全等三角形的判定課件
【教學(xué)目標】
1．探索三角形全等“邊角邊”的條件．
2．在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理．
【教學(xué)重、難點】
1．應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等（重點）
2．能運用“SＡS”證明簡單的三角形全等問題，尋找判定三角形全等的條件（難點）
【教學(xué)準備】
1.教師準備：課件
2.學(xué)生準備：剪刀、白紙、作圖工具。
【學(xué)情介紹】
這節(jié)課是探究三角形全等條件的第一課，學(xué)生已了解全等三角形的概念及特征，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這為學(xué)生主動參與本節(jié)課的操作和探究做好了準備�！癝AS”條件掌握好了，再學(xué)習(xí)其他條件就不困難了。
【內(nèi)容分析】
教材通過尺規(guī)作圖作出一個與已知三角形的兩邊及其夾角對應(yīng)相等的三角形，發(fā)現(xiàn)這兩個三角形能夠重合，從而歸納出判定三角形全等的第一種方法“SAS” 。
【教學(xué)過程】
一、溫故知新
1．什么叫全等三角形?
2、全等三角形的性質(zhì)是什么？
3、根據(jù)定義判定兩個三角形全等，需要知道哪些條件？
二、情景導(dǎo)入
1、問題:有一人工湖。要測人工湖兩端A、B的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距離，無法直接量出，你能想出辦法來嗎？（幻燈片出示畫面）
2.如圖，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么? (出示幻燈片)
3.板書課題：三角形全等的判定（一）
三、合作探究
小組活動（一）
按以下條件畫圖并作如下的實驗：
(1)已知任意△ABC，畫△A＇B＇C＇，使A＇B＇＝AB，A＇C＇＝AC，∠A＇＝∠A．
(2)把△A＇B＇C＇剪下來放到△ABC上，觀察△A＇B＇C＇與△ABC是否能夠完全重合？由此你能得到什么結(jié)論。（學(xué)生畫圖操作）
歸納：上述事實說明，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡記為“邊角邊”或“SAS”(小組內(nèi)討論后，師生共同總結(jié))
四、隨堂練習(xí)，鞏固深化
練習(xí)一
1.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：
(1)如圖，在△AOB和△DOC中
(2).如圖，在△AEC和△ADB中，
2.在下列圖中找出全等三角形，并把它們用線連起來.
五、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
例：已知: 如圖,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求證: △ACB ≌ △ADB.
（小組討論后，在黑板展示）
證明：在△ACB 和 △ADB中
六、歸納總結(jié)證明三角形全等的.步驟。
小組活動（二）（各組討論后發(fā)表觀點，師生共同總結(jié)）
證明三角形全等的步驟：
1.ê寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上）.
2.ê按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起.
3.ê寫出結(jié)論.每步要有推理的依據(jù).
七、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
小組活動（三）
問題:如圖有一人工湖。要測人工湖兩端A、B的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距離，無法直接量出，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么? （小組討論后，在黑板展示）
證明：在△ABC和△DEC中
八、課堂小結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了那些知識？你獲得了那些成功的經(jīng)驗？與同伴進行交流。
師生共同歸納總結(jié)：
1.邊角邊基本事實的發(fā)現(xiàn)過程（包括畫圖、猜想、分析、歸納等.)
2.邊角邊基本事實：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）
3.邊角邊基本事實的應(yīng)用：證明線段（或角）相等轉(zhuǎn)化為證明線段（或角）所在的兩個三角形全等.
邊角邊證明兩個三角形全等需注意：
1. 證明兩個三角形全等所需的條件應(yīng)按邊、角、邊順序書寫.
2. 基本事實中所出現(xiàn)的邊與角必須在所證明的兩個三角形中.
3. 基本事實中涉及的角必須是兩邊的夾角.
九、課后作業(yè)：
作業(yè)：P.100. 第1，2，3題
十、板書設(shè)計：
�。ㄒ唬┤切稳鹊呐卸�1：
兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。簡記為“邊角邊”或“SAS”
�。ǘ⿷�(yīng)用所學(xué)，解決問題。
證明：在△ABC和△DEC中
（三）課堂小結(jié)
1.邊角邊的發(fā)現(xiàn)過程（包括畫圖、猜想、分析、歸納等.)
2.邊角邊：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（SAS）
3.邊角邊的應(yīng)用：證明線段（或角）相等轉(zhuǎn)化為證明線段（或角）所在的兩個三角形全等.
十一、課后說課和反思：
�。�1）說課：《全等三角形的判定》這節(jié)課根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認知水平和能力水平，首先，展示圖案，引出問題，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，生活中存在數(shù)學(xué)美。設(shè)疑。第二，讓學(xué)生自己動手作圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知判斷全等三角形所需條件,師生共同總結(jié)邊角邊。第三，通過三個練習(xí)鞏固新知。第四，通過例題的學(xué)習(xí)歸納總結(jié)證明三角形全等的步驟。第五，應(yīng)用所學(xué)，解決測量人工湖兩端無法直接達到A、B兩點的距離，釋疑。
這一節(jié)用一課時完成了“全等三角形判定一”的學(xué)習(xí)。我的最大收獲就是百分之九十的學(xué)生都能比較清楚地表達驗證的過程，所以說，本部分的教學(xué)設(shè)計是比較成功的，既給學(xué)生留下了比較充分地探索空間，又從學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)出發(fā)，同時注重了必要的練習(xí)鞏固。首先，本節(jié)課設(shè)計了探究活動，讓學(xué)生帶著問題進行探究，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使好奇心得以持續(xù)發(fā)展。學(xué)生在探究活動中，通過觀察猜想、操作驗證、歸納概括等一系列活動，使學(xué)生對問題的本質(zhì)理解更為深刻。學(xué)生不僅知道了全等三角形判定的方法，而且明白為什么可以通過它們證明兩個三角形全等。
�。�2）反思整個過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個方面：
1、教學(xué)設(shè)計整體化，內(nèi)容生活化。在課題的引入方面，然學(xué)生動手做、裁剪三角形。既提問復(fù)習(xí)了全等三角形的定義，又很好的過度到確定一個三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現(xiàn)出來，學(xué)得自然新鮮。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來源于生活實際，學(xué)生學(xué)得輕松有趣。
2、把課堂充分地讓給了學(xué)生。我和學(xué)生做了些課前交流，臨上課前我先對他們提了四個要求：認真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發(fā)言。其實，這是一個調(diào)動學(xué)生積極性，同時也是激勵彼此的過程。在上課過程中，我盡量不做過多的講解，通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并通過動手操作、交流討論來解決問題。
3、在難點的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔心學(xué)生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課堂上我通過讓學(xué)生動手制作一個兩邊長分別相等，并且這兩邊的夾角也相等的三角形，并要求相互之間檢查比較發(fā)現(xiàn)制作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最后同學(xué)們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法：“邊角邊”，即：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等,簡稱“SAS”。
聽課教師點評
熊嚴明：嚴老師這節(jié)課準備充分，并能運用多媒體手段進行教學(xué)，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。老師引入問題，學(xué)生相互交流探究、動手操作、個人展示，輕松地完成了教學(xué)任務(wù)。教學(xué)效果良好，并且給學(xué)生鼓勵性評價較為合理，增強學(xué)生自信心。
舒曉云：嚴老師這節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊。教學(xué)中，通過手工制作、黑板演示、小組比賽展示結(jié)果等活動，充分調(diào)動了學(xué)生的參與教學(xué)活動的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力、小組合作能力及語言表達能力等。收到了良好的教學(xué)效果。
朱寬兵：嚴老師的這節(jié)課目標明確，重點突出，環(huán)節(jié)緊湊，是一堂成功的示范課。由如何測量池塘的寬度，導(dǎo)入新課。情景設(shè)置新穎且緊扣教學(xué)內(nèi)容；然后由學(xué)生動手實驗，利用兩邊和夾角畫三角形，并比較與原三角形的大小關(guān)系。得出判定三角形全等的“邊角邊”公理，學(xué)生由感性認識到理性認識，符合認識規(guī)律，且學(xué)生易掌握理解新知；另有小組合作探究交流，課堂氣氛活躍，加強了學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神，對學(xué)生的發(fā)言解答給予了鼓勵性的評價，增強了學(xué)生的信心�？傊�，教學(xué)效果顯著，值得我們學(xué)習(xí)。
指導(dǎo)教師點評
程立瓊：嚴老師在準備這堂課的時候，就很謙虛，多次請我參與備課、修改教學(xué)設(shè)計、提提好的建議。說實在的，嚴老師在課件制件和教學(xué)流程的設(shè)計上，我看了初稿，已經(jīng)就很不錯了，各方面都考慮的比較周全，我只是提了極少部分不成熟的建議，他都作了采納。同時他又聽取數(shù)學(xué)組其他同仁的意見進行了多次修改后才定稿。嚴老師這種謙虛好學(xué)的精神和嚴謹治學(xué)的態(tài)度值得大家學(xué)習(xí)。
聽了這堂課后，我感覺到，嚴老師的教學(xué)又有著相當?shù)撵`活性和隨機應(yīng)變之教學(xué)功底，有幾處并沒有完全按照教學(xué)設(shè)計中事先“謀劃”的那樣去做，而是采取靈活的處理方式解決了課堂上的生成問題，做的恰到好處。
這堂課教學(xué)安排給人的總體印象很不錯。三維目標已完全達到，突出了重點，問題導(dǎo)入情境新穎，讓學(xué)生動手操作，親身體驗知識的發(fā)生發(fā)展過程，再通過小組交流與合作探究很自然地得出結(jié)論——“邊角邊”公理，這樣做學(xué)生更容易理解和接受，這比老師直接給出結(jié)論要強得多。
課堂上，嚴老師注重學(xué)生的問題意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的培養(yǎng)，使學(xué)生懂得，數(shù)學(xué)來自實際，并能應(yīng)用于實際。同時對學(xué)生鼓勵性的評價語言有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生樂學(xué)、善思，學(xué)的開心、學(xué)的有勁。學(xué)習(xí)有了勁頭，自然就收到了效果。
課堂上，讓小組多次討論與交流既體現(xiàn)了同伴們團結(jié)協(xié)作的精神風(fēng)貌，又營造出寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍。這堂課充分體現(xiàn)出的“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，問題主線”，這不正是新課程理念下的有效教學(xué)所倡導(dǎo)的嗎？這堂課的教學(xué)效果就不言而喻了！
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