培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維之管見論文
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是實施素質(zhì)教育的需要，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)愈來愈強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，強調(diào)思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別重視學(xué)生的創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維不僅存在于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造活動中，也存在于學(xué)生的創(chuàng)造活動中。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是完全可行的。
一、課堂教學(xué)中教師主導(dǎo)、學(xué)生主體是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的主陣地
新課程的教學(xué)理念要求以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)模式進行教學(xué)。也就是課堂上充分突顯學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)遇到困難時，需要給予適當(dāng)?shù)膯⑹疽詭椭朔щy。
例如：人教版八年級在學(xué)習(xí)平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2時，我用學(xué)案的形式引導(dǎo)學(xué)生：（1）激活原知———多項式乘以多項式的`方法；（2）經(jīng)歷計算、觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律的過程，得到平方差公式；（3）試用公式，體會歸納公式左右兩邊的特點，用自己的語言加以敘述。以上這幾步都進行很順利，主要靠學(xué)生自學(xué)完成，老師沒進行多少講解。但我知道這并不意味著學(xué)生已很好地理解掌握了平方差公式，也許他們對其中的關(guān)鍵點———什么樣的項是a，什么樣的項是b，還缺乏清楚的認(rèn)識，對此我變式以下題目(-y-2x)(y-2x)：借以啟發(fā)學(xué)生建立自覺的認(rèn)識�？粗冃魏蟮念}目，有的同學(xué)出現(xiàn)了困惑的表情，繼而有的展開了討論。了解之后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在為a是否表示二次式中的第一項而爭論，拿不定主意a指的應(yīng)是y還是-2x。我抓住時機及時引導(dǎo)、啟示，學(xué)生頓悟：“表示的是完全相同的那一項”，創(chuàng)造性的思維油然而生。
二、合作學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了發(fā)展創(chuàng)造性思維的有效形式
數(shù)學(xué)問題往往可以用不同的方法加以解決，通過小組學(xué)習(xí)合作的形式，每個學(xué)生都有機會提出自己的解題方法。同時，又能分享別人的解題方法，共同討論不同方法的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路，增強學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維十分有利。
例如：一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A等于90°，∠B、∠D分別是30°和20°。
李師傅量得∠BCD=142°,就判定這個零件不合格，為什么？說出理由。學(xué)生在解答這個問題時，主動探究其解題思路，在課堂上展示時竟然出現(xiàn)了4種不同解法，輔助線連接如下圖所示：
一道習(xí)題的4種解法，學(xué)生在課堂上既看到了自己解法的正確性，又欣賞到其他同學(xué)的精彩做法，這對促進學(xué)生的創(chuàng)造思維起到一定的領(lǐng)進作用，并對以后的學(xué)習(xí)也將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。
三、合理猜想，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維
在我們的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一些情境，讓學(xué)生體會真實的問題，得出合理的猜想，并通過學(xué)生自主探索、動手操作、合作交流等方法，檢驗猜想的正確性，使數(shù)學(xué)的教學(xué)活動成為具有無限樂趣的活動，讓學(xué)生在活動中不斷體會成功的喜悅，久而久之，他們的好奇心、求知欲及對數(shù)學(xué)的興趣就會充分體現(xiàn)在學(xué)習(xí)中。例如：如圖四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”。如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，此題易得直角三角形斜邊為5，學(xué)生通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)了兩直角邊的差為1，設(shè)較小直角邊為x，則另一直角邊為x+1，由勾股定理得x2+(x+1)2=52。教學(xué)中我沒有讓學(xué)生急于解方程，而是引導(dǎo)學(xué)生猜想常見到的勾股數(shù)直角三角形，學(xué)生將x=3代入方程，口算就將本題解答出來，節(jié)約了學(xué)習(xí)時間，學(xué)生喜悅的心情溢于言表。
四、良好的個性是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的基本條件
人的創(chuàng)造性不僅受認(rèn)知因素的影響，而且還受個性的影響。如果沒有正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)、遠(yuǎn)大的理想以及努力進取、持之以恒的精神狀態(tài)，就不可能經(jīng)常自覺地進行創(chuàng)造性思維。因此教師首先在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的目標(biāo)，經(jīng)常讓學(xué)生閱讀教材中的“圓周率”、“海倫—秦九韶公式”、“楊輝三角”、“《九章算術(shù)》”……了解數(shù)學(xué)家的光輝思想，幫助學(xué)生樹立尊重科學(xué)，一切從實際出發(fā)、實事求是的態(tài)度，激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，敢于創(chuàng)新，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的，樹立明確的目標(biāo)從而產(chǎn)生持久的創(chuàng)造思維的動力。
其次提倡學(xué)生勤思與多問。要想有創(chuàng)造，就必須勤于思考，在教學(xué)中老師應(yīng)鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑問難。即使學(xué)生提出的問題非常幼稚，也是他頭腦思考的結(jié)果，教師也要耐心予以解釋，不可挫傷他們的積極性。在提問題上教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有目的地問，不斷提高質(zhì)疑的質(zhì)量，達到發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的目的。
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