本科院校計(jì)算方法課程教學(xué)改革研究的論文
摘要：計(jì)算方法課程的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握數(shù)值計(jì)算和程序設(shè)計(jì)方法，提高科學(xué)計(jì)算的能力。為了適應(yīng)新形勢(shì)下應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求，教師在計(jì)算方法課程教學(xué)中應(yīng)摒棄重理論輕實(shí)踐的陳舊教學(xué)觀念，將學(xué)生素質(zhì)的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)置于課程教學(xué)的中心地位，通過(guò)優(yōu)化理論教學(xué)內(nèi)容、強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)、研討式教學(xué)與講授式教學(xué)相結(jié)合、多媒體教學(xué)與板書(shū)式教學(xué)相結(jié)合、完善考核方式方法等措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效提高教學(xué)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：計(jì)算方法；教學(xué)改革；應(yīng)用型人才；人才培養(yǎng)模式；創(chuàng)新能力
計(jì)算方法課程是高等院校本科層次信息與計(jì)算專(zhuān)業(yè)的核心課程，其教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握數(shù)值計(jì)算和程序設(shè)計(jì)方法，提高科學(xué)計(jì)算中分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。隨著社會(huì)的進(jìn)步和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用到生物、經(jīng)濟(jì)、材料、制造、氣象、設(shè)計(jì)等諸多領(lǐng)域，使得學(xué)生掌握這一專(zhuān)業(yè)知識(shí)顯得尤為重要[1]。盡管經(jīng)過(guò)幾十年的建設(shè)和發(fā)展，計(jì)算方法研究的理論體系逐步完善，教材和相關(guān)教輔著作日趨豐富，但是該課程的教學(xué)仍然存在教學(xué)觀念陳舊、教學(xué)方法落后和重理論輕實(shí)踐的問(wèn)題，不能滿(mǎn)足新形勢(shì)下應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求[2]。鑒于此，本文就當(dāng)前計(jì)算方法課程存在的問(wèn)題，結(jié)合本人從事該課程教學(xué)積累的經(jīng)驗(yàn)，從教學(xué)觀念、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式等方面探討該課程的教學(xué)改革思路。
一、計(jì)算方法課程的特點(diǎn)及教學(xué)中存在的不足
(一)計(jì)算方法課程的特點(diǎn)
計(jì)算方法課程的內(nèi)容較多，涉及高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、微分方程、泛函分析等方面的知識(shí)，且其理論性較強(qiáng)，尤其是算法推導(dǎo)、穩(wěn)定性分析、收斂性分析、誤差分析等內(nèi)容。計(jì)算方法課程各章節(jié)知識(shí)之間的獨(dú)立性強(qiáng)，連貫性弱，且數(shù)學(xué)公式繁多、復(fù)雜、抽象，不利于學(xué)生記憶[1]。計(jì)算方法是一個(gè)將數(shù)學(xué)科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)結(jié)合在一起的交叉學(xué)科，同一數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的解決可以有許多不同的方法，不同算法的計(jì)算誤差和計(jì)算效率也不相同，而問(wèn)題的解決最終要通過(guò)編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)，具有較強(qiáng)的實(shí)踐性。
(二)計(jì)算方法課程教學(xué)中存在的不足
根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，目前該課程教學(xué)中主要存在如下幾個(gè)方面的問(wèn)題：
1.既有教材難以很好地滿(mǎn)足教學(xué)要求近年來(lái)，筆者所在的計(jì)算方法課程教學(xué)組先后選用了不同版本的教材，但感覺(jué)到這些教材都不能很好地滿(mǎn)足應(yīng)用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)的需要。例如，李慶揚(yáng)主編的《數(shù)值分析》是很多本科院校理工科使用的一部經(jīng)典的優(yōu)秀教材，其理論性強(qiáng)，內(nèi)容豐富，但在應(yīng)用方面有所欠缺，不能很好地滿(mǎn)足應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需要。再如，王能超編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)分析簡(jiǎn)明教材》具有內(nèi)容精煉、深入淺出、通俗易懂的特點(diǎn)，是高等院校一般工科專(zhuān)業(yè)計(jì)算方法課程的優(yōu)秀教材，但由于該教材較少涉及算法實(shí)際的應(yīng)用背景，且對(duì)算法實(shí)現(xiàn)內(nèi)容的介紹較少，因此易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，不能很好地滿(mǎn)足應(yīng)用型本科院校教學(xué)的需要。
2.實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容匱乏在不少高校，計(jì)算方法課程計(jì)劃中安排的學(xué)時(shí)152數(shù)普遍較少，如筆者授課的班級(jí)，該課程總共安排48學(xué)時(shí)，其中理論課32學(xué)時(shí)，上機(jī)實(shí)驗(yàn)課16學(xué)時(shí)。由于學(xué)時(shí)的限制，使得課程教學(xué)內(nèi)容多為以公式推導(dǎo)為主的理論知識(shí)，上機(jī)實(shí)驗(yàn)僅限于驗(yàn)證教材上的一些基本算法，極少將數(shù)學(xué)建模思想融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。這種缺乏應(yīng)用性和趣味性的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，難以激發(fā)學(xué)生的興趣，更難以有效提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.教學(xué)手段和方式單一板書(shū)是一種重要的教學(xué)手段，但對(duì)于復(fù)雜的理論分析和公式推導(dǎo)，單一的板書(shū)式教學(xué)不利于吸引學(xué)生的注意力和興趣。將板書(shū)式教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，可以有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量，但在計(jì)算方法課程教學(xué)中，有的教師單調(diào)地進(jìn)行板書(shū)式教學(xué)而排斥多媒體教學(xué)，有的教師則過(guò)度依賴(lài)多媒體教學(xué)手段而放棄板書(shū)式教學(xué)，從而影響了教學(xué)效果。在教學(xué)方式方法上，由于教學(xué)內(nèi)容多而學(xué)時(shí)有限，一些教師在授課時(shí)一味地采用講授式教學(xué)法，極少開(kāi)展討論式教學(xué)和任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，致使課堂氣氛嚴(yán)肅有余而活躍不足，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性沒(méi)有得到充分發(fā)揮。4.課程考核方式單一在很多高校，計(jì)算方法課程的考核方式和其他理論課幾乎完全相同，即僅重視結(jié)論性考核而輕視過(guò)程性考核，且結(jié)論性考核多以閉卷考試的方式進(jìn)行，對(duì)實(shí)踐環(huán)節(jié)的考核不足。該課程考核方式的導(dǎo)向作用決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中重理論而輕實(shí)踐，進(jìn)而造成了學(xué)生算法設(shè)計(jì)水平不高和解決實(shí)際問(wèn)題的能力不強(qiáng)的狀況[4]。
二、計(jì)算方法課程改革的思路
(一)更新教學(xué)觀念
要改變計(jì)算方法課程教學(xué)效果不佳、學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力不強(qiáng)的局面，教師必須更新教學(xué)觀念，打破以往重理論輕實(shí)踐的教學(xué)觀念和教學(xué)模式。作為教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，教師不但要準(zhǔn)確、高效地傳授課本知識(shí)，而且要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和應(yīng)用，讓學(xué)生從被動(dòng)聽(tīng)講的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)的知識(shí)探究者，只有這樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。因此，從事計(jì)算方法課程教學(xué)的教師，必須以“厚基礎(chǔ)、重能力、強(qiáng)創(chuàng)新”的人才培養(yǎng)目標(biāo)為指引，將學(xué)生素質(zhì)的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)置于課程教學(xué)的中心地位，采用靈活多變的教學(xué)方式和方法來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力[5]。
(二)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容
1.優(yōu)化理論教學(xué)內(nèi)容計(jì)算方法課程主要包含插值法、數(shù)據(jù)擬合、數(shù)值積分、微分方程數(shù)值解法、方程求根、線性方程組的迭代法和直接法等內(nèi)容。該課程學(xué)時(shí)較少，涉及知識(shí)面較寬，抽象性較強(qiáng)，并且涉及繁雜的算法、公式推導(dǎo)和理論分析，對(duì)學(xué)習(xí)者計(jì)算機(jī)編程能力的要求也較高，為了確保學(xué)生能在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)有效地掌握算法的設(shè)計(jì)思想、程序流程、誤差的估計(jì)和分析方法，培養(yǎng)提高學(xué)生以計(jì)算機(jī)為工具、運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教師必須在新教學(xué)理念的指導(dǎo)下優(yōu)化課程內(nèi)容。為了適應(yīng)應(yīng)用創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的要求，計(jì)算方法課程宜選用理論和實(shí)踐并重、實(shí)用性強(qiáng)、案例豐富的教材。在缺乏理想教材的情況下，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要靈活整合教學(xué)內(nèi)容，力求對(duì)知識(shí)點(diǎn)的講解做到詳略得當(dāng)，比如，對(duì)于理論證明可稍微簡(jiǎn)略一些，而對(duì)于算法思想、算法設(shè)計(jì)和算法的應(yīng)用應(yīng)詳細(xì)講解。
2.強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)以往計(jì)算方法課程的實(shí)踐教學(xué)僅僅要求學(xué)生實(shí)現(xiàn)教材上一些基本的算法，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容缺乏精心設(shè)計(jì)，很難適應(yīng)新形勢(shì)下應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求。因此，必須對(duì)以往的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行整合和優(yōu)化，除了對(duì)教材提供的基本算法進(jìn)行驗(yàn)證以外，還需要增加一些兼具趣味性和實(shí)用性的綜合實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。比如，在數(shù)值積分部分，可以讓學(xué)生進(jìn)行空中電纜長(zhǎng)度計(jì)算的實(shí)驗(yàn)；在數(shù)據(jù)擬合部分，可以讓學(xué)生進(jìn)行給藥方案設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)；在微分方程數(shù)值解部分，可以讓學(xué)生利用微分方程數(shù)值計(jì)算方法和已知觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)實(shí)驗(yàn)。為了滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的要求，實(shí)驗(yàn)可以分為必做和選做兩種。對(duì)于選做性實(shí)驗(yàn)（如一些數(shù)學(xué)建模試驗(yàn)），可以讓學(xué)生以自由組隊(duì)的方式來(lái)進(jìn)行，這樣不但能達(dá)到完成既定教學(xué)目標(biāo)的目的，還能強(qiáng)化提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和創(chuàng)新能力。優(yōu)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)著力于使學(xué)生靈活地應(yīng)用和創(chuàng)造性地改進(jìn)教材提供的一些標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值算法，以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才的目標(biāo)。
(三)改革教學(xué)方法、教學(xué)手段與課程考核方式
計(jì)算方法是一個(gè)“數(shù)學(xué)思維和數(shù)值思想、學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)、理論與實(shí)踐相結(jié)合的交叉學(xué)科”。因此，單一地采用傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法很難實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法課程的教學(xué)目標(biāo)，只有進(jìn)行教學(xué)方式和教學(xué)手段的改革，才能有效地提高教學(xué)效果。
1.教學(xué)方式的改革在計(jì)算方法課程教學(xué)中，教師宜采用靈活多樣的研討式、辯論式和啟發(fā)式教學(xué)，注重課堂交流互動(dòng)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性。對(duì)算法的講解應(yīng)注重講解算法的'設(shè)計(jì)思想、算法的流程、算法的誤差、不同算法間的比較和計(jì)算復(fù)雜度的分析，并摒棄滿(mǎn)堂灌的廣播式教學(xué)，給學(xué)生留下獨(dú)立思考的時(shí)間；應(yīng)結(jié)合當(dāng)前學(xué)術(shù)研究的前沿問(wèn)題，對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充，以開(kāi)拓學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。例如，在講解微分方程數(shù)值解的過(guò)程中，除了介紹歐拉方法、改進(jìn)的歐拉方法及龍格庫(kù)塔方法的設(shè)計(jì)思想、誤差估計(jì)和計(jì)算的復(fù)雜度討論以外，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)探討系數(shù)是分段函數(shù)和周期函數(shù)的常微分方程、脈沖微分方程、泛函微分方程、隨機(jī)微分方程的數(shù)值解等問(wèn)題的解決方案，然后通過(guò)課堂交流討論不斷優(yōu)化算法，最終完成計(jì)算機(jī)編程并進(jìn)行課堂演示。這種教學(xué)方式有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
2.教學(xué)手段的改革計(jì)算方法課程的理論性和實(shí)踐性決定了僅采用傳統(tǒng)的“一根粉筆走天下”的單一教學(xué)手段不能滿(mǎn)足應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需要。多媒體教學(xué)具有直觀性、高效性、交互性、集成性等特點(diǎn)，將課程中抽象、枯燥的學(xué)習(xí)內(nèi)容通過(guò)圖形、動(dòng)畫(huà)等形式直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，有利于提高教學(xué)效率，增強(qiáng)教學(xué)效果。因此，在計(jì)算方法課程的教學(xué)中，教師應(yīng)將多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”板書(shū)教學(xué)結(jié)合起來(lái)，如概念介紹、圖形演示、應(yīng)用軟件和程序設(shè)計(jì)分析等內(nèi)容采用多媒體教學(xué)方式，而定理的證明則采用板書(shū)式教學(xué)。
(四)課程考核方式的改革
通過(guò)計(jì)算方法課程的教學(xué)，既要讓學(xué)生掌握算法設(shè)計(jì)思想和誤差分析的理論知識(shí)，又要讓學(xué)生掌握算法設(shè)計(jì)和上機(jī)調(diào)試的基本技能，最終能熟練運(yùn)用Matlab編制具體算法去解決實(shí)際問(wèn)題。計(jì)算方法課程的教學(xué)目標(biāo)決定了其考核方式不能像其他數(shù)學(xué)課程一樣僅僅依據(jù)理論知識(shí)考試成績(jī)衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。單一的理論考核不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和上機(jī)實(shí)驗(yàn)的積極性，也不能全面考查學(xué)生對(duì)該課程的掌握情況。該課程較為合理的考核方式應(yīng)該采用專(zhuān)題論文、理論試卷與上機(jī)編程相結(jié)合的方式。各種方式考核的權(quán)重，以平時(shí)考勤和作業(yè)成績(jī)占10%、上機(jī)編程占25%、專(zhuān)題論文占15%和期末考試占50%較為合適[6]。隨著應(yīng)用型本科高校轉(zhuǎn)型發(fā)展工作的推進(jìn)，計(jì)算方法課程的教學(xué)改革已經(jīng)勢(shì)在必行。本文結(jié)合計(jì)算方法課程在教學(xué)上存在的一些普遍問(wèn)題，結(jié)合應(yīng)用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)的要求，從更新教學(xué)觀念、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法和完善考核方式等方面對(duì)該課程的教學(xué)改革進(jìn)行了初步的探討與研究。教學(xué)實(shí)踐表明，這些措施有利于提高教學(xué)效果，尤其在激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)、提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面成效顯著。
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