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百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文
作為一位杰出的教職工，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文，歡迎大家分享。
百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文1
教材分析：“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題，是人教版義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元中（第90頁(yè)）例4的教學(xué)內(nèi)容。是在之前“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題的遷移和延伸。它們的解題思路完全。教材提供了兩種基本的解法，體現(xiàn)不同的解題思路，使學(xué)生看到每種解法中先算什么，再算什么，著重理解“增加了20％”，是增加了誰(shuí)的20％。注重讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程。
學(xué)情分析：學(xué)生之前已經(jīng)有了能夠解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單、稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題（六年級(jí)的第一單元和第三單元）。特別是有了“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，能夠初步使用對(duì)比、轉(zhuǎn)化、遷移、舉例、畫(huà)圖等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。這些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)可以給學(xué)生為本單元的這部分內(nèi)容自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)提供了可能。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的'數(shù)是多少”的問(wèn)題的解題方法，會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，并能正確解答這類問(wèn)題。
過(guò)程與方法：教學(xué)中采用遷移類推，合作交流，自主探索的方法，是學(xué)生能正確的解答求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少問(wèn)題。
情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問(wèn)題。教法學(xué)法：遷移類推、自主探究、合作交流。教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、投影儀 教學(xué)過(guò)程：
一、溫故知新。
1、找出下列句子中的單位“1”.科技書(shū)的本數(shù)比連環(huán)畫(huà)多。全校男生人數(shù)比女生少
1.5016今年的圖書(shū)冊(cè)數(shù)比去年增加了12％。今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少0.5％。
2、我校六（2）班有男生20人，女生比男生多，女生有多少人？
二、新授課。
1、教學(xué)例4（1）出示例題： 我校六（2）班有男生20人，女生比男生多20％，女生有多少人？
�。�2）默讀題目，先思考，再合作。
小組討論：①你是用什么方法分析的？分析思路是什么？②嘗試列式計(jì)算。
�。�3）小組匯報(bào)討論交流結(jié)果。（學(xué)生讀題，找出條件和問(wèn)題，明確這道題把誰(shuí)看做單位“1”。）
（4）引導(dǎo)思考：從“女生比男生多20％”這句話中，你知道了些什么？ ①女生比男生多的部分是男生的20％。②女生人數(shù)是男生人數(shù)的120％。
15列式：第一種
20×20％+20
＝4+20
�。�24（人）
第二種：20×（1＋20％）
＝20×120％
�。�24（人）
三、我能行。
養(yǎng)雞場(chǎng)用2400個(gè)雞蛋孵小雞，有5％沒(méi)有孵出來(lái)，孵出來(lái)的小雞有多少只？（只列式不計(jì)算）
小結(jié)：通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，大家有什么發(fā)現(xiàn)？求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題和求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題方法完全相同。只是題目中的分?jǐn)?shù)變成了百分?jǐn)?shù)。
四、我最棒。
1、龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0.5％，今年有小學(xué)生多少人？
2、為了緩解交通擁擠的狀況，某市正在進(jìn)行道路拓寬，原來(lái)20米團(tuán)結(jié)路,道路拓寬后增加了25％，,現(xiàn)在路寬有多少米？
五、我的收獲。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
1、找分率句。
2、找準(zhǔn)單位“ 1”。
3、分清多或少
歸納解題方法：（1）單位“1”的量×增減幅度＋單位“1”的量（1）單位“1”的量×（1±增減幅度）
六、板書(shū)設(shè)計(jì)。
求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾是多少
關(guān)鍵：
解題方法：
1、找準(zhǔn)分率句。
單位1的量×（1±增減幅度）
2、找準(zhǔn)單位“ 1”。
單位“1”的量×增減幅度＋單位“1”的量
3、分清多或少七、一課一測(cè)
�。ㄒ唬┲涣惺讲挥�(jì)算。
男工人有200人，女工是男工的25%，女工有多少人？
男工人有200人，女工比男工多25%，女工有多少人？
男工人有200人，女工比男工少25%，女工有多少人？
�。ǘ┙鉀Q問(wèn)題
1、某飯店上月?tīng)I(yíng)業(yè)額為30萬(wàn)元,這個(gè)月下降了6%,這個(gè)月的營(yíng)業(yè)額是多少?
2、一件衣服200元，提價(jià)10%，現(xiàn)在價(jià)格是多少元？
八、教學(xué)反思：
百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文2
教學(xué)目標(biāo)：
1、正確掌握求稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解題方法，并能正確地解答這類應(yīng)用題。
2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的'能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)一：
找出下面各題的單位“1”
1、甲數(shù)比乙數(shù)多25%。
2、六（5）班有男生20人，女生比男生少，女生有多少人？
復(fù)習(xí)二：
1.女生20人，男生40人，女生占男生的百分之幾？ 2.去年參加美術(shù)興趣小組的有20人，今年有40人，今年比去年增加了百分之幾？
復(fù)習(xí)三：
六年級(jí)
（四）班有男生16人，女生比男生多4分之1，女生有多少人？
六年級(jí)
�。ㄋ模┌嘤心猩�16人，女生比男生多25%，女生有多少人？
二、新授
1、教學(xué)例3（1）出示例題：學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%�，F(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？
（2）學(xué)生讀題，找條件和問(wèn)題，明確這道題是把誰(shuí)看成單位“1”。
（3）引導(dǎo)思考：從“今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%”這句話中，你能知道些什么？
�、� 今年圖書(shū)增加的部分是原有的12%。② 今年圖書(shū)的冊(cè)數(shù)是原有的120%。
�。�4）學(xué)生討論后分小組交流，并獨(dú)立列式計(jì)算： 第一種：1400×12%=168（冊(cè)）1400+168=1568（冊(cè)）第二種：1400×（1+12%）
=1400×112% =168（冊(cè)）
2、通過(guò)這道題的學(xué)習(xí)，你明白了什么？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)的百分之幾，都要用乘法計(jì)算）
3、鞏固練習(xí)：完成P93“做一做”第1題。
三、教師總結(jié)
四、作業(yè)：
學(xué)生做教科書(shū)練習(xí)二十二的第1、3、4題。
五、課后反思：
本部分內(nèi)容是“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題，這部分內(nèi)容與“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”的應(yīng)用題相似，只是相應(yīng)的分率轉(zhuǎn)換成了百分率。因此，在復(fù)習(xí)上，我安排了與例題較為相似的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，通過(guò)對(duì)題目的改變，讓學(xué)生了解二者的聯(lián)系。因?yàn)轭}型及解題方法幾乎都相同，學(xué)生學(xué)起來(lái)也較為容易。
百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文3
【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】能解決百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
1、能把分?jǐn)?shù)問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)和方法遷移到百分?jǐn)?shù)。
2、掌握解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題的思考方法，能正確解決各類百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題的解題方法，正確解答。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法�！驹u(píng)價(jià)活動(dòng)方案】
1.創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生說(shuō)和集體只列式不計(jì)算的活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生是否能列對(duì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，以評(píng)價(jià)目標(biāo)1。
2.創(chuàng)設(shè)新授、練習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)畫(huà)線段、學(xué)生間的交流與對(duì)比及說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生是否掌握百分?jǐn)?shù)的有關(guān)問(wèn)題，以評(píng)價(jià)目標(biāo)2。【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、鋪墊復(fù)習(xí)（評(píng)價(jià)目標(biāo)
1）
1.說(shuō)出下面各題中表示單位“1”的量，并列出數(shù)量關(guān)系式。
�。�1）男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？
�。�2）故事書(shū)的本數(shù)相當(dāng)于連環(huán)畫(huà)本數(shù)的百分之幾？
�。�3）實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾？
�。�4）水稻播種的公頃數(shù)是小麥的百分之幾？
2.只列式，不計(jì)算。
�。�1）140噸是60噸的百分之幾？
�。�2）260噸是40噸的百分之幾？
3.課件出示信息：原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。
根據(jù)這些信息，你能提出有關(guān)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題嗎？
實(shí)際造林是原計(jì)劃造林的百分之幾？（14÷12≈116.7％）
原計(jì)劃造林是實(shí)際造林的百分之幾？（12÷14≈85.7％）
二、相互合作，探究問(wèn)題（評(píng)價(jià)目標(biāo)
2）
1.根據(jù)復(fù)習(xí)題第3題的題意，還可以提什么問(wèn)題？出示例3。一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？
2.討論：
（1）這道題與上面的復(fù)習(xí)題相比較，相同的地方是什么？不同的地方是什么？
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)“實(shí)際造林比原計(jì)劃造林增加了百分之幾”的含義？
求實(shí)際造林比原計(jì)劃造林增加百分之幾就是實(shí)際造林比原計(jì)劃造林多的占原計(jì)劃造林的百分之幾（教師畫(huà)線段圖表示題意）
�。�2）根據(jù)線段圖，學(xué)生試算：
試一試（學(xué)生試算）
3.交流解答方法：
�。�1）小組交流；
�。�2）全班交流；
A：先求實(shí)際造林比原計(jì)劃造林增加的：14-12=2（公頃），再求實(shí)際造林比原計(jì)劃造林多的占原計(jì)劃造林的百分之幾：
2÷12≈16.7％即：（14-12）÷12≈0.167=16.7％（板書(shū)算法）B：還可以先算實(shí)際造林是原計(jì)劃造林的'百分之幾：
14÷12≈116.7％（復(fù)習(xí)時(shí)已算過(guò)），再算求實(shí)際造林比原計(jì)劃造林增加百分之幾：
116.7％-100％=16.7=％即：14÷12-100％≈116.7％-100%=16.7％（板書(shū)算法）
（3）引導(dǎo)總結(jié)算法，教師評(píng)價(jià)及板書(shū)：
求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾應(yīng)該用相差數(shù)除以單位“1”的量。
4.思考：如果例3中的問(wèn)題改成：“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾？”該怎樣解答？
�。ɡ�3中的問(wèn)題改成“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾”后，單位“1”的量發(fā)生變化。改編后的應(yīng)用題應(yīng)把“實(shí)際造林的公頃數(shù)（14公頃）看做單位“1”的量，要比較的量是“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少的公頃數(shù)”。）
解答過(guò)程：
�。�14-12）÷14 或者：1-12÷14
�。� 2÷14
≈ 1-0.857
≈ 0.143
�。� 1-85.7%
�。� 14.3%
�。� 14.3%
答：原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少14.3%。5.學(xué)生閱讀課本，對(duì)照例3的解答，質(zhì)疑問(wèn)難。
6.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“增加了百分之幾”、“減少了百分之幾”、“節(jié)約了百分之幾”、“降低了百分之幾”等這些表示增加、減少幅度的話的含義。
7.學(xué)生獨(dú)立完成第89頁(yè)的“做一做”第91頁(yè)“做一做2題”后交流解法。（評(píng)價(jià)目標(biāo)2）
三、總結(jié)評(píng)價(jià)、課外延伸。
總結(jié)：本節(jié)課有什么收獲？解答“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾”這類百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，怎么求？
應(yīng)該用相差數(shù)除以單位“1”的量
【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】
1.分析下列問(wèn)題，指出所求問(wèn)題是什么量與什么量比，把哪一個(gè)量看做單位“1”。
�。�1）今年比去年增產(chǎn)百分之幾？
�。�2）男生比女生少百分之幾？
（3）一種商品，降價(jià)了百分之幾？
�。�4）客車速度比貨車慢百分之幾？
�。�5）貨車速度比客車快百分之幾？ 2.只列式不計(jì)算。
�。�1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之幾？（2）某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之幾？（3）一種機(jī)器零件，成本從2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之幾？（4）一種機(jī)器零件，成本從2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之幾？
�。�5）某工廠計(jì)劃制造拖拉機(jī)550臺(tái)，比原計(jì)劃超額完成了50臺(tái)，超額了百分之幾？ 3.列式解答
百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文4
【教學(xué)內(nèi)容】：教材P90例4�！窘虒W(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：1.理解“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”這類應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的聯(lián)系。
2.通過(guò)學(xué)生自主解決問(wèn)題，掌握“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”這類問(wèn)題的基本方法。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、比較、歸納“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的解題方法，體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)的'重要性。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：能正確解答這一類題�！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解百分?jǐn)?shù)在生活中的運(yùn)用。
【教學(xué)方法】：教法：質(zhì)疑引導(dǎo)，分析比較。學(xué)法：獨(dú)立思考與小組學(xué)習(xí)結(jié)合。【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)舊知
1.六（6）班有女生28人，男生比女生多。男生有多少人？ 2.學(xué)校圖書(shū)室，原有圖書(shū)1400冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了圖書(shū)多少冊(cè)？
二、導(dǎo)入新課
3�，F(xiàn)在有2517把復(fù)習(xí)題2中的3 改為12%。25閱讀例4，理解題意，找出已知條件和所求問(wèn)題，明確這道題是吧()看成“1”。
1、思考：從“今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%”這句話中，你還能知道什么？
�、俳衲陥D書(shū)增加的部分是原有圖書(shū)的（）%。等量關(guān)系式是：
�、诮衲陥D書(shū)冊(cè)數(shù)是原有圖書(shū)的（）%。等量關(guān)系式是：
2、交流討論，解決問(wèn)題（嘗試用兩種不同方法解答）
3、若把例題中的“今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%”改為“今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)減少了12%”。你會(huì)做嗎？
4.生匯報(bào)交流成果，師引導(dǎo)生歸納解題方法。
三、鞏固練習(xí)
1.生獨(dú)立完成教材P91做一做第1題。
2.甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少20%。乙數(shù)是多少？
3.電視機(jī)廠去年生產(chǎn)電視8400臺(tái)，今年比去年增產(chǎn)25%。今年生產(chǎn)電視多少臺(tái)？
4.一件衣服售價(jià)180元，降價(jià)10%后，又漲價(jià)10%。這件衣服現(xiàn)價(jià)多少元？
5.六年級(jí)有女生60人，男生比女生多10%。六年級(jí)共有學(xué)生多少人？
四、課堂小結(jié) 請(qǐng)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)
教材P92練習(xí)19第5、7、8題。
百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文5
稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握求稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解題方法，并能正確地解答這類應(yīng)用題。
2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、出示復(fù)習(xí)題：學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了�，F(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？
2、學(xué)生找出這道題目的分率句，確定單位“1”，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：1400×（1＋）
二、新知探究
�。ㄒ唬�、教學(xué)例3
1、出示例題：學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%�，F(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？
2、出示自學(xué)提綱：
�。�1）讀題，找已知條件和問(wèn)題，明確這道題是把誰(shuí)看成單位“1”。
�。�2）思考：從“今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%”這句話中，你能知道些什么？
�。�3）學(xué)生討論后分小組交流，并獨(dú)立列式計(jì)算：
3、學(xué)生匯報(bào)全班交流。
�、俳衲陥D書(shū)增加的部分是原有的12%。
②今年圖書(shū)的冊(cè)數(shù)是原有的120%。
第一種：1400×12%=168（冊(cè)）
1400+168=1568（冊(cè)）
第二種：1400×（1+12%）
=1400×112%
=168（冊(cè)）
1、通過(guò)這道題的學(xué)習(xí)，你明白了什么？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)的百分之幾，都要用乘法計(jì)算）
（二）、鞏固練習(xí)：完成P93“做一做”第1題。
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)（課件出示）（每題25分）
1、（1）出示練習(xí)：
①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
�、谟筒俗拥某鲇吐适�42%。一個(gè)榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
�。�2）分析理解：
A、出油率是什么意思？這兩道題有什么相同和不同？
B、第（1）題是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，應(yīng)用什么方法計(jì)算？第（2）題是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾求這個(gè)數(shù)，可以怎樣解？
（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。
2、教科書(shū)練習(xí)二十二的第1、3、4題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回查看，小組內(nèi)訂正。
四、課堂回顧
這節(jié)課你有什么收獲？
設(shè)計(jì)意圖：
本部分內(nèi)容是“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題，這部分內(nèi)容與“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”的.應(yīng)用題相似，只是相應(yīng)的分率轉(zhuǎn)換成了百分率。因此，在復(fù)習(xí)上，我安排了與例題較為相似的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，通過(guò)對(duì)題目的改變，讓學(xué)生了解二者的聯(lián)系。因?yàn)轭}型及解題方法幾乎都相同，學(xué)生學(xué)起來(lái)也會(huì)較為容易。
教學(xué)后記
第九課時(shí)：折扣
教學(xué)目標(biāo):
1．明確折扣的含義。
2．能熟練地把折扣寫(xiě)成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。
3．正確解答有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題。
4．學(xué)會(huì)合理、靈活地選擇方法，鍛煉運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解答有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：合理、靈活地選擇方法，解答有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
一、創(chuàng)設(shè)情境（視頻播放）
。節(jié)日期間各商家打折促銷的活動(dòng)場(chǎng)面：買二送一、八折、七五折、五折……
學(xué)生分析各商家搞了哪些促銷活動(dòng)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他們是怎樣進(jìn)行促銷？（學(xué)生匯報(bào)調(diào)查情況。）
教師講解：打折出售，大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段，是一個(gè)商業(yè)用語(yǔ)，二、新知探究。
（一）．教學(xué)折扣的含義，會(huì)把折扣改寫(xiě)。
1、課件出示自學(xué)提綱：
�。�1）什么叫折扣？
�。�2）幾折如何用分?jǐn)?shù)表示？百分?jǐn)?shù)呢？
2、學(xué)生自學(xué)課本第97頁(yè)的第一自然段。教師巡回了解學(xué)生的掌握情況。（“幾折”是就是十分之幾，也就是百分之幾十）
3、練習(xí)檢查自學(xué)情況。
八折：（）/10（）/%七五折：（）/10（）/%
六折：（）/10（）/%四五折：（）/10（）/%
�。ǎ┱郏�9/10（）/%（）折：（）/1025/%
個(gè)別學(xué)生回答，并說(shuō)出是什么意思。集體訂正。
4、小組長(zhǎng)說(shuō)出幾折、十分之幾或百分之幾，組員輪流說(shuō)出相應(yīng)的數(shù)。教師各小組間查看。
5、討論，找規(guī)律。
原價(jià)乘以（）%恰好是現(xiàn)價(jià)；現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)是（）%；現(xiàn)價(jià)除以（）%是原價(jià)。
(二)．運(yùn)用折扣含義解決實(shí)際問(wèn)題。
例4：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價(jià)180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？
1、教師提出自學(xué)問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰(shuí)為單位“1”？
2、學(xué)生試做，教師在學(xué)生中了解學(xué)習(xí)情況。
3、小組內(nèi)講評(píng)。
4、教師問(wèn)：誰(shuí)還有什么不懂得請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。并講評(píng)。
5、學(xué)生獨(dú)立完成課本97頁(yè)“做一做”。
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)（課件出示）
1、判斷（20分）。
�、偕唐反蛘劭鄱际且栽唐穬r(jià)格為單位“1”，即標(biāo)準(zhǔn)量。（ ）
�、谝患弦卢F(xiàn)在打八折出售，就是說(shuō)比原價(jià)降低10%。（ ）
2、練習(xí)（40分）。
①四折是十分之（ ），改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
②六折是十分之（ ），改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
�、燮呶逭凼鞘种� ），改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
④九二折是十分之（ ），改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
3、解決問(wèn)題（40分）
爸爸買了一個(gè)隨身聽(tīng)，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價(jià)便宜了多少錢？
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)講評(píng)、得分。教師讓學(xué)生說(shuō)出“比原價(jià)便宜了多少錢？”理解情況。
四、課堂總結(jié);
在節(jié)日里你能否購(gòu)買打折的商品？
設(shè)計(jì)意圖：
1、重視情景教學(xué)。讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)求知欲。
2、以學(xué)生自學(xué)為主，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成。
3、當(dāng)堂測(cè)評(píng)了解學(xué)生掌握情況，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文6
【關(guān)鍵詞】激活經(jīng)驗(yàn);遷移;探索解決;對(duì)比明晰
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 第三單元分?jǐn)?shù)除法
二、教學(xué)目標(biāo)
（1）使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
�。�2）通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移和知識(shí)的融會(huì)貫通。
�。�3）能對(duì)生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇（多余條件），提高分析、判斷、綜合能力。
教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：分析分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，用方程解答。
三、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┘せ钜延薪�(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)遷移
教師引言：同學(xué)們，我們的生命之源是什么？其實(shí)我們每個(gè)人的身體里大部分都是水。
課件出示：
（1）水是人類生命的第一要素。據(jù)測(cè)定，人體大部分是水構(gòu)成的，其中：水分的重量約占人體重量的。
提問(wèn)：你怎樣理解“水分的重量約占人體重量的”這句話？單位”1”是哪個(gè)量，你能寫(xiě)出人體重量和水分重量之間的數(shù)量關(guān)系嗎？
�。�2）課件出示：骨骼中的水分是骨骼重量的 。
師：?jiǎn)挝弧?”是誰(shuí)？你能找出數(shù)量關(guān)系嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)挝弧?”已知和未知這兩種題型的聯(lián)系就是數(shù)量關(guān)系相同，解決方法不同。尊重學(xué)生，從教學(xué)的關(guān)鍵找單位“1”和數(shù)量關(guān)系入手�！�
�。�3）課件出示：兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ，小明體重35㎏， 小明體內(nèi)的水分是多少kg ？
提問(wèn)：在哪句話找中單位“1”？誰(shuí)是單位“1”？你能說(shuō)出一個(gè)什么樣的數(shù)量關(guān)系？誰(shuí)會(huì)列式計(jì)算？
老師將這道題變動(dòng)一下，改成（出示）：兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ，小明體內(nèi)的水分是28kg，小明體重多少kg ？
學(xué)生讀題，說(shuō)已知信息。
提問(wèn)：在哪句話中找單位“1”？誰(shuí)是單位“1”？你能說(shuō)出數(shù)量關(guān)系嗎？師板書(shū)數(shù)量關(guān)系（小明的體重× = 小明體內(nèi)水分的質(zhì)量）。
【設(shè)計(jì)意圖：先出示一道單位“1”已知的問(wèn)題，從單純的數(shù)量關(guān)系過(guò)渡到整體感知。再把題中的條件和問(wèn)題調(diào)換一下，變成例4，讓學(xué)生整體感知，但沒(méi)有多余條件，目的是先引導(dǎo)孩子掌握單位“1”未知題的解答方法，理清思路，減少干擾。】
�。ǘ┮龑�(dǎo)探究，解決問(wèn)題
1.引導(dǎo)學(xué)生探索小明體重的求法
�。�1）畫(huà)線段圖，理解題意。我們用一條線段表示單位“1”的'量，也就是小明的體重，下邊應(yīng)該怎么畫(huà)？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)紙上完成線段圖。
（2）分析問(wèn)題、解決問(wèn)題師：根據(jù)剛才的分析和線段圖，完成1號(hào)學(xué)習(xí)紙。如果自己有困難，可以求助同組同學(xué)。
1號(hào)學(xué)習(xí)紙
數(shù)量關(guān)系式：
小明體內(nèi)的水分是
要求的是：
自己嘗試解答：
學(xué)生到前面匯報(bào)自己的方法。找用方程方法解的孩子多說(shuō)自己的想法，師板書(shū)方程方法。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生相互補(bǔ)充與質(zhì)疑。
【設(shè)計(jì)意圖：用方程解題比較容易，是順向思維，教師引導(dǎo)孩子逐步體會(huì)這種方法的意義和優(yōu)越性，同時(shí)也為中學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)�！�
2.其它方法
也可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，給予肯定，學(xué)生間補(bǔ)充。
3.辨別信息，回顧反思
�。�1）學(xué)生再次思考：出示書(shū)上37頁(yè)的例4，加上多余條件（成人體內(nèi)的水分約占體重的 ），讓學(xué)生整體感知題目，不做講解。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對(duì)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的，為什么這樣做，突出選取有效信息。
�。�2）提醒檢驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)結(jié)果的合理性以及對(duì)方程解法價(jià)值的體會(huì)。
【設(shè)計(jì)意圖：把回顧與反思和多余條件這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)放在這里，在學(xué)生掌握了解題方法之后，分散了教學(xué)難點(diǎn)，再次突出了重點(diǎn)�！�
�。ㄈ⿲�(duì)比練習(xí)，明晰關(guān)系
圖書(shū)館中的故事書(shū)占全部圖書(shū)的25，圖書(shū)館共有書(shū)8000冊(cè)，故事書(shū)有多少冊(cè)？
數(shù)量關(guān)系：
解答：圖書(shū)館中的故事書(shū)占全部圖書(shū)的25，圖書(shū)館有故事書(shū)3200冊(cè)，圖書(shū)館共有書(shū)多少冊(cè)？
數(shù)量關(guān)系：
解答：
�。�1）提問(wèn)：仔細(xì)觀察，這兩道題有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？怎樣解答？
�。�2）全班交流，師生小結(jié)：這兩題中所用的數(shù)量關(guān)系一樣，解題思路一樣，只不過(guò)單位“1”的量是已知和未知的不同，采用的方法也就不同。
【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)比練習(xí)是讓學(xué)生從根本上弄清兩種題型的聯(lián)系和區(qū)別，再次理清思路，明確方法，掌握所學(xué)知識(shí)�！�
�。�3）小結(jié)：明確本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，揭示課題：分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題。
�。ㄋ模┰O(shè)計(jì)練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)
�。�1）人造地球衛(wèi)星的速度大約是8千米/秒，相當(dāng)于宇宙飛船速度的。宇宙飛船的速度大約是多少？
�。�2）一杯約250ml的鮮牛奶大約含有g(shù)的鈣質(zhì)，占一個(gè)成年人一天所需鈣質(zhì)的。一個(gè)成年人一天大約需要多少鈣質(zhì)？
�。�3）學(xué)生自編解決問(wèn)題。
百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文7
�。ㄒ唬教學(xué)內(nèi)容]
教科書(shū)第45-46頁(yè)的例
4、例5及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九第1-5題。
[教材分析]
這部分內(nèi)容先教學(xué)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，再通過(guò)比較，引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，幫助學(xué)生形成對(duì)分?jǐn)?shù)乘法相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。
1113例4先讓學(xué)生借助直觀圖形，初步理解2 的4 2的4 的含義；再讓學(xué)生聯(lián)系示意
圖所顯示的結(jié)果和分?jǐn)?shù)乘法的意義，列出相應(yīng)的乘法算式，算出兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積，建立分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的初步猜想。例5讓學(xué)生驗(yàn)證猜想，在操作探究中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，啟發(fā)學(xué)生以直觀的方式探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算結(jié)果。然后組織學(xué)生觀察例
4、例5中幾道題目的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，比較分析，歸納出分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。其后，通過(guò)填空形式啟發(fā)學(xué)生用分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法計(jì)算整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，把計(jì)算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。最后，教材舉例介紹了計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)更為簡(jiǎn)單的一種約分方法，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。
3、使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
[教學(xué)過(guò)程]
一、復(fù)習(xí)。
老師這兒有一組題，你能解決嗎？（學(xué)生口答，教師板書(shū)算式和得數(shù)）
�。�1）8的1/4是多少？（2）6的2/9是多少？
提問(wèn)：這幾道題有什么共同點(diǎn)？（都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，都用乘法計(jì)算）課件：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法
提問(wèn)：這里的一個(gè)數(shù)是什么數(shù)？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)呢？
（2）你能說(shuō)出下列算式所表示的意義嗎？
3/4×83×1/41/2×3/4
那些題目的計(jì)算是你們學(xué)過(guò)的？
引入新課，板書(shū)課題分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)例4，學(xué)生觀察，逐步提問(wèn)。
第一幅圖
（1）出示長(zhǎng)方形紙的紅色部分。問(wèn)：紅色部分是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
1板書(shū)2
11（2）出示藍(lán)色。問(wèn)：藍(lán)色的部分各占2 的`幾分之幾？（板書(shū)4）
1（3）藍(lán)色部分是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？（板書(shū) 8）
第二幅圖
13（1）藍(lán)色部分是2 的幾分之幾？（板書(shū)4）
3（2）藍(lán)色部分是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？（板書(shū)8）
111133師完成板書(shū)：的是，的 是。248248
1111332、思考： 2 的4 是8，2 的4 是8，你能列算式并看圖填寫(xiě)出結(jié)果嗎？
3、完成填空：
�。ǎǎǎǎǎǎ� =○=（）（）（）（）（）（）
4、猜想：觀察這2個(gè)式子，猜猜分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘可能是怎么計(jì)算的？
讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上初步說(shuō)出自己的猜想：
猜想：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，分母乘分母作分母，分子乘分子做分子。
（二）驗(yàn)證猜想。
談話：這個(gè)猜想很有價(jià)值，對(duì)不對(duì)呢？我們還要舉一些例子來(lái)驗(yàn)證。
1、出示例5的填空題和長(zhǎng)方形圖。
21（）24（）××35（）35 =（）
2、結(jié)合題意提問(wèn)。
21242（1）說(shuō)一說(shuō)3 ×5 和3 ×5 分別表示3 的幾分之幾?
�。�2）你能根據(jù)剛才的猜想寫(xiě)出這兩個(gè)算式的結(jié)果嗎? 學(xué)生完成填空。
3、操作驗(yàn)證:
2124（1）提出要求：請(qǐng)大家先在兩個(gè)長(zhǎng)方形圖中分別畫(huà)斜線表示3 的5 和3 的5，然
后觀察一下結(jié)果和你猜想的得數(shù)一樣嗎？
�。�2）學(xué)生操作活動(dòng)，一生板演，師巡視
（3）組織交流，證實(shí)猜想是正確的。
1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例
4、例5四道算式：
提問(wèn)：在這些算式中，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？
2、在學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，再在小組里交流。
3、在交流中歸納總結(jié)方法；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。
4、試一試
嘗試計(jì)算。
1/4×2/3＝8/9×3/4＝
1、學(xué)生嘗試解答，指名板演，核對(duì)時(shí)說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？
2、明確：計(jì)算過(guò)程中，能約分的，要先約分再算出結(jié)果。
三、方法推廣。
1、你能用分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算嗎？
2()()5()()11×3=()×()=4×6 =()×()=
2、提示：整數(shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。
3、學(xué)生嘗試解答完成填空。指名板演。
4、追問(wèn)：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？教師小結(jié)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，因?yàn)檎麛?shù)都可以寫(xiě)成分母是1的假分?jǐn)?shù)。
5、說(shuō)明：分?jǐn)?shù)乘法也可以像下面的這樣計(jì)算，教師示范： 1 2 51011×== 363 2 3
試一試用上面的形式計(jì)算8/15×3/4＝。5/9×126、小結(jié)：今后計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，照上面的樣子去做，而不必把整數(shù)改寫(xiě)成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡(jiǎn)便。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成“練一練”
學(xué)生獨(dú)立完成，四名學(xué)生板演。
交流時(shí)選擇部分題目，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。注意書(shū)寫(xiě)格式。
2、完成練習(xí)九第1題
1先讓學(xué)生獨(dú)立完成后，再組織交流。使學(xué)生明白，要求3 小時(shí)耕地公頃，就是求
11公頃的23是多少。
3、完成練習(xí)九第3題
學(xué)生獨(dú)立判斷，分析錯(cuò)誤原因，并進(jìn)行訂正。
4、完成練習(xí)九第4題
學(xué)生先直接在書(shū)上寫(xiě)出得數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生比較每組的兩道題，說(shuō)說(shuō)計(jì)算的過(guò)程有
什么相同和不同的地方。
五、總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你有什么收獲？我們是怎么得到這個(gè)計(jì)算方法的？
六、課堂作業(yè)
百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文8
人教版教材中關(guān)于分?jǐn)?shù)的教學(xué)是從三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》開(kāi)始的, 主要涉及幾分之一、幾分之幾的認(rèn)識(shí)及簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法。第二階段的學(xué)習(xí)安排在五年級(jí)下冊(cè)第四單元。本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始, 內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等, 分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí), 使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上, 由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí), 深刻理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義, 進(jìn)而為學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn), 學(xué)生普遍對(duì)分?jǐn)?shù)的意義理解有困難, 作業(yè)錯(cuò)誤率很高。更讓筆者困惑的是, 分?jǐn)?shù)的意義是五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容, 可是到了六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)時(shí), 學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤率仍然沒(méi)有下降。到底是什么原因讓學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)感到如此艱難呢?
二、典型錯(cuò)例分析
帶著這個(gè)問(wèn)題, 我在這屆六年級(jí)學(xué)生 (參加測(cè)試的學(xué)生共228人) 開(kāi)始分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)之前做了一次測(cè)試。根據(jù)學(xué)生的答題情況, 筆者歸納主要有以下幾種情況:
1. 不能正確分析分?jǐn)?shù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系
測(cè)試題一:老師給同學(xué)們買了5米長(zhǎng)的紅綢帶, 平均分給6個(gè)女生, 平均每人分到 () 米。
從學(xué)生的錯(cuò)誤來(lái)看, 在從整數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)的過(guò)程中, 學(xué)生頭腦中原本清晰的平均分的數(shù)量關(guān)系變得模糊了。他們不能正確利用數(shù)量關(guān)系“總長(zhǎng)度÷人數(shù)=平均每人分到的米數(shù)”來(lái)解決問(wèn)題, 而是認(rèn)為“5÷6”的商得不到整數(shù), 就不知如何去解答了。
2. 找不準(zhǔn)把什么平均分
分析:第一個(gè)問(wèn)題是把6米平均分成7份, 第二個(gè)問(wèn)題是把6米看成單位“1”, 把單位“1”平均分成7份。這兩個(gè)問(wèn)題的區(qū)別在于到底是把具體的量平均分還是把單位“1”平均分, 而學(xué)生錯(cuò)誤的原因恰恰在于不能很明確地看出“把什么平均分成幾份”。在訪談中發(fā)現(xiàn), 這部分學(xué)生認(rèn)為這類題目變化多, 找數(shù)量關(guān)系比較困難, 做題時(shí)思路容易混亂, 有時(shí)候是憑感覺(jué)答題的。
3. 不理解帶有單位的分?jǐn)?shù)與一般分?jǐn)?shù)的區(qū)別
三、改進(jìn)教學(xué)的策略
從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展, 對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是認(rèn)知上的突破。為了給學(xué)生搭建突破的臺(tái)階, 教師要向?qū)W生提供豐富的貼近學(xué)生實(shí)際、學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)情境, 讓學(xué)生在熟悉的情境中理解分?jǐn)?shù)的意義。針對(duì)測(cè)試中出現(xiàn)的問(wèn)題, 在對(duì)學(xué)生進(jìn)行訪談的基礎(chǔ)上, 我設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)策略。
1. 加深理解分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)
為了讓學(xué)生理解并掌握好分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì), 我針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤和分?jǐn)?shù)知識(shí)的內(nèi)容設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題讓學(xué)生思考。
(1) 老師買來(lái)5米長(zhǎng)的紅綢帶, 平均分給3個(gè)學(xué)生, 每人分到幾米?如果平均分給6個(gè)學(xué)生呢?
(2) 一包大米重15千克, 試問(wèn):5千克大米是多少包?10千克大米又是多少包呢?
(3) 在下圖中, 你能看到什么分?jǐn)?shù)?
在問(wèn)題 (1) 中, 通過(guò)分紅綢帶這個(gè)情境, 使學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)的“份數(shù)的意義”。
在問(wèn)題 (2) 中, 這種“一個(gè)量占另一個(gè)量多大份額”的問(wèn)題是分?jǐn)?shù)概念最核心的本質(zhì)問(wèn)題。學(xué)生只要真正明白了這個(gè)問(wèn)題, 分?jǐn)?shù)的本質(zhì)就會(huì)深深地印在腦子里了。
2. 經(jīng)歷平均分月餅的過(guò)程, 體會(huì)分?jǐn)?shù)的相對(duì)性
瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為:“兒童是在與周圍環(huán)境的.相互作用的過(guò)程中, 逐步建構(gòu)起關(guān)于外部世界的知識(shí)。學(xué)習(xí)是在自身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上, 在與他人的活動(dòng)中, 利用必要的學(xué)習(xí)材料, 建構(gòu)自己的意義和理解的過(guò)程。”為了使學(xué)生不但理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì), 而且明白分?jǐn)?shù)的相對(duì)性, 我刻意利用教材呈現(xiàn)一個(gè)分月餅的情景 (在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系這一內(nèi)容時(shí)) , 提供簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)材料, 組織學(xué)生經(jīng)歷如下的畫(huà)圖、思考活動(dòng)。
問(wèn)題:將3個(gè)月餅平均分給4個(gè)同學(xué), 每個(gè)同學(xué)能分到月餅總數(shù)的幾分之幾?每個(gè)同學(xué)分到了幾個(gè)月餅?
我讓學(xué)生在紙上畫(huà)一畫(huà)怎么分, 有兩種分法:
3. 正確區(qū)分一般分?jǐn)?shù)與帶有單位的分?jǐn)?shù)
【教學(xué)片段一】剪繩設(shè)疑
大家的意見(jiàn)發(fā)生了分歧, 有的認(rèn)為應(yīng)該一樣長(zhǎng), 有的則認(rèn)為不一樣長(zhǎng)。
【教學(xué)片段二】猜想驗(yàn)證
小組合作, 剪繩子, 計(jì)算驗(yàn)證自己的想法是否正確。
【教學(xué)片段三】反饋解惑
美國(guó)實(shí)用主義教育家杜威提出“從做中學(xué)”的教育原則, 他認(rèn)為:“只有通過(guò)做才能獲得經(jīng)驗(yàn), 有了經(jīng)驗(yàn), 也就有了知識(shí)�！币簿褪钦f(shuō), 讓學(xué)生放開(kāi)束縛, 充分發(fā)揮想象力, 使之自主、積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中, 在觀察、提問(wèn)、設(shè)想、動(dòng)手操作、表達(dá)、交流等活動(dòng)中, 體驗(yàn)科學(xué)探究的過(guò)程, 獲得科學(xué)探究能力。
百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文9
教學(xué)目標(biāo) ：
1、掌握求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別。
2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、解答應(yīng)用題的能力，會(huì)求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題。
3、進(jìn)一步體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ：掌握求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少這類應(yīng)用題的分析方法。教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入,提出學(xué)習(xí)目標(biāo).
1、復(fù)習(xí)引入
（1）、教師引導(dǎo)學(xué)生看復(fù)習(xí)題
（2）、學(xué)生口答
�。�3）、教師談話導(dǎo)入新課
如果將這道題的條件變?yōu)椤敖衲陥D書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12％”，應(yīng)該怎樣分析解答呢？這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的`比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
板書(shū)課題：比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo):①自學(xué)例3。②歸納出這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法。
二、展示學(xué)習(xí)成果。
1、以小組為單位，先讓學(xué)生自學(xué)例3，整理和歸類出這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法。
2、指名學(xué)生回答并板書(shū)：（1）這道題應(yīng)該怎樣思考、解答？ 列式解答：1400+1400×12％=1568（冊(cè)）
（2）想一想，例3還有其他解法嗎？1400×（1+12％）=1568（冊(cè)）
3、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別？
問(wèn)：同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么區(qū)別嗎？ 問(wèn)：誰(shuí)做單位“1”？(讓學(xué)生分別指出兩道題中的單位“1”)，用什么方法解答。（乘法）問(wèn)：怎樣列式表達(dá)？（比較）問(wèn)：結(jié)果如何？ 教師和學(xué)生一起總結(jié)。
教師板書(shū)：相同點(diǎn)：數(shù)量關(guān)系和解題方法完全相同。
不同點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
三、激發(fā)知識(shí)沖突
1、思考：如果例3改成：學(xué)校圖書(shū)室現(xiàn)有圖書(shū)1568冊(cè)，比原有圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12％，圖書(shū)室原有多少冊(cè)圖書(shū)？ 該怎樣解答？（這題單位“1”的量不變，要比較的量也不變，例3單位“1”的量是已知量，這題單位“1”的量是未知量。）
2、解答過(guò)程：1568÷（1+12％）=1400（冊(cè)）
四、拓展應(yīng)用。
1、龍泉鎮(zhèn)去年有小生2800人，今年比去年減少了0.5％。今年有小學(xué)生多少人？
在例3中已經(jīng)學(xué)習(xí)了求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，本題中學(xué)習(xí)求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題。學(xué)生先獨(dú)立解答。再小組交流、討論
（1）、教師巡視，適時(shí)引導(dǎo)。先確定數(shù)量關(guān)系，再列式解答。2800-2800×0.5％ ＝2800－14 ＝2786（人）或
2800×（1-0.5％）＝2800×99.5％ ＝2786（人）
答：今年有小學(xué)生2786人。(2)、指名說(shuō)解題思路。
問(wèn)：此題和例3相比較，哪兒相同，哪兒不同？(條件不同，問(wèn)題相同，解題思路相同。)
2、完成第93頁(yè)做一做第2題。
3、完成練習(xí)二十二第1題。
4、完成練習(xí)二十二第2題。
五、歸納總結(jié)
百分?jǐn)?shù)例3教學(xué)設(shè)計(jì)全文10
對(duì)此, 筆者對(duì)“較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”進(jìn)行了一些教學(xué)嘗試。它的基礎(chǔ)是簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。而簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決方法是先確定單位“1”, 然后判斷單位“1”的量是已知還是未知, 如果單位“1”的量是已知的, 那么就看所要求的量, 根據(jù)一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系解決問(wèn)題:單位“1”的量×所要求的量的對(duì)應(yīng)分率=所要求的量。如果單位“1”的量是未知的, 那么就看已知量, 根據(jù)“已知量÷已知量的對(duì)應(yīng)分率=單位‘1’的量”的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。
從幾個(gè)班的教學(xué)效果來(lái)看, 每個(gè)班的情況都不一樣, 筆者的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)也有所不同。反思這幾次的教學(xué), 感觸頗多。
一、方法先行, 指導(dǎo)探索
在五 (1) 班的教學(xué)中, 先回顧簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法, 再圍繞簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法進(jìn)行學(xué)習(xí)。
師:我們是怎么學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的?
生:先確定單位“1”, 如果單位“1”是已知的, 就用單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量。如果單位“1”是未知的, 就找分率對(duì)應(yīng)量÷分率=單位“1”的量。
師出示:“喜歡籃球的人數(shù)比喜歡足球的多。”
師:從這條信息中你們知道了些什么呢?
生:單位“1”是喜歡足球的人數(shù)。
生:喜歡籃球的人數(shù)比喜歡足球的多。
師:如果再給你們提供一個(gè)信息“喜歡足球的有40人”, 你們能解決什么問(wèn)題呢?
生:喜歡籃球的比喜歡足球的多幾人?
生:喜歡籃球的有多少人?
師:我們一起來(lái)解決“喜歡籃球的有多少人”這個(gè)問(wèn)題。
在嘗試探索的過(guò)程中, 學(xué)生感覺(jué)難度不大, 基本上能通過(guò)分析正確地解答。
接下來(lái), 進(jìn)一步改變條件, 讓學(xué)生再次體驗(yàn)解決問(wèn)題的快樂(lè)。
師:如果把“ (1) 喜歡籃球的比喜歡足球的多”替換成“ (2) 喜歡籃球的比喜歡足球的少。 (3) 喜歡足球的比喜歡籃球的多。 (4) 喜歡足球的比喜歡籃球的少”, 而仍然解決喜歡籃球的有多少人, 你們會(huì)解決嗎?35
學(xué)生再一次開(kāi)始獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題。第 (2) 題和第 (1) 題類似, 沒(méi)有困難, 而第 (3) 題出現(xiàn)的分歧比較大, 全班36人, 只有六位學(xué)生是用除法進(jìn)行計(jì)算的, 而多數(shù)學(xué)生都列式為“”。為什么這么多學(xué)生都錯(cuò)誤地認(rèn)為是“”呢?下面是學(xué)生的解釋。
筆者對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的這種錯(cuò)誤感到非常納悶。上課前剛復(fù)習(xí)過(guò)如果單位“1”的量是未知的, 那么就看已知量, 根據(jù)已知量÷已知量的對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量來(lái)解決問(wèn)題。但事實(shí)上只有六個(gè)人知道應(yīng)該這樣操作, 而且他們中未必人人都能說(shuō)得清理由。筆者試圖讓那些用乘法計(jì)算的同學(xué)再看看剛才回顧的解決方法和步驟, 但收效甚微。學(xué)生能在抽象的層面上表達(dá)解決問(wèn)題的方法, 卻并不表示能正確地解答具體的問(wèn)題�；仡櫟姆椒ú⒉槐粚W(xué)生接受和使用, 再正確的方法也沒(méi)用。
二、暴露思維, 指導(dǎo)探索
在五 (4) 班的教學(xué)中, 筆者對(duì)第 (3) 題“喜歡足球的有40人, 喜歡足球的比喜歡籃球的多, 喜歡籃球的有多少人”進(jìn)行了充分的展開(kāi), 讓學(xué)生經(jīng)歷各種思考過(guò)程。
師:這題你們是怎么解決的?
師:這兩種都可以嗎?
生:都可以, 因?yàn)椤跋矚g足球的人數(shù)比喜歡籃球的人數(shù)多”不就相當(dāng)于“喜歡籃球的人數(shù)比喜歡足球的少”嗎?
生:不是吧, 兩道題的結(jié)果是不一樣的, 答案不可能不一樣。
師:現(xiàn)在有兩種意見(jiàn), 一種認(rèn)為“喜歡足球的人數(shù)比喜歡籃球的多”和“喜歡籃球的人數(shù)比喜歡足球的少”是一樣的, 一種認(rèn)為計(jì)算的結(jié)果不一樣, 肯定有一個(gè)是錯(cuò)的。你們同意哪種觀點(diǎn)?
師:那為什么不一樣呢?想辦法找找原因。
生:我們可以用方程來(lái)試試。設(shè)喜歡籃球的人數(shù)是x, 那么
生:哦, 那應(yīng)該是
生:我知道了, 因?yàn)榛@球的人數(shù)是單位“1”, 而單位“1”是未知的�；@球的 () 是40人, 所以喜歡籃球的人數(shù)要用除法計(jì)算。
生:不相等的, “喜歡足球的人數(shù)比喜歡籃球的多”的單位“1”是“喜歡籃球的人數(shù)”�！跋矚g籃球的人數(shù)比喜歡足球的少”的單位“1”是“喜歡足球的人數(shù)”了, 所以不一樣。
師:我們?cè)賮?lái)看看這兩個(gè)所表示的`實(shí)際對(duì)應(yīng)數(shù)有什么不同。
生:我還是想不通, 為什么不可以反過(guò)來(lái)想呢?比如5比3多2不是也可以說(shuō)3比5少2嗎?
師:是的, 5比3多2確實(shí)也可以說(shuō)是3比5少2。那么5比3多幾分之幾怎么算呢?5比3多的占3的幾分之幾?
師:那么3比5少的占5的幾分之幾呢?
師:一樣嗎?
生:真的不一樣。哦, 我知道了。
讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)線段圖的方法雖然可以使大部分學(xué)生明白“喜歡足球的人數(shù)比喜歡籃球的多”不等同于“喜歡籃球的人數(shù)比喜歡足球的少”, 但是這樣處理使課堂上練習(xí)的時(shí)間明顯不足。因此, 充分讓學(xué)生暴露思維, 既可以通過(guò)辨析理解了知識(shí), 還可以節(jié)省了時(shí)間。
三、“比”轉(zhuǎn)化“是”, 溝通聯(lián)系
讓學(xué)生在分析分率對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí), 把“比”字句改成“是”字句, 并不是學(xué)生自覺(jué)的思考行為, 而是在教師要求下的機(jī)械行為。所以, 第 (3) 題仍然是學(xué)生容易出錯(cuò)的題目。
這很可能是由于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)掌握得不夠扎實(shí)引起的, 再加上沒(méi)有嚴(yán)格按照分析的方法與步驟來(lái)解題, 這樣的“思維錯(cuò)覺(jué)”造成固執(zhí)的錯(cuò)誤也就不可避免。
既然一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是學(xué)生的認(rèn)識(shí)難點(diǎn), 那么就從認(rèn)識(shí)理解一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾開(kāi)始著手。筆者設(shè)計(jì)了這樣的一組練習(xí):
從練習(xí)中可以看出, 學(xué)生的操作和對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解出現(xiàn)了問(wèn)題。因?yàn)楹?jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題用不著仔細(xì)分析也能容易地解決, 但是在較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中如果沒(méi)有規(guī)范的操作程序是不容易正確解決的。簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的正確率會(huì)比較高, 卻掩蓋了意義理解的缺陷。這也是筆者平時(shí)對(duì)學(xué)生解題過(guò)程的規(guī)范性不夠嚴(yán)格造成的。而對(duì)算理的理解也只是停留在識(shí)記的層面, 沒(méi)有真正地通過(guò)數(shù)形結(jié)合理解題意。明白了這節(jié)課效果不理想的原因之后, 筆者又進(jìn)行了一次補(bǔ)課活動(dòng)�；氐交A(chǔ), 從意義理解入手, 充分展開(kāi)思維的過(guò)程。
如在“甲水渠長(zhǎng)240米, 比乙水渠短。乙水渠長(zhǎng)多少米”這一題的教學(xué)中, 由于筆者強(qiáng)化了操作步驟的必要性, 每個(gè)學(xué)生都實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了找單位“1”、判斷單位“1”是已知還是未知、畫(huà)線段圖等步驟去分析這些數(shù)量之間的關(guān)系, 所以在說(shuō)解題思路的時(shí)候就顯得底氣十足, 語(yǔ)言表達(dá)也充滿了自信�！皢挝弧�1’是乙水渠的長(zhǎng)度, 這個(gè)單位‘1’是未知的。甲水渠比乙水渠短, 甲水渠就是 () , 已知乙水渠的 () 是240米, 求乙水渠的長(zhǎng)度, 所以用除法計(jì)算�！�
當(dāng)每個(gè)學(xué)生都愿意把思考過(guò)程外顯出來(lái)后再來(lái)做第4題練習(xí) (見(jiàn)下圖) :根據(jù)算式補(bǔ)充條件和問(wèn)題。學(xué)生完成的正確率達(dá)到了90%以上。
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