有幫助。
題目：
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.復(fù)數(shù)=
A．2 B．-2 C．-2 D．2
2.若，∈R，則“≥2”是“+≥4”的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為
A．sin30° B.2 sin90° C．cos60° D．sin180°
4.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像
A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位
C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位
5.若，則的取值范圍是
A．[1，] B．[，1] C．[1，2] D．[，2]
6.一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)異于O的一個(gè)定點(diǎn).M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD.若CD與OM交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線
7.已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)A作準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，若△AMF與△AOF（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積之比為3:1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
A．（1，2） B．（，） C．（4，1） D．（2，2）
8.已知平面向量a，b（a≠b）滿足| a |=1，且a與b-a的夾角為，若c=（1-t）a+t b（t∈R），則|c|的最小值為
A．1 B． C． D．
9.已知函數(shù)，記（∈N*），若函數(shù)不存在零點(diǎn)，則的取值范圍是
A．< B．≥ C．> D．≤
10.若沿△ABC三條邊的中位線折起能拼成一個(gè)三棱錐，則△ABC
A．一定是等邊三角形 B．一定是銳角三角形
C．可以是直角三角形 D．可以是鈍角三角形
12. 已知函數(shù) ，則函數(shù) 的大致圖像為（ ）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13。已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k=_____________。
14。若曲線 在點(diǎn) 處的切線平行于 軸，則 。
15。設(shè)數(shù)列 是首項(xiàng)為 ，公比為 的等比數(shù)列，則.
16. 是同一球面上的四個(gè)點(diǎn),其中 是正三角形, ⊥平面 ， ,則該球的表面積為_(kāi)________.
三、解答題(本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并把解答寫(xiě)在答卷紙的相應(yīng)位置上)
17。(本小題滿分12分) 已知數(shù)列 中，其前 項(xiàng)的和為 ，且滿足 .
（I） 求證：數(shù)列 是等差數(shù)列；
（II） 證明：當(dāng) 時(shí)， .
駕校 駕校A 駕校B 駕校C
人數(shù) 150 200 250
18。(本小題滿分12分) 截至2014年11月27目，我國(guó)機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藬?shù)量突破3億大關(guān)，年均增長(zhǎng)超過(guò)兩千萬(wàn)。為了解某地區(qū)駕駛預(yù)考人員的現(xiàn)狀，選擇A，B,C三個(gè)駕校進(jìn)行調(diào)查。參加各駕�？颇恳活A(yù)考人數(shù)如下：
若用分層抽樣的方法從三個(gè)駕校隨機(jī)抽取24人進(jìn)行分析，他們的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
87 97 91 92 93 99 97 86 92 98 92 94
87 89 99 92 99 92 93 76 70 90 92 64
�。↖）求三個(gè)駕校分別應(yīng)抽多少人?
（II）補(bǔ)全下面的.莖葉圖，并求樣本的眾數(shù)和極差；
(Ⅲ)在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析時(shí)，滿足｜x－96。5｜≤4的預(yù)考成績(jī)，稱為具有M特性。在樣本中隨機(jī)抽取一人，求此人的預(yù)考成績(jī)具有M特性的概率。
19。(本小題滿分12分)如圖，已知 平面 ，四邊形 為矩形，四邊形 為直角梯形。
（I）求證： 平面 ；
�。↖I）求證： 平面 ；
(Ⅲ)求三棱錐 的體積。
20。(本小題滿分12分) 已知橢圓C：x2＋2y2＝4.
�。↖）求橢圓C的離心率；
�。↖I）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線y＝2上，點(diǎn)B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長(zhǎng)度的最小值。
21。（本小題滿分12分）
已知函數(shù) ，曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 。
（I）求a，b的值；
�。↖I）證明：當(dāng)x>0，且 時(shí)， 。
請(qǐng)考生在（22）.（23）.（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右側(cè)的方框涂黑。
22.已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且EF切⊙O于F。
�。á瘢┣笞C：EB=2ED；
�。á颍┤鬉B=2，CD=5，求EF的長(zhǎng)。
23.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），兩曲線相交于M，N兩點(diǎn)。
�。á瘢⿲�(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
�。á颍┤鬚（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值。
24.設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值為3。
（1）求a的值；
�。�2）若f（x）≤5，求滿足條件的x的集合。
部分答案
一、選擇題： DCDCCB ACBDDA
二、填空題
13.1
16.32
22.證明：
（Ⅰ）∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠EAD=∠C，又∵∠DEA=∠BEC，∴△AED∽△CEB，
∴ED：EB=AD：BC=1：2，即EB=2ED；
�。á颍逧F切⊙O于F．∴EF2=EDEC=EAEB，設(shè)DE=x，則由AB=2，CD=5得：
x（x+5）=2x（2x﹣2），解得：x=3，∴EF2=24，即EF=2
23.解：
�。á瘢└鶕�(jù)x=ρcosθ、y=ρsinθ，求得曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=4x，
用代入法消去參數(shù)求得直線l的普通方程x﹣y﹣2=0．
�。á颍┲本�l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），
代入y2=4x，得到 ，設(shè)M，N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，
則 t1+t2=12 ，t1t2=48，∴|PM|+|PN|=|t1+t2|= ．
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