高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教學(xué)工作者,時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢?以下是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、單元教學(xué)內(nèi)容
。ǎ保┧惴ǖ幕靖拍
(2)算法的基本結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)
。ǎ常┧惴ǖ幕菊Z句:輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句
二、單元教學(xué)內(nèi)容分析
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分,是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展,算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用,并日益融入社會(huì)生活的許多方面,算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是,中國古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中,學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上,結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析,體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索,學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程;體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力
三、單元教學(xué)課時(shí)安排:
。薄⑺惴ǖ幕靖拍睿痴n時(shí)
。病⒊绦蚩驁D與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時(shí)
。场⑺惴ǖ幕菊Z句2課時(shí)
四、單元教學(xué)目標(biāo)分析
1、通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析體會(huì)算法的思想,了解算法的含義
。病⑼ㄟ^模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
。、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程,理解幾種基本算法語句:輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。
。础⑼ㄟ^閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析
1、重點(diǎn)
。ǎ保├斫馑惴ǖ暮x
(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)
。ǎ常⿻(huì)用算法語句解決簡單的實(shí)際問題
2、難點(diǎn)
(1)程序框圖
。ǎ玻┳兞颗c賦值
(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)
。ǎ矗┧惴ㄔO(shè)計(jì)
六、單元總體教學(xué)方法
本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué),輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng),只能通過對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。
七、單元展開方式與特點(diǎn)
1、展開方式
自然語言→程序框圖→算法語句
2、特點(diǎn)
(1)螺旋上升分層遞進(jìn)
。ǎ玻┱蠞B透前呼后應(yīng)
(3)三線合一橫向貫通
。ǎ矗⿵椥蕴幚矶鄻舆x擇
八、單元教學(xué)過程分析
1。算法基本概念教學(xué)過程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問題通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶,如二元一次方程組求解問題),體會(huì)算法的思想,了解算法的含義,能用自然語言描述算法。
2。算法的流程圖教學(xué)過程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問題通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程,了解算法和程序語言的區(qū)別;在具體問題的.解決過程中,理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán),會(huì)用流程圖表示算法。
3;舅惴ㄕZ句教學(xué)過程分析
經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程,理解表示的幾種基本算法語句:賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法,4。通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想
1、重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)
關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中,是否對(duì)用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣;在學(xué)習(xí)過程中,能否體會(huì)集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征;是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。
2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí),主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分,在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法
高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
。1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。
。2)能用字語言表示算法,并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖
2、過程與方法
學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程,理解流程圖的結(jié)構(gòu)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
學(xué)生通過動(dòng)手作圖,用自然語言表示算法,用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想——程序化思想,在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
難點(diǎn):用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法:學(xué)生通過動(dòng)手作圖,用自然語言表示算法,用圖表示算法,體會(huì)到用流程圖表示算法,簡潔、清晰、直觀、便于檢查,經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。
教學(xué)用具:尺規(guī)作圖工具,多媒體。
四、教學(xué)思路
。ㄒ唬、問題引入揭示題
例1尺規(guī)作圖,確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。
要求:同桌一人作圖,一人寫算法,并請(qǐng)學(xué)生說出答案。
提問:用字語言寫出算法有何感受?
引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到:顯得冗長,不方便、不簡潔。
教師說明:為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查,我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。
本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
右圖即是同流程圖表示的算法。
。ǘ⒂^察類比理解題
1、投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱及功能說明。
符號(hào)符號(hào)名稱功能說明
終端框算法開始與結(jié)束
處理框算法的各種處理操作
判斷框算法的各種轉(zhuǎn)移
輸入輸出框輸入輸出操作
指向線指向另一操作
2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖
。1)順序結(jié)構(gòu)
依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法
流程圖:
(2)選擇結(jié)構(gòu)
對(duì)條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)
流程圖:
3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的.比較
。1)半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的面積的算法,并畫出流程圖。
解:
算法(自然語言)
、侔10賦與r
②用公式求s
、圯敵鰏
流程圖
(2)已知函數(shù)對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值,寫出算法并畫流程圖。
算法:(語言表示)
、佥斎隭值
②判斷X的范圍,若,用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值;否則用Y=2—x求函數(shù)值
③輸出Y的值
流程圖
小結(jié):含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題,均要用到選擇結(jié)構(gòu)。
學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對(duì)比有何特點(diǎn)?(直觀、清楚、便于檢查和交流)
(三)模仿操作經(jīng)歷題
1、用流程圖表示確定線段A。B的一個(gè)16等分點(diǎn)
2、分析講解例2;
分析:
思考:有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)?相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示?
流程圖:
。ㄋ模w納小結(jié)鞏固題
1、順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的?
2、怎樣用流程圖表示算法。
(五)練習(xí)P992
。┳鳂I(yè)P991
高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、單元教學(xué)內(nèi)容
(1)算法的基本概念
(2)算法的基本結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)
(3)算法的基本語句:輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句
二、單元教學(xué)內(nèi)容分析
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分,是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展,算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用,并日益融入社會(huì)生活的許多方面,算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是,中國古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中,學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上,結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析,體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索,學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程;體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力。
三、單元教學(xué)課時(shí)安排:
1、算法的基本概念3課時(shí)
2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時(shí)
3、算法的基本語句2課時(shí)
四、單元教學(xué)目標(biāo)分析
1、通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析體會(huì)算法的思想,了解算法的含義
2、通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的`過程,理解幾種基本算法語句:輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。
4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析
1、重點(diǎn)
(1)理解算法的含義
(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)
(3)會(huì)用算法語句解決簡單的實(shí)際問題
2、難點(diǎn)
(1)程序框圖
(2)變量與賦值
(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)
(4)算法設(shè)計(jì)
六、單元總體教學(xué)方法
本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué),輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng),只能通過對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。
七、單元展開方式與特點(diǎn)
1、展開方式
自然語言→程序框圖→算法語句
2、特點(diǎn)
(1)螺旋上升分層遞進(jìn)
(2)整合滲透前呼后應(yīng)
(3)三線合一橫向貫通
(4)彈性處理多樣選擇
八、單元教學(xué)過程分析
1、算法基本概念教學(xué)過程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問題通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶,如二元一次方程組求解問題),體會(huì)算法的思想,了解算法的含義,能用自然語言描述算法。
2、算法的流程圖教學(xué)過程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問題通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程,了解算法和程序語言的區(qū)別;在具體問題的解決過程中,理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán),會(huì)用流程圖表示算法。
3、基本算法語句教學(xué)過程分析
經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程,理解表示的幾種基本算法語句:賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法,4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想
1、重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)
關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中,是否對(duì)用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣;在學(xué)習(xí)過程中,能否體會(huì)集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征;是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。
2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí),主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分,在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法
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重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué):
1、正確理解映射的概念;
2、函數(shù)相等的兩個(gè)條件;
3、求函數(shù)的定義域和值域。
教學(xué)過程:
1、使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;
2、使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;
3、使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。
教學(xué)內(nèi)容:
1、函數(shù)的定義
設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的"任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對(duì)應(yīng),那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function),記作:,yfA其中,x叫自變量,x的取值范圍A叫作定義域(domain),與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值,函數(shù)值的集合{|}fA?叫值域(range)。顯然,值域是集合B的子集。
注意:
①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào),可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
、诤瘮(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,一個(gè)數(shù),而不是f乘x。
2、構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。
3、映射的定義
設(shè)A、B是兩個(gè)非空的.集合,如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。
4、區(qū)間及寫法:
設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù),且a
。1)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,表示為[a,b];
(2)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間,表示為(a,b);
5、函數(shù)的三種表示方法
、俳馕龇
②列表法
、蹐D像法
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