有關(guān)機(jī)械設(shè)計(jì)中運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)自由度的控制論文
1機(jī)械設(shè)計(jì)的相關(guān)概念
在機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域，力求在各種限定的條件(如材料、加工能力、理論知識(shí)和計(jì)算手段等)下設(shè)計(jì)出最好、最合理、最優(yōu)化的機(jī)械，是任何一個(gè)從事機(jī)械設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)。要做出好的設(shè)計(jì)，必須要綜合地考慮各種各樣的要求，一般來(lái)說(shuō)，最優(yōu)化的設(shè)計(jì)滿足了最好工作性能、最低制造成本、最小尺寸和重量、使用中最可靠性、最低消耗和最少環(huán)境污染等諸多方面的要求。這些要求之間看似互相矛盾，又存在著密不可分的關(guān)聯(lián)，它們?cè)谠O(shè)計(jì)的整個(gè)環(huán)節(jié)都有著舉足輕重的地位。它們之間的相對(duì)重要性因機(jī)械種類和用途的不同而異。一個(gè)優(yōu)秀的設(shè)計(jì)者，其主要任務(wù)就是按照各種各樣的復(fù)雜情況，具體問(wèn)題具體分析，做到縱覽全局，統(tǒng)籌兼顧，在權(quán)衡輕重的基礎(chǔ)上，使設(shè)計(jì)機(jī)械的綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果達(dá)到最大化。
2工程機(jī)械中的自由度及計(jì)算
2.1機(jī)構(gòu)自由度
根據(jù)機(jī)械原理，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目(亦即為了使機(jī)構(gòu)的位置得以確定，必須給定獨(dú)立的廣義坐標(biāo)的數(shù)目)，稱為機(jī)構(gòu)自由度，其數(shù)目常以F表示。如果一個(gè)構(gòu)件組合體的自由度F>0，他就可以成為一個(gè)機(jī)構(gòu)，即表明各構(gòu)件間可有相對(duì)運(yùn)動(dòng);如果F=0，則它將是一個(gè)結(jié)構(gòu)(structure)，即已退化為一個(gè)構(gòu)件。機(jī)構(gòu)自由度又有平面機(jī)構(gòu)自由度和空間機(jī)構(gòu)自由度。
(1)平面機(jī)構(gòu)自由度
一個(gè)桿件(剛體)在平面可以由其上任一點(diǎn)A的坐標(biāo)x和y，以及通過(guò)A點(diǎn)的垂線AB與橫坐標(biāo)軸的夾角等3個(gè)參數(shù)來(lái)決定，因此桿件具有3個(gè)自由度。
(2)空間機(jī)構(gòu)自由度
一個(gè)桿件(剛體)，在空間上完全沒(méi)有約束，那么它可以在3個(gè)正交方向上平動(dòng)，還可以3個(gè)正交方向?yàn)檩S進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，那么就有6個(gè)自由度。
在平面中，只有3個(gè)自由度，一者為面旋轉(zhuǎn)，二者為前后及左右2個(gè)移動(dòng)。
在立體中，有6個(gè)自由度，3個(gè)為前后、上下及左右3個(gè)移動(dòng)和前后、上下及左右3面旋轉(zhuǎn)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是沿3個(gè)坐標(biāo)軸的移動(dòng)和繞3個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。把構(gòu)建相對(duì)于參考系具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目稱為構(gòu)件的自由度。
2.2自由度的計(jì)算
約束增加，自由度就減少，機(jī)構(gòu)的自由度為組成桿件自由度之和減去運(yùn)動(dòng)副的約束。
3平面機(jī)構(gòu)的自由度
3.1構(gòu)件的自由度
構(gòu)件是機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)的單元體，因此它是組成機(jī)構(gòu)的基本要素。構(gòu)件的自由度是構(gòu)件可能出現(xiàn)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。任何一個(gè)構(gòu)件在空間自由運(yùn)動(dòng)時(shí)皆有6個(gè)自由度。它可表達(dá)為在直角坐標(biāo)系內(nèi)沿著3個(gè)坐標(biāo)軸的移動(dòng)和繞3個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。而對(duì)于一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，則只有3個(gè)自由度，構(gòu)件AB在xoy平面內(nèi)可以在任一點(diǎn)m繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，也可沿x軸或y軸方向移動(dòng)。
3.2平面機(jī)構(gòu)的自由度
在平面機(jī)構(gòu)中每個(gè)平面低副(轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副等)引入兩個(gè)約束，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度，保留一個(gè)自由度。而每個(gè)平面高副(齒輪副、凸輪副等)引入一個(gè)約束，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度，保留兩個(gè)自由度。如果一個(gè)平面機(jī)構(gòu)中包含有n個(gè)可動(dòng)構(gòu)件(機(jī)架為參考坐標(biāo)系，相對(duì)固定而不計(jì))，在沒(méi)有用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接之前，這些可動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)應(yīng)為3n。當(dāng)各構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副連接起來(lái)之后,由于運(yùn)動(dòng)副引入的約束使構(gòu)件的自由度減少。若機(jī)構(gòu)中有PL個(gè)低副和PH個(gè)高副。則所有運(yùn)動(dòng)副引入的約束數(shù)為2PL+PH。因此，自由度的計(jì)算可用可動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)減去約束的總數(shù)。
4計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)注意的事項(xiàng)
4.1復(fù)合鉸鏈
兩個(gè)以上構(gòu)件組成兩個(gè)或更多個(gè)共軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)副，即為復(fù)合鉸鏈。如圖所示構(gòu)件在A處構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈�？芍巳龢�(gòu)件共組成兩個(gè)共軸線轉(zhuǎn)動(dòng)副，當(dāng)有k個(gè)構(gòu)件在同一處構(gòu)成復(fù)合鉸鏈時(shí)，就構(gòu)成k-1個(gè)共線轉(zhuǎn)動(dòng)副。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察是否有復(fù)合鉸鏈存在，以免算錯(cuò)運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目。
4.2局部自由度
與輸出件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的.自由度稱為機(jī)構(gòu)的局部自由度，在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，可預(yù)先排除。
平面凸輪機(jī)構(gòu)中，為減少高副接觸處的磨損，在從動(dòng)件2上安裝一個(gè)滾子3，使其與凸輪1的輪廓線滾動(dòng)接觸。顯然，滾子繞其自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)與否并不影響凸輪與從動(dòng)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此滾子繞其自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)為機(jī)構(gòu)的局部自由度。在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)應(yīng)預(yù)先將轉(zhuǎn)動(dòng)副C和構(gòu)件3除去不計(jì)，設(shè)想將滾子3與從動(dòng)件2固連在一起，作為一個(gè)構(gòu)件來(lái)考慮。此時(shí)該機(jī)構(gòu)中，n=2，PL=2，PH=l。其機(jī)構(gòu)自由度為F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1。
4.3虛約束
在特殊的幾何條件下，有些約束所起的限制作用是重復(fù)的，這種不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。
平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：
(1)不同構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離保持恒定。
(2)兩構(gòu)件構(gòu)成各個(gè)移動(dòng)副且導(dǎo)路互相平行。
(3)機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起限制作用的對(duì)稱部分。
(4)被聯(lián)接件上點(diǎn)的軌跡與機(jī)構(gòu)上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合。
5六自由度機(jī)械手復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的控制
我們主要以六自由度機(jī)械手復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的控制為例進(jìn)行分析。在實(shí)際應(yīng)用中，六自由度機(jī)械手的某關(guān)節(jié)若出現(xiàn)故障，系統(tǒng)就會(huì)將該關(guān)節(jié)鎖定在當(dāng)前角度。這樣，六自由度機(jī)械手就無(wú)法正常發(fā)揮作用，轉(zhuǎn)而成為五自由度機(jī)械手或稱欠自由度機(jī)械手。對(duì)于欠自由度機(jī)械手，如何通過(guò)有效的運(yùn)動(dòng)控制和軌跡規(guī)劃使其完成預(yù)期的任務(wù)至關(guān)重要。例如，在航空航天方面的應(yīng)用中，如果某航天飛行器所載的六自由度機(jī)械手的某關(guān)節(jié)出現(xiàn)故障，使其成為欠自由度機(jī)械手，就很容易導(dǎo)致該機(jī)械手無(wú)法再正常投入工作，從而影響該航天飛行器正常任務(wù)的完成。這一點(diǎn)在其他方面的應(yīng)用中也是如此。
在工作空間內(nèi)，欠自由度機(jī)械手往往只能達(dá)到全部定位和部分定向，對(duì)于軌跡規(guī)劃出來(lái)的一系列中間位姿點(diǎn)，可能沒(méi)有對(duì)應(yīng)的逆解。對(duì)于欠自由度機(jī)械手的位置逆解，向量代數(shù)、線性變換是實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常采用的方法。這種因關(guān)節(jié)故障原因形成的欠自由度機(jī)械手，使用具有容錯(cuò)性能的機(jī)械手位置逆解算法非常實(shí)用。如果采用普通的欠自由度機(jī)械手的位置逆解算法，一旦某位姿的位置逆解無(wú)解，機(jī)械手的軌跡規(guī)劃就不可能實(shí)現(xiàn)，也就導(dǎo)致相應(yīng)的任務(wù)不能及時(shí)完成。因此，研究具有容錯(cuò)性能的六自由度機(jī)械手位置逆解算法在機(jī)械設(shè)計(jì)和實(shí)用方面都有很高的價(jià)值。
6結(jié)束語(yǔ)
文中研究不僅豐富了機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方面的相關(guān)理論，而且通過(guò)在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中六自由度機(jī)器人在復(fù)雜運(yùn)動(dòng)控制方面的系統(tǒng)分析，為實(shí)現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)中各種復(fù)雜軌跡的設(shè)計(jì)及利用方面做出了一些有益的探討，也增加了在六自由度機(jī)器人復(fù)雜運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題的研究方法。但是，仍然有一些問(wèn)題尚未解決，我們還有必要分析更多結(jié)構(gòu)的六自由度機(jī)器人，研究其在不同的方式下實(shí)現(xiàn)其復(fù)雜運(yùn)動(dòng)控制。提高其仿真的易用性、易操作性和可擴(kuò)展性，為工業(yè)生產(chǎn)探索出更為完美的控制方式，使復(fù)雜控制變?yōu)楹?jiǎn)單。
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