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大學(xué)微積分思想論文

時間:2021-07-11 10:29:48 論文 我要投稿
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大學(xué)微積分思想論文

  導(dǎo)語:論文常用來指進(jìn)行各個學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的文章,簡稱之為論文。它既是探討問題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的一種手段,又是描述學(xué)術(shù)研究成果進(jìn)行學(xué)術(shù)交流的一種工具。以下是小編整理大學(xué)微積分思想論文,以供參考。

大學(xué)微積分思想論文

  [摘要]

  數(shù)學(xué)是一門根底性與工具性兼具的學(xué)科,它的根底性表現(xiàn)在其許多思想辦法可以運用到其他學(xué)科中,特別是微積分思想和矢量思想,普遍運用到大學(xué)物理的教學(xué)中。因而,大學(xué)教員應(yīng)充沛加大微積分思想在教學(xué)中的使用研討。

  [關(guān)鍵詞]

  微積分思想;矢量思想;大學(xué)物理;使用研討

  作爲(wèi)理工類大先生必需學(xué)習(xí)的一門課程,大學(xué)物理的根底性和理論性很強(qiáng),在大學(xué)課程中的位置無足輕重。大先生學(xué)習(xí)大學(xué)物理,不只可以學(xué)習(xí)到物理學(xué)的根底知識,更可以爲(wèi)今后從事更深化的學(xué)習(xí)及任務(wù)奠定良好根底,同時還能無效地錘煉迷信思想及發(fā)明性思想才能,因而,無效地進(jìn)步大學(xué)物理的課堂教學(xué)效果,無論是關(guān)于先生今后的學(xué)習(xí)和開展,還是關(guān)于物理方面的研討,都有著積極的作用。

  一、微積分創(chuàng)造的歷史

  假如說我看得比他人更遠(yuǎn)一些,那是由于我站在了巨人的肩膀上。這是微積分創(chuàng)造者之一牛頓曾說過的話。早在三國時,我國數(shù)學(xué)家劉徽就提出了割圓術(shù)的思想:把一個圓聯(lián)系的越細(xì)致,那麼損失的就越少,不斷切割到不能切割爲(wèi)止,那麼和圓周合體時沒什麼區(qū)別了。他的意思是,我們可以用一個正多邊形與圓內(nèi)接,近似描繪一個圓形,雖然在多邊形的邊數(shù)較少的狀況下這種近似的誤差比擬大,但這種誤差隨著邊數(shù)的不時添加也會逐步增加最終消逝。它在聯(lián)系的進(jìn)程中運用到的是根底的幾何與代數(shù),優(yōu)點在于直觀且抽象的表達(dá),并且提出了一種極限思想:可以經(jīng)過趨近的手腕失掉一個恣意準(zhǔn)確度的后果。極限的概念和物理中的質(zhì)點運動關(guān)聯(lián)親密。總的來說,一個微觀質(zhì)點在空間中的運動工夫是有延續(xù)性的,質(zhì)點的地位、速度和減速度都是隨著工夫不時地停止延續(xù)性的過渡,在某個時辰,這些物理量并不存在躍進(jìn)變化。用極限來解釋就是:一個時辰與下一相鄰時辰之間的距離可以被有限小,在這個工夫距離里,這些物理質(zhì)變化近似爲(wèi)零。牛頓把這兩個有限小量的比值與運動學(xué)的定義相結(jié)合,從而定義了有限微分這個概念的原型。后來,牛頓萊布尼茲公式又處理了求變速運動、變力做功等成績。至此,牛頓萊布尼茲公式可以說是爲(wèi)微積分奠定了實際基石,并完善了經(jīng)典力學(xué)構(gòu)造。

  二、關(guān)于如何構(gòu)建微積分思想的考慮

  2.1雖然大學(xué)重生提早在中學(xué)階段學(xué)習(xí)了物理知識,并且曾經(jīng)掌握了一定的物理學(xué)根底及技藝,也培育了本人的一套學(xué)習(xí)物理學(xué)的辦法。但是大學(xué)物理無論是教學(xué)還是學(xué)習(xí)都與中學(xué)物理教學(xué)和學(xué)習(xí)存在很多不同,尤其在教學(xué)與學(xué)習(xí)思想辦法及原理方面,大學(xué)物理與中學(xué)物理的區(qū)別之一在于難度的改動,中學(xué)時期學(xué)習(xí)的物理量以及概念都是復(fù)雜、根底的.常量,遇到的成績也是由這些復(fù)雜常量構(gòu)成的,而在大學(xué)物理中,成績的難度進(jìn)步了,由以前復(fù)雜的常量物理成績,變爲(wèi)復(fù)雜的變量物理成績,由于先生很難在短工夫內(nèi)從中學(xué)時期固定的思想形式中跳出來,所以,雖然微積分思想在大學(xué)教學(xué)中普遍使用,但他們卻不能靈敏地將微積分思想運用到物理中去,很多大先生都反映,大學(xué)物理是絕對較難學(xué)好的一科,即便在課堂上聽懂了原理,但實踐中還是不會做題。因此教員在大學(xué)物理的教學(xué)進(jìn)程中應(yīng)該充沛運用微積分思想,把它融入到教學(xué)中,結(jié)合例題協(xié)助先生構(gòu)建微積分思想,讓他們能在實踐中靈敏運用,進(jìn)步他們學(xué)習(xí)的效率。

  2.2微積分在大學(xué)物理中占據(jù)重要局部,并且有普遍的運用,例多么多物理概念、定律都是以微積分的方式來定義的,因而指點先生盡快純熟地掌握微積分原理及其在物理學(xué)中的使用,并學(xué)會靈敏運用是非常必要的。也就是讓先生樹立微積分思想,將思想、原理和辦法與物理成績結(jié)合起來,從而處理成績。物理學(xué)科最大的特點是由簡及難,從最根本、最復(fù)雜的景象著手,微積分思想具有很強(qiáng)的辯證性,在使用它來處理研討物理成績時,普通思緒就是化大爲(wèi)小,把大成績停止分解,變成幾個復(fù)雜的小成績,依照由重及輕,一個一個處理。這種思緒的優(yōu)點在于把無限變爲(wèi)有限,把近似變爲(wèi)準(zhǔn)確,把復(fù)雜的變量成績轉(zhuǎn)化爲(wèi)復(fù)雜的常量成績,這樣既可以進(jìn)步處理物理成績的效率,更可以進(jìn)步物理教學(xué)與學(xué)習(xí)的效果。近似處置在物理學(xué)中的意思就是抓住成績關(guān)鍵,疏忽主要方面,把難變爲(wèi)復(fù)雜,然后經(jīng)過處理復(fù)雜的成績進(jìn)而處理難題。

  2.3在大學(xué)物理中采用微積分的思想處理成績是爲(wèi)了選取微分元后,可以在微元范圍內(nèi)把復(fù)雜的成績近似成根本的成績。例如在研討變力做功時,假如采用普通處置辦法會特別費事,但是采用微積分思想,處置起來就十分容易了。關(guān)于求一質(zhì)點在變力作用下從A運動到B,做曲線運動時做的功這個題,就可以采用微積分的思想,把質(zhì)點的曲線運動途徑,聯(lián)系爲(wèi)有數(shù)個微元,視變力爲(wèi)恒定,聯(lián)系后的曲線途徑可以看作有數(shù)個短直線,這樣,將變力曲線做功成績,轉(zhuǎn)化成了復(fù)雜的直線恒力做功成績,最初對這些直線途徑做功求和,就失掉了變力曲線做的功。

  三、關(guān)于如何構(gòu)建矢量思想的考慮

  3.1在物理學(xué)科中,矢量運算規(guī)律及矢量方程的運用相當(dāng)普遍,F(xiàn)如今的大學(xué)重生在學(xué)習(xí)大學(xué)物理時經(jīng)常不能正確的表示矢量,這是由于中學(xué)時期,教師對先生的要求并不嚴(yán)厲,這就招致了他們跳不出中學(xué)時的物理思想形式,他們對標(biāo)量、矢量和矢量方程的了解不到位,還沒無形成矢量思想。因而,他們到了大學(xué)之后,在學(xué)習(xí)大學(xué)物理時依然不能正確的書寫矢量,至于對它的了解就只停留在復(fù)雜的字面意思了,所以,在大學(xué)物理教學(xué)中除了要引導(dǎo)先生構(gòu)建微積分思想,還要引導(dǎo)他們構(gòu)建矢量思想。

  3.2在高中人教版課本中,標(biāo)量只要大小,沒無方向;矢量既有大小,又無方向。因而,有的先生就構(gòu)成無方向的是矢量,沒方向的是標(biāo)量的慣性思想,這種慣性思想需求教師在教學(xué)中引導(dǎo)先生停止糾正。但由于中學(xué)時的慣性思想,很多先生對遵照四邊形分解規(guī)律的物理量是矢量,否則是標(biāo)量這個定義并不深入,因而在素日里做題會發(fā)生許多錯誤,例如電流及電動勢等物理量,其既有大小,也無方向,但并不是矢量。矢量的定義中,要求矢量必需契合平行四邊形分解規(guī)律。所以我們在處理物理成績時,假如運用矢量思想辦法處理,通常要將矢量轉(zhuǎn)變爲(wèi)標(biāo)量來停止計算,同時把矢量向某一方向或許坐標(biāo)系停止投影,因此首先要樹立一個正確的坐標(biāo)系。

  3.3如在處理斜面運動成績時,我們可以首先樹立坐標(biāo)體系,選擇沿斜面方向和垂直斜面的兩個方向停止構(gòu)建,將復(fù)雜的矢量轉(zhuǎn)變爲(wèi)復(fù)雜的標(biāo)量,這樣可以很好地表現(xiàn)矢量辦法的高效性。又如,在研討曲線運動中,自然坐標(biāo)系往往不易處理成績,大學(xué)物理中的矢量和微元通常是互相關(guān)聯(lián)的,關(guān)于矢量微積分的求解,首先應(yīng)該將矢量轉(zhuǎn)變爲(wèi)標(biāo)量,把矢量向某一方向投影,采用矢量點積的辦法或許叉積轉(zhuǎn)化爲(wèi)標(biāo)量停止運算,或許間接使用直角坐標(biāo)系的正交分解辦法,停止點積或許叉積后再停止積分運算。只要深入的了解矢量微積分,才干正確地運用,因而,教員在教學(xué)中應(yīng)該精選例題,爭取早日指點先生構(gòu)建矢量思想、樹立模型,學(xué)會運用物理辦法和思想剖析和求解實踐成績。

  四、結(jié)論

  微積分思想和矢量思想在大學(xué)物理的教學(xué)和學(xué)習(xí)中,不只作爲(wèi)一種教學(xué)工具,更是一種思想辦法的使用。因而,在大學(xué)物理的教學(xué)中,教員應(yīng)經(jīng)過解說詳細(xì)的實例,來引導(dǎo)和協(xié)助先生將微積分和矢量的思想與物理成績相結(jié)合,讓他們學(xué)會構(gòu)建模型,純熟地運用微積分和矢量辦法剖析處理物理成績。這樣做既能進(jìn)步教學(xué)效率,又能培育先生的迷信思想辦法。而先生只要將微積分與詳細(xì)物理成績相結(jié)合,掌握微積分以及矢量的剖析辦法和技巧,無機(jī)結(jié)合其他的物文科學(xué)辦法,才干完成將微積分和矢量法從運算工具轉(zhuǎn)變爲(wèi)思想辦法的綜合運用,進(jìn)而純熟地處理一些復(fù)雜的物理變量成績,如今的大先生需求做的是了解大學(xué)物理和中學(xué)物理的區(qū)別和聯(lián)絡(luò),培育本人學(xué)習(xí)大學(xué)物理的興味,進(jìn)步本人剖析成績和處理成績的才能,爲(wèi)未來從事工程技術(shù)和迷信研討奠定扎實的物理根底。

  參考文獻(xiàn):

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  [3]王曉明.關(guān)于大學(xué)物理中微積分思想與矢量思想教學(xué)的考慮[J].中國校外教育,2016(5):126.

  [4]歐聰杰.將微積分的思想融入大學(xué)物理教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇,2014(6):178-179.

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