小學(xué)反比例課件
教材分析：
本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的�！斗幢壤穬�(nèi)容是前面學(xué)習(xí)“變化的量”，“正比例”等比例知識(shí)的深化，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，而學(xué)生理解反比例的含義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了三個(gè)情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“變化的量”和“正比例”的有關(guān)知識(shí)，對(duì)比例知識(shí)有了初步的了解 ，因此，在教學(xué)時(shí)依據(jù)教材特點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平出發(fā)，采用“小組合作交流”的教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考，合作交流，讓學(xué)生在原有正比例知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，積極主動(dòng)去建構(gòu)新知，最大限度充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，通過(guò)學(xué)生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，探究新知，體驗(yàn)到成功的愉悅。
設(shè)計(jì)理念及意圖
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，在教學(xué)時(shí)充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生在合作交流的基礎(chǔ)上，主動(dòng)探究，自己去發(fā)現(xiàn)。為此，教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)一些基本的數(shù)量關(guān)系，使知識(shí)間發(fā)生遷移，在此基礎(chǔ)上探求新知，最后深化新知。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力：
(1)、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。
(2)、能根據(jù)反比例的意義，初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、方法與途徑：
在互動(dòng)、探究的合作交流活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。
3、情感與評(píng)價(jià)：
使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)具體情境認(rèn)識(shí)成反比例的量，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題﹙出示課件﹚
1、復(fù)習(xí)：判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
﹙1﹚、文具盒的單價(jià)一定，買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)
﹙2﹚、一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的
﹙3﹚、汽車(chē)行駛的路程一定，行駛的速度和時(shí)間
2、談話引入：
汽車(chē)行駛的路程一定，速度和時(shí)間這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成正比例，那么它成不成比例呢?又會(huì)成什么比例?這就是今天要解決的問(wèn)題。﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學(xué)們一道共同探討反比例的變化規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖?通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)正比例意義的理解。學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，那么它成不成比例呢?又會(huì)成什么比例?引入課題。通過(guò)設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊，也為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。?
二、教師引導(dǎo)，自主探索
﹙一﹚初步感知理解兩個(gè)變化關(guān)系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚
1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析加法表。
你們發(fā)現(xiàn)了什么?(1)圖中表示的是誰(shuí)與誰(shuí)之間的關(guān)系?
讓學(xué)生自己總結(jié)出：和不變，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化，并且所有和為12的數(shù)都在同一條直線上。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分析“乘法表”中兩個(gè)量的變化關(guān)系。
(2)圖中表示的是誰(shuí)與誰(shuí)之間的關(guān)系?
﹙學(xué)生感知積不變，一個(gè)因數(shù)隨另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(縮小)另一個(gè)因數(shù)反而縮小(擴(kuò)大)，并且所有積為12 的數(shù)成一條曲線﹚
3、師生共同小結(jié)：
由此可見(jiàn)，對(duì)于“加法表”和“乘法表”中的兩個(gè)變量，都是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，但是它們的變化關(guān)系是不同的`�！凹臃ū怼北硎镜氖呛鸵欢▋蓚�(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，而“乘法表”表示的是積一定兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系。所有和為12的數(shù)都在同一條直線上，積為12 的數(shù)成一條曲線。
﹙二﹚探索理解反比例的意義。
1、出示情境﹝2﹞
﹙1﹚ 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，把表格填寫(xiě)完整。 王叔叔要去游長(zhǎng)城。不同的交通工具所需時(shí)間如下。
﹙3﹚尋找規(guī)律:你是怎么知道路程不變的?用表中的數(shù)據(jù)說(shuō)明。﹙同桌合作交流﹚ 學(xué)生討論反饋：10×12=120 40×3=12080×1.5=120 ?
﹙4﹚小結(jié)：速度×?xí)r間=路程 ﹙一定﹚
2、出示情境
﹝3﹞﹙小組合作交流﹚
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相討論交流，并圍繞這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論。
﹙1﹚ 填表：
﹙3﹚分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?
﹙4﹚它們的變化規(guī)律是什么?用表中的數(shù)據(jù)說(shuō)明。
每杯的果汁量×分的杯數(shù)=果汁總體積 ﹙一定﹚
3、學(xué)生合作交流比較情境
﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點(diǎn)，比較概括反比例的概念。
﹙1﹚比較一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中討論一下，互相說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)例題有什么共同的特征?
﹙2﹚學(xué)生歸納概括反比例意義的概念：
反比例概念：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量擴(kuò)大(或縮小)幾倍，另一種量反而縮小(或擴(kuò)大)相同的倍數(shù)，這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩數(shù)的積一定。那么，這兩種量叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
如果用字母X、Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示積(一定)，情境1、情境2所講的數(shù)量關(guān)系可以概括成怎樣的式子?
學(xué)生回答后板書(shū)：XY=K(一定)
4、學(xué)生歸納總結(jié)判斷兩個(gè)量是不是成反比例的方法：判斷兩個(gè)量是不是成反比例，主要是看這兩種相關(guān)聯(lián)量的積是不是一定的，同時(shí)，還要看這兩個(gè)量變化規(guī)律。
﹙三﹚練習(xí)：討論“加法表”和“乘法表”中兩個(gè)量是否成反比例。
﹝設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在學(xué)生思考、交流合作、比較的基礎(chǔ)上，歸納反比例的概念。歸納總結(jié)判斷兩個(gè)量是不是成反比例的方法。最后又對(duì)“加法表”和“乘法表”中兩種關(guān)系進(jìn)行分析討論，解決了開(kāi)始提出的問(wèn)題，鞏固了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容﹞
三、解決問(wèn)題
1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例?并說(shuō)明理由。﹙出示課件﹚ 指名學(xué)生口答，要求說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式判斷。
﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
﹙2﹚張伯伯騎自行車(chē)從家到縣城，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間。
﹙3﹚生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
﹙4﹚跳高的高度和她的身高。
﹙5﹚蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)。
2、找一找生活中還有哪些成反比例的例子?
﹝設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)五道練習(xí)題，運(yùn)用正反比例的知識(shí)判斷兩種量是不是成反比例關(guān)系，進(jìn)一步加深了對(duì)反比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)，又鞏固了正比例的知識(shí)。最后又通過(guò)找一找環(huán)節(jié)，學(xué)生說(shuō)出生活中成反比例的例子，讓學(xué)生感受到了反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。﹞
四、全課總結(jié)，深化提高
這節(jié)課，你們有了什么新的收獲?把你們的收獲告訴大家。
﹝設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生反思本課學(xué)習(xí)所得，把自己的收獲告訴同學(xué)。這一過(guò)程，是知識(shí)再現(xiàn)的過(guò)程，又是再次學(xué)習(xí)、鞏固的過(guò)程。﹞
五、布置作業(yè)：P26 1、2、3題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大(或縮小)幾倍，另一種量反而縮小(或擴(kuò)大)，積一定。
XY=K(一定)
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