論文：善待錯(cuò)誤，成就精彩
教育專家成尚榮說(shuō)過(guò)，“我們的教室就是一個(gè)允許學(xué)生出錯(cuò)的地方。出錯(cuò)了，知識(shí)才能生成，也正是在‘出錯(cuò)’和‘改錯(cuò)’的探究過(guò)程中，課堂才是最活的，教學(xué)才是最美的，學(xué)生的生命才是最有價(jià)值的”。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，是很正常的，作為教師的我們，應(yīng)視其為有價(jià)值的教學(xué)資源，讓“錯(cuò)誤”成為生本課堂的一道美麗的風(fēng)景!讓課堂因“差錯(cuò)”而精彩。 那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用這一動(dòng)態(tài)生成的資源，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的素材，使數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩呢？
一、轉(zhuǎn)變觀念，善待“錯(cuò)誤”，讓錯(cuò)誤體現(xiàn)價(jià)值
俗話說(shuō)：“失敗是成功之母”。一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@種、那種錯(cuò)誤，才使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩。作為教師要認(rèn)可學(xué)生的錯(cuò)誤，也允許學(xué)生出錯(cuò)，錯(cuò)誤出現(xiàn)后，關(guān)鍵在于要讓學(xué)生意識(shí)到錯(cuò)誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯(cuò)誤。有時(shí)學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠下面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)自我否定的過(guò)程，因此，教師就必須幫助學(xué)生進(jìn)行有意義的“自我否定”！教學(xué)中，我們這樣告訴學(xué)生：“課堂是你出錯(cuò)的地方，不管是多么簡(jiǎn)單幼稚的問(wèn)題，只要你敢提出來(lái)，就是好樣的！”給學(xué)生制造一張營(yíng)造寬松氣氛，構(gòu)建良好師生關(guān)系的 1
“保險(xiǎn)單”。在課堂上我們有幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整的允許再想；不同意見(jiàn)的允許隨時(shí)爭(zhēng)論??這張“保險(xiǎn)單”使廣大學(xué)生的自尊心得到了切實(shí)保護(hù)，人格得到了充分尊重。在這樣的課堂上，學(xué)生沒(méi)有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒(méi)有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們?cè)诿裰鞯臍夥罩袑W(xué)習(xí)，思維活躍，敢說(shuō)敢做敢問(wèn)、勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，師生間有了認(rèn)識(shí)上的溝通，心靈的對(duì)話，才會(huì)出現(xiàn)“忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)”那樣一幅生氣勃勃、生動(dòng)活潑的教育畫(huà)卷。
二、巧思妙用，讓錯(cuò)誤展示魅力
教學(xué)中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)教育資源的眼睛。出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，只要我們及時(shí)識(shí)別錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)成一種難得生成資源加以開(kāi)發(fā)利用，那么錯(cuò)誤就能成為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一貼良藥。對(duì)于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不要著急解釋，講結(jié)果，而要把錯(cuò)誤拋給學(xué)生，將錯(cuò)就錯(cuò)，把學(xué)生的錯(cuò)誤作為寶貴的教育資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，去辨別錯(cuò)誤，給學(xué)生一些研究爭(zhēng)論的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生在爭(zhēng)論中分析、反駁，在爭(zhēng)論中明理，在爭(zhēng)論中內(nèi)化知識(shí)。
1、善待“錯(cuò)誤”，給出錯(cuò)者一個(gè)說(shuō)理的機(jī)會(huì)
“錯(cuò)誤”和“正確”本來(lái)就是相對(duì)而言的，我們不能抓住自己手中的“標(biāo)準(zhǔn)答案”不放，多一根評(píng)價(jià)的標(biāo)尺，也許就會(huì)多一份驚喜。如教學(xué)《圓錐體體積計(jì)算》時(shí)，有這樣一道練習(xí)題：一個(gè)圓錐形的物體，高3分米，底面半徑5分米，它的體積是多少立方分米？一個(gè)學(xué)生這樣解答：3.14×52 = 78.5（立方分米）。這種解法引發(fā)了學(xué)生的'一陣笑聲。這位同學(xué)十分尷尬。而我沒(méi)有急于將這種解法一棍子打死，而是讓這位學(xué)生講講自己的解題思路。他說(shuō)：圓錐高是3分米，而計(jì)算體積時(shí)用底面積×高×1/3 ，高是3分米，實(shí)際上是底面積×3×1/3，，3 ×1/3 互相抵消，實(shí)際就是求底面圓的面積。多清晰的思維，多精彩的發(fā)言。取而代之的是自信和投入。
2、利用錯(cuò)誤， 激發(fā)學(xué)生自主探究
數(shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在于創(chuàng)新，也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。因此，對(duì)待課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取糾錯(cuò)措施，給予反思機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生在反思過(guò)程中明白為何出錯(cuò)，使學(xué)生避免重蹈覆轍。如習(xí)題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)�？”一開(kāi)始學(xué)生不假思索異口同聲地說(shuō)：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。我說(shuō)真的是20分鐘嗎？誰(shuí)能想方法證明自己的答案是正確的。結(jié)果有的拿紙條折，有的畫(huà)圖分析，還有的列表，通過(guò)各種形式探究活動(dòng)，尋找錯(cuò)誤原因，得出解決這類問(wèn)題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞，最終得出正確答案。
3、利用錯(cuò)誤，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)
利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。如:上學(xué)期，我在教學(xué)小數(shù)的除法時(shí)，有這樣一題：計(jì)算48.6÷3.7，并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。結(jié)果大部分學(xué)生是錯(cuò)誤的，得出的余數(shù)是5。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問(wèn)：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法,緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把5縮小10倍，得0.5。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主 地發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，解決了問(wèn)題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。
4、巧用“錯(cuò)誤”，培養(yǎng)發(fā)散性思維
要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，鼓勵(lì)學(xué)生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生多角度，全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”，突破原有條件、問(wèn)題鎖定的框框，合理分析推理，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。例如，五年級(jí)應(yīng)用題：“兩列火車分別從甲乙兩城同時(shí)相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)在距離中點(diǎn)21千米處相遇，快車每小時(shí)行52千米，快車的速度比慢車多行多少千米?”從學(xué)生的答題情況來(lái)看，能真正理解并作出正確解答的學(xué)生并不多。有的學(xué)生列式為：“52－(52×3.5－21)÷3.5”，我把這個(gè)“錯(cuò)誤”的答案拋給學(xué)生，讓他們分析，“52×3.5－21”是求出了什么?學(xué)生經(jīng)過(guò)一番思考后，回答：“這是路程的一半，不能代表慢車的路程，如果要求慢車的路程必須再減去21，然后求出慢車的速度，就可以比較兩車速度之差�！崩^續(xù)追問(wèn)原式的“錯(cuò)誤”，“從52×3.5－21這里可以看出，快車只比慢車多行21千米嗎?”學(xué)生討論交流后，發(fā)現(xiàn)快車比慢車多行42千米。這個(gè)中間條件和“經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)相遇”組合，很多學(xué)生異常興奮地說(shuō)：“老師，這題有很簡(jiǎn)便的方法，可以列成21×2÷3.5�！睂W(xué)生從“錯(cuò)誤”算式中尋找到了簡(jiǎn)捷的解法，他們的情感態(tài)度得到了極大的發(fā)展，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)散性思。
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