基于辛幾何格式的疊前逆時(shí)偏移成像的工程結(jié)構(gòu)無損檢測(cè)研究論文
偏移技術(shù)可以根據(jù)高頻近似構(gòu)造射線理論的方法成像，也可以從波動(dòng)方程的角度成像�；谏渚�理論的方法計(jì)算量小， 能夠正確顯示內(nèi)部缺陷的尺寸，不能夠正確顯示內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方位； 基于波動(dòng)方程的方法成像精度（ 包括位置精度） 很高，但計(jì)算 量大。偏移技術(shù)在地球物理勘探方面有廣泛而成熟的應(yīng)用，近幾年在無損檢測(cè)方面也取得了一些可喜的成果。
根據(jù)對(duì)波動(dòng)方程的處理方法的不同，波動(dòng)方程偏移可歸納為三類： 空間時(shí)間域直接離散法、頻率波數(shù)域的二維傅里葉變換法 （ F-K）和空間時(shí)間域格林函數(shù)克�；舴蚍e分法（ Kirchhoff）。有限差分法屬于第一類算法。從波動(dòng)方程求解方法的穩(wěn)定性來看， 此類算法不是根據(jù)能量泛函推導(dǎo)而來，人為規(guī)定離散點(diǎn)與離散點(diǎn)之間的差分關(guān)系，在長(zhǎng)期跟蹤計(jì)算能力上表現(xiàn)不佳。
本文將研究空間時(shí)間域的另一種算法，即以辛幾何數(shù)值模擬算為基礎(chǔ)，結(jié)合逆時(shí)偏移思想，構(gòu)建一種新的疊前偏移成像算法 ,并給出典型的數(shù)值模擬實(shí)例和混凝土結(jié)構(gòu)成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
辛幾何格式的逆時(shí)偏移
辛幾何格式的疊前逆時(shí)偏移理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是辛幾何格式的數(shù)值模擬方法和逆時(shí)偏移成像條件，其 主要技術(shù)手段是對(duì)在結(jié)構(gòu)表面采集到超聲波信號(hào)進(jìn)行處理，使反射超聲波歸位并呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)內(nèi)部反射面的影像。
數(shù)值模擬方法
應(yīng)力波數(shù)值模擬是指在已知介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型的情況下，研究應(yīng)力波在地下各種介質(zhì) 中傳播規(guī)律的一種數(shù)值模擬方法，其理論基礎(chǔ)就是表征應(yīng)力波在介質(zhì)中傳播的應(yīng)力波理論。而辛幾何數(shù)值模擬方法是對(duì)于某連續(xù) 體結(jié)構(gòu)，在空間域采用傳統(tǒng)的某種能量泛函方法如有限元、無網(wǎng)格伽遼金方法、邊界元法等進(jìn)行空間離散，把 無限自由度問題轉(zhuǎn)化為有限自由度問題，從而得到時(shí)間域的連續(xù)常微分方程，再利用辛幾何精細(xì)積分算法進(jìn)行逐步積分，獲得任 意時(shí)刻所有空間變量的位移場(chǎng)。波動(dòng)方程偏移成像技術(shù)的逆時(shí)偏移成像條件對(duì)于不同的發(fā)收波場(chǎng)，有不同的成像條件。
零發(fā)收距（ 自發(fā)自收） 觀測(cè)數(shù)據(jù)的成像條件
G A Mcmechan 等在研究零炮檢距觀測(cè)數(shù)據(jù)逆時(shí)外推偏移算法時(shí)，根據(jù)爆炸反 射界面原理，提出了“零時(shí)間”成像條件。
共發(fā)射點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的成像條件
F Chang W 等針對(duì)共炮點(diǎn)數(shù)據(jù)，將“零時(shí)間”成像條件加以推廣，提出了“激發(fā)時(shí) 間”成像條件。它一般應(yīng)用于非零發(fā)收距觀測(cè)數(shù)據(jù)的疊前逆時(shí)偏移計(jì)算中。這種共發(fā)射點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的成像有兩種實(shí)現(xiàn)方法：零延遲互相關(guān)成像和激發(fā)時(shí)成像。零延遲互相關(guān)成像的基本過程是，將各時(shí) 刻的正時(shí)與逆時(shí)聲場(chǎng)對(duì)應(yīng)相乘，然后將各時(shí)刻的相乘所獲得聲場(chǎng)的值進(jìn)行累加，即得到成像剖面。激發(fā)時(shí)成像的基本過程是，從 逆時(shí)波場(chǎng)中依照震源到成像點(diǎn)的單程旅行時(shí)提取相應(yīng)的波場(chǎng)，即得到該點(diǎn)的成像值，各點(diǎn)成像的值的總和即是偏移剖面。
建立有限元模型
按照 20 mm 的尺度劃分網(wǎng)格，保存數(shù)據(jù) ,并求出有限元離散方程的系數(shù)矩陣。根據(jù)激勵(lì)條件，設(shè)置好載荷向量，長(zhǎng)度為 n.劃分網(wǎng)格的細(xì)密程度根據(jù)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和實(shí) 際計(jì)算需要綜合確定。在本實(shí)驗(yàn)中，由于采用普通 PC 計(jì)算，所以采用了計(jì)算機(jī)能夠計(jì)算的最細(xì)密網(wǎng)格劃分方式。建立一 階哈密頓方程用勒讓德變換將拉格朗日體系下的 n 維方程轉(zhuǎn)化為哈密爾頓體系下的` 2n 維方程，同時(shí)方程的階次由 2降為 1, 為方程在時(shí)域的展開求解提供了便利條件。獲取正向波場(chǎng)時(shí)間步長(zhǎng)為 0. 1 s,在某點(diǎn)設(shè)置沖擊波載荷，頻率為 200 MHz, 通過哈密頓方程求解出正向波場(chǎng)。其中，任意時(shí)刻任一點(diǎn)的聲波信號(hào)幅值在第 6 個(gè)步驟中有應(yīng)用，表面測(cè)線上節(jié)點(diǎn)的信號(hào)在第 5 個(gè)步驟中應(yīng)用。獲取逆向波場(chǎng)獲取逆向波場(chǎng)的具體步驟是： 在某點(diǎn)進(jìn)行激勵(lì)得到的波場(chǎng)在表面測(cè)線上被記錄下來后，沿 著時(shí)間軸逆轉(zhuǎn)，把測(cè)線上記錄下來的所有信號(hào)當(dāng)作作用在表面上節(jié)點(diǎn)上的激勵(lì)，再通過計(jì)算獲取新的聲波場(chǎng)。根據(jù)成像條 件獲取缺陷圖像將每一個(gè)激勵(lì)信號(hào)得到的正向波場(chǎng)和衍生出的逆向波場(chǎng)點(diǎn)乘，然后把所有信號(hào)得到的點(diǎn)乘結(jié)果疊加，便得到成像。窄裂縫的位置能夠準(zhǔn)確顯示，方向顯圖 2 含窄裂縫結(jié)構(gòu)的辛偏移成像結(jié)果Fig. 2 Symplectic migration imaging results of structurewith the narrow crack示不夠準(zhǔn)確，這是由于缺陷的大小與超聲激勵(lì)主 波長(zhǎng)具有相同量級(jí)，部分超聲波會(huì)發(fā)生繞射現(xiàn)象，反射波減弱，因此只能顯示缺陷中部一部分的反射面，而缺陷邊緣產(chǎn)生繞射的 部分，未能有效顯示。另外，底面的位置也能準(zhǔn)確顯示，但經(jīng)過底面但不能通過一次反射到達(dá)表面的部分，不能夠使底面的這一 部分正確成像。因此缺陷正下方、正下方外圍一部分區(qū)域，以及底面的外邊緣不能顯示，或顯示較弱。
幾何模型在實(shí)際工程中，混凝土結(jié)構(gòu)的質(zhì)量參差不一，又常受到復(fù)雜的荷載，因此所發(fā)生的缺陷的形狀也 千姿百態(tài)。將四個(gè)具有低聲阻抗性質(zhì)的薄膜裹緊木板預(yù)埋入混凝土，模擬混凝土構(gòu)件中的兩個(gè)水平缺陷和兩個(gè)傾斜缺陷。
實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)采集
利用數(shù)字信號(hào)發(fā)生器、功率放大器和數(shù)字示波器組成的測(cè)試系統(tǒng)和1 GHz 高頻超聲換能器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)。超聲驅(qū)動(dòng) 器的驅(qū)動(dòng)頻率是 600 MHz,采集頻率是 2. 5 GHz,采集長(zhǎng)度是 1 280.具體采集過程是： 首先將超聲驅(qū)動(dòng)器置于 A 點(diǎn)，超聲傳 感器置于與 A點(diǎn)距離 50 mm 處，記錄一條信號(hào)； 把超聲傳感器向右邊移動(dòng) 5 mm 各 5 次，分別記錄一條信號(hào)； 把超聲驅(qū)動(dòng)器向 右邊移動(dòng) 10 mm,超聲傳感器置于與 A 點(diǎn)距離 50mm 處，記錄一條信號(hào)； 以此類推，直到超聲傳感器到達(dá) B 點(diǎn)。成像和基于辛幾何逆時(shí)偏移成像技術(shù)，對(duì)自該結(jié)構(gòu)表面采集到的實(shí)際超聲波記錄進(jìn)行反演成像處理，結(jié)果如圖 4 所示。所成截面圖像在一定程度上反映缺陷的存在，其形狀和大小皆與真實(shí)情況相符，但不是太清晰，反 映了混凝土材料中介質(zhì)的復(fù)雜性。
工程結(jié)構(gòu)的安全問題始終是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的大事。復(fù)合材料尤其是混凝土 材料的無損檢測(cè)技術(shù)，還不完善。混凝土材料尺寸大，材料組成不穩(wěn)定，造成缺陷的無損檢測(cè)難度大�；炷敛牧现袖摻畹拇嬖� 使得電磁波方法也難以湊效。超聲波檢測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)中的缺陷是一個(gè)有發(fā)展前景的方法，需要提高的是數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理技術(shù) 的自動(dòng)化和智能化。辛幾何偏移成像技術(shù)的唯一缺點(diǎn)是工作量和計(jì)算量大。隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算規(guī)模的擴(kuò)大和計(jì)算速度的快速提升， 基于全波方程的辛幾何逆時(shí)偏移成像技術(shù)的計(jì)算量大的問題迎刃而解，因此得到了越來越普遍的應(yīng)用，將成為一種常規(guī)疊前偏移成像算法。
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