高中定積分的概念課件
導語：定積分是微積分教學中的一個重點，同時也是一個難點，在定積分的概念教學中，如何讓學生理解定積分的本質，下面小編為你整理的高中定積分的概念課件，希望對你有所幫助！
學習目標
1、知識與技能目標
理解并掌握定積分的概念和定積分的幾何意義。
2、過程與方法目標
通過學生自主探究、合作交流，培養(yǎng)學生分析、比較、概括等思維能力,形成良好的思維品質。
3、情感態(tài)度與價值觀目標
通過學生積極參與課堂活動，讓學生體驗創(chuàng)造的激情和成功的喜悅，教學過程中及時地表揚鼓勵學生，讓學生領會到實實在在的成就感。
教學重點
定積分的概念，定積分的幾何意義。
教學難點 定積分的概念。
一、創(chuàng)設情境，引入新課
創(chuàng)設情境：請大家閉上雙眼，回憶曲邊圖形面積的`求法，求 與直線 =1， =0所圍成的平面圖形的面積。
教師口述：分割→近似代替→求和→取極限
引入新課：定積分的概念
如果函數(shù) 在區(qū)間 上連續(xù)，用分點
將區(qū)間 等分成 個小區(qū)間，每個小區(qū)間長度為 ( )，在每個小區(qū)間 上取一點，作和式：
【問題】如果 時，上述和式 無限趨近于一個常數(shù)，那么稱該常數(shù)為___________________________，記為：___________________________，
即：___________________________。
注意：① 稱為______________， 叫做_____________， 為_____________， 與 分別叫做________________與________________。
�、诙ǚe分 是一個常數(shù)，只與積分上、下限的大小有關， 與積分變量的字母無關， 。
二、自主探究 合作交流
探究一：在求積分時要把 等分成 個小區(qū)間，是否一定等分?
探究二：在每個小區(qū)間 上取一點 ， 是否一定選左端點?
探究三：分組討論定積分的幾何意義是什么?
探究四：分組討論根據(jù)定積分的幾何意義，用定積分表示圖中陰影部分的面
三、例題剖析，初步應用
例1 利用定積分的定義，計算 的值
引導：怎樣用定積分法求簡單的定積分呢?
解：令
定積分的性質
根據(jù)定積分的定義，不難得出定積分的如下性質：
性質1 (定積分的線性性質)
性質2 (定積分的線性性質)
思考(用定積分的概念解釋)：
性質3 (其中 )
(定積分對積分區(qū)間的可加性)
思考(用定積分的幾何意義解釋)：
四、課堂練習 鞏固提高
1、從幾何上解釋： 表示什么?
2、計算 的值。
五、知識整理，納入系統(tǒng)
1、今天你學到的知識點：
2、數(shù)學方法： 觀察、比較、概括、歸納、概括，從有限到無限。
六、 分層作業(yè)，鞏固提高
1、必做題：課本P80習題第1、2、3題
2、選做題：課后探究題：
(1)用定積分的幾何意義說明下列不等式：
�、� ②
(2)求曲線 ， 與直線 ， 所圍成平面圖形的面積。
七、學習評價
1、自我評價：
你完成本節(jié)學案的情況為( )
A 很好 B 較好 C 一般 D 較差
2、你對本節(jié)知識未弄明白的地方：
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