基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的電力諧波分析方法的研究論文
摘要：目前常用的諧波分析算法存在著計算精度低、計算量大等缺點，本文提出并研究了一種基于傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波分析方法。利用傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行諧波分析可以有效地提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和計算精度，減小了計算量。并通過仿真，驗證了利用該算法進(jìn)行諧波分析可快速獲得電力系統(tǒng)的基波及各次諧波高精度的幅值和相位。
關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);諧波分析;梯度下降法;權(quán)值向量
一、引言
近年來，隨著電力電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)諧波污染日益嚴(yán)重，已成為電能質(zhì)量的公害。目前常用的諧波分析算法存在著計算精度低、計算量大等缺點，本文提出一種基于傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波分析方法，利用該方法可快速獲得電力系統(tǒng)的基波及各次諧波高精度的幅值和相位。
本文構(gòu)建了基于傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用梯度下降法作為權(quán)值調(diào)整算法，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練即可獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，從而獲得電力系統(tǒng)諧波的幅值和相位。仿真結(jié)果表明，利用基于傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行諧波分析可快速獲得電力系統(tǒng)的基波及各次諧波高精度的幅值和相位。
二、基于傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的諧波檢測原理
(一)傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建一個具有各次諧波的周期信號可表示為：
N M
y(t)=∑An sin(2nfnt+尹。)+∑B.sin(2n厶f+‰) (1)
式中，石為第n次整數(shù)諧波的頻率;f為第m次間諧波的頻率a設(shè)采樣周期為￡，則式(1)可離散化為：
y(k)= Aa +∑[Aj sinW,cos(jtookTs)+Aj cos~sin(jtuokT)]+l1(2)
∑[B, sin夠cos(co,kT.)]+旦cosrp,sin(cq kT,)l-l
式中∞0為電力系統(tǒng)基波角頻率;j為諧波次數(shù);為第f次間諧波的角頻率;ki+J采樣點序列號。
式(2)可進(jìn)一步用傅立葉級數(shù)表示為
y(k)= wo+-wj cosOcookT,)+∑M sin[(j-ⅣⅫ。kTs]+ (3)
∑w, cos(coikT,)+∑wisin(03i_^ckTs)
f=1 1.^f+l
由式(3)可建立傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。c、：為正交三角函數(shù)系，對應(yīng)著不同的隱層神經(jīng)元：w毛(掙l，2，2n+l)表示隱層與輸出層之間的連接權(quán)值。
由于傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層單元和隱層神經(jīng)單元直接的連接權(quán)值為1，也就是說：輸入量是直接映射到隱層空間，沒有需要調(diào)節(jié)的參數(shù)，需要調(diào)節(jié)的參數(shù)是隱層和輸出層之間的連接權(quán)值。隱層空間到輸出層空間的映射是線性的，傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出單元的輸出是所有隱層單元的線性組合。由此可見，網(wǎng)絡(luò)由輸入到輸出的映射是非線性的，而網(wǎng)絡(luò)輸出對可調(diào)參數(shù)而言又是線性的，這樣就將輸入層與輸出層的非線性映射關(guān)系轉(zhuǎn)化成了隱層與輸出層之間的線性映射關(guān)系。
(二)權(quán)值調(diào)整算法
本文采用梯度下降法作為權(quán)值調(diào)整算法，梯度下降法是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。在上面建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，具體算法為：誤差函數(shù)為學(xué)習(xí)率，當(dāng)o<，7<五再三萬百時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法收斂，其中，2N+2M+1為隱層神經(jīng)元個數(shù)。
(三)諧波參數(shù)估計
若已知電力系統(tǒng)的工作頻率，按照上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練即可獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量w,而基波、諧波的幅值和相位可根據(jù)最后得到的權(quán)值向量矽并利用下述公式得到：
(四)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟
1、以采樣周期T對信號滅f)采樣獲得訓(xùn)練樣本;隨機(jī)產(chǎn)生權(quán)向量W，給定任意小正實數(shù)口，確定學(xué)習(xí)率o<，7<面再毫百萬。
2、由式(5)計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。
3、由式(6)、(7)分別計算誤差與性能指標(biāo)。
4、由式(8)與(9)進(jìn)行權(quán)值調(diào)整。
5、判斷性能指標(biāo)是否滿足J
三、仿真分析
為了驗證本文提到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的`正確性，本文采用Matlab進(jìn)行仿真試驗。輸入的信號表達(dá)式為y(k)=∑4 cos(2霄fmkTs+‰)輸入信號包含的成分如表1所示。
表1輸入信號包含的成分
信號參數(shù) 基波 諧波 諧波 諧波 諧波 頻率 50 150 250 350 450 幅值 400 16.4 13.3 9.1 7.6 相位 10 60 90 120 150
隨機(jī)產(chǎn)生權(quán)值，經(jīng)過2次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到性能指標(biāo)為：J=2.4764x10'a，基于傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的仿真結(jié)果如表2所示。
幅值 相位 頻率
幅值
相對誤差(%)
相位
相對誤差(%) 50 400.00l.3275x10"3 10.00001.5743x10"3 150 16.4001.9638x10-'2 60.0000-2.7523x10''' 250 13.3001.8754x10'u 90.0000-1.9856x10"z 350 9.100l.1985xl0"3 120.00002.7623xl0-'3 450 7.6002.4049x10n 150.00001.9750x10'''
由以上仿真結(jié)果可見，本文提出的基于傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的諧波分析方法對各次諧波的幅值和相位的計算精度高，且速度快。
四、結(jié)論
利用基于傅立葉基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行諧波分析可快速獲得電力系統(tǒng)的基波及各次諧波高精度的幅值和相位，因而在電力系統(tǒng)諧波測量中有較大的應(yīng)用價值。
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