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循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計

時間:2024-04-23 13:14:30 教學設(shè)計 我要投稿

【必備】循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計

  在教學工作者開展教學活動前,時常需要準備好教學設(shè)計,借助教學設(shè)計可以更大幅度地提高學生各方面的能力,從而使學生獲得良好的發(fā)展。怎樣寫教學設(shè)計才更能起到其作用呢?以下是小編整理的循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計,僅供參考,大家一起來看看吧。

【必備】循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計1

  一、教材分析

  本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內(nèi)容!把h(huán)小數(shù)”是學生在學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學的。通過學習,使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù)。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象,是教學的一個難點。

  二、教學目標

  1、知識目標:

  初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

  2、能力目標:

  培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力,提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

  3、情感目標:

  感受數(shù)學的樂趣,激發(fā)探究的欲望,初步涉透集合思想。

  三、教學重點、難點

  對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學生學習的重點和難點,也是教師教學的難點。

  四、教學過程:

  一:課前引導初步感知

  1、拍節(jié)奏游戲

  課一開始,我給同學們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏,然后讓學生接下去繼續(xù)拍。學生集體拍的節(jié)奏很整齊,因為他們也是按照先拍一下,再拍兩下的節(jié)奏拍的。這時,老師問學生:如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去,不叫停止,能拍多少次?學生會說很多很多次,也有人會說無數(shù)次,這時老師及時問學生:像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的?那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的,還是無限的?

  [設(shè)計意圖:利用游戲的方法導入新課,充分調(diào)動學生的積極性,學生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設(shè)計一是直觀,二是引人入勝,孩子們樂于參與,同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學知識,使學生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]

  2、猜一猜

  按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律,猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物,再一下呢?

  學生猜出后請學生說出理由

  教師引導著學生繼續(xù)猜下去,當猜到第十個圖形時,出現(xiàn)了“…”

  讓學生來解釋省略號的意義,學生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn)、無限這些概念。

  3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象:

  學生舉例說明,教師提供素材。(課件展示)

  [設(shè)計意圖:采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念,從學生共同參與的拍手游戲,到熟悉的有規(guī)律的排列,再到生活中的自然現(xiàn)象,這些都無形中激活了學生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備,學生們再一次體驗到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]

  二:自主探究,獲取新知

  1、第一次探究實踐

  出示教材P27例8,王鵬賽跑圖

  王鵬400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

  討論:

  計算后,你有什么發(fā)現(xiàn)?出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么,你準備怎樣寫出結(jié)果?

  [設(shè)計意圖:第一次實踐,學生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡(無限小數(shù))。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn),商3也重復(fù)出現(xiàn)(這里是從十分位起一個數(shù)學重復(fù)出現(xiàn))所以永遠也除不完,商的最后只能用省略號表示。學生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象,初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]

  2、第二次探究實踐

  用除法豎式計算:

  28÷18=78.6÷11=

  討論:

  實踐后,你有什么發(fā)現(xiàn)?它們的商有什么特點?怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象?

  [設(shè)計意圖:第二次實踐,學生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的結(jié)論依然存在,同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn),商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。]

  板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)

  3、概括總結(jié)

  這些小數(shù)就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”(板書課題),一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。

  4、提問

  (1)認識了循環(huán)小數(shù),看看描述它的這句話,你有不理解或不清楚的地方嗎?

  師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語

  (2)判斷:下面哪些是循環(huán)小數(shù)?并說出理由

  0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…

  1.66…5.7234242…

  (3)學生認識了循環(huán)小數(shù),也能判斷循環(huán)小數(shù),現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎?

 。4)根據(jù)這些特征,你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù)?在小組中與同伴交流。

  [設(shè)計意圖:兩次探究實踐讓學生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程,對概念的再次解讀,判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù),這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學活動有效地加深了學生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解,突破了學生學習中的難點]

  5、自學教材,擴展新知

  (1)帶著問題閱讀教材

 、偈裁唇醒h(huán)節(jié)?

 、谘h(huán)小數(shù)還可以怎么寫?可舉例說明改寫的過程。

  ③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒?

  [設(shè)計意圖:教材是學生學習活動的.重要資源,對于學生通過自己閱讀能解決的知識,教師不妨通過設(shè)計問題鏈,引導學生有目的地閱讀,“扶”中有“放”,讓學生與教材對話,提高學生自主學習的能力。]

 。2)用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)

  出示上面提問中的循環(huán)小數(shù),要求學生用簡便方法表示:

  0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…

  交流,總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點:確定數(shù)位,劃出循環(huán)節(jié),書寫加點。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的,只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。

 。3)小組自主活動,每人任意寫一個循環(huán)小數(shù),組內(nèi)交流互換,并用簡便方法書寫。

  [設(shè)計意圖:在學生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后,讓學生動手實踐,通過交流總結(jié),進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認識與理解。]

  6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì),引出有限小數(shù)和無限小數(shù)

  計算:2.4÷3=28÷4=0.75÷2.5=

  討論:

  (1)、計算所得的商有什么特點?

  (2)、兩個數(shù)相除,得到的商會出現(xiàn)那些情況?

  總結(jié):兩個數(shù)相除,商可能是整數(shù),如果得不到整數(shù)商會有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

  板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)

  [設(shè)計意圖:學生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上,水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念,學生了解的小數(shù)范圍隨之擴大了,在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù),而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]

  三:優(yōu)化練習,培養(yǎng)思維

  1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù),哪些小數(shù)是無限小數(shù)?指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),并用簡便方法表示。

  3.1415926…61.6161…0.1010010001…

  10.7037030.7373

  2、討論

  下面的等式成立嗎?說說你的理由:

  這道題的設(shè)計會引起學生們的爭論,數(shù)學問題越有爭論才更能顯示他的魅力,學生經(jīng)歷了思辨過程,才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵。

  [設(shè)計意圖:這里的兩個練習,從學生實際出發(fā),重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù));第2題則引導學生逆向思維,把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進行還原,從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的。

  四:回顧總結(jié)提升智慧

  在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式,讓孩子們談收獲,還有什么問題和想法?最后激勵孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識還有很多,比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù),感興趣的同學可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù)。

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計2

  教學目的:

  1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念,掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能正確區(qū)分。

  2、培養(yǎng)學生總結(jié)規(guī)律的能力,使學生既長知識,又長智慧。

  3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。

  教學重點:進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

  教學難點:對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。

  教學過程:

  一、主動回顧,知識再現(xiàn):

  上節(jié)課我們學習了什么知識?

  二、單項訓練,夯實基礎(chǔ):

  1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

  下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),如何判斷的?

  0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

  0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

  2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?

  有限小數(shù)

  小數(shù)循環(huán)小數(shù)

  無限小數(shù)

  無限不循環(huán)小數(shù)

  三、綜合練習,運用提高:

  1、求循環(huán)小數(shù)的近似值:P30第3題

  先請學生說說取近似值的方法,再讓學生獨立完成。

  2、P30第6題

  先觀察這些小數(shù)的特點,再試一試.

  請學生說出判斷大小的過程,教師適時評價。

  方法:把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

  師小結(jié):先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù),再比較,比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

  四、獨立練習:P30第4、5題。

  課后小記:

  在今天的課上,我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小,所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時,必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明,學生領(lǐng)悟得很快,絕大多數(shù)學生明白了其中的奧妙。

  其次,我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到的“無理數(shù)”。有學生(張子釗)問“我們學不學無理數(shù)呢?”,我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣,我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學史。

  第八課時用計算器探索規(guī)律

  教學內(nèi)容:P29例10、做一做,P31練習五第7—9題。

  教學目的:

  1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。

  2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學能力,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和探索意識。

  3、讓學生感受到信息化時代,計算器(或計算機)是探索數(shù)學知識的有力工具。

  教學重點:運用規(guī)律進行計算。

  教學難點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  教學過程:

  一、導入新課

  同學們,你們知道計算器有什么好處嗎?

  計算器有這么多好處,它還有一個特別的功能,就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(板書課題)

  二、自主探索

  1、出示例10:

  請大家先獨立操作,思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,再在小組內(nèi)說一說。

  ①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍(3)循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……

  不計算,用發(fā)現(xiàn)的'規(guī)律直接寫出后幾題的商。

  問:你是根據(jù)什么來寫的商?

  2、用計算器驗證。

  小結(jié):一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,就可以運用規(guī)律解決問題。

  3、獨立完成“做一做”:

  請學生先用計算器計算前4題,找出積的規(guī)律。

  思考:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流。

  根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果,全班交流校對。

  三、請學生總結(jié),也可質(zhì)疑。

  教師激勵:肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,鼓勵他們繼續(xù)努力;希望學生在生活中,學習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。

  四、獨立練習:P31第7-9題。

  激發(fā)學生興趣

  1、使用計算器,小組合作

  任意給出四個互不相同的數(shù)字,組成最大數(shù)和最小數(shù),并用最大數(shù)減最小數(shù),對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,你會發(fā)現(xiàn)什么呢?

  2、小組匯報,展示過程,討論發(fā)現(xiàn)。

  3、采訪學生,有什么感受。

  師:仿佛掉進了數(shù)學黑洞,永遠出不來,非常的神奇。

  課后小記:

  1、練習五第7題計算1234.5679*9,部分學生的計算器只能顯示八個數(shù)字,所以結(jié)果為11111.111,其實這題的積應(yīng)該是四位小數(shù),正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況,可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數(shù),然后再解釋說明。

  2、數(shù)學黑洞學生們很感興趣,如果有機會可再為學生們提供一些這種有規(guī)律的小知識,激發(fā)他們的學習興趣。

  3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積,再加0。1所得,這個規(guī)律難度比第2小題要大,許多學生較難發(fā)現(xiàn),所以要適當引導。

  第九課時解決問題(一)

  ——歸一問題

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計3

  教學目標:

  1.使學生初步認識循環(huán)小數(shù),知道什么是循環(huán)小數(shù),以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。2.初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

  3.激發(fā)學生探究的欲望,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學重點、難點:理解循環(huán)小數(shù)的意義,會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學準備:課件。教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景

  師:你們最喜歡什么季節(jié)?師:你喜歡的季節(jié)還會出現(xiàn)嗎?師:四季的出現(xiàn)有什么規(guī)律?

  師:像一年四季不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們把它叫做循環(huán)。(板書:循環(huán))生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn),無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎?你能舉例

  師:生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象,數(shù)學中有沒有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找。(引出課題)

  二、自主探究

 。ㄒ唬┏醪秸J識循環(huán)小數(shù)

  1、先看算式1÷32、你說我寫,看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么?

  3、師板書,在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)1÷3這個算式的兩個特點:

  1、余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”

  2、商的小數(shù)部分連續(xù)的重復(fù)出現(xiàn)“3”。

  3、師:像這樣繼續(xù)除下去能除完嗎?

  4、師:怎樣表示這種個永遠也除不完的商?這種商有些什么特點,就是我們今天要研究的問題,也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)

 。ǘ┳灾魈剿餮h(huán)小數(shù)

  1.剛才我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個算式的特點,下面我們探討一個問題,為什么上的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?

  引導學生發(fā)現(xiàn):當余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時,商就要重復(fù)出現(xiàn):商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。

  2.師:猜想一下,如果繼續(xù)除下去,商會是多少?他的第四位商是多少,第五位呢?

  學生思考后回答:如果繼續(xù)除下去,無論是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1,它的商也就重復(fù)出現(xiàn)

  3.師:是這樣的嗎?我們可以接著往下除來看看。驗證。師:那么我們怎樣表示1÷3的商呢?

  引導學生說出可以用省略號來表示永遠除不盡的商。

  師:像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。

 。ㄈ┻M一步認識循環(huán)小數(shù)。

  師:下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù),請同學們用豎式計算78.6÷11學生先獨立計算,教師課件出示:1.這個算式能不能除盡?2.它的商會不會循環(huán)?

  3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的?(學生計算,然后全班匯報)

  師:你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了?指導學生說出,只要余數(shù)重復(fù)了,就可以不除了。師:為什么?

  引導學生說出:因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán),商也跟著循環(huán)。師:你能標出這個算式的商嗎?

  師:下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù),請同學們用豎式計算1.5÷7教師課件出示:

  1.這個算式能不能除盡?2.它的商會不會循環(huán)?

  3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的?(學生計算、然后全班匯報)

  師:比較0.333和7.14545,0.2142857142857你覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同?

  師:像5.333,7.14545,0.2142857142857,這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能說出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?學生說,師板書。

  師:觀察這些循環(huán)小數(shù),說說他們有什么共同之處?學生匯報教師點撥。

  剛才同學們講的都有一定的道理,下面我們看看書上的結(jié)論。學生自由朗讀。

  課件出示:一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

  ▲辨析概念

  1.讀懂了嗎?老師來檢驗一下你們理解的情況,出示:判斷:

  A、一個數(shù),從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

  B、一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

  2.通過剛才的判斷,你認為概念中那些字是比較重要的,讀出這幾個字的重音,集體朗讀一遍。請你判斷下面那些數(shù)是循環(huán)小數(shù),為什么?(課件)

  0.999…

  5.02727…

  6.306306…

  3.212121

  3.1415926…

  0.547745…

  四、自學“循環(huán)小數(shù)”的相應(yīng)新知,并嘗試應(yīng)用。

  (一)、認識有限小數(shù)和無限小數(shù)

  師:3.212121不是循環(huán)小數(shù),那它是什么數(shù)呢?板書:有限小數(shù)

  師:在3.1415926和0.547745小數(shù)中,是不是循環(huán)小數(shù)呢?為什么?師:那這三個數(shù)是什么數(shù)呢?板書:無限不循環(huán)小數(shù)

  課件出示:小數(shù)部分的.位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。請同學們說幾個有限小數(shù),再說幾個無限小數(shù)。

 。ǘ⒄J識循環(huán)節(jié)

  一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,有一個名字叫循環(huán)節(jié)。

  課件出示:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。你們能寫出下面三個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)嗎?

  0.999的循環(huán)節(jié)是()

  5.02727的循環(huán)節(jié)是()

  6.306306的循環(huán)節(jié)是()

  (三)、循環(huán)小數(shù)的簡寫

  1、我們認識了這么多的循環(huán)小數(shù),你們認為寫循環(huán)小數(shù)麻煩嗎?

  2、課本上為我們提供了一種簡便的寫法,大家想不想了解一下。

  課件出示:寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。學生自學

  3、學會了循環(huán)小數(shù)簡寫的方法了嗎?好!我們來試一試。把下面循環(huán)小數(shù)用簡便方法寫出來,并指導讀的方法。

  7.44…

  14.1414…

  0.671671…

  把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式,你會嗎?

  2.49=

  7.518 =

  42.512 =

  六、鞏固練習

  一、下面的數(shù)中,哪些是循環(huán)小數(shù)?將它們表示用簡便形式表示出來:

  0.3757…

  0.417417…

  1.66666…

  5.7234242… 3.161616…

  4.3737 1.1380413804…

  0.50505…

  二、判斷題。(對的畫“√”,錯的畫“×”)

  ①一個小數(shù)從某一位數(shù)起,一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()②0.666是循環(huán)小數(shù)。()③0.7777是循環(huán)小數(shù)。()

 、1.306306=1.306。()

 、9.219219,循環(huán)節(jié)是921。()⑥0.07是有限小數(shù)。()⑦循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。()⑧無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。()

  三、根據(jù)實際需要,取它的近似數(shù)。

  0.245

  (保留兩位小數(shù))0.245

 。ūA羧恍(shù))

  四、比較下面兩個數(shù)的大小。

  0.33 〇

  0.3

  1.23 〇 1.233

  1.45 〇 1.45

  七、全課總結(jié)。

  通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

  思考題、如果用A、B、C表示不同的三個數(shù)字,如:A.BBCBBC可以簡寫成什么數(shù)?這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么?

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計4

  教學要求:

  1、使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,通過求商,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法,會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

  2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。

  3、感受數(shù)學的美與樂趣,滲透集合思想,進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。

  教學重點:

  理解循環(huán)小數(shù)的意義

  教學難點:

  怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境導入新課

  師:同學們,我們做個拍手游戲好嗎?

  (1)先聽老師拍手:“啪啪啪”,你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?

  提問:拍下去能拍完嗎

  (2)再聽老師拍手:“啪,啪啪”,你們能接著拍嗎?

  提問;這樣依次不斷的拍下去,能拍完嗎?再拍下去,還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?

  教師邊板書便敘述:“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、

  (3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、

  生1:;體育課上老師喊的:“一二一、一二一、一二一……”的口令

  生2:太陽的東升西落

  生3:每個星期,星期日為每個星期的第一天,然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。

  生4:一年之季在于春,每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬

  生5:火車滾動的聲音,“咔嚓,咔嚓……

  生6;人的血液流動

  師敘:看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實,數(shù)學中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,你們想知道嗎?好,這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象。

  二、探究新知

  (一)認識循環(huán)小數(shù)

  1、示例7、例8

  例71÷3例858.6÷11

  師:請左邊兩排同學完成例7,右邊兩排同學完成例8,看哪排同學完成的快又好。

  學生完成后教師提問

  (1)從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生1:計算1÷3時,商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”,余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”

  師追問:商為什么會重復(fù)出現(xiàn)”3”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”,所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)

  生2:計算58.6÷11時,商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”,余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8

  教師追問:商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8,所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)

  (2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)

  (3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”,表示商中有多少個“3”?(無數(shù)個)

  那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢?(用省略號)

  板書:1÷3=0.33……

  (4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”,說明什么?(商中有無數(shù)個“27”)

  那么,58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢?

  板書:58.6÷11=5.32727……

  2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念

  提問:

  (1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)

  如:0.61555……2.558558……

  (2)看上面的幾個小數(shù),,不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?

  板書:小數(shù)部分

  (4)請同學們認真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分,看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個?

  學生邊回答,教師邊板書:

  0.33……從十分位起1個數(shù)字3

  5.32727……從百分位起2個數(shù)字27

  0.6155……從千分位起1個數(shù)字5

  2.558558……從十分位起3個數(shù)字558

  師:同學們想一想,有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個或者幾個數(shù)字呢?(有)

  (5)那么,“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的`哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)

  板書:從小數(shù)部分的某一位起

  (6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個的,兩個的,三個的,還有多個的,那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)

  (7)從以上例子中,我們可以看出數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象了,那么,數(shù)學中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?

  板書:小數(shù)

  (8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征,給這些小數(shù)取個合適的名字呢?

  板書:循環(huán)小數(shù)

  (9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)

  定義:一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

  師:這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”

  板書課題:循環(huán)小數(shù)

  像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)

  3、理解概念

  提問:

  (!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”?

  (2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎?

  (3)判斷:下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個不是循環(huán)小數(shù)?為什么?

 、10.979710.9797……

  ②8.567567……3.1415926……

 、0.192921.5353……

  ④3.0878.4666……2.142857142857……

  4、循環(huán)小數(shù)的簡寫

  (1)師:如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫,你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)

  (2)介紹“循環(huán)節(jié)”

  師:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

  (3)問:0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)

  5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)

  它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)

  (4)請同學們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

  (5)介紹簡寫方法

  寫循環(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來,循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。

  如;0.333……寫作

  5.32727……寫作

  6.416416……寫作

  (6)練習,用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)

  1.746746……0.105353……312.222……

  四、綜合練習

  1、判斷對錯

  (1)一個小數(shù),從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()

  (2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()

  (3)是循環(huán)小數(shù)()

  (4)2.07=()

  (5)3.2456456……=()

  (6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()

  (7)>1.333()

  五、全課小結(jié)

  這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn),原來數(shù)學王國中也有循環(huán)現(xiàn)象,那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計5

  一、教學內(nèi)容:人教版五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》

  二、教學目標:

  1、知識與技能:

  使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。

  2、過程與方法:經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習

  3、情感態(tài)度與價值觀:讓學生感受數(shù)學的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望,初步滲透集合思想。

  教學重點:理解循環(huán)小數(shù)的意義。

  教學難點:循環(huán)小數(shù)的表示方法。

  三、學情分析:五年級的學生思維活躍,上課時能夠?qū)P穆犞v,能夠

  主動的發(fā)言,善于提問。學生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象

  經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動,具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力,為今天的學習打下了良好的基礎(chǔ)。

  教學流程:

  一、活動引入,體驗”循環(huán)”

  1、學生列隊踏步,踏步口令有什么特點?(板書:121121無限有限)

  2.找規(guī)律,猜圖形。(板書:依次不斷的重復(fù)出現(xiàn))

  3、師:依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),用一個詞來說明?也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎?(舉例說說)

  二、新知探究

  不斷重復(fù)的現(xiàn)象生活中還有很多,在計算中我們也會遇到

  初步認識循環(huán)小數(shù)

  課件出示例題:王鵬賽跑圖

  男生400米誰跑得最快?成績?nèi)绾危客貔i平均每秒跑了多少米?

  (1)學生描述場景信息,根據(jù)信息,你能列出什么算式呢?400÷75(2)學生獨立計算,指名板演。引導學生思考并回答:讓學生通過實際計算,發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位,都除不盡。通過豎式計算,你發(fā)現(xiàn)了什么問題?(除不盡)

 、谶@道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點?(商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3,而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25)

  ③如果我們不斷地除下去,它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25,商就會重復(fù)出現(xiàn)3。)這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為:400÷75=5.333

  問題:省略號表示什么?讓學生說出“”表示的含義。不寫行嗎?

  2、出示例9:先計算,再說一說這些商的特點。

  28÷18=

  78.6÷11=

  (1)先讓學生獨立列豎式計算。

 、

  (2)觀察這道題,有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn),而后一道題,商中二個數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)

  3、教學循環(huán)小數(shù)的意義。

  (1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”?(2)請大家寫出幾個循環(huán)小數(shù)。

  (3)根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。

  1.5222

  0.1929292

  5.314123

  8.41616

  討論;為什么0.1929292和5.3141523不是循環(huán)小數(shù)?

  你認為判斷一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)要注意那些問題?

  4、自主學習,學會記法。

  師:循環(huán)小數(shù)除了這種一般記法之外,還有一種簡便記法。下面請同學們自學書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認為有關(guān)的重要內(nèi)容圈畫出來,時間3分鐘。

  (1)什么是循環(huán)小數(shù)?你覺得重點詞語有哪些?(2)什么是循環(huán)節(jié)?

  (3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)?(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)?

  學生反饋交流,根據(jù)學生回答,教師劃出重點詞并板書簡寫。5教學有限小數(shù)和無限小數(shù)。(1)計算下面兩題:

  15÷16

  1.5÷7(2)討論:這兩題的商小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同?(15÷16能除盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。1.5÷7除不盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)想一想:兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?(3)教師:兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,會有兩種情況。一種情況:除到小數(shù)部分的某一位時,不再有余數(shù),商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限,也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況:除到小數(shù)部分后,余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn),商也不斷地重復(fù)出現(xiàn),商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限出現(xiàn)的。

  小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫有限小數(shù),(綠色圃中小學教育網(wǎng)教師舉15÷16=小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。教師舉1.5÷7 =循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),學生舉例,強調(diào)無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。

  (4)練習:計算下面各題,說一說哪些題的商是有限小數(shù),哪些題的商是無限小數(shù)。

  10÷9

  1.332÷74

  23÷3.3

  三、鞏固練習

  1、下列說法對嗎?(1)一個數(shù)中有一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。()

 。2)8.3232是循環(huán)小數(shù)。()

 。3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。()

  (4)0.54848保留兩位小數(shù)是0.54。()

  2、下面的循環(huán)小數(shù),請用簡便記法寫出來。3.28585()

  0.02929()13.06969()

  23.2323()

  3、練習書法,小明把“我們在陽光學校健康成長”這句話依次反復(fù)寫,第100個字應(yīng)寫什么字?

  四、從質(zhì)疑問難中,暢談收獲

  通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?或什么疑問?

  循環(huán)小數(shù)有趣又奇妙,更多奧秘等著我們?nèi)ヌ剿魅グl(fā)現(xiàn)。

  效果檢測

  學生在學習掌握循環(huán)小數(shù)的概念之后,能獨立判斷出循環(huán)小數(shù),也能弄清有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。但對循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法還有些模糊。

  板書設(shè)計:

  循環(huán)小數(shù)

  有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

  無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。

  一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾上面各記一個小圓點。

  本節(jié)課設(shè)計與改進的教學反思

  循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多,又比較抽象,是教學的一個難點。以前的教學中,我總是講得多講得細,總擔心學生沒聽懂,參加國培學習以后,我認真審視自己教學工作中出現(xiàn)的問題,要想真正把課堂當作學生自己發(fā)展的天地,就要與學生站在一個平臺上互動探究,在平等的交流中傾聽,在學生激烈的爭辯中做好引導,學生就會越來越喜歡數(shù)學課了。

  1、邁好第一步

  要想學生在數(shù)學課上有收獲,學生就要有積極的學習狀態(tài)。課始,讓學生從熟悉的踏步生活現(xiàn)象中初步感知循環(huán)的特點,抓住了學生的注意力,自然地引入新知,接著我又讓學生例舉生活中有關(guān)循環(huán)現(xiàn)象的例子。不僅讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,也讓學生感知什么是“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”。什么在循環(huán)?分解了教學難點。

  2、注重概念的'生成過程。

  以前的概念教學主要是通過教師的講解和學生的記憶,這樣容易造成學生被動地學習,使學生的思維有依賴性和惰性,不利于學生的后續(xù)學習和發(fā)展。在教學《循環(huán)小數(shù)》時,我引導學生去主動探究數(shù)學中的問題,通過讓學生自己觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調(diào)動學生多種感官的參與,給學生提供自主合作探究的空間,讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。在學生匯報交流自己的想法時,又提出問題讓學生進一步思考。“怎么樣來判斷循環(huán)小數(shù)?”“為什么要加省略號?”兩種循環(huán)小數(shù)寫法有什么不同?哪種更簡便?同時抓住概念中的關(guān)鍵詞引導學生逐個理解之后,再對要點進行概括,從而使學生對循環(huán)小數(shù)概念有了一個全面、完整的認識。

  3、恰當?shù)靥幚斫滩?/p>

  學生在探究循環(huán)小數(shù)的特點時,豎式計算對學生不是新知,但學生必須運用這個模型來研究循環(huán)小數(shù),教學中,我讓學生嘗試自己計算,并引導學生觀察做到哪一步就可以不做了,把重點放在引導學生觀察豎式和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上,讓學生對循環(huán)小數(shù)概念中的關(guān)鍵詞有了更為具體的理解和認識。

  本節(jié)課依據(jù)新的《課程標準》及新的教學理念。注重了創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學生學習興趣。引導學生自主探索,參與知識形成的全過程,充分體現(xiàn)了教師主導,學生主體的學習氛圍,使全體學生在數(shù)學學習中都得到了不同的發(fā)展,整體教學效果較好。不足之處是學生不能很明確地確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么,說明在培養(yǎng)學生的觀察能力上還有欠缺,今后還需要在這方面再努力。

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計6

  教學目標:

  1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,認識循環(huán)小數(shù),能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商;

  2、認識循環(huán)節(jié),能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫;

  3、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由,培養(yǎng)交流的意識與能力。

  教學重點:

  認識循環(huán)小數(shù),能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商;認識循環(huán)節(jié),能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。

  教學難點:

  理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,能正確進行豎式的簡寫。

  教學過程:

  一、提示矛盾,感知循環(huán)

  1、男女生比賽計算:15.6÷127÷3

  2、觀察思考:觀察這個豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄓ鄶(shù)重復(fù)出現(xiàn),商就跟著重復(fù)出現(xiàn)。感知有限、無限)

  二、深入研究,認識循環(huán)

  1、思考:這是一種偶然現(xiàn)象嗎?還有沒有這樣的例子,請同學們嘗試計算。

  出示例8:先計算,再說一說這些商的特點。

  28÷18=78.6÷11

  2、概括循環(huán)小數(shù)的概念

  1>觀察這些算式的商,可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點,有什么不同點?

  感知:都是無限的;

  都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

  2>提示概念:

  像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學生讀課本,互相交流,在這個定義中應(yīng)該注意哪些詞語?你是怎樣理解的?

  出示:一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

  3、判斷:下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)?為什么?

  5.78780.555……3.83999……3.010010001……

  5、提示循環(huán)節(jié)概念,掌握簡便寫法

  1>學生自學教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識,全班交流,理解認識:

  A.循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個小數(shù)的.循環(huán)節(jié)。

  學生舉例說明。

  B.循環(huán)小數(shù)的簡寫:寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。

  舉例:如5.333……寫作:5.3(五點三,三循環(huán))

  6.9258258……寫作:6.9258(六點九二五八,二五八循環(huán))

  強調(diào):只需要寫出一個循環(huán)節(jié),簡便記法只在首位和末位點上小圓點。

  C學生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。

  強調(diào):循環(huán)節(jié)只寫一遍

  只在首位和末位點上小圓點。

  D.逆向運用:從簡便計法展開到一般寫法。

  2、回顧豎式,說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。

  (當余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時,就可以停止)

  3、練習,列豎式。指導學生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù),并用簡便寫法記得數(shù)。

  2.29÷1.123÷3.3

  三、鞏固練習

  課本34頁做一做1:用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù);

  37頁第9題:比較小數(shù)的大小。

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計7

  教學內(nèi)容:

  P27、28例8、例9、課文,P30練習五第1、2題。

  教學目的:

  1、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

  2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴展數(shù)的范圍。

  3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

  教學重點:

  掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

  教學難點:

  掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

  教學過程:

  一、自主探索,獲取新知

  1、師談活引入新課:

  今天這節(jié)課老師給你們講個故事:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:……這個故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書:重復(fù)出現(xiàn))

  今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?

  全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

  2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

  有些同學算著算著就停下了,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學生小組內(nèi)交流)

  可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。3、商的'小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

  師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),商也就重復(fù)出現(xiàn)。

  師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?省略號在這里表示什么意思?(師板書)

  3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

  其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢?請同學們算一算:

  28÷1878.6÷11

  先計算,再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去,商會怎樣?能除盡嗎?(請生板演計算結(jié)果)

  觀察例8、例9的三道題,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點:一個是小數(shù)“3”的循環(huán),另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點:

  學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答板書:

 。1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。

  (2)有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題)。

  4、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由。

  0.999……52.52525……4.1677……

  3.212121……3.1415926……

  學生評議。

  5、介紹簡便記法

  除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3,7.14545……還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質(zhì)疑。

  (52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)

  6、看書P27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”

  7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

  師:想一想,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?

  學生小組討論,匯報。

  師兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況:1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,叫做有限小數(shù);2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的,叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)。

  循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),還是無限小數(shù)?為什么?

  學生有可能會質(zhì)疑,結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。

  二、小結(jié):這節(jié)課我們學習了哪些知識?能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎?

  三、鞏固練習

  用計算器算出商后,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

  19÷111.08÷3.313.25÷10.6

  四、作業(yè):P30第1、2題。

  板書設(shè)計:

  循環(huán)小數(shù)

 。1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。

  (2)有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個……

  5.333……=5.37.14545……=7.145

  7、循環(huán)小數(shù)的練習

  教學內(nèi)容:

  P30練習五第3—6題。

  教學目的:

  1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念,掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能正確區(qū)分。

  2、培養(yǎng)學生總結(jié)規(guī)律的能力,使學生既長知識,又長智慧。

  3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。

  教學重點:

  進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

  教學難點:

  對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。

  教學過程:

  一、主動回顧,知識再現(xiàn):上節(jié)課我們學習了什么知識?

  二、單項訓練,夯實基礎(chǔ):

  1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

  下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),如何判斷的?

  0.666……3.27676……301415926……

  40.03666……100.78780.06262……

  3.203203……70.26410.2142857142857……

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計8

  教學目標:

  ①知識技能:通過學習與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象,探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認識循環(huán)小數(shù),知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的;

 、谶^程與方法:經(jīng)歷討論、交流的學習活動,培養(yǎng)學生的分類能力、分析能力和概括能力。

  ③情感與態(tài)度:體會數(shù)學來源于生活、服務(wù)于生活的.思想,培養(yǎng)學生分析、處理問題的能力。

  教學重難點:

  理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念,這些概念應(yīng)通過學生試算、觀察、討論、歸納得出。

  教學過程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,感知概念。

  1.拍節(jié)奏游戲:

  師:(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎?

  (2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊?

  (3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,不斷重復(fù)地一直拍下去,不叫停止,想一想,你們要拍多少次?

  (4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”?

  (5)你們剛才拍的次數(shù)呢?

  2.找規(guī)律,猜圖形。

  多媒體出示:依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。

  當逐個出現(xiàn)至第十個圖形,即第四組的第一個圓圈后,提問:

  誰能猜到下面一個是什么圖形呢?

  你是怎樣想出來呢?

  出示第12個圖形時,當學生猜出下面一個是三角形時,出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思?

  對的,也就是說,是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形,請同學們想一想,這幅圖中有多少組這樣的圖形呢?

  學生說完后,教師板書(依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),無限)

  在實際生活中,還有那些現(xiàn)象是這樣的?

  一年有春夏秋冬,四季周而復(fù)始,每個星期有七天,每年有52個星期,開著的紅綠燈,這些都是循環(huán)現(xiàn)象,其實,在數(shù)學王國里,就有一種小數(shù),同學們想認識它嗎?(想)這節(jié)課我們就來學習“循環(huán)小數(shù)”。板書課題,導入新課。

  (二)展示過程 探究新知

  1、循環(huán)小數(shù)

 、俳M織學生自由選擇下面各題,用豎式計算,并引導學生觀察商的特點。

  330÷1100 2÷6 1.23÷3

 、谧詫W例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時停止。

  自學提示:(1)想一想,如果繼續(xù)除下去,商會怎樣?

 。2)誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾?

 。3)“等等”用什么符號來表示?能不能不用省略號?為什么?

 、勰隳苷f說省略號表示什么?

  2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

  9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

 、苣銈冞能舉出這樣的小數(shù)嗎?

 、莞爬ú⒔翌}。

  像這些小數(shù),就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”。(板書課題)

  誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”?你們認為這句話里哪幾個字比較重要?

 、夼袛啵埻瑢W們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),為什么?

  0.999…… 5.02727…… 6.416416……

  3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

  2、循環(huán)節(jié)

  “0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個?在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱,請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)?請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

  3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法

 、儆浄ê妥x法。

  記法:把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍,是一種記法。簡便記法:只寫一個循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點,這個點叫循環(huán)節(jié)。

  讀法:5.327…… 五點三二七,二七循環(huán)。

  ② 練習。

  (1)寫出3.333……的簡便寫法。

  (2)寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

  (三)鞏固強化,拓展思維。

  1、判斷題.

  (1)9.6666是循環(huán)小數(shù)。 ( )

  (2)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。( )

  (3)循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 ( )

 。4)32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 ( )

  2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。

  4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

  3.小結(jié):

  如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)?

  循環(huán)節(jié)是什么?可以簡寫成什么?學生板演.

  (四)課堂總結(jié),鼓勵質(zhì)疑。

  通過這堂課的學習,你們有那些收獲?還有那些疑問?

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計9

  教學目標:

  知識與技能:

  初步認識循環(huán)小數(shù),能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

  過程與方法:

  結(jié)合具體事例,經(jīng)歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等,認識循環(huán)小數(shù)的過程。

  情感態(tài)度價值觀:在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中,獲得成功的體驗,感受數(shù)學中蘊藏著許多的奧秘。

  教學重點:

  經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程,了解循環(huán)小數(shù)的含義,能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

  教學難點:

  循環(huán)小數(shù)的語言描述。

  教學流程:

  一、趣味故事導入主題

  小故事——《講不完的故事》。講故事,說規(guī)律

  【設(shè)計意圖:從學生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象,使學生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識,喚醒了學生的生活經(jīng)驗,激發(fā)學生的興趣和學習信心。】

  二、小組合作,探究新知

  (一)小組嘗試研究

  1、豎式計算

  6.21÷0.03=8.4÷0.56=

  2、《循環(huán)小數(shù)》教學設(shè)計

  1)試著列豎式進行計算。

  2)在計算10÷3時,余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn),商中的3也不斷的xx,商的位數(shù)是xx的。(填有限或無限)

  在計算83÷11時,余數(shù)xx,商中xx。

  3)用計算器計算

  58.6÷1138.2÷2.7

  我的發(fā)現(xiàn):10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx

  【設(shè)計意圖:設(shè)計嘗試小研究我們必須關(guān)注學生的.已有知識經(jīng)驗、體現(xiàn)出層次性,我們可以從學生舊有知識,充分發(fā)揮舊知識的遷移作用,為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋。】

  《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究

  1、用計算器計算

  1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

  我的發(fā)現(xiàn):xx

  2、不用計算,你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎?用計算器進行驗算。

  5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=

  3、直接寫出下面算式的得數(shù)?

  10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=

  14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=

  (二)小組合作學習。

  小組合作要求:

  組長負責組織和分工,人人說一說自己的學習收獲,在組內(nèi)交流自學中不清晰的地方。發(fā)言要有順序,當一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來,在班級展示時,交流解決。

  【設(shè)計意圖:小組合作探究的過程,拓寬了學生的參與面和開口面,通過每個學生思維的碰撞,逐漸將知識進行完善、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)學生的思考,同時發(fā)展學生的數(shù)學思維能力!

  (三)班級展示匯報。

  1、同組內(nèi)交流完了嗎,哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果?

  要求:下面的同學也要認真聽,看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題,或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進行補充。

  2、組長帶領(lǐng)全組同學,對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進行交流匯報。

  在交流匯報的基礎(chǔ)上,組長組織全班同學進行評價、補充、質(zhì)疑。

  組長:哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題?

  其他組的學生進行評價、補充、質(zhì)疑。

  (四)教師點撥提升。

  1、教師適時點撥引領(lǐng):

  1)10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn),所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn);

  2)循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起;循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

  3)怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢?循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。

  2、互相糾錯,小組內(nèi)同學互相檢查嘗試題做得是否正確,錯誤的加以改正。

  【設(shè)計意圖:班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學展示交流并引發(fā)深入思考的過程,通過小組間思維碰撞,以及老師精彩的點撥引導,使教學重難點得以突破,使知識更加系統(tǒng)化,使學生將知識內(nèi)化于心!

  三、挑戰(zhàn)自我

  一、請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),為什么?

  0.9993.14159260.5477453.212121

  5.027276.416416

  二、判斷

  1、9.666是循環(huán)小數(shù).

  2、0.88保留三位小數(shù)是0.880

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計10

  教學目標:

  1、知識與能力:使學生初步認識循環(huán)小數(shù),知道什么是循環(huán)小數(shù),以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,了解循環(huán)節(jié)。初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

  2、過程與方法:在自主計算、借助計算器計算的過程中,經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。

  3、情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學生探究的欲望,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力,滲透集合思想。

  教學重難點:

  理解循環(huán)小數(shù)的意義,會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。

  教學過程:

  【導入】

  一.創(chuàng)設(shè)情景,故事導入

  1、今天我給大家講個故事,故事的內(nèi)容是:從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚,老和尚對小和尚說,從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚,老和尚對小和尚說------

  提出要求:請同學們接著把這個故事講下去。等孩子們講兩遍后叫停,問:你們能講完嗎?為什么?你們又為什么講得這么齊呀?(引導學生說出:按順序、重復(fù)等詞語)

  2、我們的生活和大自然中有許多有趣的現(xiàn)象,如:一年四季按照春、夏、秋、冬的順序依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。(板書:依次不斷、重復(fù)出現(xiàn))

  師:像四個季節(jié)一樣總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們把它叫做循環(huán)。(板書:循環(huán))生活中還有像這樣的循環(huán)現(xiàn)象嗎?請舉例(白天黑夜的交替、一年12個月循環(huán)、12生肖年的輪回等)

  師:數(shù)學里也有有趣的循環(huán)現(xiàn)象,今天我們來研究數(shù)學里的'循環(huán)。(板書課題:循環(huán)小數(shù))

  活動2【講授】

  二.自主探究,獲取真知

  1、談話導入:在動物樂園里,蜘蛛和蝸牛比賽爬行,蜘蛛3分鐘爬行73米,蝸牛11分鐘爬行9.4米。請你估算一下誰爬得快?請你說出理由。

  2、列式計算,檢驗?zāi)愕墓浪隳芰。請兩名同學板演,其他同學練習本上豎式計算。

  3、等板演的同學算到循環(huán)兩次后叫停,引導學生觀察豎式。你有什么發(fā)現(xiàn)?

 。ǖ谝活}商里重復(fù)出現(xiàn)3,第二題的商里重復(fù)出現(xiàn)5、4)

  為什么商里會重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字)

  如果再除下去會怎么樣?(無數(shù)個)有必要繼續(xù)往下除嗎?豎式上的商里重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)幾次就可以了?(兩次) 既然是無數(shù)個,可以怎么表示呢?(省略號) (板書:73÷3=24、33…… 9、4÷11=0、85454……)

  不寫省略號可以嗎?(寫了省略號表示后面還有無數(shù)個3、無數(shù)54,不寫表示后面沒有了)

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計11

  教學目標:

  1、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

  2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴展數(shù)的范圍。

  3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

  教學重點:

  理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商

  教學難點:

  理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題

  先聽老師講一個故事,看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  (教師講故事:從前有座山,山上有個洞,洞里住著老猴子和小猴子。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,山上有個洞,洞里住著老猴子和小猴子。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,山上有個洞,洞里住著老猴子和小猴子。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,……)

  生:這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容。

  師:不錯!大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。

  板書:不斷重復(fù)

  師:誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講?

  讓幾個學生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。

  師:照這樣講下去,你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點?

  引導學生討論后回答:這個故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)

  隨學生的回答板書:

  1(完整板書:依次不斷重復(fù)出現(xiàn))

  2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的'重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

  學生舉例后教師小結(jié):生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多,我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——(循環(huán)現(xiàn)象,板書:循環(huán))

  (設(shè)計意圖:采用故事的形式導入,使學生感到特別愛聽,興趣盎然,將故事與數(shù)學融合在一起,使學生很容易理解“循環(huán)”的含義,從而為后面學習新知作好的鋪墊。)

  二、探索交流,解決問題。

  師:生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象:

  1.我班男生400米誰跑得最快?成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

  2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

  觀察豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學生小組內(nèi)交流)

  可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

  師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),商也就重復(fù)出現(xiàn)。

  師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?(師板書)

  3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

  出示:28÷1878.6÷11

  先計算,再說一說這些商的特點。(請生板演計算結(jié)果)

  學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答:如1、小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個……。

  4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后,讓他們看書學習第28頁,解決以下問題:

  (1)什么是循環(huán)小數(shù)?你覺得重點詞語有哪些?(2)什么是循環(huán)節(jié)?

  (3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)?(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)?

  學生反饋交流,根據(jù)學生回答,教師劃出重點詞并板書簡寫。

  一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

  5.加深理解:循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么?(小數(shù)部分的位數(shù)是無限的)

  6、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數(shù)?

  0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

  學生評議。

  7、介紹簡便記法

  如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質(zhì)疑。

 。52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)、

  學生反饋交流,根據(jù)學生回答,教師劃出重點詞并板書簡寫。

  7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

  師:想一想,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明。

  接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算,提醒學生如果遇到問題,先自己思考,然后在小組內(nèi)討論,同時請兩名學生板演。

  小組討論后指名匯報:在計算中遇到了什么情況?出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律?

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計12

  教學內(nèi)容:P27例

  8、例9教學目標:

  1.通過求商,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

  2.理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴展數(shù)的范圍。

  3.培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

  教學重點:

  掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

  教學難點:

  掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

  教學過程:

  一、設(shè)疑自探

  1.設(shè)疑引課。

  今天這節(jié)課老師給你們講個故事:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:這個故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書:重復(fù)出現(xiàn))

  今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?

  全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

  2.初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

  有些同學算著算著就停下了,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學生小組內(nèi)交流)

  可能發(fā)現(xiàn):

  1.余數(shù)總是“25”。

  2.繼續(xù)除下去,永遠也除不完。

  3.商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

  師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),商也就重復(fù)出現(xiàn)。

  師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?省略號在這里表示什么意思?(師板書)

  3.總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。

  其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢?請同學們算一算:28÷1878.6÷11

  先計算,再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去,商會怎樣?能除盡嗎?(請生板演計算結(jié)果)

  觀察例

  8、例9的三道題,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點:一個是小數(shù)“3”的循環(huán),另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點:

  學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答板書:

  (1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。

  (2)有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題)。

  二、質(zhì)疑探究

  (一)檢查自學情況(學困生回答,中等生補充,優(yōu)等生評價)

  鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由。

  0.99952.525254.16773.2121213.1415926

  學生評議。

  三、質(zhì)疑再探

  (一)學生質(zhì)疑

  教師:針對本節(jié)課學習的知識,你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜恚蠹乙黄鹧芯。也可以提出由本?jié)所學知識聯(lián)想到的問題。

  (二)解決學生提出的'問題

  (先由其他學生釋疑,學生解決不了的,可根據(jù)情況或組織學生討論或教師釋疑。)

  除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,還可以用簡便記法來表示。如5.333還可以寫作5.3,7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質(zhì)疑。

  (52.52525可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)

  看書P27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”

  理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

  師:想一想,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?

  學生小組討論,匯報。

  師兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況:

  1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,叫做有限小數(shù);

  2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的,叫做無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)。

  循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),還是無限小數(shù)?為什么?

  學生有可能會質(zhì)疑,結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。

  四、運用拓展

  (一)學生自編習題

  1.讓學生根據(jù)本節(jié)所學知識,用適當題型編寫1~2道練習題。

  2.展示學生高質(zhì)量的自編習題,交流解答。

  (二)根據(jù)學生自編題的練習情況,有選擇的出示下面習題供學生練習。

  用計算器算出商后,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

  19÷111.08÷3.313.25÷10.6

  (三)全課總結(jié)

  1.學生談學習收獲

  教師:通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?請說出來與大家共同分享。

  2.學生充分發(fā)表意見后,教師對重點內(nèi)容進行強調(diào),并引導學生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納整理,形成系統(tǒng)的認識。

  課后反思:

  練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤:

  1.在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。

  2.在橫式上照抄豎式結(jié)果時,雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點,可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。

  3.在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時,學生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如:2.01212學生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同,余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計13

  教學內(nèi)容:P27例8、例9

  教學目標:

  1、使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù),認識循環(huán)節(jié),學會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

  2、使學生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程,提高他們的分析概括能力和自主學習能力。

  教學重點:初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

  教學準備:PPT

  教學過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課

  1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

  (1)出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的?(星期一后是星期二,直到星期天,再回到星期一,繼續(xù)重復(fù))這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”,或者說是“循環(huán)”。

 。2)觀察月歷,理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。

  2、導入:生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象,數(shù)學計算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象,這節(jié)課我們大家就一起探討吧。

  二、小組合作,探索新知

  1、教學例8。

  (1)用多媒體課件出示例8的情景圖,引導學生觀察并說出圖意。

  師:請看屏幕,它都提供了哪些數(shù)學信息?

  (2)學生獨立列出算式:400÷75。

  (讓學生試著計算,看他們有什么發(fā)現(xiàn)。)

 。3)前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡,這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律,有什么規(guī)律?

 。4)全班交流。

  問:在計算過程中是否遇到什么問題?

  (它的商有除不盡的現(xiàn)象。)

  (5)如果繼續(xù)除下去會是什么情況?(余數(shù)的.數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復(fù)出現(xiàn))

  2、出示例9兩題:28÷1878.6÷11

  男生做第一題,女生做第二題。(體驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。)

  3、討論:怎樣表示這個除不盡的商呢?討論除不盡的現(xiàn)象。

  4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎?

  循環(huán)小數(shù)有什么特點呢?在循環(huán)小數(shù)里,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢?怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢?看教材P28第一小節(jié),將概念性的名詞做上記號。

  5、看教材理解。

  三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)

  1、看教材。

  反饋看教材的情況。

 。1)舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。

 。2)怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)?

 。3)什么是有限小數(shù)?什么是無限小數(shù)?請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種?

  2、練習反饋。

 。1)下面幾個數(shù)中,是循環(huán)小數(shù)的有(),請用簡便方法表示出來。

  4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

 。2)你還能給它們分一分類嗎?

  分類:可分成有限小數(shù)和無限小數(shù),無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

  3、取近似值。

  對于循環(huán)小數(shù),有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習中的兩個循環(huán)小數(shù),取它們的近似值。

  4、試做:如果有需要請老師幫助。

  0.6666…≈()保留一位小數(shù)

  0.6666…≈()保留兩位小數(shù)

  2.7467467…≈()保留一位小數(shù)

  2.7467467…≈()保留兩位小數(shù)

  2.7467467…≈()保留三位小數(shù)

 。1)你是用什么方法取近似值的?

 。2)比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同?

 。ū容^區(qū)別得出:保留幾位小數(shù),就看幾位小數(shù)的后一位,如果大于等于5,則向前進一;反之,則舍去。)

  四、實踐、練習

  1、判斷正誤,并改正。

 。1)一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。()

 。2)9.666是循環(huán)小數(shù)。()

 。3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。()

 。4)3232.32是有限小數(shù),也是循環(huán)小數(shù)。()

 。ㄏ泉毩⑴袛啵俳涣髟u價。)

  2、選一選。

 。1)循環(huán)小數(shù)()無限小數(shù),無限小數(shù)()循環(huán)小數(shù)。

  A、是B、不是C、不一定是

  (2)3.223223的循環(huán)節(jié)是()。

  A、233B、223C、322

  3、小剛練習書法,他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫,第62個字應(yīng)寫什么字?

  五、課堂總結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?交流收獲,并提出問題。

  六、作業(yè)。

  1、用豎式計算下面各題,哪些是循環(huán)小數(shù)?將循環(huán)小數(shù)表示出來。

  5.7÷95÷86.64÷3.3

  2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾?

  5.23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾?

  (通知學生下節(jié)課帶計算器。)

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計14

  教學目的:

  1、學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法,會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù),能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

  2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力,提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。

  3、學生感受數(shù)學的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望。

  教學重點:

  理解循環(huán)小數(shù)的意義。

  教學難點:

  怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

  教學過程:

  一動作游戲,過度鋪墊

  請一名學生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學生迅速進入學習的境地,初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)

  2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

  請學生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

  3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

  二新知探索

  1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

  (1)請學生說出已知條件和要求的問題.

  (2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

  (3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.

  (4)當學生露出疑問的神情,竊竊私語交流時,及時讓學生停下來,說一說自己的疑問,也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn),商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢?請學生說一說:可以寫作5.333......,多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號,表示后面還有無數(shù)個3.

  2、深入探索,說明豎式計算中的特點。

 。1)出示練習:28÷18= 78.6÷11=

  (2)請學生觀察算式中特點:第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10,因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5,所以商是1.55……;第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),所以商是7.14545……。

 。3)觀察寫出的3個小數(shù),像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下。

 。4)反饋交流內(nèi)容:

  a生:有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

  B生:小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

  C生:小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

  師:剛才同學們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,和課本上循環(huán)小數(shù)的科學定義進行比較。強調(diào)概念重點的詞語,加重語氣誦讀兩遍。

  在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。(事物周而復(fù)始的運動和變化,叫做循環(huán))

 。5)開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽,比一比,一分鐘誰寫的個數(shù)多,種類也多。

  教師行間巡視,挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容,充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目:3.2828,5.1444……,2.0141526…,5.8105105……,正確的點頭,錯誤的搖頭,突出自己的課堂活躍氛圍。

 。圩寣W生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù),發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學生親歷知識形成的過程,有利于學生形成循環(huán)小數(shù)的概念。]

  三、鞏固練習,發(fā)散思維。

 。1)請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),為什么?(課件顯示)

  0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

  5.02727…… 6.416416……

  這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法,請自學課本,了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié),在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。

  (2)將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。

  (3)式計算下面各題,哪些是循環(huán)小數(shù)?將循環(huán)小數(shù)表示出來。(課本29頁第1題。)

  5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

 。4)跳起來摘葡萄。

  循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢?

  四、從質(zhì)疑問難中,暢談收獲

  通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?或什么疑問?

  《循環(huán)小數(shù)教學反思》

  一、關(guān)注學生已有的'生活經(jīng)驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學課程標準》強調(diào):“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”新課開始,我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導入點,讓學生體驗“循環(huán)”的意思,從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”,將生活與數(shù)學融合在一起,使學生真正理解了“循環(huán)”含義,從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。

  二關(guān)注學生發(fā)展——給學生提供自主合作探究的空間

  《數(shù)學課程標準》指出:教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學學習不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程,而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中,我首先從生活中的現(xiàn)象入手,計算王鵬每秒速度,使主動探究數(shù)學中的問題,通過讓學生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調(diào)動學生多種感官的參與,給學生提供自主合作探究的空間,讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。

 。ㄈ╆P(guān)注學生實際應(yīng)用——讓學生在練習中鞏固、消化

  從認識的過程來說,形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程,即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律;鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程,是加深理解和靈活運用概念的過程,即從一般到個別的過程。好的練習設(shè)計能夠鞏固學生的知識,進而延伸知識,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學完新知后,根據(jù)由淺入深的原則,力求做到人人學有必須的數(shù)學,我設(shè)計了三個不同層次的練習,使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題,是通過從數(shù)字樂園中,找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題,通過根據(jù)實際情況,取循環(huán)小數(shù)的近似值,加強知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題,一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,另一方面激發(fā)學生的學習興趣。、

  這節(jié)課所可以精進的空間還很大,在閑暇時間還會進一步使這節(jié)課的教學設(shè)計更加符合新課標的教學理念,體現(xiàn)自身的教學風格。

循環(huán)小數(shù)教學設(shè)計15

  教學目標:

  1、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

  2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。

  3、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,解決問題的能力,提高觀察、分析、判斷能力。

  教學重、難點:

  理解循環(huán)小數(shù)的意義

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

  從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入,比如今天是星期幾,誰會說?接著說能說完嗎?為什么?

  引出:這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”(板書:循環(huán))

  2、初步感知循環(huán)小數(shù)。

  出示教材第33頁例7情境圖,引導學生觀察并說出圖意,并找數(shù)學信息,獨立列式:400÷75,讓學生用豎式計算,并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

  發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。

  3、引出課題。

  追問:像這樣除下去,能除完嗎?(不能)

  板書:循環(huán)小數(shù)

  二、互動新援

  1、認識循環(huán)小數(shù)

  引導學生思考:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?

  (當余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時,商就要重復(fù)出現(xiàn))

  引導學生說出:400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的`商。(板書:400÷75=5。333……)

  2、出示第33頁例8的兩道計算題,讓學生自主計算,并說說商的特點。

  78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時,讓學生停一停,看看余數(shù)是多少,然后再接著除出兩位小數(shù),指導學生和除得的前幾步,比較,想想繼續(xù)除下去,商會是什么?

  通過觀察比較,引導學生發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6,商會重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。

  3、比較上面三個算式的商,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  400÷75和28÷18的商,從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字。78.6÷11的商,從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。

  師小結(jié):一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

  4、引導學生自主學習。

 。1)循環(huán)小數(shù)的概念。

 。2)認識循環(huán)節(jié),

  如:5.333……的循環(huán)節(jié)是3;

  7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。

 。3)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

  如:5。333……寫作5。

  6.9258258……和6.9 5

  三、鞏固練習

  1、完成“做一做”的第1題

  學生自主完成,集體訂正。

  2、完成“做一做”的第2題。

  想一想,兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。

  四、小結(jié)。

  這節(jié)課你們學到了什么,有什么收獲?

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