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轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文

時(shí)間:2023-02-05 01:03:13 論文 我要投稿
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轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文(通用5篇)

  在平時(shí)的學(xué)習(xí)、工作中,大家一定都接觸過論文吧,論文是進(jìn)行各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的一種說理文章。你知道論文怎樣寫才規(guī)范嗎?下面是小編整理的轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文,希望對(duì)大家有所幫助。

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文(通用5篇)

  轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文 篇1

  摘要:小學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的啟蒙時(shí)期,是學(xué)生思維發(fā)展的重要時(shí)期,學(xué)生了解、掌握和運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想與方法,不僅有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率,開發(fā)智力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),還為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和未來發(fā)展乃至終生發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);轉(zhuǎn)化思想

  數(shù)學(xué)是邏輯思維、抽象思維較強(qiáng)的學(xué)科,而小學(xué)生正處于形象思維活躍、抽象邏輯思維較為薄弱的極端,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中有助于優(yōu)化解題方法,揭露數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)等。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師必須有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化思想,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的長(zhǎng)足發(fā)展。

  一、在教學(xué)觀念中樹立轉(zhuǎn)化思想

  在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師首先應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念,重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的教授,幫助學(xué)生確立正確的課程學(xué)習(xí)思想,在教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、教材等,教授學(xué)生化新為舊、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直等轉(zhuǎn)化思想,一方面幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)難題,另一方面有助于學(xué)生學(xué)習(xí)思維的轉(zhuǎn)化,同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)準(zhǔn)備時(shí),要時(shí)時(shí)注意轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn),做好轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中繼續(xù)滲透的第一課。

  二、在教學(xué)活動(dòng)中滲透轉(zhuǎn)化思想

  (一)重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,為轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練奠定基礎(chǔ)

  簡(jiǎn)單而言,轉(zhuǎn)化思想就是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題,將未知知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知知識(shí),因此教師在學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練中必須重視對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。只有基礎(chǔ)知識(shí)掌握了,學(xué)生才知道應(yīng)該將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)為何種知識(shí),從而訓(xùn)練轉(zhuǎn)化思想。例如,在小學(xué)數(shù)學(xué)中乘法口訣、幾何面積周長(zhǎng)、分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等都是最基本的知識(shí),這在小學(xué)生日后的異分母運(yùn)算、組合圖形面積的計(jì)算等都會(huì)起到巨大的作用,因此要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本知識(shí)。

  (二)巧設(shè)情境,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)

  情境教學(xué)法是有效的教學(xué)方法之一,其通過創(chuàng)設(shè)具體的情境,讓學(xué)生在具體的教學(xué)情境中積極思考,從而提高教學(xué)效率。在轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透中,教師應(yīng)該設(shè)置合適的教學(xué)情境,讓學(xué)生在具體的教學(xué)情境中,通過適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,建立起已學(xué)知識(shí)與未知知識(shí)的聯(lián)系,從而促進(jìn)未知向已知、復(fù)雜向具體的`轉(zhuǎn)化。如在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”中,教師可以在教學(xué)開始,引導(dǎo)學(xué)生向已有的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),如教師可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算“5/27+8/27”,在學(xué)生對(duì)同分母加減法知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)后,教師又可以請(qǐng)學(xué)生思考“5/27+1/3”的運(yùn)算,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入該問題的學(xué)習(xí),然后通過適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生向已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)靠攏,最后再讓學(xué)生通過小組交流、自主探索,進(jìn)而將該知識(shí)與已經(jīng)學(xué)過的“同分母分?jǐn)?shù)加減法”的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系,從而指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想意識(shí)的樹立。

  (三)重復(fù)運(yùn)用,加深學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解

  任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都不是一朝一夕的事情,對(duì)學(xué)習(xí)方法的掌握更是如此,教師在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決了復(fù)雜、未知問題后,應(yīng)該讓學(xué)生嘗試運(yùn)用該思想解決一定的問題,通過重復(fù)不斷的加強(qiáng)運(yùn)用,使學(xué)生真正理解到轉(zhuǎn)化思想的精髓,從而指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意新舊知識(shí)的聯(lián)系,學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的、不規(guī)范的、不熟悉的知識(shí)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、規(guī)范的、熟悉的知識(shí),提高對(duì)轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用的靈活程度,樹立正確的數(shù)學(xué)方法。舉個(gè)例子來說,在“小數(shù)乘以整數(shù)”這一知識(shí)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)掌握了根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)來對(duì)類似問題進(jìn)行解答,此時(shí)教師可以聯(lián)系以前學(xué)到的知識(shí),進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)重復(fù)運(yùn)用,加深理解。教師可以運(yùn)用對(duì)面積的計(jì)算來讓學(xué)生嘗試運(yùn)用,將邊長(zhǎng)為小數(shù)的未學(xué)知識(shí)與邊長(zhǎng)為整數(shù)的已學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解答,從而加深理解。如教師可以讓學(xué)生計(jì)算邊長(zhǎng)為3.5cm的正方形的面積,基于學(xué)生已經(jīng)掌握了正方形面積的計(jì)算公式和小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法,該正方形的面積為“3.5×3.5”,教師可以引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)運(yùn)用整數(shù)的乘法以及小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)這一知識(shí),從而深化學(xué)生轉(zhuǎn)化思想。

  三、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)

  除了在教學(xué)觀念和課程學(xué)習(xí)過程中重視對(duì)轉(zhuǎn)化思想的滲透外,教師還應(yīng)該做好歸納總結(jié)工作,積極培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。因此,在平常的數(shù)學(xué)練習(xí)過程中教師要建議家長(zhǎng)和學(xué)生準(zhǔn)備一本專門用來訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化習(xí)慣的練習(xí)本,將平?吹降南嗨频念}型進(jìn)行整理記錄,并讓學(xué)生進(jìn)行題目的編寫,如換一些數(shù)字、換一下圖形,從而在平常的練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維。如在某經(jīng)營(yíng)公司有兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存彩電,甲乙兩倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存之比為7:3,如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出30臺(tái)到乙倉(cāng)庫(kù),那么甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)之比為3:2,問這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來儲(chǔ)存電視機(jī)共多少臺(tái)?這一題目中,通過轉(zhuǎn)化,就可以將該問題進(jìn)行簡(jiǎn)化,將原來“甲乙兩倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存之比為7:3”轉(zhuǎn)化為“甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的7/7+3=7/10”;現(xiàn)在“甲乙兩倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)存量之比變?yōu)?:2”轉(zhuǎn)化為“甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的3/3+2=3/5甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存電視機(jī)占總數(shù)的分率發(fā)生了變化,是因?yàn)檎{(diào)出30臺(tái)到乙倉(cāng)庫(kù)的緣故,這兩個(gè)分率差與30臺(tái)相對(duì)應(yīng),因此可求總數(shù)?傊八枷胧菙(shù)學(xué)的靈魂,方法是數(shù)學(xué)的行為!睌(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想這兩個(gè)方面,沒有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想,也沒有不包含數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此,教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

  轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文 篇2

  數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓,在當(dāng)今和未來社會(huì)的許多行業(yè),直接用到學(xué)校所教的數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)并不太多,而且也不是固定不變的,更多的是受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶與啟迪,以此去解決所面臨的實(shí)際問題。因此在小學(xué)階段使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),形成對(duì)人的素質(zhì)有促進(jìn)作用的基本思想方法更為重要。轉(zhuǎn)化就是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,是運(yùn)用事物運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展和事物之間互相聯(lián)系的觀點(diǎn),把未知變?yōu)橐阎,把?fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單的思維方法。

  新知識(shí)的獲得,離不開原有知識(shí)的積累。同一知識(shí)在不同的數(shù)學(xué)分科中的研究方法、考慮的角度和深入的層次不盡相同,一方面說明不同的數(shù)學(xué)分科有不同的體系,另一方面說明不同的數(shù)學(xué)分支是相互聯(lián)系的,這就是數(shù)學(xué)學(xué)科的交匯性。因此教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)要對(duì)所學(xué)課程內(nèi)容融會(huì)貫通,抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),突破定勢(shì)思維,有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問題,從而進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。

  一、新知聯(lián)系舊知,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

  在數(shù)的運(yùn)算、幾何知識(shí)的教學(xué)中,處處應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想。在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中,把小數(shù)乘法、除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法、除法,分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法等等;在幾何知識(shí)的教學(xué)中,都是把平面圖形的面積公式與立體圖形的體積公式等的推導(dǎo)過程轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形進(jìn)行……這些,足以說明轉(zhuǎn)化法在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中是運(yùn)用得比較多的。教師要通過教學(xué)不斷地讓學(xué)生了解、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化方法,逐步學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題。例如,在“異分母分?jǐn)?shù)的加法”的教學(xué)中,出示例題,分析題意后學(xué)生列出了算式:1/2+1/4,可以先讓學(xué)生比較:這道算式與昨天學(xué)的算式有什么不同?分母不同,那結(jié)果是多少?并讓學(xué)生通過折紙,畫圖等方法,得出了答案。在讓學(xué)生思考過程中,教師進(jìn)行對(duì)比總結(jié),學(xué)生用的方法不同,但都是運(yùn)用了同一種數(shù)學(xué)思想――轉(zhuǎn)化的思想,把1/2+1/4轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)再相加的,從而得出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

  二、更改情境,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

  為了便于學(xué)生對(duì)新知的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,教材中都編排了大量的情境圖。有時(shí)候教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平把需要解決的問題從一個(gè)陌生的情境轉(zhuǎn)換成熟悉的、直觀的、簡(jiǎn)單的情境。

  例如在學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),教材中出示了我國(guó)陸地地形分布情況統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)的難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)單位“1”。在統(tǒng)計(jì)圖中學(xué)生很難找到單位“1”。為了降低難度,我把例題改成了六(1)班學(xué)生喜歡球類運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖。指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖,了解什么是單位“1”,各部分與總數(shù)量有什么關(guān)系,同時(shí)又融合練習(xí)的內(nèi)容,根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題。這樣的設(shè)計(jì)既降低了學(xué)生的認(rèn)識(shí)難度,又把新授與練習(xí)融會(huì)貫通在一起,學(xué)生學(xué)習(xí)起來輕松自如,興趣盎然。

  三、舉例說明,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

  數(shù)學(xué)練習(xí)題中有許多的題目學(xué)生覺得無從下手,這時(shí)轉(zhuǎn)化又是一個(gè)解決問題的.好方法。例如:一個(gè)數(shù)減少20%后又增加20%,結(jié)果是原數(shù)的百分之幾?這里可將一個(gè)數(shù)具體化,如設(shè)一個(gè)數(shù)是100進(jìn)行探求。100×(1-20%)×(1+20%)=96,很容易得出答案:結(jié)果是原數(shù)的96%。著名數(shù)學(xué)家G波利亞曾說:“如果不‘變化問題’我們幾乎不能有什么進(jìn)展。”把求解的問題轉(zhuǎn)化為在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問題,是一種重要的解題方法。

  四、圖形顯示,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

  對(duì)于同一道題目,往往有很多種解決的方法。有時(shí)候作圖分析可使抽象的問題具體、直觀、形象,從而獲得清晰的解題思路。 例如:小明看一本故事書,已經(jīng)看了全書的37 ,還有48頁沒有看。小明已經(jīng)看了多少頁?這題學(xué)生一下子很難理清數(shù)量關(guān)系。這時(shí)可以指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖,把一根線段平均分成7份,已看的占其中的3份,那沒看的占其中的4份,就是48頁,從而可以很清楚的求出每份12頁,再得出已看的是 36頁。還可以根據(jù)線段圖,把已看了全書的3/7 轉(zhuǎn)化成已看的頁數(shù)是沒看的3/4 ,從而求出已看了36頁。

  轉(zhuǎn)化的種種方法是互相聯(lián)系的,在實(shí)際解題過程中,又常是交織進(jìn)行的。即使是同一題目,因思考角度不同,又可選擇不同的轉(zhuǎn)化途徑。教師要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

  五、等量代換,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

  有些數(shù)學(xué)題給出了兩個(gè)或兩個(gè)以上未知數(shù)量之間的等量關(guān)系,通過等量代換,可以使題目的數(shù)量關(guān)系單一化。從而求出某未知量。 如:1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量,5只蘋果與2只香瓜同樣重,1只西瓜的重量等于()只蘋果的重量。根據(jù)5只蘋果與2只香瓜同樣重,得出1只香瓜等于2.5只蘋果,再把3只香瓜替換成7.5只蘋果。還有單一的等量代換,如:在一個(gè)底面半徑為5厘米的圓柱形容器中放入一塊不規(guī)則的鐵塊(全部浸沒),水面上升了6厘米,這個(gè)鐵塊的體積是多少立方厘米?學(xué)生可以求出放入鐵塊后上升的水的體積,根據(jù)上升的水的體積就是不規(guī)則鐵塊的體積來進(jìn)行等量代換從而求出不規(guī)則鐵塊的體積。

  笛卡爾說過:“數(shù)學(xué)是使人變聰明的一門學(xué)科”。 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精神和科學(xué)世界觀的重要組成部分,需要長(zhǎng)期培養(yǎng),經(jīng)常應(yīng)用,潛移默化。所以,我們要重視教給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思考方法,讓學(xué)生掌握多種轉(zhuǎn)化途徑,掌握解題策略,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

  轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文 篇3

  隨著新課程改革的不斷深入,越來越多的一線教育工作者認(rèn)識(shí)到,在數(shù)學(xué)課堂中向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)知識(shí)固然重要,然而讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維,掌握解決問題的思路和方法則更為重要。轉(zhuǎn)化思想是一種數(shù)學(xué)中常見的解題策略,它根據(jù)事物的特點(diǎn),通過分析綜合在事物之間建立聯(lián)系,從而實(shí)現(xiàn)理論與現(xiàn)實(shí)、新知識(shí)與舊知識(shí)、抽象與具體、空間與平面、復(fù)雜與簡(jiǎn)單等形式的轉(zhuǎn)化。小學(xué)生正處于思維發(fā)展的初級(jí)階段,對(duì)于一些抽象的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)概念還無法形成全面的理解,教師在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想,這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生迅速找到解題思路,還可以讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化中建立數(shù)學(xué)體系、拓展數(shù)學(xué)思維,從而提高其自主解決問題的能力。

  一、在實(shí)際問題中滲透轉(zhuǎn)化思想,將現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

  數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的學(xué)科,在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題,而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解答這些問題,不僅可以讓我們?cè)谏钪凶龀龈玫倪x擇,還可以讓我們進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的作用和魅力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透轉(zhuǎn)化思想的過程中,可以抓住數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際案例中挖掘數(shù)學(xué)知識(shí),從而實(shí)現(xiàn)由具體到抽象的思維過程,例如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)(下冊(cè))第五單元《精打細(xì)算》一課的教學(xué)中,教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境:我們?cè)谫I東西時(shí)通常會(huì)貨比三家,昨天老師去買牛奶,發(fā)現(xiàn)有兩家超市都在搞牛奶促銷活動(dòng),老師將他們的促銷海報(bào)拍了下來,請(qǐng)看(用課件出示海報(bào)),海報(bào)中甲超市5袋牛奶需要11.5元,乙超市6袋牛奶需要12.6元,那么這里包含了哪些數(shù)學(xué)信息,請(qǐng)你為老師推薦一下,去哪一家超市買牛奶更劃算?學(xué)生在教師的引導(dǎo)下踴躍回答:這道題中包含了小數(shù)除法和比較大小的數(shù)學(xué)知識(shí),我們可以通過計(jì)算兩個(gè)超市的牛奶單價(jià)來確定那一家超市更劃算,即甲超市牛奶單價(jià)為11.5÷5=2.3(元),乙超市為12.6÷6=2.1(元),經(jīng)過比較,去乙超市購(gòu)買比較劃算。而通過這一問題,教師很順利地向?qū)W生引入了小數(shù)除以整數(shù)的相關(guān)知識(shí),同時(shí)也向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

  二、在知識(shí)銜接中滲透轉(zhuǎn)化思想,將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)

  數(shù)學(xué)存在的基礎(chǔ)就是其內(nèi)在的邏輯性,而我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,通常也會(huì)利用這種邏輯來建立知識(shí)之間的聯(lián)系,其中新舊知識(shí)之間的關(guān)系就是表明數(shù)學(xué)邏輯性的最好證明。正常心理?xiàng)l件下,我們對(duì)于新事物通常會(huì)持有排斥的態(tài)度,甚至產(chǎn)生畏難情緒,而小學(xué)生在新課程的學(xué)習(xí)中同樣會(huì)如此,因此,數(shù)學(xué)教師在這時(shí)就應(yīng)該利用轉(zhuǎn)化思想,將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生比較熟悉的舊知識(shí),從而讓他們降低對(duì)新知識(shí)的難度預(yù)期,從而完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)(下冊(cè))第五單元《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)》一課的教學(xué)中,教師進(jìn)行了以下教學(xué)設(shè)計(jì):首先,利用相關(guān)的復(fù)習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算中對(duì)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的加減以及整數(shù)混合運(yùn)算的`順序等知識(shí)進(jìn)行了回顧;然后利用整數(shù)四則混合運(yùn)算中“先算乘除,后算加減,最后再算括號(hào)里面”的運(yùn)算法則導(dǎo)入新課,即分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的法則,并強(qiáng)調(diào)二者在邏輯上的一致性;接下來教師出示一些簡(jiǎn)單的,如只包含兩種混合運(yùn)算的例題,讓學(xué)生在嘗試中領(lǐng)會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系;最后教師進(jìn)行知識(shí)深化,利用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,以及帶有括號(hào)運(yùn)算的練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)綜合和鞏固。在這一教學(xué)中,教師根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的舊知識(shí),讓學(xué)生在自主嘗試與探索中,建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與總結(jié),最后將分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的新課程轉(zhuǎn)化為整數(shù)混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)運(yùn)算的舊課程,這樣既提高了學(xué)生接受新知識(shí)的效率,也加深了學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的理解。

  三、在幾何學(xué)習(xí)中滲透轉(zhuǎn)化思想,將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單

  幾何知識(shí)是數(shù)學(xué)體系中一個(gè)主要部分,它是通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中物體形狀的抽象,利用數(shù)學(xué)關(guān)系來闡述幾何圖形性質(zhì)的一門學(xué)科。在小學(xué)階段,學(xué)生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容都集中在一些常見的圖形如平行四邊形、三角形、圓形的周長(zhǎng)與面積公式的推導(dǎo)與計(jì)算上,而利用轉(zhuǎn)化的思想實(shí)現(xiàn)其運(yùn)算公式的推導(dǎo),也是幫助學(xué)生迅速理解并記憶各種復(fù)雜公式的重要手段,例如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(上冊(cè))第一單元《圓的面積》一課的教學(xué)中,教師進(jìn)行了以下設(shè)計(jì):首先復(fù)習(xí)舊知,長(zhǎng)方形的面積公式為“長(zhǎng)×寬”,在求三角形面積的過程中,我們并沒有直接進(jìn)行面積計(jì)算,而是利用已知的平行四邊形的面積公式,將三角形拼接成一個(gè)完整的平行四邊形,從而推出三角形面積公式;然后教師安排學(xué)生根據(jù)教材指導(dǎo),對(duì)圓形進(jìn)行分割、拼接,同時(shí)思考一下圓形的面積公式推導(dǎo)過程中是否也可以像三角形面積公式推導(dǎo)一樣利用轉(zhuǎn)化思想呢?而學(xué)生經(jīng)過細(xì)致的分割,化曲為直,將圓形轉(zhuǎn)化為一個(gè)接近于長(zhǎng)方形的圖形,而其中的長(zhǎng)就是圓形的周長(zhǎng),而寬則是圓形的半徑,這樣通過轉(zhuǎn)化,學(xué)生可以很容易地求出圓形的面積公式,而在這一推導(dǎo)的過程中,學(xué)生不僅掌握了圓的面積公式,理解了該公式的來源,更是在推導(dǎo)中體會(huì)了轉(zhuǎn)化思想在幾何知識(shí)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用精髓,即利用裁剪、拼接、組合等方式實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)。

  總之,轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思維方式,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該樹立“轉(zhuǎn)化意識(shí)”,落實(shí)“轉(zhuǎn)化”中的每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié),并在知識(shí)的鞏固與拓展中,有計(jì)劃、有目的地訓(xùn)練學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維,這樣不僅可以幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立,還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合提升。

  轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文 篇4

  摘要:轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思想,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不只是單純地教給數(shù)字知識(shí),更應(yīng)側(cè)重對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的滲透,讓學(xué)生能夠利用已有的知識(shí)將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題、將未知轉(zhuǎn)化為已知、將繁瑣的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題,進(jìn)而解決問題。在教學(xué)中我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想,使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析并解決問題。

  辯證唯物主義認(rèn)為,事物之間是普遍聯(lián)系的,又是可以相互轉(zhuǎn)化的。在小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中,很多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)都滲透了轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分析問題和解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)思想。它是從未知領(lǐng)域發(fā)展,通過數(shù)學(xué)元素之間的聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化,找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系從而解決問題的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變,如化難為易、化新為舊、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直等。如幾何形體的等積變換、分?jǐn)?shù)除法、小數(shù)除法等。

  在教學(xué)中我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想,使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析并解決問題。今天我們要探討的是轉(zhuǎn)化思想,那么在教學(xué)中滲透好這一思想的關(guān)鍵是我們?nèi)绾稳グl(fā)現(xiàn)、發(fā)掘教材中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。這就需要我們對(duì)小學(xué)階段所有數(shù)學(xué)內(nèi)容,整體把握,進(jìn)行系統(tǒng)的梳理,在理清知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)各階段、各章節(jié)中的分布,例如加法與減法的轉(zhuǎn)化、乘法與除法的轉(zhuǎn)化,分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化,除法、分?jǐn)?shù)與比的轉(zhuǎn)化,平面圖形之間的轉(zhuǎn)化、立體圖形之間的轉(zhuǎn)化、平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化,數(shù)與形的轉(zhuǎn)化等等。這些方方面的轉(zhuǎn)化又可以歸結(jié)為這樣幾個(gè)簡(jiǎn)單的類型:運(yùn)算的轉(zhuǎn)化、幾何圖形的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化、知識(shí)與生活實(shí)際的轉(zhuǎn)化。理清了轉(zhuǎn)化思想在教材中蘊(yùn)含在何處,才能結(jié)合雙基的教學(xué),有意識(shí)地向?qū)W生滲透,逐步培養(yǎng)他們初步地掌握相關(guān)的轉(zhuǎn)化的思想和方法。下面我就運(yùn)算的`轉(zhuǎn)化,談一下自己的看法:

  小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)很多都是以舊知識(shí)為基礎(chǔ),在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展、變化、提升,從而形成新知識(shí),尤其在運(yùn)算方面表現(xiàn)較為突出。計(jì)算中的轉(zhuǎn)化可以歸結(jié)為兩個(gè)方面:

  一、計(jì)算的縱向轉(zhuǎn)化

  加減計(jì)算:20以內(nèi)數(shù)的加減←—100以內(nèi)數(shù)的加減←—多位數(shù)的加減←—小數(shù)加減 ← 分?jǐn)?shù)加減。小數(shù)加減 、分?jǐn)?shù)加減都可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)加減,而整數(shù)中多位數(shù)的加減可以轉(zhuǎn)化成一位數(shù)加減,其中20以內(nèi)數(shù)的加減計(jì)算是基礎(chǔ)。如23+15可以轉(zhuǎn)化成2+1和3+5兩道十以內(nèi)數(shù)的計(jì)算,64-38可以轉(zhuǎn)化成14-8和5-3兩道計(jì)算。多位數(shù)計(jì)算也同樣。分?jǐn)?shù)加減計(jì)算如7/8+3/8就是7個(gè)1/8加3個(gè)1/8,就是(7+3)個(gè)1/8,再比如小數(shù)加減計(jì)算2.4+0.9 =和3.4-2.5=,最后也可以看作是20以內(nèi)數(shù)的計(jì)算。

  乘除計(jì)算:一位數(shù)乘法← 多位數(shù)乘法← 小數(shù)乘法←分?jǐn)?shù)乘法。小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,而整數(shù)乘法中多位數(shù)乘法又可以轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法來算。一位數(shù)乘法口訣是基礎(chǔ),所有的乘法都可以把它歸結(jié)到一位數(shù)乘法。

  學(xué)完乘法口訣之后乘法計(jì)算是二年級(jí)下冊(cè)兩三位數(shù)乘一位數(shù),如,20×4=、28×6=、432×3=,(闡述)然后是三年級(jí)上冊(cè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)40×20=、24×30=、23×12=(闡述);接下來是三位數(shù)乘兩位數(shù):400×20=、215×26=(闡述);小數(shù)乘法58.6×6=、0.28×2.3=,先是轉(zhuǎn)化成整數(shù)的乘法去成,分?jǐn)?shù)乘法4/9×5∕12=,這些歸根結(jié)底都是一位數(shù)乘法。

  除數(shù)是一位數(shù)的除法←—多位數(shù)除法←-小數(shù)除法←分?jǐn)?shù)除法。

  在學(xué)習(xí)了8÷2= 、24÷6=,這類用乘法口訣直接寫出得數(shù)的除法題之后,接來依次出先的除法是這樣的兩三位數(shù)除以一位數(shù)60÷2=,240÷6=。

  64÷2=、438÷3=(闡述),然后是除數(shù)是兩位數(shù)的除法540÷90=、372÷62(闡述)。

  把他轉(zhuǎn)化成除數(shù)是正十?dāng)?shù)的除法來計(jì)算,除數(shù)是小數(shù)的除法3.6÷1.2可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法36÷12進(jìn)行計(jì)算。除法中除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算方法是基礎(chǔ),多位數(shù)除法都可以把它歸結(jié)到一位數(shù)除法。

  二、計(jì)算的橫向轉(zhuǎn)化

  加法與減法之間可以互相轉(zhuǎn)化,如在做這樣的練習(xí)題()-163=89,()+32=158時(shí),在進(jìn)行加法計(jì)算時(shí),可以用減法來驗(yàn)算,減法計(jì)算用加法來驗(yàn)算,再如,254-25-75=254-(25+75)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以減去這兩數(shù)的和。乘法與除法之間可以轉(zhuǎn)化,可以互相驗(yàn)算,再比如,750÷2÷5=750÷(2×5)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以除以這兩個(gè)數(shù)的積。分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算,5/7÷5 /14=。乘法和加法之間可以轉(zhuǎn)化,幾個(gè)相同加數(shù)連加的和,可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算。5+5+5+5+5+5=5×6被減數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)相同的減數(shù),差為零,可以轉(zhuǎn)化成除法來表示。如:從240里連續(xù)減去6,減多少次差為零?240÷6= 運(yùn)算中轉(zhuǎn)化的例子還有很多,不再一一列舉。

  學(xué)生對(duì)新問題的解決,已有“轉(zhuǎn)化”的意識(shí),再通過多維度的強(qiáng)化訓(xùn)練,使其能夠完美的將問題解決,也使學(xué)生真正感受到“轉(zhuǎn)化”的作用,體驗(yàn)到“轉(zhuǎn)化”在解決問題中好處。例如在五年級(jí)的“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”、“梯形的面積”“異分母分?jǐn)?shù)加減法”等教學(xué)中讓學(xué)生自己去體驗(yàn)、自己去感受“轉(zhuǎn)化”,在體驗(yàn)中思考“轉(zhuǎn)化”,真正成為“轉(zhuǎn)化”思想的探索與實(shí)踐者。要使學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣,當(dāng)要學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),先想一想能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊知識(shí)來解決,怎樣溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系;當(dāng)遇到復(fù)雜問題時(shí),先想一想,能不能轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題,能不能把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的,能感知的現(xiàn)實(shí)情景(或圖形)。

  總之,“轉(zhuǎn)化”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是很常見的,我們?cè)诮虒W(xué)中不僅要抓住知識(shí)線索這條明線,還要緊抓數(shù)學(xué)思想方法這條隱線,適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”意識(shí),讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生具有轉(zhuǎn)化的能力,形成一種轉(zhuǎn)化的思想,有了轉(zhuǎn)化的思想,才能遷移到生活實(shí)際中去,解決生活中錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題。為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文 篇5

  摘 要:在教學(xué)中,往往忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)研究中克服困難的法寶,對(duì)解決數(shù)學(xué)難題具有重大作用。主要以課例形式探究轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的滲透與應(yīng)用。

  關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;課例;滲透與應(yīng)用

  數(shù)學(xué)思想對(duì)于解決問題至關(guān)重要。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,怎樣運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題?筆者通過人教版《圓錐的側(cè)面積和全面積》一課給出自己的見解,以供同仁參考。

  一、教學(xué)過程

  環(huán)節(jié)1:認(rèn)識(shí)圓錐和圓錐的側(cè)面

  在授課過程中,為了滲透轉(zhuǎn)化思想,利用幾何畫板制作三角形旋轉(zhuǎn)形成圓錐的動(dòng)畫,然后對(duì)此提出問題。

  師提出問題:直角三角形的斜邊運(yùn)動(dòng)形成了什么?旋轉(zhuǎn)的直角邊運(yùn)動(dòng)形成了什么?學(xué)生的結(jié)論是圓錐的側(cè)面和底面(圓)。師進(jìn)一步追問“底面圓上取出幾個(gè)點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)連線,你有什么發(fā)現(xiàn)?”學(xué)生提出都相等,再取一些也都相等。師再次追問“圓錐的側(cè)面是什么?怎樣證明你的猜想?”學(xué)生異口同聲地回答是扇形,可是怎樣說服卻陷入了思考。此時(shí)提醒學(xué)生回憶圓的定義,學(xué)生恍然大悟,因?yàn)閳A錐底面圓上各點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)的距離相等,所以圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。適時(shí),師利用動(dòng)畫演示了圓錐的側(cè)面展開過程,并介紹了圓錐的高、底面半徑、母線、側(cè)面和底面等概念。

  在這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中,筆者沒有采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法直接扔給學(xué)生圓錐的概念,而是利用兩段動(dòng)畫激活學(xué)生的思維。學(xué)生對(duì)圓錐內(nèi)存在直角三角形不易接受,對(duì)圓錐的側(cè)面轉(zhuǎn)化也存在疑問,以往的教學(xué)總是忽略這些問題,但這些思考對(duì)圖形概念的形成是必不可少的。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,筆者進(jìn)行了立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化,圓錐的側(cè)面與扇形的定義轉(zhuǎn)化,都是轉(zhuǎn)化思想。利用轉(zhuǎn)化思想,我們可以將圓錐的軸切面轉(zhuǎn)化為直角三角形,再利用勾股定理知二得一;可以用圓的定義轉(zhuǎn)化圓錐的側(cè)面為扇形,再利用扇形的面積公式求圓錐的側(cè)面積。

  環(huán)節(jié)2:制作一個(gè)圓錐

  學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓錐的構(gòu)造,再適時(shí)地動(dòng)手作一個(gè)圓錐,在實(shí)踐中探索圓錐側(cè)面和底面的相等關(guān)系。在學(xué)生通過小組合作制作出一個(gè)圓錐后,提出兩個(gè)問題。

  1.有一個(gè)扇形可做圓錐的側(cè)面,怎樣給它配一個(gè)底?

  學(xué)生提出:求出扇形的弧長(zhǎng),弧長(zhǎng)和底面圓的周長(zhǎng)相等,列方程求底面圓的半徑。

  2.那如果有一個(gè)底面圓,怎樣給它配一個(gè)圓錐的側(cè)面呢?

  學(xué)生通過討論提出:需要確定扇形的圓心角和半徑,這個(gè)扇形是不確定的。

  在這個(gè)環(huán)節(jié)中,筆者借鑒以往的教學(xué)方式,讓學(xué)生制作模型。但沒有安排在課前,而是在圓錐概念形成之后,學(xué)生的思維重心落在了怎樣保證圓錐的側(cè)面和底面配套的問題上,這是平面圖形向立體圖形的轉(zhuǎn)化,合理的轉(zhuǎn)化依托在隱含的相等關(guān)系上。

  環(huán)節(jié)3:推導(dǎo)圓錐側(cè)面積公式

  師:觀察你們面前的圓錐,在不拆開的前提下,你能測(cè)量圓錐的哪些量?

  學(xué)生動(dòng)手操作后,提出圓錐的母線和底面的半徑。還有學(xué)生提出可以測(cè)高,但遭到了其余學(xué)生的質(zhì)疑,認(rèn)為誤差很大不如用勾股定理求的'準(zhǔn)確。筆者收集了四組學(xué)生的測(cè)量結(jié)果,列出母線與底面半徑的表格,接著提出問題。

  師:只用圓錐的母線和底面半徑能求出圓錐的側(cè)面積嗎?

  學(xué)生很茫然,不知所措。這時(shí),筆者投影了扇形圖和扇形的兩個(gè)面積公式,對(duì)學(xué)生追問道:“你能將求圓錐側(cè)面積的問題轉(zhuǎn)化為求扇形面積的問題嗎?試著改寫一下!睂W(xué)生立刻有了思路,想到了圓錐的母線就是扇形的半徑,圓錐的底面圓的半徑可以求扇形的弧長(zhǎng),于是有的小組率先提出解題方案,利用扇形的弧長(zhǎng)與面積關(guān)系推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積等于πrl;還有的小組進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)弧長(zhǎng)還可以求扇形的圓心角,進(jìn)而利用母線長(zhǎng)和圓心角求扇形的面積,也可以推導(dǎo)出相同的結(jié)果。這時(shí),筆者停下來帶著學(xué)生總結(jié)探索過程中出現(xiàn)的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系(圓錐的底面圓周長(zhǎng)等于側(cè)面展開后扇形的弧長(zhǎng),母線等于扇形的半徑)、圓心角公式(利用圓錐的底面圓周長(zhǎng)等于側(cè)面展開后扇形的弧長(zhǎng)推導(dǎo))和圓錐的側(cè)面積和全面積公式(請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生利用不同的方法板演推導(dǎo)),然后快速地利用公式求了四組數(shù)據(jù)的側(cè)面積和全面積。

  轉(zhuǎn)化思想就像一條線將新舊知識(shí)聯(lián)系在一起,順應(yīng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,在此環(huán)節(jié)中貫穿著新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題,形轉(zhuǎn)化為數(shù),未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件,使得一節(jié)課的三個(gè)難點(diǎn)在轉(zhuǎn)化思想中迎刃而解。

  環(huán)節(jié)4:小結(jié)、整理

  通過整節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生意識(shí)到可轉(zhuǎn)化思想。這時(shí)候教師可以再進(jìn)行一些延伸,讓學(xué)生總結(jié)轉(zhuǎn)化思想的好處。一個(gè)學(xué)生回答,圓錐的側(cè)面轉(zhuǎn)化為扇形,圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形就能求面積了;還有學(xué)生回答,問題也可以轉(zhuǎn)換,將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題,也可以將文字多的少寫點(diǎn)用符號(hào)語言代替……筆者提出問題旨在強(qiáng)化轉(zhuǎn)化意識(shí),使其在解題時(shí)能夠自覺地轉(zhuǎn)化,從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

  二、思考和啟迪

  通過這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)過程,筆者認(rèn)為轉(zhuǎn)化思想在解題的過程中無處不在,在教學(xué)中我們要有意識(shí)地從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的實(shí)施、教學(xué)效果的落實(shí)等各個(gè)方面來體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想。在探究新知時(shí),要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生類比舊知識(shí),將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化點(diǎn)和轉(zhuǎn)化的方式。在解決問題時(shí),要從高的層面歸納數(shù)式的轉(zhuǎn)化、圖形的轉(zhuǎn)化、數(shù)形的轉(zhuǎn)化等各種轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,要向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的解題思路和方法,要對(duì)知識(shí)的變化和遷移過程直觀展示,使學(xué)生能投入,有感受,不再深陷題海,而是有意識(shí)地歸納模型,真正做到學(xué)一題通一類。

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