國(guó)外新產(chǎn)品擴(kuò)散模型研究的論文
1.新產(chǎn)品擴(kuò)散的改進(jìn)擴(kuò)展模型
Bass模型是新產(chǎn)品營(yíng)銷研究的主要平臺(tái)，20世紀(jì)90年代以來的研究依然垂青于對(duì)它的改進(jìn)和擴(kuò)展。
1.1加入營(yíng)銷組合變量
近10多年的研究綜合了價(jià)格和廣告因素對(duì)擴(kuò)散的影響，同時(shí)增加了推銷渠道的作用研究。
(1)價(jià)格和廣告1990年以前的研究是將二者分開，單獨(dú)研究其中之一對(duì)擴(kuò)散的影響。因?yàn)閮r(jià)格和廣告的變化均可刺激市場(chǎng)潛量，所以1990年以后將二者一并引入模型的研究更有意義。BASS等提出了一個(gè)包括價(jià)格和廣告2因素影響的廣義Bass模型：
式中，f(t)表示t時(shí)間的新產(chǎn)品采用率；F(t)表示t時(shí)間的累積采用率；p、q分別是外部和內(nèi)部影響系數(shù)；x(t)表示價(jià)格和廣告的影響；△P(t)＝P(t)-P(t-1)表示價(jià)格的變化；△V(t)＝V(t)-V(t-1)表示廣告的變化；β[,1]、β[,2]分別為價(jià)格變化率的參數(shù)和廣告變化率的參數(shù)，分別表示價(jià)格和廣告每變化1%時(shí)對(duì)x(t)的影響程度。當(dāng)價(jià)格和廣告保持不變時(shí)，上述模型就變成了Bass模型；當(dāng)營(yíng)銷變量的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上顯著時(shí)，廣義Bass模型比Bass模型能更好地?cái)M合數(shù)據(jù)。
(2)推銷渠道研究分別集中于傳統(tǒng)渠道和在線渠道2個(gè)方面。
JONES等研究了傳統(tǒng)渠道新產(chǎn)品的擴(kuò)散，并假定對(duì)任何新產(chǎn)品的采用有2種渠道：零售商渠道和消費(fèi)者渠道。采用新產(chǎn)品的零售商的數(shù)量取決于消費(fèi)市場(chǎng)潛量。結(jié)果表明，即使消費(fèi)者的采用曲線是指數(shù)的，如果開始的銷售水平有限，消費(fèi)者的采用模式也是與Bass模型相似的S型曲線。
RANGASWAMY等研究了基于在線渠道數(shù)字化環(huán)境下Bass模型的應(yīng)用，結(jié)果表明通過在線渠道，創(chuàng)新的市場(chǎng)潛量、模仿系數(shù)和創(chuàng)新系數(shù)將變大，導(dǎo)致銷售增長(zhǎng)和采用加速。作者認(rèn)為在數(shù)字化的環(huán)境里，好產(chǎn)品，如果有正面的口頭傳播將會(huì)比傳統(tǒng)渠道更快地取得市場(chǎng)成功，反之壞產(chǎn)品加上負(fù)面的口頭傳播也會(huì)比傳統(tǒng)渠道更快地走向失敗。
1.2競(jìng)爭(zhēng)的影響
這方面的研究集中于探討一個(gè)新品牌對(duì)同種類其他品牌擴(kuò)散的2種影響：
①增加了這個(gè)產(chǎn)品種類的全部市場(chǎng)潛量；
�、谒尤胪皇袌�(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)，因而減緩了現(xiàn)有品牌的擴(kuò)散。同時(shí)認(rèn)為價(jià)格、廣告等營(yíng)銷變量的變化引起品牌擴(kuò)散響應(yīng)的敏感程度也隨競(jìng)爭(zhēng)品牌的進(jìn)入而發(fā)生變化。
MAHAJAN等對(duì)相機(jī)市場(chǎng)的建模實(shí)證發(fā)現(xiàn)，柯達(dá)從一個(gè)以前品牌的潛在購(gòu)買者中得到了超過30%的市場(chǎng)銷售量，同時(shí)也導(dǎo)致了市場(chǎng)膨脹。PARKER等發(fā)現(xiàn)一種甜點(diǎn)很強(qiáng)的品牌效應(yīng)，在競(jìng)爭(zhēng)影響下獨(dú)立擴(kuò)散。它的消費(fèi)者對(duì)其他類似品牌的試銷給予了完全負(fù)面的影響。KRISHNANT等對(duì)移動(dòng)電話行業(yè)的品牌銷售數(shù)據(jù)建模發(fā)現(xiàn)，新品牌進(jìn)入的2種影響是分開的：在一些情況下增加了同種類產(chǎn)品的市場(chǎng)潛量；在另一些情況下則加快或減慢了同種類其他品牌的擴(kuò)散過程。
1.3引入供給約束
這方面的研究集中于分析采用模式的改變和等待采用者的決策上，并將企業(yè)運(yùn)作計(jì)劃和銷售研究融合起來。
JAIN等[9]認(rèn)為在供給約束下，存在消費(fèi)者不能及時(shí)買到新產(chǎn)品的情況，于是出現(xiàn)等待采用者，即采用過程為上述3階段模式。其模型式中，A(t)表示t時(shí)間末等待采用者的數(shù)量；N(t)表示t時(shí)間末的累計(jì)采用者數(shù)量；c(t)是供給系數(shù)；m為市場(chǎng)潛量，其余字母意義同上。其中c(t)A(t)＝dN(t)/dt表示t時(shí)間供給約束對(duì)實(shí)際累計(jì)采用率的影響。模型表明等待采用者數(shù)量的變化率隨新的采用者（由等待采用者和實(shí)際采用者對(duì)潛在采用者的影響而產(chǎn)生）的出現(xiàn)而增加（由模仿系數(shù)q[,1]和q[,2]分別反映），隨等待采用者向?qū)嶋H采用者轉(zhuǎn)變率的增加而減少［由c(t)A(t)＝dN(t)反映］。
而采用者總數(shù)的動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)則描述為，但是，作者將延期交貨量假定為生產(chǎn)量的增長(zhǎng)，將等待采用者假定為始終滿意的等待著而不會(huì)中途取消購(gòu)買的需求者，這些假定在實(shí)踐中未必成立。
HO等[10]允許一些等待采用者在某一時(shí)點(diǎn)之后放棄他們的采用決定。作者使用優(yōu)化控制理論建模，允許庫(kù)存和供需變化。在面臨是立即出售一單位產(chǎn)品還是推遲銷售以備將來的短缺時(shí)，結(jié)論認(rèn)為公司應(yīng)立即銷售，理由是即時(shí)現(xiàn)金流的時(shí)間價(jià)值超過對(duì)需求加速的限制。
1.4補(bǔ)充性產(chǎn)品的影響
補(bǔ)充性產(chǎn)品包括共生的補(bǔ)充性產(chǎn)品和衍生的補(bǔ)充性產(chǎn)品。共生的補(bǔ)充性產(chǎn)品是指一種產(chǎn)品無法離開另一種產(chǎn)品而獨(dú)自擴(kuò)散，且二者重要性大致相當(dāng)，因此又稱共生性產(chǎn)品或互補(bǔ)性產(chǎn)品。如電腦硬件與軟件。而衍生的補(bǔ)充性產(chǎn)品是指在某些創(chuàng)新主產(chǎn)品出現(xiàn)后會(huì)帶來某些補(bǔ)充性或衍生性的副產(chǎn)品。它的一個(gè)主要特征是二者的重要性不同，而且主產(chǎn)品可以不依賴于副產(chǎn)品而獨(dú)立擴(kuò)散。如電影和錄像，手機(jī)和小靈通。這是一種一方對(duì)另一方有間接外部性的市場(chǎng)。
BUCKLIN等[11]建立了一個(gè)檢驗(yàn)2種共生性產(chǎn)品（產(chǎn)品條形碼和掃描器）共同擴(kuò)散的模型。作者發(fā)現(xiàn)二者共同擴(kuò)散且相互的影響力并不對(duì)稱，其中一個(gè)產(chǎn)品對(duì)另一個(gè)產(chǎn)品的擴(kuò)散有更大的影響。GUPTA等[12]分析了數(shù)字電視的擴(kuò)散。作者將共生性產(chǎn)品提供者（數(shù)字程序供應(yīng)商）的響應(yīng)作為數(shù)字電視消費(fèi)需求的函數(shù)和外生變量，將消費(fèi)需求的概率模型和共生性產(chǎn)品響應(yīng)模型綜合起來建模，結(jié)果表明數(shù)字電視的消費(fèi)需求依賴于電視產(chǎn)品的硬件和軟件特性。
對(duì)于連續(xù)發(fā)行的產(chǎn)品，如電影通過影院和錄像出租發(fā)行就變成了2種產(chǎn)品的擴(kuò)散。LEHMANN等[13]分析指出這種發(fā)行至關(guān)重要的問題是確定不同渠道發(fā)行的最佳時(shí)間。一種渠道發(fā)行太晚會(huì)減小來自另一個(gè)渠道發(fā)行的營(yíng)銷影響力。作者斷言最初產(chǎn)品的銷售（如電影票房）有助于預(yù)測(cè)后續(xù)產(chǎn)品的銷售（如錄像出租），并對(duì)錄像發(fā)行的最佳時(shí)間提出了建議。SHOCKER等[14]則引用移動(dòng)電話與固定電話競(jìng)爭(zhēng)的例子說明，一個(gè)最初是補(bǔ)充性的產(chǎn)品，隨著新的市場(chǎng)成長(zhǎng)到一定的程度就可能變成競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品。
1.5產(chǎn)品更新?lián)Q代的影響
研究主要集中于分析采用者的跳躍行為、多代產(chǎn)品擴(kuò)散的相互影響及其對(duì)價(jià)格變化的敏感性，以期弄清楚影響的性質(zhì)、預(yù)測(cè)多代產(chǎn)品擴(kuò)散和制定新一代產(chǎn)品上市的最優(yōu)決策。
NORTON等[15]將他們以前的新產(chǎn)品更新擴(kuò)散模型應(yīng)用擴(kuò)展到電子、醫(yī)藥、消費(fèi)和工業(yè)品行業(yè)，這個(gè)模型{F31S2146.jpg}
MAHAJAN等[16]建模說明使用者會(huì)跳過一代產(chǎn)品而去購(gòu)買較新一代產(chǎn)品的跳躍行為。作者分析了耐用技術(shù)品連續(xù)幾代的采用和替代擴(kuò)散模式，建議對(duì)新產(chǎn)品上市采取“立即，或者成熟期”原則，即對(duì)于新一代產(chǎn)品的上市，公司的最優(yōu)決策是要么盡快上市，要么等到上一代產(chǎn)品生命周期的成熟期再上市。KIM等[17]建模分析指出一代產(chǎn)品的市場(chǎng)潛量不僅要受到來自另一代產(chǎn)品的技術(shù)替代的影響，也要受到其他種類產(chǎn)品銷售的影響。作者應(yīng)用香港無線通訊市場(chǎng)的尋呼機(jī)、手機(jī)和第二代無線電話的動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)數(shù)據(jù)的實(shí)證表明，最早上市的尋呼機(jī)對(duì)手機(jī)的市場(chǎng)潛量有積極的影響，而手機(jī)對(duì)尋呼機(jī)的市場(chǎng)潛量有負(fù)面的影響，第二代無線電話作為補(bǔ)充性副產(chǎn)品對(duì)前二者的市場(chǎng)潛量都有積極的影響。另外，DANAHER等[18]分析了在連續(xù)幾代的技術(shù)更新產(chǎn)品擴(kuò)散中，營(yíng)銷組合變量各自獨(dú)立的影響，指出在歐洲手機(jī)行業(yè)中價(jià)格變化可以引起2代產(chǎn)品在擴(kuò)散中相互影響。
1.6考慮成倍購(gòu)買和“試用—再買”的情況
Bass模型只考慮每個(gè)采用者采用一單位產(chǎn)品，20世紀(jì)90年代以前的研究主要考慮重購(gòu)問題，其后的研究則主要集中于一次成倍購(gòu)買問題。
STEFFENS[19]用市場(chǎng)潛量動(dòng)態(tài)的Bass模型對(duì)第1次單位產(chǎn)品采用者建模，分析了耐用品成倍購(gòu)買問題。因?yàn)橥獠康挠绊懞鸵郧暗某杀顿?gòu)買者的影響使第1次單位產(chǎn)品采用者變成成倍購(gòu)買者。第1次成倍購(gòu)買模型。
式中，M(t)表示t時(shí)間第1次成倍購(gòu)買者的累積數(shù)量；N(t)表示t時(shí)間累積采用者數(shù)量；П[,1]表示第1次單位產(chǎn)品采用者占全部采用者的比例；a[,1]、b[,1]為2個(gè)參數(shù)，分別代表外部和口頭傳播對(duì)第1次成倍購(gòu)買者的影響。
作者認(rèn)為第1次單位購(gòu)買者后續(xù)的成倍購(gòu)買往往會(huì)多于2個(gè)單位，后續(xù)的成倍購(gòu)買者的上限可以處理為成倍購(gòu)買者數(shù)量的一個(gè)固定比例。后續(xù)的成倍購(gòu)買模型。
式中，Q(t)表示累積的后續(xù)成倍購(gòu)買者的數(shù)量；П[,2]表示后續(xù)成倍購(gòu)買者的比例；a[,2]、b[,2]為2個(gè)參數(shù)，分別代表外部和口頭傳播對(duì)后續(xù)成倍購(gòu)買者的影響。這個(gè)模型描述了成倍購(gòu)買的過程和規(guī)律，但是沒有詳細(xì)說明推動(dòng)這種成倍購(gòu)買過程的內(nèi)外部因素。
HAHN等[20]分析了制藥行業(yè)“試用—再買”的擴(kuò)散過程，建立了一個(gè)4階段模型。這4個(gè)階段包括非試用者、試用者、試用后不再買者和試用后再買者。作者發(fā)現(xiàn)營(yíng)銷努力和已采用者的口頭傳播影響試用，而產(chǎn)品質(zhì)量、營(yíng)銷活動(dòng)和對(duì)市場(chǎng)熟悉程度影響重購(gòu)率。
另外，在引入時(shí)變參數(shù)方面，唯一的擴(kuò)展是改變Bass模型中已采用者的影響是同質(zhì)的假定。SHARMA等[21]提出了一個(gè)非一致影響的擴(kuò)展模型，在這個(gè)模型里，不僅已采用者的影響各不相同，而且已采用者對(duì)近期的影響大于早前的影響。
另有一些研究者還分析了跨國(guó)社會(huì)系統(tǒng)的異質(zhì)性、世界主義、婦女運(yùn)動(dòng)、遷移、不同國(guó)家大眾媒體的可靠性、不同的文化和學(xué)習(xí)環(huán)境等跨國(guó)擴(kuò)散變量對(duì)新產(chǎn)品世界范圍擴(kuò)散的作用。
2.新產(chǎn)品擴(kuò)散的新架構(gòu)模型
一些研究者認(rèn)為以Bass模型為平臺(tái)的研究的最大局限是，理解產(chǎn)品擴(kuò)散僅僅依賴于傳播過程，而實(shí)際擴(kuò)散還依賴于營(yíng)銷戰(zhàn)略和采用者的購(gòu)買力及其異質(zhì)性等因素。為此，他們放棄了Bass模型這個(gè)平臺(tái)，從全新的角度提出新的模型。主要的研究成果集中在以下5個(gè)方面。
2.1購(gòu)買力驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散
Bass模型假定所有想買的人都能同等地買得起新產(chǎn)品。消費(fèi)者之所以在不同的時(shí)間采用，是因?yàn)樗麄冎獣援a(chǎn)品的時(shí)間和渠道不同。而考慮購(gòu)買力的擴(kuò)散模型認(rèn)為采用者的支付能力是有差異的。GOLDER等[22]指出大多數(shù)消費(fèi)者早在購(gòu)買以前就了解新產(chǎn)品，但是高的價(jià)格讓他們望而卻步，因此，購(gòu)買力是新產(chǎn)品增長(zhǎng)的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)力。作者將新產(chǎn)品銷售作為價(jià)格、收入（購(gòu)買力）、消費(fèi)者情緒和市場(chǎng)表現(xiàn)的函數(shù)來建模，并采用柯布—道格拉斯函數(shù)模型的形式：
式中，S表示銷售量；P表示價(jià)格；I表示收入；C表示消費(fèi)者情緒；M表示市場(chǎng)表現(xiàn)；e是殘差，表示影響銷售的其他因素；ε則分別表示相應(yīng)變量的彈性系數(shù)。這個(gè)模型擬合數(shù)據(jù)不如Bass模型好，但是對(duì)于新增的觀測(cè)數(shù)據(jù)它表現(xiàn)得比Bass模型更穩(wěn)定，而且能夠給出更好的來年預(yù)測(cè)。
HORSKY[23]假定工資和價(jià)格的分布，將有購(gòu)買力的個(gè)體定義為合格個(gè)體，認(rèn)為只有其中的一部分人購(gòu)買產(chǎn)品。其銷售模型
式中，N是市場(chǎng)潛量。作者對(duì)模型的實(shí)證研究結(jié)果表明，對(duì)那些口頭傳播很弱的產(chǎn)品種類的擴(kuò)散，這個(gè)模型的擬合數(shù)據(jù)好于Bass模型。最后作者給出了決策建議，認(rèn)為當(dāng)存在弱的口頭傳播時(shí)，專賣者應(yīng)采用價(jià)格撇脂戰(zhàn)略；當(dāng)存在強(qiáng)的口頭傳播時(shí)，應(yīng)采用價(jià)格滲透戰(zhàn)略。
2.2戰(zhàn)略驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散
這部分的研究是用模型來解釋一個(gè)公司對(duì)諸如市場(chǎng)進(jìn)入、營(yíng)銷組合的努力和定位的選擇。
DEKIMPE等[24]分析了數(shù)字通訊發(fā)射機(jī)的技術(shù)采用的2個(gè)階段：
①創(chuàng)新的首次利用和它在一個(gè)國(guó)家開始推廣之間的時(shí)間；
�、趧�(chuàng)新被引進(jìn)到一個(gè)國(guó)家和它被充分采用之間的時(shí)間。
作者分析了經(jīng)濟(jì)、社會(huì)人口統(tǒng)計(jì)因素、設(shè)備安裝的基礎(chǔ)條件、創(chuàng)新從一個(gè)階段到另一個(gè)階段過渡的國(guó)際經(jīng)驗(yàn)以及使用的方法等對(duì)創(chuàng)新擴(kuò)散的影響等。指出政府或中央通訊單位在管理和建立標(biāo)準(zhǔn)方面是一個(gè)關(guān)鍵的決策者，并有可能極大地影響到產(chǎn)品擴(kuò)散（無論是迅速達(dá)到充分的滲透擴(kuò)散，還是呈現(xiàn)出更加漸進(jìn)的S型擴(kuò)散路徑）。
VANDENBULTE等[25]建模分析了社會(huì)影響和藥品公司的營(yíng)銷努力在贏得醫(yī)生采用方面的作用，發(fā)現(xiàn)是營(yíng)銷努力而不是傳播影響了擴(kuò)散過程。BRONNENBERG等[26]對(duì)比薩餅生產(chǎn)商進(jìn)入當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)的時(shí)機(jī)、零售商的品牌采用時(shí)機(jī)和進(jìn)入的條件進(jìn)行建模，分析了通過零售連鎖店向市場(chǎng)推廣的2個(gè)比薩餅品牌的擴(kuò)散。研究不僅說明了考慮空間擴(kuò)散的重要性，也說明考慮制造商的營(yíng)銷行為（投放市場(chǎng)戰(zhàn)略）的重要性，否則，就會(huì)夸大競(jìng)爭(zhēng)傳播的影響。
2.3異質(zhì)性驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散
理論界把研究消費(fèi)者異質(zhì)性驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散的模型稱為個(gè)體水平擴(kuò)散模型，而研究假定消費(fèi)者為同質(zhì)的集合的擴(kuò)散模型被稱為集合水平擴(kuò)散模型。一些研究者認(rèn)為消費(fèi)者是信念更新和異質(zhì)性的，因此其采用決策是動(dòng)態(tài)變化的[27]。CHATTERJEE等[28]主張消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，只有當(dāng)他們對(duì)產(chǎn)品性能的預(yù)期超過他們能承受的風(fēng)險(xiǎn)臨界值和價(jià)格臨界值時(shí)才會(huì)采用產(chǎn)品，而且因?yàn)橄M(fèi)者的差異使其在所需信息的積累方面是異質(zhì)性的，他們會(huì)根據(jù)各自所得到的正面和負(fù)面的信息更新他們的預(yù)期。通過分析預(yù)測(cè)個(gè)體的采用行為，作者建模得到一條擴(kuò)散曲線，而且模型能在一定的條件下生成Bass模型。
BEMMAOR[29]證明一個(gè)集合水平擴(kuò)散模型可以從改變Gompertz模型(G/SG)的個(gè)體水平異質(zhì)性假設(shè)中得到。接著BEMMAOR等[30]又證明了個(gè)體異質(zhì)性的G/SG在預(yù)測(cè)能力方面的優(yōu)勢(shì)。作者認(rèn)為個(gè)體采用的時(shí)間是隨機(jī)的，遵從2參數(shù)b和η的Gompertz分布。其累積分布函數(shù)：
如果α＝1，b＝p+q，β＝q/p，上式即為Bass模型；如果α＝0，上式即為指數(shù)模型。
實(shí)證發(fā)現(xiàn)G/SG比Bass模型預(yù)測(cè)得更好，然而，在新增觀測(cè)值數(shù)據(jù)的情況下，與Bass模型相比，G/SG的參數(shù)穩(wěn)定性較差。
SONG等[31]假定消費(fèi)者對(duì)價(jià)格和產(chǎn)品質(zhì)量水平的未來預(yù)期隨著二者的動(dòng)態(tài)變化而改變。認(rèn)為消費(fèi)者在每一個(gè)時(shí)期都可以選擇“買”或“不買”，從而達(dá)到預(yù)期效用的折現(xiàn)值最大化。作者綜合這些個(gè)體的采用決策得到一個(gè)集合水平的擴(kuò)散曲線，從而使用易得到的集合水平數(shù)據(jù)去估計(jì)個(gè)體水平的決策參數(shù)。SINHA等[32]通過將總體分為最終采用者和非采用者，將采用的時(shí)間和概率作為個(gè)體水平變量的函數(shù)來建模，分析了單個(gè)企業(yè)采用新產(chǎn)品的時(shí)間和概率，揭示了個(gè)體水平的異質(zhì)性。CHANDRASHEKARAN等[33]則應(yīng)用Tobit持續(xù)期模型說明了采用量和采用時(shí)間的變化。
KARSHENAS等[34]分析了公司等級(jí)(rank)、采用者累計(jì)量(stock)和采用位次(order)的影響。在考慮公司等級(jí)影響的模型里，一旦創(chuàng)新的效用超過某個(gè)關(guān)鍵水平或臨界值，公司就會(huì)采用。如果效用隨時(shí)間系統(tǒng)地增加而臨界值服從某個(gè)鈴型分布，那么擴(kuò)散曲線將呈S型。在考慮采用者累計(jì)量影響的模型里，假定來自采用的邊際收益隨已采用者數(shù)量的增加而減少，隨著時(shí)間的推移，技術(shù)的獲取成本下降，采用者的數(shù)量增加，新產(chǎn)品產(chǎn)出增加、價(jià)格下降，導(dǎo)致技術(shù)采用超過某一點(diǎn)后就變成非盈利的了。在包含采用位次影響的模型里，假設(shè)使用新技術(shù)會(huì)產(chǎn)生第一推動(dòng)力，則采用新技術(shù)公司的.回報(bào)依賴于它的位次，高位的公司比低位的公司能得到更多的回報(bào)。對(duì)于任一給定的獲取成本，只有一定位次的公司在一定的點(diǎn)采用是盈利的，由此決定了采用公司的數(shù)量。接著作者分析了英國(guó)工業(yè)CNC工具擴(kuò)散中公司等級(jí)、采用者累計(jì)量、采用位次和傳播的影響，建立了模型。
式中，X是包含了技術(shù)獲取成本、t時(shí)間采用者的累積數(shù)量、公司等級(jí)、在(t，t+1)期間累積采用者數(shù)量的預(yù)期變化、價(jià)格及其預(yù)期變化等因素的解釋變量；h(g)表示未采用的公司在t時(shí)間采用的條件概率。他們發(fā)現(xiàn)公司等級(jí)和內(nèi)生的學(xué)習(xí)效果在擴(kuò)散過程中起到了重要的作用，而采用者累計(jì)量和采用位次的影響很小。
2.4空間擴(kuò)散
主要考慮產(chǎn)品在空間擴(kuò)散的模式而不是隨時(shí)間逐漸擴(kuò)散。REDMOND[35]主張對(duì)一個(gè)國(guó)內(nèi)的擴(kuò)散過程進(jìn)行空間擴(kuò)散建模時(shí)應(yīng)假定空間同質(zhì)性，并斷言地區(qū)條件和人口統(tǒng)計(jì)的差異將導(dǎo)致一個(gè)國(guó)內(nèi)不同的擴(kuò)散率。GARBER等[36]認(rèn)為借助于復(fù)雜的系統(tǒng)分析，通過觀察空間擴(kuò)散模式來預(yù)測(cè)新產(chǎn)品的市場(chǎng)成功是可能的。在作者的分析中，市場(chǎng)是由個(gè)體采用量為元素組成的矩陣，元素之間相互作用。作者用0代表新產(chǎn)品非采用者，1代表新產(chǎn)品采用者，p代表個(gè)體受外部因素影響的概率，q代表一個(gè)個(gè)體受到相互作用的另一個(gè)已采用個(gè)體影響的概率。沒有采用的個(gè)體在時(shí)間t采用的概率。
式中，v(t)表示t時(shí)間保持強(qiáng)聯(lián)系的已采用者的數(shù)量；r(t)表示t時(shí)間保持弱聯(lián)系的已采用者數(shù)量。作者指出對(duì)一種獲得好評(píng)的產(chǎn)品，口頭傳播和模仿將擴(kuò)大內(nèi)部影響，導(dǎo)致采用者群的形成。如果產(chǎn)品失敗，內(nèi)部影響的活動(dòng)將減到最小，擴(kuò)散主要?dú)w功于外部影響，導(dǎo)致采用者隨機(jī)分布，因此，一個(gè)失敗產(chǎn)品的空間分布將更接近于均勻分布。作者使用交叉熵的測(cè)量方法將這種產(chǎn)品的空間分布與均勻分布相比較，來預(yù)言一種處于推廣期的新產(chǎn)品的成功，并認(rèn)為成功的產(chǎn)品會(huì)有一個(gè)下降的交叉熵，失敗的產(chǎn)品將有一個(gè)持續(xù)低的交叉熵。
2.5娛樂品擴(kuò)散
娛樂和信息產(chǎn)品的銷售，通常遵循一個(gè)指數(shù)的衰減模式而不是鈴型模式。ELIASHBERG等[37]建模預(yù)測(cè)了個(gè)體在電影娛樂方面的差異。SAWHNEY等[38]將個(gè)體看電影的總次數(shù)作為決策次數(shù)的總和，建立了一個(gè)僅僅含2個(gè)參數(shù)的簡(jiǎn)單模型，但能給出代表所有的票房模式的3種采用模式，而且比Bass模型的有效預(yù)測(cè)需要更少的數(shù)據(jù)，遺憾的是不能解釋票房是怎樣逐漸擴(kuò)大的。
隨后的研究主要集中于上市前預(yù)測(cè)。ELIASHBERG等[39]假定最初的消費(fèi)者都處于“未決定”狀態(tài)，并受到媒體廣告和正面或負(fù)面口頭傳播的影響。在廣告和口頭傳播的影響下，有一個(gè)從“未決定”到“考慮者”（最終會(huì)去看電影）或“拒絕者”的轉(zhuǎn)變過程�？紤]者會(huì)變成一個(gè)正面的或負(fù)面的傳播者。作者通過建立馬爾科夫鏈模型分析了這個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)變過程。模型的參數(shù)有口頭傳播的頻率、傳播持續(xù)期、考慮持續(xù)期和電影發(fā)行延遲等，這些參數(shù)通過電影預(yù)映試驗(yàn)來決定。ELBERSE等[40]主要分析了一國(guó)內(nèi)電影市場(chǎng)的票房對(duì)隨后國(guó)際市場(chǎng)發(fā)行的影響，進(jìn)行跨文化背景下的電影市場(chǎng)預(yù)測(cè)。
另外，研究者也考察了廣告、電影評(píng)論和電影網(wǎng)站促銷在預(yù)測(cè)票房上的影響。另一些其他的模型考察了與娛樂品銷售有關(guān)的方面。LEE等[41]和MOE等[42]使用分階段的貝葉斯方法進(jìn)行娛樂新產(chǎn)品，如音樂CD銷售的上市前預(yù)測(cè)。
3.比較與展望
與1990年MAHAJAN等所作的重要綜述相比照，可以看出17年來新產(chǎn)品擴(kuò)散的研究取得了很大的進(jìn)展，在一些方面的發(fā)展是突破性的，另一些方面則嚴(yán)重不足。這主要表現(xiàn)在：
(1)在引入更多的營(yíng)銷組合變量建模和實(shí)證方面有一些進(jìn)展，模型考慮了渠道或價(jià)格和廣告等營(yíng)銷變量的影響。但是只涉及有限的幾個(gè)變量，而且沒有考慮這些變量的絕對(duì)水平。未來研究的一個(gè)自然發(fā)展應(yīng)該是建立一個(gè)融合所有營(yíng)銷組合變量的統(tǒng)一模型。
(2)考慮競(jìng)爭(zhēng)影響的模型研究有很大的進(jìn)展，解釋了擴(kuò)散過程隨新品牌進(jìn)入的時(shí)機(jī)及其所面臨的競(jìng)爭(zhēng)而變化，但是模型并沒有說明在新產(chǎn)品市場(chǎng)中是什么引起了競(jìng)爭(zhēng)的不同影響。
(3)在放寬Bass模型限制性假定的其他方面，均取得了較大的進(jìn)展。每一個(gè)方面的改進(jìn)只解決和放寬了一種限制，管理者和分析者可以使用某一方面改進(jìn)模型中的任何一個(gè)為他們的產(chǎn)品及其種類建模。但是各方面的改進(jìn)基本上是彼此分離和單獨(dú)發(fā)展的，缺乏一個(gè)放寬所有這些假定的統(tǒng)一模型，也就是說新產(chǎn)品擴(kuò)散的研究至今無法建立一個(gè)統(tǒng)一的理論。另外，如前文所述，這些擴(kuò)展模型均認(rèn)為新產(chǎn)品擴(kuò)散過程的基本驅(qū)動(dòng)力是通過消費(fèi)者傳播的知識(shí)擴(kuò)散過程，而這只不過是推動(dòng)新產(chǎn)品增長(zhǎng)的動(dòng)因之一。
(4)在對(duì)共生性產(chǎn)品捆綁上市的擴(kuò)散研究方面取得了突破性的進(jìn)展，不僅研究了共生性產(chǎn)品的擴(kuò)散特征，而且研究了補(bǔ)充性副產(chǎn)品與主產(chǎn)品的共同擴(kuò)散。其他如市場(chǎng)干預(yù)的影響研究，也取得了突破，這2方面的研究在20世紀(jì)90年代以前還很少見。另外，關(guān)于市場(chǎng)“起飛”階段的研究主要是屬于產(chǎn)品生命周期的范疇，本文限于篇幅不作討論。
(5)1990年以后最重要的發(fā)展是在放棄Bass模型框架，建立新架構(gòu)模型方面取得了重大進(jìn)展，并成為新產(chǎn)品擴(kuò)散研究的一個(gè)重要分支。它使人們不再局限于擴(kuò)散的傳播過程，對(duì)諸如購(gòu)買力、采用者異質(zhì)性、戰(zhàn)略等作為擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力及擴(kuò)散的空間模式有了全新的理解，并研究了數(shù)字化環(huán)境下的擴(kuò)散。研究的進(jìn)一步發(fā)展有可能成為新產(chǎn)品擴(kuò)散研究的另一個(gè)重要平臺(tái)。其中，基于購(gòu)買力驅(qū)動(dòng)的模型能夠具體地說明價(jià)格、收入（購(gòu)買力）對(duì)采用過程的影響，提高了模型的解釋能力。
基于異質(zhì)性驅(qū)動(dòng)的模型的一個(gè)主要貢獻(xiàn)是將個(gè)體水平的采用決策作為擴(kuò)散的主要驅(qū)動(dòng)力建模；同時(shí)還可以避開難得的個(gè)體水平數(shù)據(jù)而使用易得的集合水平數(shù)據(jù)，但是應(yīng)用集合水平數(shù)據(jù)實(shí)證能否準(zhǔn)確判定新產(chǎn)品擴(kuò)散過程的驅(qū)動(dòng)力令人懷疑。
基于營(yíng)銷驅(qū)動(dòng)的模型發(fā)現(xiàn)營(yíng)銷戰(zhàn)略的作用往往在傳播的作用之上，這一發(fā)現(xiàn)有助于避免將新產(chǎn)品擴(kuò)散全部歸功于傳播的錯(cuò)誤結(jié)論。
基于空間擴(kuò)散建模應(yīng)用復(fù)雜系統(tǒng)分析等技術(shù)，有助于從微觀層面考察個(gè)體間相互作用的模式，有助于理解它是如何影響新產(chǎn)品擴(kuò)散的，但是，模型忽略了傳播以外的其他因素（如購(gòu)買力、異質(zhì)性和戰(zhàn)略等）的解釋力。
娛樂產(chǎn)品模型在理解、擬合和娛樂品上市預(yù)測(cè)方面比Bass模型效果好，但是這些模型不適合非娛樂品，對(duì)所有娛樂品是否具有一般性也還沒有得到證明。
(6)人類進(jìn)入21世紀(jì)以來，新興技術(shù)方興未艾。新興技術(shù)的發(fā)展和新興技術(shù)產(chǎn)品的增長(zhǎng)必將成為創(chuàng)新擴(kuò)散研究需要特別關(guān)注的領(lǐng)域。而新興技術(shù)有不同于以前新技術(shù)的諸多特點(diǎn)，如高度的不確定性、創(chuàng)造性毀滅等，其技術(shù)的新特征導(dǎo)致其產(chǎn)品擴(kuò)散也會(huì)出現(xiàn)與以前新產(chǎn)品擴(kuò)散不同的特征和模式，這應(yīng)該成為未來擴(kuò)散模型研究的一個(gè)重點(diǎn)。
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