解析高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想方法的研究論文
引言
隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)給我們的生活帶來了前所未有的便利，數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用變得越來越普遍，利用數(shù)學(xué)方法來解決我們的生活及工作中的難題將成為數(shù)學(xué)應(yīng)用在未來的發(fā)展趨勢(shì)。高校數(shù)學(xué)教學(xué)效率很大程度上取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中可以將數(shù)學(xué)問題形象化、簡(jiǎn)單化，將枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)、有趣，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
一、數(shù)學(xué)模型應(yīng)用概述
隨著社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)已在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際工作問題是大學(xué)生走向社會(huì)要經(jīng)常運(yùn)用到的基本技能。利用數(shù)學(xué)模型解決問題僅僅是具有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)解題能力是不夠的，它還需要大學(xué)生具有優(yōu)秀的綜合素質(zhì)能力，而且具有這種優(yōu)秀素質(zhì)的專業(yè)人才在社會(huì)工作中會(huì)比數(shù)學(xué)專門人才受歡迎得多。高等學(xué)校的教育目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)以及管理前線輸送高素質(zhì)專業(yè)人才，因此數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用就成了高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生擇業(yè)的必備素質(zhì)和技能。
二、高校數(shù)學(xué)教學(xué)弊端
數(shù)學(xué)作為科學(xué)研究的基礎(chǔ)工具，在知識(shí)性人才的培養(yǎng)方面具有不可替代的作用，但是當(dāng)前我國(guó)高校的數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式上存在著一定的弊端。從高校數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容來看，老師在教學(xué)過程中過于重視理論教育而忽視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用問題;過于注重解析數(shù)學(xué)問題的小技巧，而忽視整個(gè)解題思路的訓(xùn)練;過于強(qiáng)調(diào)例題的經(jīng)典性，而忽視對(duì)新案例的引進(jìn)，不能對(duì)學(xué)生進(jìn)行新思維的鍛煉。從教學(xué)方式上來看，高校數(shù)學(xué)老師往往重視對(duì)知識(shí)的傳授而忽視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使得學(xué)生根本不能獨(dú)立的解決問題，缺乏獨(dú)立思維能力，只要一遇上實(shí)際問題，學(xué)生往往會(huì)顯得手足無措，不知道從哪開始下手。
古人言“授之以魚，不如授之以漁”只有學(xué)生學(xué)會(huì)了正確獲得知識(shí)的方法，那么他們就能夠進(jìn)行獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)，在以后的生活和工作中都將受益無窮。從教學(xué)手段來看，由于高校學(xué)生從高中升入大學(xué)一直接受的是應(yīng)試教育，應(yīng)試的思維模式已經(jīng)根深蒂固，習(xí)慣了填鴨式的教學(xué)方法，他們很不適應(yīng)大學(xué)里提倡的自主學(xué)習(xí)模式，實(shí)踐教學(xué)環(huán)境的缺失，使得學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)離實(shí)際應(yīng)用和社會(huì)需求，不利于創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育模式繼續(xù)改革。實(shí)踐調(diào)查證明，在高校數(shù)學(xué)教育中引入數(shù)學(xué)建模思想和教學(xué)方法，能夠取得良好的教學(xué)效果，很多學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過程中逐漸地對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)產(chǎn)生了濃厚的興趣，數(shù)學(xué)建模思想的引入促進(jìn)了學(xué)生將理論知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合的'學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有了顯著的提高。
三、數(shù)學(xué)建模思想和方法
在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用數(shù)學(xué)建模就是指用數(shù)學(xué)語言和方法將現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行翻譯，并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、歸納所得出來的數(shù)學(xué)產(chǎn)物。數(shù)學(xué)模型經(jīng)過演繹、推斷和求解的過程，最后將得出的推論和結(jié)果回到社會(huì)現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)中進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，從而完成數(shù)學(xué)模型由實(shí)踐到理論，再由理論到實(shí)踐的有效循環(huán)過程。從高校數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型是一種創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)方法，這種方法的運(yùn)用可以讓學(xué)生體驗(yàn)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決現(xiàn)實(shí)問題的過程，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力。
(一)數(shù)學(xué)建模思想有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)建模的思想過程符合學(xué)生對(duì)事物認(rèn)知過程的發(fā)展規(guī)律，數(shù)學(xué)建模能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性;數(shù)學(xué)建模從實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的建造過程，不僅能幫助學(xué)生牢固的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能有效訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)方法的能力，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，有效促進(jìn)了學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)建模將枯燥無味的數(shù)學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成了生動(dòng)形象的現(xiàn)實(shí)案例，使學(xué)生非常清楚的感受到了數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用過程，能有效啟發(fā)大學(xué)生們的數(shù)學(xué)靈感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)建模思想的形成能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)方面產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，即使在以后的工作及生活中都會(huì)受益無窮。
(二)數(shù)學(xué)建模思想有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)
傳統(tǒng)的教學(xué)理念主要強(qiáng)調(diào)老師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，老師一味地對(duì)學(xué)生進(jìn)行理論知識(shí)的傳授，將學(xué)生當(dāng)作知識(shí)的儲(chǔ)存器，過于偏重于知識(shí)的灌輸，在課堂上留給學(xué)生自主思考時(shí)間很少，從而抑制了學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式主要注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的演繹，對(duì)于數(shù)學(xué)歸納方法則不是太看重;雖然演繹法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，但是它對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)的形成卻沒有太大幫助，不能很好的引導(dǎo)學(xué)生去創(chuàng)新。要想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維必須重視數(shù)學(xué)中歸納法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從社會(huì)現(xiàn)實(shí)中善于發(fā)現(xiàn)和歸納的能力。所以高校數(shù)學(xué)老師應(yīng)轉(zhuǎn)變教育觀念，革新教育思想，在數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)建模思想，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。
(三)數(shù)學(xué)建模思想有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
美國(guó)科學(xué)院院士格林教授曾說過：“時(shí)代需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)需要應(yīng)用，應(yīng)用需要建立模型”。利用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，不僅需要大學(xué)里所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且需要多方面的綜合知識(shí)，包括熟練掌握計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)和對(duì)問題的建模能力。老師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)，需要讓學(xué)生掌握所運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，加深對(duì)問題的深入了解，拓展學(xué)生的知識(shí)面，從多方面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平。
四、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的具體方法和措施
在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想需要以實(shí)例為中心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程中掌握數(shù)學(xué)建模的中心思想和步驟，老師應(yīng)豐富數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容，將學(xué)生視為課堂主體，采用啟發(fā)式教學(xué)為主、實(shí)踐教學(xué)為輔的多種形式相結(jié)合的教學(xué)模式，充分讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的全部過程，并感受其中的學(xué)習(xí)樂趣。
(一)從實(shí)例的應(yīng)用開始學(xué)習(xí)
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能只局限于對(duì)數(shù)學(xué)概念、解題方法和結(jié)論的學(xué)習(xí)，而更應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，了解數(shù)學(xué)的來源以及應(yīng)用，充分接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。為了達(dá)到教學(xué)目的，高校數(shù)學(xué)老師應(yīng)結(jié)合教學(xué)課程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平時(shí)他們所學(xué)的枯燥無味的教學(xué)概念、定理及公式并非空穴來風(fēng)，而都是從現(xiàn)實(shí)問題中經(jīng)過總結(jié)、歸納、推理出來的具有科學(xué)依據(jù)的智慧成果。將教學(xué)實(shí)例引入課堂，從教學(xué)成果來看，數(shù)學(xué)建模思想可以充分的讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)際，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的卻是將數(shù)學(xué)理論回歸到實(shí)際生活應(yīng)用中去，學(xué)生明白了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，有助于提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。
(二)在實(shí)際生活中對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行驗(yàn)證
高校數(shù)學(xué)教材中的很多定理是經(jīng)過實(shí)際問題抽象化才得出來的，但正是因?yàn)槎ɡ砗凸竭^于抽象使得學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)特別枯燥和乏味。因此數(shù)學(xué)老師在講授定理時(shí)，首先要聯(lián)合實(shí)際應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行大概的講解，讓學(xué)生們有個(gè)直觀的印象，然后結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想和方法，把定理當(dāng)中的條件當(dāng)作是模型的假設(shè)，根據(jù)先前設(shè)置的問題情境一步步引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出最終結(jié)論，學(xué)生經(jīng)過運(yùn)用定理解決實(shí)際問題切實(shí)的感受到了定理運(yùn)用的實(shí)際價(jià)值。例如，作為連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上性質(zhì)之一的零點(diǎn)存在定理，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著非常重要的意義。
零點(diǎn)定理的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：其一是為了驗(yàn)證其他定理而存在，其二是為了驗(yàn)證方程是否在某區(qū)間上有根。學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)定理時(shí)會(huì)有這樣的疑問：一個(gè)定理是為了驗(yàn)證另一個(gè)定理而存在，那么這個(gè)定理還有沒有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值呢?所以我們高校數(shù)學(xué)老師在講完定理證明之后，最好能夠結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的問題來驗(yàn)證定理的實(shí)際應(yīng)用。
(三)結(jié)合專業(yè)題材，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及到高校的各個(gè)專業(yè)，拿電子科技類專業(yè)來說，畢業(yè)生畢業(yè)后主要從事有關(guān)工程和科學(xué)的職業(yè)，這些工作要求學(xué)生必須具有數(shù)學(xué)技能和解決科學(xué)問題的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的主要是為了培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)思維分析問題的能力以及解決工作中出現(xiàn)的具體問題的能力，這種職業(yè)要求決定了高校學(xué)生理解數(shù)學(xué)思維并使用數(shù)學(xué)的重要性。
因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中老師需要結(jié)合專業(yè)的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)專業(yè)的不同有目的性地選擇典型問題進(jìn)行教學(xué)，去掉數(shù)學(xué)教材中的一些純數(shù)學(xué)的案例，能夠有效地激起學(xué)生的求知欲，在數(shù)學(xué)建模過程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的專業(yè)能力。五、結(jié)束語綜上所述，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，等于傳授給學(xué)生一種良好的學(xué)習(xí)方法，更是為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際問題的橋梁，學(xué)生只有大量接觸與專業(yè)有關(guān)的現(xiàn)實(shí)實(shí)例，才能夠建立正確的數(shù)學(xué)觀念，提高整體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，拓寬學(xué)生解決問題的思路，提高學(xué)生分析并解決實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化專業(yè)知識(shí)，提升人才培養(yǎng)的力度，為社會(huì)各界輸送高質(zhì)量的人才。
【解析高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想方法的研究論文】相關(guān)文章：
釋解大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模論文09-24
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透論文08-29
數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用論文10-09
數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)教學(xué)策略的研究論文10-10
建模教學(xué)下數(shù)學(xué)建模論文模板05-31
簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)的建模教學(xué)論文09-26
數(shù)學(xué)建模論文模板07-27