關(guān)于克里普克的時(shí)間與思想的研究論文
1引言
本文討論的是克里普克的陽寸間與思想之謎(下文簡(jiǎn)稱“克里普克悖論”)。雖然從上世紀(jì)60年代起克里普克就開始思考這一悖論，但其正式發(fā)表卻大大推遲了。2011年，克里普克論文集《哲學(xué)困擾》出版，該論文集的第十三章為陽寸間與思想之謎，克里普克悖論即得名于此。由于該文集出版時(shí)間尚短，目前還未產(chǎn)生廣泛的影響，但克里普克悖論本身所觸及的問題卻值得我們重視�？死锲湛算Ｕ撏ㄆ仗m反對(duì)可能世界語義學(xué)的另一個(gè)悖論有著深刻的內(nèi)在聯(lián)系，因此該悖論在某種意義上也可以看成是克里普克針對(duì)卡普蘭的批評(píng)而對(duì)可能世界語義學(xué)所做的辯護(hù)。正如克里普克所言:“無論人們?nèi)绾慰创ㄆ仗m的悖論，我認(rèn)為他都應(yīng)該在當(dāng)前悖論的啟示下來考慮”。
2克里普克悖論
克里普克對(duì)陽寸間與思想之謎的表述非常簡(jiǎn)短:
假設(shè)在某個(gè)時(shí)刻我思考時(shí)間點(diǎn)(簡(jiǎn)稱為時(shí)間)的集合S。比如，我可以思考電視沒被人知道的所有時(shí)間的集合，星級(jí)旅行成為日常事務(wù)的所有時(shí)間的集合，等等。注意，我不需要知道問題中的集合是不是空集—我只需要通過用作定義的性質(zhì)就能思考它。但是，這有一個(gè)問題:假設(shè)我在某個(gè)時(shí)間t。思考集合Sn，而S。包含所有如下的時(shí)間t，在t時(shí)我思考S,，而且t不屬于S,。用傳統(tǒng)的符號(hào)表示為: So={tl S，存在[}S小現(xiàn)在，我在時(shí)間t。思考Snot。屬于還是不屬于S。呢?讀者可以自己補(bǔ)充該悖論的結(jié)果。
我們可以將悖論推導(dǎo)過程補(bǔ)充如下:如果t。屬于So，那么t。滿足S。的定義條件，故t。不屬于So;而如果t。不屬于Sn，那么t。同樣滿足S。的定義條件，故t。屬于Sno t。屬于S。當(dāng)且僅當(dāng)t。不屬于Sn，悖論!
3相關(guān)謎題
3.1與羅素悖論的對(duì)比
初看起來，克里普克悖論非常類似于著名的羅素悖論:利用到某種造集規(guī)則造出一個(gè)集合，然后問某個(gè)元素是不是某集合的元素。而悖論之處則在于:該元素屬于該集合當(dāng)且僅當(dāng)該元素不屬于該集合。羅素悖論所利用的造集規(guī)則就是素樸集合論中的概括原則:任給一個(gè)性質(zhì)甲，存在集合S，使得S={x I cp(x) }。換言之，概括原則說的是，任意的性質(zhì)都可以定義一個(gè)集合，其元素恰好是具有該性質(zhì)的那些元素。而羅素悖論正是利用了這樣的概括原則和一個(gè)特別的性質(zhì)“不屬于自身”—x } x，構(gòu)造了集合S={x lx }對(duì)。而最后的問題是，S是否屬于S?其悖謬之處在于，SES當(dāng)且僅當(dāng)s磋S。換言之，由所有不屬于自身的元素構(gòu)成的集合屬于自身當(dāng)且僅當(dāng)不屬于自身。
克里普克悖論顯然也具有類似的特征，利用某個(gè)性質(zhì)來定義集合，然后問某元素是不是該集合的元素。先看其利用到的性質(zhì):存在S, & t } S,。克里普克并沒有直接問集合S。是否具有這樣的性質(zhì)。而是在S。的定義條件中包含S，存在，當(dāng)t=t。時(shí)，相應(yīng)地，S,=So。問題在于，S。是否存在呢?這里可以看出克里普克J障論和羅素悖論的類似之處，兩者都依賴于集合存在的假定。而對(duì)羅素悖論的解決方案，無論是分支類型論或公理集合論，都直接或間接地拒斥集合S的存在性。假如克里普克悖論中的集合S。也不存在，那么t。之所以不屬于S。是因?yàn)榧蟂。不存在，或者因?yàn)镾。不存在，也就無所謂t。是屬于還是不屬于S}}那么，克里普克悖論就可以得到一種自然的消解。
但是，克里普克悖論與羅素悖論中的集合存在性并不一樣。羅素集合S的存在性由素樸集合論中的概括原則保證，所以公理集合論的方案可以通過拒斥概括原則來排除羅素悖論;而克里普克集合S。的存在性由什么保證呢?克里普克本人及其評(píng)論者杜米特魯都認(rèn)為其只依賴于分離公理，而不依賴于概括原則(兩人的表述大同小異，這里只引克里普克):與羅素悖論不同的是，謂詞“我思考(時(shí)間的)集合S”是有意義的，這里沒有任何東西與傳統(tǒng)的策梅洛集合論或更強(qiáng)的如ZF的理論不相容。我們處理的只是所有時(shí)間的集合的一個(gè)子集，而這通過分離公理就可以定義。
要利用分離公理來保證S。的存在性，還有兩個(gè)細(xì)節(jié)性的問題需要應(yīng)對(duì):第一，所選取的性質(zhì)本身是不是分離公理的一個(gè)實(shí)例?正如克里普克在一個(gè)腳注。中所說:在策梅洛的公理集合論中，分離公理中的性質(zhì)只限那些在集合論語言中一階可定義的性質(zhì)。而克里普克認(rèn)為策梅洛的意圖是希望用分離公理來說任何“限定的性質(zhì)”都可以用來定義一個(gè)給定集合的子集。于是，只要將集合論的語言擴(kuò)充到足以表達(dá)悖論中使用到的性質(zhì)(某人在某個(gè)時(shí)間思考某個(gè)時(shí)間集合)，就可以在擴(kuò)充后的語言中利用分離公理。第二，所有的時(shí)間本身是否構(gòu)成一個(gè)集合?克里普克提到“所有時(shí)間的集合可以等同于實(shí)數(shù)”。“所有時(shí)間點(diǎn)的集合的基數(shù)恰好是連續(xù)統(tǒng)的基數(shù)。所以，沒有人會(huì)質(zhì)疑所有時(shí)間點(diǎn)的集合這個(gè)概念的有意義性”。克里普克的斷言也許過于武斷，但他無疑正確地指出了想要拒斥S。的存在性所不得不面臨的巨大挑戰(zhàn):或者需要說明為何所有的時(shí)間不構(gòu)成一個(gè)集合，或者需要說明并非任何時(shí)間集合都能成為思考的對(duì)象(即，我們并不能自由地思考某些時(shí)間集合)。
3.2與卡普蘭悖論的對(duì)比
另一個(gè)與克里普克悖論密切相關(guān)的謎題是卡普蘭悖論。后者由卡普蘭在“可能世界語義學(xué)的一個(gè)困難”中正式提出(CI}aplan 1995)，簡(jiǎn)稱卡普蘭悖論�？ㄆ仗m用其悖論來質(zhì)疑可能世界概念和命題概念(被理解為可能世界的集合)，進(jìn)而質(zhì)疑可能世界語義學(xué)，當(dāng)然更完整的說法是質(zhì)疑利用可能世界語義學(xué)來處理內(nèi)涵的非邏輯概念的恰當(dāng)性(}Lindstrom 2009) o4可能的解悖方案 克里普克明確提到的可能的.解悖方案有二:一是某種形式的分支類型論;二是內(nèi)涵的有根性真理論。
先看分支類型論。羅素明確地用分支類型論來處理說謊者悖論。對(duì)說謊者語句而言，當(dāng)某個(gè)克里特人斷言“克里特人斷言的每個(gè)命題都是假的”，或“對(duì)所有的P，如果克里特人斷言P，那么P是假的”，克里特人的斷言本身必須是更高的類型，從而不在量詞“所有的P”的轄域內(nèi)。就克里普克悖論而言，因?yàn)槭峭ㄟ^定義來思考集合的，所以相應(yīng)的性質(zhì)“思考”也應(yīng)該有類型的不同，從而也可以區(qū)分出時(shí)間集合的類型。一旦意識(shí)到這種限制，那么如其悖論中所定義的So，就比定義中使用到的S，和“思考”具有更高的類型。
解決克里普克悖論的分支類型論方案也有不足。首先，我們不能表述關(guān)于時(shí)間的一般原則。比如，我們并不能表述類似“所有的時(shí)間構(gòu)成一個(gè)集合”之類的命題。而克里普克顯然希望這樣的原則成立。其次，如果分支類型論的原則是關(guān)于命題的，甚至其也是自我反駁的，因?yàn)槿绻荒苷f“所有的命題”，那也就不能說“所有的命題都有類型”。對(duì)于性質(zhì)也是一樣，如果不能說所有的性質(zhì)，那么也不能說所有的性質(zhì)都有類型。再次，克里普克提到的一個(gè)對(duì)比也可以看成是其本人對(duì)分支類型論不滿的原因。如果將內(nèi)涵邏輯中的悖論看成是語義悖論的類似物，那么分支類型論就是有窮的塔斯基分層理論的類似物。正是基于對(duì)塔斯基分層理論的不滿，克里普克才提出他自己的有根性真理論。
總之，克里普克本人也不贊同用分支類型論來消解自己的悖論。因?yàn)檫@意味著我們不能不加限制地去談?wù)撃承┱w，但談?wù)摃r(shí)間的整體似乎不應(yīng)該有這種限制，至多只是某些談?wù)摃?huì)沒有真假。
【克里普克的時(shí)間與思想的研究論文】相關(guān)文章：
克里克塔教案09-28
試析約翰·厄普代克的宗教思想以《兔子,跑吧》為中心論文02-14
自由與專政的思想研究論文11-04
孔子美學(xué)思想研究論文04-08
小議法克混凝土的研究運(yùn)用論文11-03
奧林匹克文化理念研究論文10-06
大班語言《克里克塔》活動(dòng)策劃06-17
薩特文藝思想研究論文10-22
公平價(jià)格思想研究的論文10-28