《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選25篇）

　　作為一名教職工，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編整理的《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　【教學(xué)資料】

　　本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)（下冊(cè)）第十單元《圓》。

　　【教材分析】

　　這部分資料是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，透過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的潛力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程，理解圓周率的好處，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　透過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1.談話：同學(xué)們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng)：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過(guò)后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)）

　　2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較。）

　　3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法：（生：邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)）這天這節(jié)課，我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（揭示課題：圓的周長(zhǎng)）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片。設(shè)計(jì)兩者進(jìn)行賽跑時(shí)生活問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的概念。）

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

　　（一）認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

　　談話：那什么是圓的周長(zhǎng)呢？（課件出示3個(gè)車輪）

　　2.師：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書(shū)回答）

　　3.將3個(gè)車輪各滾動(dòng)一圈，猜一猜，誰(shuí)滾動(dòng)的.路程最長(zhǎng)？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車輪的周長(zhǎng)；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)，直徑越短，周長(zhǎng)越短）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對(duì)圓周長(zhǎng)概念的講述，以生活中常見(jiàn)的三個(gè)車輪為研究的對(duì)象，在滾動(dòng)的過(guò)程中具體理解圓周長(zhǎng)的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。）

　�。ǘ�）交流測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法：

　　1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長(zhǎng)。

　　2.用什么辦法測(cè)量它們的周長(zhǎng)？（同桌交流方法）

　　3.指名到前面投影上展示測(cè)量周長(zhǎng)的方法：

　�、贊L動(dòng)法。明確注意點(diǎn)：做好記號(hào)，從零刻度開(kāi)始滾，滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向那里，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　�、诶@圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　�、塾密洺邷y(cè)量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。從零刻度開(kāi)始量，繞圓周一圈，然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。

　　4.小結(jié)：這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

　　5.（課件出示摩天輪圖片）問(wèn)：它的周長(zhǎng)能用剛才的方法測(cè)量嗎？（生：不能，很不方便）問(wèn)：那怎樣辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

　　（設(shè)計(jì)意圖：精心做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了軟尺，因?yàn)檐洺呒染邆淞司�的特點(diǎn)又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實(shí)驗(yàn)的速度，而且也能減少實(shí)驗(yàn)誤差。對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo)，促使學(xué)生有效地進(jìn)行探究。最后拋出的一個(gè)問(wèn)題也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究新方法的欲望。）

　　（三）認(rèn)識(shí)圓周率。

　　1.談話：接下來(lái)同學(xué)們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測(cè)量出身邊這些圓的周長(zhǎng)與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動(dòng)，完成書(shū)上表格）（課件出示表格）

　　2.各小組組長(zhǎng)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。（學(xué)生說(shuō)結(jié)果，教師在課件上完善）

　　3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報(bào)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些）

　　（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點(diǎn)，然后以小組合作的方式動(dòng)手實(shí)踐，探索圓周長(zhǎng)和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。）

　　4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書(shū)及“周三徑一”的意思。（圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍）

　　5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）

　　6.學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中明白了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）

　　7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因?yàn)樗�杰出的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過(guò)程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。透過(guò)介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國(guó)人的驕傲和自豪。同時(shí)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了必須的激勵(lì)作用。）

　　（四）推導(dǎo)公式

　　1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？（生：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑）

　　2.談話：如果圓的周長(zhǎng)用大寫(xiě)字母C表示，那么這個(gè)公式用字母怎樣表示？

　　3.談話：還可已知什么條件求周長(zhǎng)？（生：半徑）為什么？（生：在同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個(gè)公式還可怎樣變換？

　　4.齊讀公式，加深印象。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長(zhǎng)的方法后，讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來(lái)求圓周長(zhǎng)，這樣透過(guò)學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）

　　三、刷新應(yīng)用潛力，總結(jié)鞏固新知。

　　1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　　2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少英寸？（課件出示3個(gè)車輪）透過(guò)計(jì)算，比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？這再一次說(shuō)明了什么？（生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)）

　　3.（課件出示一個(gè)噴水池）一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是12米，它的周長(zhǎng)是多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）

　　4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）

　　（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)有層次的鞏固練習(xí)，從計(jì)算直觀的圖形的周長(zhǎng)到解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好。）

　　四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸

　　1.透過(guò)這節(jié)課研究圓的周長(zhǎng)，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。）

　　2.談話：此刻如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些？同學(xué)們可怎樣做？（學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）有沒(méi)有其它方法？（學(xué)生可透過(guò)計(jì)算解決，也可直接觀察兩個(gè)圖比較）

　　3.師：種種方法都能夠幫忙我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(zhǎng)，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長(zhǎng)為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線：

　　問(wèn)：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾，一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識(shí)有了一個(gè)很好的延續(xù)�！�

　　教學(xué)反思

　　一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線相互交融。

　　結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片，學(xué)生對(duì)此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的切入點(diǎn)，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一起，構(gòu)成一個(gè)完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時(shí)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

　　二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程。

　　動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間，使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在此過(guò)程中，教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(zhǎng)智力，提高動(dòng)手實(shí)踐潛力，獲得用心的情感體驗(yàn)。

　　三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)，能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算圓周率，使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，感受到我們祖先的智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教材分析：

　　《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　學(xué)情分析：

　　本節(jié)課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫(huà)圓，能測(cè)量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。因?yàn)榱�年�?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的'愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

　　在動(dòng)物王國(guó)里，兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)？為什么？

　　圓的知識(shí)系列微課（四）《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）

　　要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長(zhǎng)。

　　從圖上可以看出：圓的周長(zhǎng)就是圓一周曲線的長(zhǎng)度。這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

　　二、實(shí)踐操作 探究新知

　　1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

　　怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？

　　方法一 繩測(cè)法：用繩子繞圓一周，測(cè)出繩子的長(zhǎng)度。

　　方法二 滾測(cè)法：把圓在直尺上滾動(dòng)一周，做上記號(hào)，量出圓的周長(zhǎng)。

　　利用課件展示兩種測(cè)量方法。

　　小結(jié);無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。

　　2、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：

　�。�1）猜想：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？

　　（2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑，并填表

　　周長(zhǎng)

　　直徑

　　周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

　　1號(hào)圓片

　　2號(hào)圓片

　　3號(hào)圓片

　　（3）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

　　（4）介紹圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）

　�。�5）滲透數(shù)學(xué)文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！�

　　3、推倒圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：

　　剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）

　　用字母表示圓的周長(zhǎng)為; C＝π或 C＝2πr

　　三、實(shí)際應(yīng)用 解決問(wèn)題

　　乙螞蟻爬過(guò)的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）

　　8cm﹥6.28

　　甲螞蟻爬過(guò)的路程長(zhǎng)。

　　四、回顧全課 歸納總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　化曲為直

　　圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用

　　二、教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　1.理解圓周率的意義。

　　2.推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?

　　2、師問(wèn)：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

　　b.什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。

　　3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題。

　　(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

　　1.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式

　　(1)學(xué)生討論

　　a.正方形的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

　　b.你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?

　　(2)猜測(cè)

　　看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍?為什么?

　　小結(jié)：通過(guò)觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

　　(3)動(dòng)手操作

　　a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑，然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

　　師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始!

　　b.匯報(bào)小結(jié)。

　　師：用實(shí)物投影展示整理的表格。

　　師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大約是直徑的三倍多一些?

　　2.認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

　　(1)我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

　　(2)介紹祖沖之

　　3.歸納圓的周長(zhǎng)公式

　　(1)怎樣求周長(zhǎng)?若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?

　　師板書(shū)：C=πd

　　(2)圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書(shū)：C=2πr

　　師問(wèn)：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?

　　(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知

　　1.求下面各圓的周長(zhǎng)。

　　1)d=2米2)d=1.5厘米

　　2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

　　1)r=6分米2)r=1.5厘米

　　3.判斷題

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑( )

　　(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。 ( )

　　4.選擇題

　　(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　(2)半圓的周長(zhǎng)( )圓周長(zhǎng)。

　　a大于b小于c等于

　　5.課堂反饋

　　你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?

　　6.實(shí)踐操作

　　請(qǐng)同學(xué)們，畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫(huà)多大?如何畫(huà)?再操作。

　　(四)課堂總結(jié)，梳理知識(shí)

　　師：通過(guò)這堂課的'學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?

　　反思：

　　“圓的周長(zhǎng)”是周長(zhǎng)概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

　　1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

　　怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開(kāi)動(dòng)腦筋自主地選擇解決問(wèn)題的材料，接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問(wèn)題的方法。

　　當(dāng)學(xué)生通過(guò)“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問(wèn)題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺(jué)地展示交流。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識(shí)。

　　學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)多種器官參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅自己求出了問(wèn)題的答案，體驗(yàn)了自主獲取知識(shí)的快樂(lè)，而且在探究的過(guò)程中，加深了對(duì)圓的周長(zhǎng)概念的理解，并為以后探究圓的周長(zhǎng)公式打下基礎(chǔ)。

　　2.探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，尋找圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來(lái)測(cè)量大小不等的圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度，并通過(guò)計(jì)算求出周長(zhǎng)除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。

　　學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過(guò)程，會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論大圓、小圓，其周長(zhǎng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

　　在測(cè)量、計(jì)算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長(zhǎng)除以直徑的商，而且從知識(shí)的深度和廣度上體驗(yàn)了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第98~99頁(yè)例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。

　　3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、操作導(dǎo)入

　　談話引入，并指名說(shuō)說(shuō)怎樣測(cè)量圓的直徑。

　　每個(gè)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。

　　學(xué)生獨(dú)立測(cè)量圓的直徑，比一比誰(shuí)量得最精確。

　　組織交流。

　　[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點(diǎn)：一是因?yàn)橹睆脚c周長(zhǎng)的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究?jī)?nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測(cè)量直徑，為接下來(lái)比較精確地測(cè)量圓的周長(zhǎng)做必要的準(zhǔn)備。]

　　二、揭示課題

　　談話：今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

　　三、自主探索

　　1、出示圓形鐵環(huán)。

　　談話：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生指出圓的周長(zhǎng)）同桌討論一下，什么是圓的周長(zhǎng)？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長(zhǎng)的含義）

　　提問(wèn)：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)嗎？

　　學(xué)生動(dòng)手嘗試測(cè)量。（可能會(huì)想到把鐵絲剪開(kāi)、拉直，再測(cè)量鐵絲的長(zhǎng)。）

　　指名介紹方法，并上臺(tái)進(jìn)行測(cè)量演示。

　　2、出示一元硬幣。

　　提問(wèn)：你能測(cè)量這枚硬幣的周長(zhǎng)嗎？

　　指名說(shuō)說(shuō)方法，學(xué)生動(dòng)手測(cè)量。

　　3、猜測(cè)聯(lián)系。

　　提問(wèn)：對(duì)于剛才這幾種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，你有何評(píng)價(jià)？

　　談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的？

　　引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測(cè)量圓的周長(zhǎng)比較麻煩，測(cè)量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡(jiǎn)便的'計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。那么，圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)）

　　追問(wèn)：圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會(huì)提出圓的周長(zhǎng)等于直徑的3、14倍）

　　談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過(guò)猜想只是猜想，圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。

　　4、研究驗(yàn)證。

　　出示活動(dòng)要求：

　�。�1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng)，并計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。

　�。�2）把你們小組測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。

　　學(xué)生活動(dòng)后，以小組為單位，組織匯報(bào)。

　　提問(wèn)：通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　小結(jié)：其實(shí)，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計(jì)算方便，我們?nèi)∷�的近似�?.14。（板書(shū)：圓周率π）

　　談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本，讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。

　　提問(wèn)：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？

　　提問(wèn)：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？

　　[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(zhǎng)，是看似簡(jiǎn)單、重復(fù)的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開(kāi)、拉直成一條線段再測(cè)量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長(zhǎng)，則不能直接剪開(kāi)、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測(cè)量得到周長(zhǎng)的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測(cè)量周長(zhǎng)，探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。]

　　5、推導(dǎo)公式。

　　提問(wèn)：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長(zhǎng)？（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑）

　　提問(wèn)：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，怎樣用字母表示圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式呢？（板書(shū)：C=πd）

　　談話：你能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？

　　出示“試一試”。

　　學(xué)生獨(dú)立解決后，組織反饋。

　　四、練習(xí)鞏固

　　1、判斷下面的說(shuō)法是否正確。

　�。�1）圓周率等于3.14。

　�。�2）圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

　�。�3）一個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。

　　學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎

　　樣想的。

　　2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(zhǎng)多少米？（接頭處忽略不計(jì)）

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思，再獨(dú)立解答。

　　3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？

　　先讓學(xué)生估計(jì)地球赤道的周長(zhǎng)，再獨(dú)立計(jì)算。

　　五、課堂總結(jié)（略）。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　教學(xué)內(nèi)容

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材第9頁(yè)~第11頁(yè)。

　　課前思考

　　本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式；能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。

　　課堂寫(xiě)真

　　(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)

　　師：你會(huì)選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

　　生：第一輛。

　　師：為什么選擇第一輛自行車呢？

　　生：因?yàn)樗�的輪子大，跑得快�?/p>

　　師：為什么它跑得快呢？

　　生：因?yàn)樗鼭L一圈的長(zhǎng)度長(zhǎng)。

　　師：對(duì)！輪子大，滾一圈的長(zhǎng)度也就長(zhǎng)。我們把車輪滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度就叫作它的周長(zhǎng)。那么這兩款自行車車輪的周長(zhǎng)到底是多少呢？誰(shuí)能幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題？

　　生：我們可以通過(guò)測(cè)量的方法得到車輪的周長(zhǎng)呀！

　　師：你的反應(yīng)很快。那么如何測(cè)量呢？這是需要我們思考的問(wèn)題！下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(zhǎng)吧！

　�。▽W(xué)生開(kāi)始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個(gè)小組都有了各自的測(cè)量方法。）

　　[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(zhǎng)”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長(zhǎng)。在學(xué)生想到測(cè)量方法時(shí)，李老師又鼓勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開(kāi)了一個(gè)好頭。

　　師：哪個(gè)小組愿意先來(lái)曬一曬你們的測(cè)量方法？

　　生：我們第一小組先來(lái)。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈，就得到它的周長(zhǎng)了。

　　師：嗯！這是個(gè)不錯(cuò)的方法，但請(qǐng)同學(xué)們思考：如果有一個(gè)很大的圓形游泳池，要測(cè)量它的.周長(zhǎng)，我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎？

　　[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測(cè)量方法，鍛煉他們的動(dòng)手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實(shí)說(shuō)明了問(wèn)題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。接著，李老師又提出了新的問(wèn)題，為后面的課程做鋪墊。

　　生：下面請(qǐng)聽(tīng)一聽(tīng)我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長(zhǎng)，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度，不就測(cè)量出了圓形游泳池的周長(zhǎng)了嗎？

　�。ㄕf(shuō)完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）

　　師：大家對(duì)你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個(gè)測(cè)量方法的確很棒！

　�。ù藭r(shí)，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時(shí)，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個(gè)小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來(lái)。）

　　師：同學(xué)們請(qǐng)看，小球走過(guò)的路線是什么形狀呢？

　　生：是一個(gè)圓形。

　　（這時(shí)，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問(wèn)。）

　　師：如果想得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們小組的這種繞線測(cè)量的方法嗎？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問(wèn)題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問(wèn)題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識(shí)到測(cè)量方法的局限性。

　　師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？

　�。ǖ谌�小組派代表發(fā)言。）

　　生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)路線，然后將這個(gè)圓剪下來(lái)，再利用之前同學(xué)們說(shuō)的滾動(dòng)或者繞線的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，不就解決了這個(gè)問(wèn)題嗎？

　�。ㄍ瑢W(xué)們聽(tīng)完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時(shí)的他們心里美滋滋的。）

　　師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒(méi)有想過(guò)，這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長(zhǎng)，這個(gè)方法還可行嗎？

　　生：不可行。

　　師：看來(lái)，用測(cè)量的方法得到圓的周長(zhǎng)具有一定的局限性，而且測(cè)量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)那樣，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　生：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

　　師：請(qǐng)利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

　�。ㄍ瑢W(xué)們通過(guò)操作學(xué)具，經(jīng)歷測(cè)量、填表、計(jì)算、觀察等活動(dòng)，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

　　課后解讀

　　數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力，使他們對(duì)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過(guò)一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來(lái)。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》62-64頁(yè)的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

　　3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　學(xué)情分析：

　　因?yàn)榱�年�?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　師：同學(xué)們，20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦��?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規(guī)模空前的盛會(huì)卻創(chuàng)造了7308萬(wàn)人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

　　【設(shè)計(jì)意圖：上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�

　　（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。

　　1、自主探究

　�。�1）熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。

　　師：既然求大圓的周長(zhǎng)沒(méi)有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對(duì)象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎？然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。

　�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）

　　生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

　�。�2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力�！�

　　2、合作交流

　　在四人小組內(nèi)交流方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽(tīng)的好習(xí)慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”，即學(xué)會(huì)分析�！�

　　3、匯報(bào)展示

　　學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法，同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫(xiě)到圓上。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。】

　　教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng)，再比如赤道的長(zhǎng)度，還能用以上這些方法嗎？

　　生：不能。

　　【設(shè)計(jì)意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�

　　4、猜想驗(yàn)證

　　師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？

　　生1：與直徑有關(guān)。

　　生2：圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。

　　師：孩子們，因?yàn)樵谕�一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來(lái)討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　�。�2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　�、傩〗M合作

　　要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

　　1號(hào)圓片

　　2號(hào)圓片

　　3號(hào)圓片

　　4號(hào)圓片

　　②學(xué)習(xí)“圓周率”

　　師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計(jì)算出的'周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）

　　（3）滲透數(shù)學(xué)文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

　　【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感�！�

　　5、推導(dǎo)公式

　　師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）

　　師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？

　　生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）

　　師：如果已知半徑呢？

　　生：C＝2πr。（板書(shū)公式： C＝2πr）

　　師：為什么呢？

　　生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

　　師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習(xí)本上。

　　【設(shè)計(jì)意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識(shí)解決問(wèn)題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。】

　�。ㄈ�）鞏固新知，解決問(wèn)題

　　1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(zhǎng)的金邊？

　　2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤(pán)每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

　　3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(zhǎng)的柵欄？

　　【設(shè)計(jì)意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)�！�

　　結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　化曲為直

　　圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

　　課后反思：

　　本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問(wèn)題的能力。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　教學(xué)資料：

　　圓的周長(zhǎng)(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊(cè))．

　　教學(xué)目的：

　　1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長(zhǎng)．

　　2．理解圓周率的好處．

　　3．理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的好處．

　　教具學(xué)具：

　　1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺．

　　2．電腦軟件及演示教具．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？

　　二、導(dǎo)入：

　　這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書(shū)課題)．

　　1．指幻燈圖片(長(zhǎng)方形正方形三角形)問(wèn)：這些是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)？

　　2．指實(shí)物圖片(圓)問(wèn)：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)？

　　問(wèn)：什么是周長(zhǎng)？

　　出示：平面上封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。

　　想一想：什么叫元的周長(zhǎng)

　　出示：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

　　3．你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？(能)

　　4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn)：你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？

　　5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫(huà)圓．問(wèn)：你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？

　　回答：不能．

　　想一想圓的周長(zhǎng)都能夠用測(cè)量的.方法得到嗎？(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確．有沒(méi)有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．

　　三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長(zhǎng)可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量)，再和直徑比一比，看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？

　　四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo)．

　　五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果．

　　觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎？

　　六、電腦出示：

　　(幾個(gè)大小不同的圓，它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！誰(shuí)明白我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)？圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問(wèn)題認(rèn)真讀書(shū)63頁(yè)，默讀“其實(shí)”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”

　　七、看書(shū)后回答問(wèn)題：

　　1．什么叫圓周率？

　　2．你明白是誰(shuí)把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？

　　師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長(zhǎng)的時(shí)間��！為了紀(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！

　　3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計(jì)算圓的周長(zhǎng)？

　　4．如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式就應(yīng)怎樣表示？

　　此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，下面你能根據(jù)所學(xué)的知識(shí)決定下面的說(shuō)法是否正確？

　　決定：

　　1、π=3.14（）

　　2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長(zhǎng)（）

　　3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　　求下面圓的周長(zhǎng)：（見(jiàn)課件）

　　師：十分不錯(cuò)，大家基本掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，我們能夠用這些知識(shí)來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題，下面看例題１：

　　八、出示例1：

　　一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

　　請(qǐng)同學(xué)們想一想：車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？

　　解：ｃ=０．３３單位：米

　　c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

　　=２ｘ3.14×０．３３

　　答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。

　　=２０７．２４（ｃｍ）

　　≈２(米)

　　答：車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)２米．

　　九、課堂練習(xí)：

　�。ㄒ唬�應(yīng)用題：

　�。保�一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米？

　　２．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約轉(zhuǎn)過(guò)多少米？

　�。常�汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米

　�。ǘ�）選取填空：

　　1、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）

　　A.半徑B.直徑C.周長(zhǎng)

　　2、圓的周長(zhǎng)是直徑的（）倍。

　　πC.3

　　3、大圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（）小圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。

　　A.大于B.小于C.等于

　　十．思考：已知圓的周長(zhǎng)，如何求它的半徑或直徑呢？

　　圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

　　直徑＝圓的周長(zhǎng)÷圓周率

　　半徑=圓的周長(zhǎng)÷圓周率÷2

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

　　3、通過(guò)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)�！皥A的周長(zhǎng)是一條曲線，該如何測(cè)量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。

　　接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的`目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　1、創(chuàng)設(shè)情境。

　　這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推。

　　引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問(wèn)題。

　　（1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系）

　�。�3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）

　　3、提出問(wèn)題。

　　看到這個(gè)課題，你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。

　　梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長(zhǎng)？②怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？③圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？⑤圓的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處？

　　二、自主參與，探究新知。

　　1、實(shí)際感知圓的周長(zhǎng)。

　　讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說(shuō)圓的周長(zhǎng)；同桌之間相互邊指邊說(shuō)。

　　2、明確圓周長(zhǎng)的意義。

　　引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng)）

　�。�1）圓的周長(zhǎng)是一條什么線？

　�。�2）這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？

　�。�3）什么叫做圓的周長(zhǎng)？

　　學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)”（顯示字幕）

　　3、測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

　　小組內(nèi)討論、合作測(cè)量，然后一生向全班演示測(cè)量方法。

　　（1）繩測(cè)法：用卷尺繞圓一周測(cè)量。

　　（2）滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。

　�。�3）設(shè)疑激趣：師甩動(dòng)手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測(cè)量此圓的周長(zhǎng)。

　　師：這就需要探討一種求圓的周長(zhǎng)的科學(xué)方法。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　�。�1）讓學(xué)生觀察、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系。

　　媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。

　　讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短。

　�。�2）圓的周長(zhǎng)與直徑有什么有關(guān)系。

　　我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)分組測(cè)量圓片，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，小組分工合作，測(cè)量圓片的周長(zhǎng)和直徑，并用計(jì)算器計(jì)算出它們的比值，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　�。�3）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。投影學(xué)生報(bào)告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無(wú)論大圓或小圓，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

　�。�4）媒體驗(yàn)證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(zhǎng)。

　�。�5）概括結(jié)論。任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

　　5、理解圓周率的意義。

　�。�1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1、2自然段。

　　（2）思考討論：任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比是一個(gè)什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。

　�。�3）π的讀寫(xiě)

　　（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

　�。�5）認(rèn)識(shí)圓周率數(shù)字特征和它的近似值。

　　6、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

　　圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

　　c=πd或c=2πr

　�。�2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓�，F(xiàn)在會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎？只要已知什么？

　　三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題。

　　1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。

　　2、讓學(xué)生提問(wèn)，你對(duì)例1的解答有什么疑問(wèn)。

　　3、練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。

　　四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

　　1、判斷： ①π=3.14。（ ）

　�、趫A的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍。（ ）

　　③圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。（ ）

　　2、求下圓的周長(zhǎng)。

　　3、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題

　�。�1）生試做

　�。�2）反饋

　�。�3）生完成P112做一做

　　4、看平面圖計(jì)算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫(huà)面）：如果這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎？怎樣判斷？

　　五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功。

　　1、你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）

　　2、怎么學(xué)到的？（評(píng)價(jià)總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。

　　3、還有什么問(wèn)題？（回顧本課想學(xué)到的知識(shí)都學(xué)到了沒(méi)有）。

　　六、作業(yè)

　　1、獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十六第4、5、6題

　　2、實(shí)踐作業(yè)：

　　3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰(shuí)跑的路程多一些？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　教材版本：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》

　　教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)第四單元第57頁(yè)

　　教材分析：圓的周長(zhǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長(zhǎng)、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長(zhǎng)。教材關(guān)于“圓的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容，安排在六年級(jí)上冊(cè)第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，并用“繞線”“滾動(dòng)”等常用方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

　　學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識(shí)建構(gòu)的主動(dòng)者。高年級(jí)學(xué)生能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，并運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。他們?cè)谛〗M合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓，建立了周長(zhǎng)的概念，并會(huì)求直線段圍成的圖形的周長(zhǎng)，對(duì)圓的周長(zhǎng)有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能利用公式解答實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　3、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　教學(xué)要點(diǎn)分析：

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(zhǎng)的概念，對(duì)圓的周長(zhǎng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。因此，關(guān)于什么是圓的周長(zhǎng)，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程，因此本節(jié)課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題

　　師：大家請(qǐng)看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖）

　　生：圓形。

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

　　（評(píng)析：學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象，對(duì)周長(zhǎng)的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長(zhǎng)，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的歷程；為保證把過(guò)程性目標(biāo)落實(shí)到位，在課的起始階段，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。）

　　二、探索交流，解決問(wèn)題

　　1、圓的周長(zhǎng)含義

　　師：請(qǐng)大家想一想，什么是圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能指著圓說(shuō)一說(shuō)。

　　生：圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

　　2、自主探究求圓的周長(zhǎng)的方法

　　師：怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。

　　大家請(qǐng)看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長(zhǎng)嗎？請(qǐng)小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長(zhǎng)，并把結(jié)果記錄在表格中。

　　（小組活動(dòng)，教師巡視。）

　　師：哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法？

　　生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長(zhǎng)度，就得到了圓片的周長(zhǎng)。

　　師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？

　�。ㄈ�體學(xué)生都舉手）

　　師：噢，都用到了，看來(lái)是個(gè)不錯(cuò)的方法。還有不同的方法嗎？

　　生2：我們先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長(zhǎng)。

　　師：這個(gè)辦法怎么樣？

　　生：很好。

　　師：同學(xué)們都是用測(cè)量的方法得到了圓片的周長(zhǎng)，歸納起來(lái)大家用了兩種測(cè)量方法，一起來(lái)看：

　　多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片的周長(zhǎng)。

　　還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度，也就是圓片的周長(zhǎng)。

　　師：這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？

　　生：直線。

　　師：是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）

　�。ㄔu(píng)析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測(cè)量交流的過(guò)程中，體會(huì)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識(shí)得到培養(yǎng)。）

　　師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的`周長(zhǎng)，真棒！大家請(qǐng)看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測(cè)量出這些圓的周長(zhǎng)嗎？

　　生：不能。

　　師：為什么呢？

　　生1：我們沒(méi)有那么長(zhǎng)的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。

　　生2：就算我們有足夠長(zhǎng)的繩子，可是量起來(lái)太困難。

　　師：看來(lái)用測(cè)量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢？

　　生：計(jì)算。

　�。ㄔu(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測(cè)量圓的周長(zhǎng)的局限性，切實(shí)體會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的必要性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。我們說(shuō)，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。）

　　3.探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

　�。�1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍

　　師：怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？

　　師：大家回想一下，以前我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要知道它的長(zhǎng)和寬，計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要知道它的邊長(zhǎng)，那么大家想一想，計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么呢？也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)呢？

　　生：直徑和半徑。

　　師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？

　　生：因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。

　　師：我們知道圓的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大，那圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(zhǎng)就越短�？磥�(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來(lái)觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？

　�。ù蠖鄶�(shù)學(xué)生茫然，教師加以引導(dǎo)）

　　師：我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它長(zhǎng)、寬之和的2倍，正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢？

　　生：倍數(shù)關(guān)系。

　　師：請(qǐng)大家觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍？

　　生：圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。

　　師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

　　師指圖繼續(xù)讓生說(shuō)。

　　生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。

　　師：通過(guò)剛才的交流，我們達(dá)成共識(shí)，圓的周長(zhǎng)一定比直徑的2倍多，（板書(shū)：2倍多）那會(huì)比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？

　　（評(píng)析：借助已有的知識(shí)獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生感到茫然。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，讓學(xué)生類比猜想并形成了假設(shè)：計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么？周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，促成了遷移。）

　　生猜并說(shuō)理由。

　　師：看來(lái)同學(xué)們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來(lái)想一想、畫(huà)一畫(huà)、比一比，共同研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？

　�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫(huà)有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動(dòng)。）

　　師：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫(huà)了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的四倍左右。

　　生2：我們小組在圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)短，所以圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍少。

　　師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過(guò)的圖形幫助研究新問(wèn)題。圓的周長(zhǎng)比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？

　　生：想。

　　師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？

　　生：六份

　　師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？

　　生：60度。

　　師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）

　　生：等邊三角形。

　　師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰(shuí)長(zhǎng)？（課件閃爍一段弧和對(duì)應(yīng)的一條邊）

　　生：弧長(zhǎng)。

　　師：也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(zhǎng)，那圓的周長(zhǎng)比圓半徑的幾倍多？

　　，《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

　　生：6倍多。

　　師：比圓直徑的幾倍多？

　　生：3倍多。

　　師：圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？

　　生：我們可以量出圓的周長(zhǎng)和直徑，用周長(zhǎng)除以直徑，算一算。

　�。ㄔu(píng)析：使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過(guò)程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問(wèn)題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）

　　（2）計(jì)算圓周率的近似值

　　師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測(cè)量出幾個(gè)圓片的周長(zhǎng)，下面請(qǐng)各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。

　　（小組活動(dòng)，教師巡視。）

　�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺(tái)上。）

　　師：我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣，周長(zhǎng)也不一樣，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些周長(zhǎng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：都比3大。

　　生：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。

　　生：都在3.2左右。（板書(shū)：3.2倍左右）

　　師：也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)證明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）用一個(gè)希臘字母π來(lái)表示。（板書(shū)：π）。

　　師：一起讀。（板書(shū)pài）

　　師：我們看，剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？

　　生：測(cè)量不準(zhǔn)確，有誤差。

　　師：很會(huì)分析問(wèn)題。我們計(jì)算的商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。只要測(cè)量方法正確，測(cè)量過(guò)程仔細(xì)，是可以減小誤差的。

　�。�3）介紹圓周率的歷史

　　師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？

　�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）

　　師：在我國(guó)，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當(dāng)時(shí)的解決方案是測(cè)量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多。和我們剛才測(cè)量計(jì)算的結(jié)果是一樣的。

　　魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。

　　繼劉徽之后，我國(guó)南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻(xiàn)，你知道他是誰(shuí)嗎？

　　生：祖沖之。

　　師：對(duì)，祖沖之。他計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想？

　　生：祖沖之很偉大。

　　師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。

　　師：雖然如此，人們對(duì)圓周率的研究遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。

　　師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。

　�。ㄔu(píng)析：讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類對(duì)圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）

　�。�4）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。

　　師：如果用字母C表示，那么C=？

　　（板書(shū)：C=πd）

　　師：知道了圓的直徑，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，知道了圓的半徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？

　　（板書(shū)：C=2πr）

　　師：要計(jì)算圓的周長(zhǎng)，只要知道什么就可以了？

　　生：直徑或半徑。

　　師：由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書(shū)：3.14）

　�。ㄔu(píng)析：通過(guò)前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長(zhǎng)嗎？

　　（學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視。）

　　師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計(jì)算方法？

　　生讀題，集體訂正。

　�。ㄔu(píng)析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。）

　　四、回顧整理，反思提升

　　師：今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　生1：我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　生2：我了解了圓周率的歷史。

　　師：這些都是大家知識(shí)上的收獲，我們?cè)讷@取這些知識(shí)時(shí)，通過(guò)觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過(guò)測(cè)量計(jì)算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導(dǎo)出了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，同學(xué)們真是太棒了。

　�。ㄔu(píng)析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，還與學(xué)生一起回顧了解決問(wèn)題的策略、方法，并對(duì)學(xué)生所做出的成績(jī)給予情感上的激勵(lì)。）

　　創(chuàng)新特色：

　　1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長(zhǎng)？”這一問(wèn)題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測(cè)量方法。然后教師用問(wèn)題“這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀察得出圓的周長(zhǎng)是它直徑的2倍多之后，啟動(dòng)問(wèn)題“那會(huì)比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨(dú)立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多，4倍少，老師再問(wèn)“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法，然后請(qǐng)各小組在前面測(cè)量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長(zhǎng)除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，基于對(duì)知識(shí)探求的欲望，主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗(yàn)證、思考與交流，經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過(guò)程，積累了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

　　2、促進(jìn)知識(shí)的遷移

　　“為遷移而教”。遷移的前提是知識(shí)間存在著聯(lián)系，我們要善于研究知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移，使原有的知識(shí)同化新知識(shí)。圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算存在著聯(lián)系，計(jì)算都需要一定的條件，周長(zhǎng)與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)，采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探求新的知識(shí)。

　　3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。

　　本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要什么條件，及探究圓的周長(zhǎng)與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過(guò)程，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)了不起的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，”作為主要目標(biāo)，因此壓縮了練習(xí)的時(shí)間，把練習(xí)放在下一節(jié)，讓練習(xí)課成為新授課的延伸。

　　3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。

　　把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過(guò)測(cè)量計(jì)算得到的圓周率，而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過(guò)程、所運(yùn)用的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識(shí)、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們?cè)黾恿恕笆箤W(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程”這一重要內(nèi)容。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）

　　師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(zhǎng)）那正方形的周長(zhǎng)等于什么？

　　2、揭示課題。

　　師：現(xiàn)在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）

　　師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長(zhǎng)呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

　　生：圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng)，

　　師：這條線是什么形狀的？

　　生：曲線

　　師：是曲線，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？

　　生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。（演示課件）

　　二、引導(dǎo)探索，探究新知

　　1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

　　師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫(huà)一下。

　　師：你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋，測(cè)量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）

　　師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺(tái)演示講解）

　　師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒(méi)有不同的方法？（再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：能！

　�。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？生：不能！

　　師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

　　師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng)，它的`周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

　　師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量，測(cè)量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量）

　　師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

　　師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

　　師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。

　　3、認(rèn)識(shí)圓周率：

　　師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書(shū)）

　　師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。

　　師：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？

　　師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

　　師：看了這些資料后，你了解到了什么？

　　師：我國(guó)古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來(lái)一定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家！

　　4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：

　　師：剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(zhǎng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？

　　板書(shū):C=πd

　　師：如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢？

　　板書(shū):C=2πr

　　師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件？

　　生：圓的直徑或半徑。

　　5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕。

　　三、初步運(yùn)用，鞏固新知

　　1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)

　　2、判斷

　　3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑

　　4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎？（課件）

　　四、小結(jié)

　　1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：

　　這節(jié)課你們學(xué)到了什么？

　　師：同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì)變得越來(lái)越聰明。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 11

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

　　2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

　　3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　4、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

　　5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

　　2、教師準(zhǔn)備圖片。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、問(wèn)題導(dǎo)入

　　同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛(ài)運(yùn)動(dòng)的孩子，他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么？我們先來(lái)看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對(duì)，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

　　二、探究新知

　　看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們都有哪些疑問(wèn)呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長(zhǎng)？如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？）

　　同學(xué)們提的問(wèn)題可真棒，這些都是研究圓的周長(zhǎng)要解決的問(wèn)題，我們先來(lái)探討一下什么是圓的周長(zhǎng)。

　　請(qǐng)看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生答，老師及時(shí)補(bǔ)充糾正，得出圓的周長(zhǎng)的定義）。----圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的'周長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們把圓的周長(zhǎng)的概念默記兩遍吧。

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長(zhǎng)吧。

　　三、合作探究

　　老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長(zhǎng)，那么該如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測(cè)一測(cè)圓的周長(zhǎng)吧！

　　好，時(shí)間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請(qǐng)你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，用一根長(zhǎng)線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。

　　老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請(qǐng)你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)的真清楚呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。

　　四、找出關(guān)聯(lián)

　　同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量呢？（學(xué)生回答：不能）請(qǐng)看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對(duì)，是摩天輪，摩天輪的周長(zhǎng)能用繞線法和滾動(dòng)法測(cè)量么？對(duì)，不能，因?yàn)槟μ燧喬�大了。那么我們就需要研究出一個(gè)求圓周長(zhǎng)的一般方法了。

　　我們都知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)，那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒(méi)有道理呢？我們一起來(lái)看一下�？磥�(lái)半徑越大，圓的周長(zhǎng)也就越大。再看這張圖，看來(lái)直徑越大，圓的周長(zhǎng)也越來(lái)越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來(lái)找出周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？

　　五、合作解疑

　　請(qǐng)看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，自己動(dòng)手測(cè)量，填一填這張表吧。

　　好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請(qǐng)四位同學(xué)來(lái)幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）

　　好，四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長(zhǎng)和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長(zhǎng)是直徑3倍多的同學(xué)請(qǐng)舉手。這么多呀，看來(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說(shuō)周長(zhǎng)總是直徑的∏倍。

　　請(qǐng)同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長(zhǎng)、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書(shū)）。

　　六、知識(shí)滲透

　　說(shuō)的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？這個(gè)問(wèn)題我國(guó)古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀。看來(lái)∏是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，但我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。

　　七、公式推導(dǎo)

　　既然“周長(zhǎng)÷直徑＝∏”，那么周長(zhǎng)等于什么？（學(xué)生回答，老師板書(shū)）如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，用字母d表示直徑，圓的周長(zhǎng)該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書(shū)：C=∏d）看來(lái)我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來(lái)求圓的周長(zhǎng)。如果我們知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？應(yīng)該用哪個(gè)公式來(lái)求？（學(xué)生答，板書(shū)：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識(shí)學(xué)的真扎實(shí)�？磥�(lái)我們知道了半徑也能求圓的周長(zhǎng)。

　　請(qǐng)同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧。現(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長(zhǎng)了？（學(xué)生回答）對(duì)，老是重復(fù)。下面我們一起來(lái)算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。

　　八、解決問(wèn)題

　　1、請(qǐng)看第一問(wèn)，請(qǐng)同學(xué)們想一想該如何解答。請(qǐng)問(wèn)你用的那個(gè)公式？很好請(qǐng)坐。

　　2、請(qǐng)看第二問(wèn)，請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）

　　這位同學(xué)思考問(wèn)題可真細(xì)心呀，同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。

　　3、我們?cè)賮?lái)看摩天輪，請(qǐng)同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來(lái)說(shuō)答案吧。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對(duì)了么？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 12

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》

　　二、教材分析：

　　本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供了知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運(yùn)用新知”為主線，又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上，以學(xué)生為主體，發(fā)揮主全的能動(dòng)性，經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。

　　三、設(shè)計(jì)理念：

　　本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作，合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。

　　四、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

　　2.理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

　　3.經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能進(jìn)行正確計(jì)算。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)信心。

　　5.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　五、教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　六、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　七、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。

　　學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

　　八、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想

　　1、激發(fā)興趣，引出課題

　　播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。

　　問(wèn)：同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

　　2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　(1).回憶正方形周長(zhǎng)：

　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

　　(2).認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

　　那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

　　【設(shè)計(jì)理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得;而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?

　　3、討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

　　(1).我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么?

　　(2).怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

　　(3).那就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

　　【設(shè)計(jì)理念】正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

　　4、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

　　(1).討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢?

　　如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

　　(2).反饋：(基本情況)

　　<1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

　　<2>.“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi);

　　<3>.“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

　　<4>.初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

　　(3).小結(jié)各種測(cè)量方法：(板書(shū))轉(zhuǎn)化曲?直?

　　(4).創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

　　(5).明確課題：

　　今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng))

　　【設(shè)計(jì)理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間，又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

　　5、合理猜想，強(qiáng)化主體

　　(1).請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論交流。

　　(2).正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的?

　　(3).正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的'周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

　　(4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑

　　通過(guò)觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

　　【設(shè)計(jì)理念】在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。

　　(二)、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、分組合作測(cè)算

　　(1).明確要求

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。(為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)

　　4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　(1).如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?

　　板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率用字母表示就是：C=πd

　　(2).如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?板書(shū)：C =2πr

　　【設(shè)計(jì)理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程，在理解圓周率意義的過(guò)程中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

　　(三)、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1.判斷并說(shuō)明理由：π =3.14 ()

　　2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是：()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率，大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實(shí)際問(wèn)題：我家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，我至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?

　　(四)、小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

　　【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

　　(五)、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近?

　　附：板書(shū)設(shè)計(jì)

　　圓的周長(zhǎng)

　　意義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)

　　測(cè)量：化曲為直法：滾動(dòng)、拉直

　　圓周率：(字母π);計(jì)算取值：3.14。

　　公式：因?yàn)閏÷d=π所以c=πd或c=2πr

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 13

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義。

　　2、理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1、會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　1、通過(guò)對(duì)圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法的探究，滲透化歸思想。

　　2、通過(guò)介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2、運(yùn)用周長(zhǎng)公式，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓周率意義的理解。

　　五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　微機(jī)、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

　　六、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境

　�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推

　�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（板書(shū)：圍成）

　�。�2）求黑螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？（板書(shū)并揭示課題：圓的周長(zhǎng)），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書(shū)：曲線）這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？什么叫圓的周長(zhǎng)？（生回答，師完成板書(shū)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）。

　　3、實(shí)際感知

　�。�1）師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長(zhǎng)的那部分。

　�。�2）讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說(shuō)邊指出周長(zhǎng)是指哪一部分的長(zhǎng)。

　�。ǘ�）測(cè)量圓的周長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線，你能用手邊的測(cè)量工具，測(cè)出圓的周長(zhǎng)嗎？你能想出幾種測(cè)量方法？（學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。

　　學(xué)生說(shuō)出測(cè)量方法：化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測(cè)、繩繞圓一周。生邊說(shuō)，師邊微機(jī)演示。

　　師：你們想的這些方法都很好，但是不是對(duì)所有的圓都能用這些方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個(gè)圓）象這個(gè)圓你能用繞線法或滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng)嗎？當(dāng)然不能，因?yàn)橹灰�老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？

　�。ㄈ�）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：

　　1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？

　　啟發(fā)思考：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍）那么圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)的某條線段長(zhǎng)有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？

　　學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。

　　微機(jī)演示：用三條不同長(zhǎng)度的線段為直徑，分別畫(huà)出三個(gè)大小不同的圓，并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線段的長(zhǎng)分別就是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，生說(shuō)出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

　　2、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？

　�。�1）測(cè)量計(jì)算

　　小組合作，分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁(yè)的表格中。

　　請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)所填數(shù)據(jù)。

　　觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　生概括出：每個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些。

　�。�2）媒體演示：

　　屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(zhǎng)（化曲為直的線段），用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(zhǎng)，得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。

　�。�3）引導(dǎo)概括

　　其實(shí)，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的'貢獻(xiàn)。

　　表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，叫做圓周率。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。

　　教學(xué)生讀寫(xiě)π，介紹π在計(jì)算時(shí)如何取值。

　　學(xué)生自己讀書(shū)中介紹祖沖之的一段知識(shí)。

　�。ㄋ模�歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　學(xué)生討論：（1）求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件？

　��？（2）如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？

　　生回答，教師板書(shū)：C＝πd？或C＝2πr

　�。ㄎ澹�應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　指名讀題，自己列式解答（1生板演）

　　（六）訂正時(shí)教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

　�。�1）解答時(shí)不必寫(xiě)出公式。

　�。�2）π取兩位小數(shù)，計(jì)算時(shí)就不再看成近似的數(shù)了。

　�。�3）計(jì)算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

　　完成例1下的做一做，實(shí)物投影訂正。

　　（七）看書(shū)質(zhì)疑，全課小結(jié)。

　�。ò耍┱n堂練習(xí)

　　1、判斷正誤，并說(shuō)明理由。

　　（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。？（）

　　（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　�。�3）π＝3.14？（）

　　2、求下面各圖的周長(zhǎng)（只列式不計(jì)算）

　　3、求下面各圓的周長(zhǎng)

　�。�1）d=2米？（2）d=1.5厘米（3）d=4分米

　　r=6分米r=3米r=1.5厘米

　　分三組進(jìn)行解答，訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱。

　　4、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題

　�。�1）一個(gè)圓形花池，直徑是4.2米，周長(zhǎng)是多少？

　�。�2）一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)）

　�。�3）一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.32米，前輪的周長(zhǎng)是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。

　�。ň牛┱n后練習(xí)

　　量一量家中自行車輪胎的外直徑，計(jì)算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 14

　　教學(xué)過(guò)程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　課堂活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

　　這天，我們還來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。老師要先給大家講一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā)，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1.回憶正方形周長(zhǎng)：

　　師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

　　師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

　　師:圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

　　生：圓一周的長(zhǎng)度，叫做圓的周長(zhǎng)。（師板書(shū)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后，會(huì)怎樣？

　　生：一條線段。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？

　　學(xué)生齊答：也是一條線段。

　　3.動(dòng)手體會(huì)：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

　　課堂活動(dòng)二：動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索

　�。ㄒ唬┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法

　　1、討論方法：下面，老師要請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組利用手中的測(cè)量工具，互相合作，動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)。測(cè)量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動(dòng)手測(cè)量）

　　2、反饋：哪個(gè)小組派個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)？

　�。▽W(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè)，老師進(jìn)行演示）

　　3、小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）

　　轉(zhuǎn)化

　　曲直

　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　在剛才的操作中，我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是不是所有的圓都能用這種方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)的？同學(xué)們請(qǐng)看（老師甩動(dòng)繩子系的小球，構(gòu)成一個(gè)圓）小球的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成一個(gè)圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(zhǎng)嗎？

　　這說(shuō)明用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)首先應(yīng)思考圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

　　（二）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

　　要探討圓的周長(zhǎng)到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

　�。ㄕn件出示一個(gè)表格）

　　正方形

　　周長(zhǎng)

　　邊長(zhǎng)

　　周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)

　　1、

　　1cm

　　2、

　　2cm

　　3、

　　3cm

　　我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的比值是（）。即正方形的周長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)的（）倍。（多媒體顯示）。

　�。ㄈ�）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想，圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)與它的直徑長(zhǎng)短有關(guān)）

　　提問(wèn)：你們是怎樣看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系？

　　小結(jié)：圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

　　2、學(xué)生測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值

　　圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。小組分工合作，用你喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報(bào)告單，第四欄可用計(jì)算器。

　　《圓的周長(zhǎng)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

　　實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫页鰣A的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

　　實(shí)驗(yàn)材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計(jì)算器。

　　測(cè)量的物品

　　周長(zhǎng)（C）

　　厘米

　　直徑（d）

　　厘米

　　周長(zhǎng)與直徑的

　　比值（C/d）

　　圓形紙片1

　　圓形紙片2

　　圓形紙片3

　　我們的發(fā)現(xiàn)：

　　（學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表，在展示臺(tái)出示結(jié)果）

　　請(qǐng)一組同學(xué)上臺(tái)展示表格，師詢問(wèn)：從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

　　學(xué)生匯報(bào)結(jié)論：這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。（師板書(shū)）

　　師：那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察。（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。）

　　板書(shū)

　　師根據(jù)課件演示介紹圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些圓周率

　　課堂活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

　　師：表?yè)P(yáng)全班同學(xué)。圓的周長(zhǎng)到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個(gè)古代數(shù)學(xué)家祖沖之測(cè)量圓周率的故事。

　�。�1）多媒體課件介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。早在20xx年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說(shuō)法，意思是圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍，約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的'值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)就應(yīng)為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書(shū):：∏).圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書(shū)π≈3.14)

　�。�2）談感想，理解誤差。

　　看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”

　　生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí)，做一個(gè)對(duì)人類有貢獻(xiàn)的人。

　　生2：我們組剛才測(cè)量時(shí)不夠細(xì)心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí)，做一個(gè)細(xì)心的人。

　　課堂活動(dòng)四：總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

　　1、剛才我們透過(guò)實(shí)驗(yàn)可知：圓周率是怎樣得出來(lái)的呢？

　　根據(jù)小組學(xué)生回答教師板書(shū)：

　　圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值

　　2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長(zhǎng)呢？

　　教師板書(shū)：圓周長(zhǎng)=直徑×圓周率

　　如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

　　教師板書(shū)：C＝πd

　　3、圓的周長(zhǎng)還能夠怎樣求？

　　教師板書(shū)：C＝2πr

　　4、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

　　課堂活動(dòng)五：課堂反饋

　　一、決定．

　　1．Π=3.14（）

　　2．圓的周長(zhǎng)是它的半徑的∏倍。（）

　　3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）

　　4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長(zhǎng)。（）

　　5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　　三、實(shí)踐操作

　　2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？。(讓學(xué)生獨(dú)立完成，群眾訂正)

　　問(wèn)題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

　　（學(xué)生完成后，讓學(xué)生打開(kāi)課本64頁(yè)例1對(duì)照，反思自己的解答過(guò)程）

　　（注：評(píng)析問(wèn)題2時(shí)，能夠推薦學(xué)生用估算來(lái)解答。）

　　3.解答開(kāi)始的問(wèn)題

　　這天我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，此刻我們來(lái)幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會(huì)贏，小黃狗為什么會(huì)輸。

　　小黃狗跑的路線是正方形的周長(zhǎng)，小灰狗跑的路線是圓的周長(zhǎng)，動(dòng)手算一算，誰(shuí)跑的距離遠(yuǎn)？

　　10米

　　四、拓展延伸

　　看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)呢？好好想一想。

　　課堂活動(dòng)六：全課總結(jié)，反思評(píng)價(jià)

　　1、同學(xué)們，這天我們一起研究了圓的周長(zhǎng)，下面我們來(lái)談一談本節(jié)的收獲。

　　2、評(píng)價(jià)自己小組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)如何。

　　課外活動(dòng):家庭作業(yè)

　　1、基本練習(xí)：完成課本第64頁(yè)做一做第1、2題。

　　2、提高練習(xí)：完成課本第65頁(yè)練習(xí)十五第2、3題。

　　3、操作練習(xí)：畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　利用了生動(dòng)的課件創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可謂一舉兩得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好地展示了圓周長(zhǎng)的概念，并透過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

　　感知?jiǎng)幼魍�人的心理活�?dòng)是密切聯(lián)系的，動(dòng)作記憶保留的時(shí)間更長(zhǎng)久。小學(xué)生在其數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，視覺(jué)映象起著相當(dāng)重要的作用，如果透過(guò)活動(dòng)強(qiáng)化問(wèn)題解決前的感知?jiǎng)幼魉季S，有利使記憶以動(dòng)作效果來(lái)儲(chǔ)存。透過(guò)讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長(zhǎng)做好鋪墊。

　　利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，測(cè)量歸納出圓的周長(zhǎng)的方法，不失時(shí)機(jī)地表?yè)P(yáng)小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。

　　教師抓住時(shí)機(jī)，甩動(dòng)繩子系的小球，構(gòu)成一個(gè)圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法并不能測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)，就應(yīng)找到一種既簡(jiǎn)單有能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生研究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　透過(guò)填寫(xiě)正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系，為下面的探討圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系做了一個(gè)很好的鋪墊。因?yàn)閷W(xué)生在記憶正方形的周長(zhǎng)時(shí)，只是記正方形的周長(zhǎng)是4個(gè)ａ相加的和，很少說(shuō)是正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。上表的填寫(xiě)對(duì)于中下生的小組合作起了一樣板的作用。

　　透過(guò)直觀的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！边@一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出比值，對(duì)所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，并透過(guò)課件演示驗(yàn)證了結(jié)果。使學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，由知識(shí)的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹�識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅僅理解掌握了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了與人合作，培養(yǎng)了合作意識(shí)，并且感受到了成功的喜悅，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

　　那里引出故事，在幫忙學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，自然在對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一往情深的志趣。

　　本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)由具體到抽象，由物化到內(nèi)化，理解計(jì)算公式。透過(guò)轉(zhuǎn)化，從而完成新知的生成。

　　透過(guò)辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)圓周率的理解。

　　操作練習(xí)設(shè)計(jì)緊扣課題，從解決基本練習(xí)到解決主題圖中實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活，對(duì)新知識(shí)有了更深一層的認(rèn)識(shí)，鞏固新知，發(fā)展了潛力。

　　透過(guò)解答課前導(dǎo)入的問(wèn)題，讓學(xué)生體現(xiàn)多層次，多角度的練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維和解決問(wèn)題的潛力，更能促進(jìn)學(xué)生把知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。

　　在解決了開(kāi)始的問(wèn)題后，緊跟著變化題目的圖，讓學(xué)生能感知當(dāng)大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長(zhǎng)等于這兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)和。是對(duì)圓周長(zhǎng)公式的綜合應(yīng)用。

　　讓學(xué)生談收獲，能夠自我認(rèn)識(shí)、總結(jié)課堂的表現(xiàn)與認(rèn)識(shí)掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗(yàn)成功的喜悅。

　　課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性，注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和基本技能的運(yùn)用。

　　圍成圓的曲線的長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)

　　（實(shí)物測(cè)量方法）

　　轉(zhuǎn)化

　　圓周率

　　字母表示π≈3.14

　　曲直

　　圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些

　　圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑=＝π是一個(gè)固定的值

　　圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

　　字母表示：C=πd

　　C=2πr

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 15

　　教學(xué)目的

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、理解周長(zhǎng)的概念，并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程。

　　3、能運(yùn)用公式求圓的周長(zhǎng)或直徑、半徑。

　　重點(diǎn)

　　圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計(jì)算。

　　難點(diǎn)

　　深入理解圓周率的意義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（4分鐘）

　�。ㄒ唬┏鍪静税搴蛨A桌圖

　　師：

　　1、這兩個(gè)都是什么平面圖形

　　2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

　　3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

　　4、也可以說(shuō)是圓的直徑不同。

　�。ǘ�）出示圖與對(duì)話框

　　師：

　　1、這個(gè)叔叔說(shuō)了什么？你來(lái)幫他讀一讀。（請(qǐng)一生讀一讀）

　　2、問(wèn)：鐵皮的長(zhǎng)度實(shí)際上就是圓的什么？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、圓一周額長(zhǎng)度（這個(gè)長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)）或

　　2、圓的周長(zhǎng)。

　　二、新課教授

　�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：摸圓的周長(zhǎng)（3分鐘）

　　師：

　　1、你知道圓的周長(zhǎng)指的是哪嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。

　　2、從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、從這個(gè)地方開(kāi)始，也在這里結(jié)束。

　　2、小結(jié)：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。

　　3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。（周長(zhǎng)是幾周？圓的周長(zhǎng)是什么線？加手勢(shì)）

　　4、圍成圓的一周的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

　�。ǘ�）活動(dòng)二：周長(zhǎng)的測(cè)量（4分鐘）

　　師：

　　1、曲線圖形的周長(zhǎng)你會(huì)測(cè)量嗎？（不會(huì)）

　　2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測(cè)量。

　　3、1生說(shuō)繞繩法。他的方法聽(tīng)懂的舉手。

　　預(yù)設(shè)：

　　1、聽(tīng)懂人多，師演示一下。

　　2、聽(tīng)懂的人少，找兩個(gè)聽(tīng)懂的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，再詢問(wèn)，老師再演示一下。

　　師：

　　1、聽(tīng)懂測(cè)量方法的同學(xué)舉手�，F(xiàn)在我們一起來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，首先請(qǐng)個(gè)同學(xué)來(lái)讀要求。（要求：動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)、直徑，并將他們標(biāo)注在你的'圓上）拿出教具，按要求測(cè)量，開(kāi)始。

　　2、教師觀察指導(dǎo)。

　　（三）匯報(bào)演示（4分鐘）

　　師：

　　1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項(xiàng)。如：首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。

　　2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì)產(chǎn)生誤差）

　　3、除了這個(gè)方法還有沒(méi)有其他辦法？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、生能主動(dòng)說(shuō)出。

　　2、生不能主動(dòng)說(shuō)出。師可借用前頁(yè)習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測(cè)量曲線長(zhǎng)度）

　　3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。

　　師：

　　1、生自己操作

　　2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號(hào)，對(duì)準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動(dòng)，記號(hào)再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(zhǎng)。

　　3、測(cè)量中英注意什么？有誤差嗎？聽(tīng)懂的同學(xué)舉手。

　　4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書(shū)：化曲為直）

　�。ㄋ模﹦�(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法

　　1、找?guī)孜粚W(xué)生說(shuō)出他測(cè)量出的圓的周長(zhǎng)和圓的直徑，教師板書(shū)作好記錄。

　　2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。

　　3、舉起一大一小圓，問(wèn)：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)一樣嗎？（不一樣）

　　4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

　　三、猜想并探索（15分鐘）

　�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）

　　1、直徑不一樣周長(zhǎng)就不一樣，那周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？

　　2、你想把周長(zhǎng)和直徑怎樣比？（周長(zhǎng)除以直徑、周長(zhǎng)減直徑）

　　3、可以研究周長(zhǎng)和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）

　　4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒(méi)法比。周長(zhǎng)乘直徑呢？（同上）

　　5、用你想用的方法研究一下周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　6、生在黑板上記錄“周長(zhǎng)÷直徑”、或“周長(zhǎng)減直徑”。

　�。ǘ�）探索（8分鐘）

　　1、通過(guò)表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長(zhǎng)÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì)小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。

　　2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯(cuò)了，千百年來(lái)我們偉大的科學(xué)家通過(guò)就算很多數(shù)據(jù)才得出周長(zhǎng)÷直徑是一個(gè)固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、它叫圓周率，讀作π，通常計(jì)算式取3.14。

　�。ㄈ�）公式推導(dǎo)（3分鐘）

　　1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（C÷d=π）

　　2、π是一個(gè)固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長(zhǎng)了嗎？

　　3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)了）

　　四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

　�。ㄒ唬┗�礎(chǔ)題一道

　�。ǘ�）能力提升兩道

　　（三）拓展題一道

　　五、課后作業(yè)布置

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 16

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在觀察，測(cè)量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。

　　2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　教具準(zhǔn)備：

　　根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(zhǎng)演示器。多媒體課件。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn)，為什么？

　　師：那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？

　　學(xué)生自由回答

　　3、揭示車輪周長(zhǎng)概念。

　　4、討論：車輪的'周長(zhǎng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？

　　師引入并板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長(zhǎng)和直徑還有什么關(guān)系？

　　二、自主探索

　�。ㄒ唬�測(cè)量硬幣

　　1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測(cè)量1元硬幣和直徑和周長(zhǎng)。

　　師：同桌合作，利用手中的材料測(cè)量出1元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。

　　2、交流測(cè)量結(jié)果和方法，注意測(cè)量的過(guò)程要交流清楚。

　　3、計(jì)算并觀察測(cè)量的數(shù)據(jù)，推測(cè)硬幣的周長(zhǎng)與直徑之間有什么關(guān)系。

　　我估的硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。

　　大膽推算硬幣周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　�。ǘ�）測(cè)量圓片

　　1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測(cè)量并計(jì)算。

　　2、交流各組測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？

　　三個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些

　�。ㄈ�）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

　　1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。

　　師：看來(lái)，任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。

　　師：由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。

　　師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書(shū)：π

　　教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫(xiě)一寫(xiě)。

　　師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。

　　板書(shū)：π3.14

　　2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式并用字母表示。

　　師：根據(jù)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：直徑×圓周率=圓的周長(zhǎng)

　　師：如果周長(zhǎng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結(jié)求圓周長(zhǎng)的公式？

　　生：c=πd師：板書(shū)

　　師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

　　生：c=2πr師板書(shū)

　　三、簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　讓學(xué)生試著用公式求圓的周長(zhǎng)

　　課件出示（書(shū)中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(zhǎng)就是鏡子的周長(zhǎng)。）

　　學(xué)生自己完成，指名板演

　　集體訂正。

　　四、交流收獲

　　五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）

　　C=πd或c=2πr

　　3.14×40=125.6(厘米)

　　答：這根金屬條的長(zhǎng)至少是125.6厘米。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 17

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　2.能利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程的理解，并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

　　難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　【教具、學(xué)具】

　　課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　課前交流：請(qǐng)同學(xué)們唱一首歌。

　　(設(shè)計(jì)意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識(shí)，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題

　　國(guó)王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑得快，通過(guò)觀看比賽圖，國(guó)王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國(guó)王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺(jué)得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(zhǎng)，要相比較正方形和圓形的周長(zhǎng)。

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(zhǎng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是多少呢?你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢?今天就來(lái)探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。

　　(設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(zhǎng)這個(gè)特殊概念。)

　　二、探索交流，解決問(wèn)題。

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來(lái)，圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，同桌互相比劃一下。

　　師：同桌想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　　(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)

　　師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來(lái)把你們的方法告訴大家?

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信)

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：這種方法還真不錯(cuò)!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

　　師演示(線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度。)

　　師：還有其他的方法嗎?

　　生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

　　師：大家覺(jué)得這種方法怎么樣?是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>

　　生：我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：這個(gè)辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎?

　　生：應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào)，滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。

　　師：你的想法可真不簡(jiǎn)單!

　　師演示(圓沿著尺子滾動(dòng)一周)：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(zhǎng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(zhǎng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少呢?因此有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

　　生：能!

　　師：正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?

　　生：周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，

　　師：那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

　　生：圓的直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

　　師：那周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?

　　(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，接著提出圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來(lái)猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)

　　師：同學(xué)們用自己手中的工具測(cè)量出了它們的周長(zhǎng)和直徑，再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長(zhǎng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。

　　師：現(xiàn)在大家通過(guò)填寫(xiě)表格發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長(zhǎng)是不同的。

　　師：既然不同的圓的.大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?

　　生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。

　　師：圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?

　　生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。

　　師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來(lái)探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?

　　生：一樣。

　　師：這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用字母π來(lái)表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

　　師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，誰(shuí)來(lái)講給同學(xué)們聽(tīng)?

　　我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

　　(設(shè)計(jì)意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來(lái)，人類對(duì)圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想。)

　　師：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

　　學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)

　　師：從表中我們可以看出圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

　　(板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=π×直徑)。

　　如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd(板書(shū))，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書(shū))。

　　生讀：c=πd c=2πr

　　師：從計(jì)算公式可以看出，要求圓的周長(zhǎng)必須要知道哪些條件?

　　生：圓的直徑或半徑。

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填寫(xiě)觀察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)

　　三、回顧整理，反思提升。

　　這節(jié)課我們通過(guò)猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂(lè)。你有什么收獲呢?

　　(1)今天我學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

　　(2)我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長(zhǎng);已知圓的半徑就可以用公式( )求周長(zhǎng)。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 18

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)（上）61、62頁(yè)。

　　預(yù)設(shè)目標(biāo)：

　　1．通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長(zhǎng)的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)就是它們的周長(zhǎng)。

　　2．通過(guò)圍、量、算等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)的多種方法。

　　3．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

　　預(yù)設(shè)過(guò)程：

　　【導(dǎo)入】

　　創(chuàng)設(shè)情境：1．介紹園區(qū)欣賞金雞湖景色沿邊線走一圈。板書(shū)：邊線

　　2．來(lái)到二實(shí)小，指出足球場(chǎng)的邊線。

　　3．宿舍門(mén)牌的邊線。

　　【周長(zhǎng)】

　　1．老師指數(shù)學(xué)書(shū)封面的邊線，老師示范，學(xué)生跟著老師摸一圈

　　2．請(qǐng)同學(xué)摸一下其他物體的邊線。（數(shù)學(xué)書(shū)，文具盒，黑板等）

　　3．完成書(shū)62頁(yè)/2上描出每個(gè)圖形

　　【課題】

　　這節(jié)課我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，研究周長(zhǎng)。板書(shū)：周長(zhǎng)

　　【活動(dòng)一】

　　1．出示：樹(shù)葉硬幣名片用直尺能直接測(cè)量哪個(gè)物體的周長(zhǎng)？

　　2．學(xué)生測(cè)量名片的周長(zhǎng)。

　　3．p61試一試

　　4．P62頁(yè)想想做做4

　　【活動(dòng)二】

　　測(cè)量樹(shù)葉、硬幣的周長(zhǎng)

　　【應(yīng)用】

　　1．討論：如何測(cè)量金雞湖、足球場(chǎng)、門(mén)牌的周長(zhǎng)。

　　2．?dāng)?shù)學(xué)小知識(shí)：測(cè)量地球的周長(zhǎng)。

　　3．周長(zhǎng)在生活中的應(yīng)用。

　　認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

　　執(zhí)教：蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國(guó)紅

　　一、課前談話，創(chuàng)設(shè)情境。

　　師：你知道單老師來(lái)自哪里？

　　生：蘇州。

　　師：蘇州的工業(yè)園區(qū)，現(xiàn)在單老師帶著大家到那里游玩一下。（欣賞蘇州工業(yè)園區(qū)景色）

　　師：蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊，比杭州的西湖還要大，這里的景色非常優(yōu)美。

　　看（出示金雞湖景點(diǎn)地圖，有水巷鄰里、城市廣場(chǎng)、湖濱達(dá)大道、金雞湖大橋、現(xiàn)代廣場(chǎng)、國(guó)際博覽中心、望湖角、金雞墩。）

　　師：你想到哪里去游玩？

　　生說(shuō)景點(diǎn)名稱，師點(diǎn)擊介紹景點(diǎn)情況。

　　二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。

　　師：金雞湖的景點(diǎn)很多，你怎么走可以一個(gè)不拉？

　　生：可以繞著它的邊走。

　　師：（電腦勾勒金雞湖的邊）這就是金雞湖的邊線。我們學(xué)校在金雞湖的東邊，一起去看一看。（出示操場(chǎng)畫(huà)面）這是我們學(xué)校的的操場(chǎng)。你能指出足球場(chǎng)的邊線嗎？

　�。ㄉ�指出足球場(chǎng)的邊線。）

　　師：足球場(chǎng)里面還有很多線，也是它的邊線嗎？

　　生：不是。因?yàn)檫@些線在周長(zhǎng)的里面。

　　師：再一起到宿舍去參觀。這是命名為玲瓏灣的房間，它的邊線在哪里？

　　（生指出房間門(mén)牌的邊線。）

　　師：剛才我們到操場(chǎng)、宿舍找到了一些物體的邊線，其實(shí)物體表面都有它的邊線。拿出你的數(shù)學(xué)書(shū)，你能指出它的邊線嗎？

　�。▽W(xué)生指數(shù)學(xué)書(shū)的周長(zhǎng)）

　　師：三角尺有邊線嗎？

　　（學(xué)生指三角尺的周長(zhǎng)）

　　師：生活中其他的物體你也能找出它的邊線嗎？

　�。▽W(xué)生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶、貼花紙、電燈的邊線。）

　　師：看來(lái)物體的表面都有邊線。我們把它們畫(huà)下來(lái)看，這些圖形有邊線嗎？你能描出它們的邊線嗎？

　　請(qǐng)你選兩個(gè)自己最喜歡的圖形，描出它們的邊線。

　�。▽W(xué)生在作業(yè)紙上描。）

　　師：誰(shuí)愿意把你描的邊線上來(lái)展示一下？

　�。▽W(xué)生展示所描物體的邊線。）

　　師：物體表面它一周的邊線的長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是指幾條邊的長(zhǎng)度？

　　生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是指它四條邊的總長(zhǎng)。

　　師：那么這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是什么呢？

　　生：半圓形的周長(zhǎng)是一條橫線和一條曲線。

　　師：梯形的周長(zhǎng)呢？

　　生：四條直直的線。

　　師：這個(gè)房子的周長(zhǎng)呢？（生答略）

　　師：這個(gè)腳印的周長(zhǎng)呢？（生答略）

　　三、測(cè)量周長(zhǎng)。

　　師：（邊說(shuō)邊出示）老師帶來(lái)了一張名片、采來(lái)的樹(shù)葉、一個(gè)硬幣，它們的周長(zhǎng)分別是什么？（生分別指出三個(gè)物體的周長(zhǎng)）

　　師：你認(rèn)為它們的周長(zhǎng)哪個(gè)最長(zhǎng)呢？

　　生：名片的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些，硬幣的周長(zhǎng)最短。

　　師：文具盒中有測(cè)量周長(zhǎng)的工具嗎？拿出來(lái)看看，你認(rèn)為用這些工具最容易測(cè)量的是哪一個(gè)周長(zhǎng)？

　　生：名片的周長(zhǎng)最容易測(cè)量。

　　（學(xué)生四人小組，量出老師名片的周長(zhǎng)。）

　　生1：我們一組先量長(zhǎng)度是9厘米，寬度是5厘米，9加5等于14，有兩條長(zhǎng)和兩條寬，就是28厘米。

　　師：（邊指邊說(shuō)）他們通過(guò)直尺量出了這條邊是9厘米，這條邊是5厘米，然后再算出周長(zhǎng)。

　　生2：我們一組計(jì)算方法不同，先量長(zhǎng)兩個(gè)9厘米，寬兩個(gè)5厘米，就是28厘米。

　　師：他們也是只測(cè)量了兩條邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的特征算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。有測(cè)量4條邊的嗎？

　　師：請(qǐng)你測(cè)量出三角形和一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)。

　　（學(xué)生獨(dú)立測(cè)出書(shū)上三角形、四邊形的周長(zhǎng)是多少。）

　　師：三角形的周長(zhǎng)是怎么得到的？

　　生1：三角形的周長(zhǎng)是13厘米，先算出長(zhǎng)的邊，標(biāo)上去，是5厘米，這條邊4厘米，這條邊3厘米，合起來(lái)算出是13厘米。

　　生2：他算錯(cuò)了，5加4加3是12。

　　師：四邊形的周長(zhǎng)呢？

　　生1：最長(zhǎng)的邊是3厘米，最短是1厘米，上面也是3厘米是7厘米。

　　生眾：錯(cuò)了！

　　生2：它有4條邊，3加3加2加1是9厘米。

　　師：哦，少算了一條邊，周長(zhǎng)應(yīng)該是圍成它一周的四條邊的長(zhǎng)度。

　　師：下面老師給你一些圖形各條邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)你用合理的方法算出來(lái)它們的周長(zhǎng)。

　�。ǔ鍪疽恍�標(biāo)注各邊長(zhǎng)度的圖形

　　○1三角形：5厘米、5厘米、6厘米。

　　生1：5加5加6。

　　生2：5乘2加6

　　生3：把6比作5，3個(gè)5是15，加上剩下的1是16。

　　○2三角形：3厘米、3厘米、3厘米。

　　生1：周長(zhǎng)9厘米，3乘3是9厘米。

　　生2：3加3加3是9厘米。

　　生3：2乘3加3是9厘米。

　　○3平行四邊形：3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。

　　生1：4加4等于8，二三得六，合起來(lái)是14厘米。

　　生2：兩個(gè)3加4等于14（厘米）。

　　生3：3加3加4加4。

　　生4：三四十二，加退掉的2是14。）

　　師：剛才我們通過(guò)測(cè)和算的方法得到了一些物體的周長(zhǎng)（板書(shū)：測(cè)和算）。那么這兩個(gè)物體你為什么不能用直尺測(cè)量周長(zhǎng)呢？

　　生1：硬幣是圓的，直尺不是圓的。

　　生2：可以量直徑。

　　師（驚訝狀）：都知道直徑了！

　　生3：量時(shí)做記號(hào)，就可以了

　　師：看來(lái)有的同學(xué)想出來(lái)了，要把這些彎彎曲曲的`線變成直的線，然后再測(cè)量就可以得到它們的周長(zhǎng)了。

　　師：可以用他們的方法，也可以用自己的好辦法，從中挑選一個(gè)（硬幣和樹(shù)葉）小組合作測(cè)量出它的周長(zhǎng)。

　�。ㄐ〗M活動(dòng)）

　　師：哪些同學(xué)是測(cè)量的硬幣的周長(zhǎng)的？介紹一下？

　　生1：因?yàn)橛矌藕鼙�，我們把它摁在桌上，一個(gè)同學(xué)用線圍它的邊，再拉開(kāi)是7厘米5毫米。

　　生2：我們也是量硬幣，用另一種方法，把線圍一圈再用剪刀剪斷。

　　師：有沒(méi)有同學(xué)量的是樹(shù)葉的周長(zhǎng)？

　　生1：把樹(shù)葉對(duì)折，是兩個(gè)這條邊的長(zhǎng)，量出一個(gè)就可以了。

　　生2：用線繞樹(shù)葉，是16厘米5毫米。

　　師：除了用圍的方法（板書(shū)：圍）可以幫助測(cè)量硬幣的周長(zhǎng)，還有別的方法嗎？

　　生：（疑惑狀）

　　師：其實(shí)還可以用滾的方法（板書(shū)：滾。）。（教師教滾的方法：在硬幣上作好記號(hào)，滾到那里停下來(lái)。學(xué)生用滾的方法試一試。）

　　四、周長(zhǎng)測(cè)量的實(shí)際運(yùn)用。

　　師：通過(guò)滾動(dòng)的方法、圍的方法，可以得到這些物體的周長(zhǎng)。那么剛才我們認(rèn)識(shí)了足球場(chǎng)的周長(zhǎng)、門(mén)牌的周長(zhǎng)、金雞湖的周長(zhǎng)。你認(rèn)為用怎樣合理的方法可以測(cè)量它們的周長(zhǎng)呢？

　　生：門(mén)牌號(hào)用線繞一下線，再量。

　　生：足球場(chǎng)用尺量。

　　師：要用很長(zhǎng)的尺量，用怎樣的尺呢？

　　生：卷尺！

　　師：金雞湖更大，它的周長(zhǎng)怎么測(cè)量呢？相互討論討論，看哪一組的方法好。

　　生1：我們用卷尺量，作記號(hào)。

　　生2：金雞湖彎的，我們可以量。

　　生3：我們走一步是1米，只要看走幾步，就知道了。

　　師：這是一個(gè)好辦法，數(shù)學(xué)上叫步測(cè)。

　　生4：我用真實(shí)的方法來(lái)測(cè)量。不是數(shù)學(xué)方法。我只要問(wèn)一下那里的人。

　　生5：我只要去看一下路牌，上面會(huì)有多少米。

　　師：要測(cè)量比較大的物體的周長(zhǎng)看來(lái)比較困難。但是在兩千多年前就有一位數(shù)學(xué)家測(cè)量了地球的周長(zhǎng)。你想知道他是誰(shuí)嗎？

　　師：公元前3世紀(jì)，古希臘就有一數(shù)學(xué)家叫埃拉托斯芬（結(jié)合電腦演示介紹）。

　　師：生活中很多時(shí)候都要測(cè)量物體的周長(zhǎng)。比如說(shuō)，花壇的周長(zhǎng)、手絹的周長(zhǎng)、跑道的長(zhǎng)師：還有爸爸媽媽帶我們到商場(chǎng)去買(mǎi)衣服、褲子，要測(cè)量

　　生1：胸圍。

　　生2：還有腰圍。

　　師：誰(shuí)來(lái)演示一下？（生上臺(tái)操作演示）哦，這樣就得到了他的腰圍。

　　師：這兩天我們最關(guān)心的就是神舟六號(hào)。（出示神六軌道圖片）它飛行的軌道一周長(zhǎng)是

　　神舟六號(hào)發(fā)射成功標(biāo)志著我國(guó)航空事業(yè)有了新的突破。我們要把基礎(chǔ)打好，長(zhǎng)大做一個(gè)對(duì)社會(huì)有用的人。下課！

　　說(shuō)課反思

　　蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國(guó)紅

　　說(shuō)教材：

　　內(nèi)容是國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)（上）61、62頁(yè)。

　　周長(zhǎng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形這一知識(shí)領(lǐng)域的重要教學(xué)內(nèi)容之一，在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。對(duì)于周長(zhǎng)的教學(xué)應(yīng)在學(xué)生探索了長(zhǎng)方形和正方形特征的基礎(chǔ)上，密切聯(lián)系生活中常見(jiàn)的物體和圖形，通過(guò)觀察與積累，充分感知什么是周長(zhǎng)，從而建立周長(zhǎng)的概念。同時(shí)結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用圍、量、算等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，彼此交流，測(cè)量、計(jì)算一個(gè)圖形周長(zhǎng)的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，在活動(dòng)中鞏固對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，并為下面的長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的研究進(jìn)行準(zhǔn)備。

　　說(shuō)目標(biāo)：

　　1．通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長(zhǎng)的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)就是它們的周長(zhǎng)。

　　2．通過(guò)圍、量、算等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)的多種方法。

　　3．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

　　說(shuō)教法：

　　一、通過(guò)生活數(shù)學(xué)生活的教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)理念。

　　數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)新課程理念之一，所以，整個(gè)教學(xué)過(guò)程以游覽金雞湖為主線，使學(xué)生仿佛身臨其境，在親切的生活背景中自然地感悟周長(zhǎng)的含義、探究周長(zhǎng)的求法。課的一開(kāi)始，游覽金雞湖切入口，認(rèn)識(shí)物體表面的邊線，從而引出周長(zhǎng)。接著，通過(guò)指現(xiàn)實(shí)中有關(guān)周長(zhǎng)的事例，讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)的含義，與此同時(shí)體會(huì)周長(zhǎng)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力，學(xué)生回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)水平，因此，課的結(jié)尾，回到生活中去，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。

　　二、整個(gè)教學(xué)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，通過(guò)摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過(guò)程。

　　新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因此，本課安排了感知和操作兩個(gè)層面的活動(dòng)。第一層面是感知層面的活動(dòng)，這里分為兩次層次，先通過(guò)教師范例和學(xué)生自己舉例讓學(xué)生充分感知，為過(guò)渡到抽象的符號(hào)性奠定堅(jiān)實(shí)的感性基礎(chǔ)。接著，通過(guò)遷移類推讓學(xué)生自己描出平面圖形的邊線感知平面圖形的周長(zhǎng)，這樣，幫助學(xué)生從實(shí)物到平面圖形建立完整的周長(zhǎng)概念。第二層面是操作層面的活動(dòng)，讓學(xué)生在情境中自主探索求名片、樹(shù)葉、硬幣周長(zhǎng)的方法，活動(dòng)前提供一些材料，在教師地適當(dāng)引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，然后讓學(xué)生匯報(bào)各自的發(fā)現(xiàn)，在多種方法的交流中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

　　這樣，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、在生活中探究、在活動(dòng)中互動(dòng)、在活動(dòng)中內(nèi)化、在活動(dòng)中應(yīng)用、在活動(dòng)中創(chuàng)造，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，活動(dòng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。

　　三、在練習(xí)設(shè)計(jì)上，注意開(kāi)放性和實(shí)用性，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

　　這個(gè)主要體現(xiàn)在以量、算為主要地?cái)?shù)學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化；其次測(cè)量周長(zhǎng)方法上，也體現(xiàn)解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出，不求嚴(yán)密、規(guī)范。并要求學(xué)生進(jìn)行拓展，如測(cè)量金雞湖的周長(zhǎng)等，同時(shí)引入古希臘科學(xué)家測(cè)地球周長(zhǎng)的小知識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。最后聯(lián)系神舟六號(hào)的發(fā)射成功，激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造意識(shí)。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 19

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)

　　內(nèi)容分析 ：通過(guò)幫助學(xué)生回憶周長(zhǎng)的概念，引出圓周長(zhǎng)的概念；接著引出本課研究的問(wèn)題：圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，得出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，給出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運(yùn)用周長(zhǎng)公式，加深對(duì)公式的理解。

　　學(xué)生起點(diǎn) ：對(duì)圓和周長(zhǎng)的概念已有初步的認(rèn)識(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)： 1、理解圓周長(zhǎng)的概念，理解圓周率的意義。

　　2、使學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問(wèn)題的能力。

　　4.結(jié)合圓周率的由來(lái)，了解祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn) ：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備 ：直尺； 兩個(gè)有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。

　　教學(xué)流程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、學(xué)生說(shuō)圓的認(rèn)識(shí)；

　　(你對(duì)圓的知識(shí)有哪些了解)

　　2、揭示課題：

　　今天我們要一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）

　　二、新授

　　1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)；

　�。�1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長(zhǎng)；

　�。�哪一部分是圓的周長(zhǎng)）

　　（2）描出兩個(gè)規(guī)格不同的圓的周長(zhǎng)；感受圓的周長(zhǎng)；

　�。ㄕ�(qǐng)你描出練習(xí)紙上兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。）

　　(哪一個(gè)周長(zhǎng)長(zhǎng)？)

　�。�3）揭示圓周長(zhǎng)的概念；

　　（用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓的.周長(zhǎng)）

　　師小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)；

　　圍成圓的一周的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。（幻燈出示）

　�。病⒗斫�、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

　　師問(wèn)：圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不一，該怎么測(cè)量？

　　生邊演示測(cè)量圓片周長(zhǎng)，邊介紹繩測(cè)法。

　　要求學(xué)生測(cè)量出兩個(gè)圓片的周長(zhǎng)，并把周長(zhǎng)和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。

　　學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果，師記錄。

　　圓片測(cè)量記錄單：

　　３.探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　（1）猜測(cè)跟圓周長(zhǎng)相關(guān)的量；

　　（猜測(cè)一下，圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短跟什么量有關(guān)？）

　　計(jì)算記錄單中周長(zhǎng)與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；

　　學(xué)生反饋比值；

　　周長(zhǎng)（厘米）

　　直徑（厘米）

　　周長(zhǎng)與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）

　�。�2）認(rèn)識(shí)圓周率

　�、俳沂緢A周率：周長(zhǎng)與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。

　　（板書(shū)：圓周率 π ）

　�、诨脽羝�展示圓周率的由來(lái)，學(xué)生自主閱讀；

　　總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　①是不是所有圓的周長(zhǎng)都需要經(jīng)過(guò)測(cè)量而得到呢？有沒(méi)有較好的計(jì)算方法？

　　提示：從測(cè)量記錄單中找取。

　�、谌绻�周長(zhǎng)用C表示，字母式是怎樣的？

　�、壑荛L(zhǎng)跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？

　�。ò鍟�(shū)：圓周長(zhǎng)=圓周率×直徑 C=πd 或

　　圓周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑 C=2πr

　　三、鞏固練習(xí)

　　基本練習(xí)

　　一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少？ 判斷。

　　只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長(zhǎng)是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：

　　兩個(gè)小朋友同時(shí)同速?gòu)腁點(diǎn)到B點(diǎn)，誰(shuí)先到達(dá)？

　　B

　　A

　　四、總結(jié)：學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 20

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

　　3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備

　　一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測(cè)量結(jié)果記錄表

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　（一）激發(fā)興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　�。ǘ�）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1.回憶正方形周長(zhǎng)：

　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

　�。ㄈ�）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

　　1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　3. 那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？

　�。ㄋ模┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法

　　1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？

　　如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？

　　2.反饋：（基本情況）

　　（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

　�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

　�。�3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

　　3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）

　　化曲為直

　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 （板書(shū)課題）

　�。ㄎ澹┖侠聿孪耄瑥�(qiáng)化主體：

　　1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的`周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？

　　向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

　　3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）

　　4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

　　通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

　　<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　�。ㄒ唬┓纸M合作測(cè)算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

　　3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書(shū)展示）

　�。ǘ�）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？

　　板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

　�。ㄈ�）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。

　�。ㄗ鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

　　5.解答開(kāi)始的問(wèn)題

　　現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？

　　板書(shū)：圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢

　　板書(shū):C =2πr

　　追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1.判斷并說(shuō)明理由：π = 3.14 （ ）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓

　　繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 21

　　各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委大家上午好!我今天說(shuō)課的題目是《圓的周長(zhǎng)》

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容

　　這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長(zhǎng)》

　　第一課時(shí)

　　2、教材所處的地位

　　這節(jié)課是建立在求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)知識(shí)為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圓的”進(jìn)一步深化。為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，是相當(dāng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解圓周率的定義。

　�。�2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生動(dòng)手操作，利用繩測(cè)法、滾動(dòng)法認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　�。�3）德育目標(biāo)：通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛(ài)國(guó)主義教育。

　　4、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　難點(diǎn)：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)

　　二、學(xué)情分析

　　這節(jié)課的授課對(duì)象是小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，作為小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)有了一些生活實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)積累了一些教學(xué)知識(shí)�；�本具備了分析問(wèn)題、歸納問(wèn)題、概括問(wèn)題的能力。因此讓他們?cè)谧灾骺鞓?lè)的情境中學(xué)習(xí)。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的，而是一件快樂(lè)有趣的.事情，從而樂(lè)意去學(xué)。

　　三、說(shuō)教法學(xué)法

　　現(xiàn)代教育是以人為本的教育，小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、探索能力、探索思維，拓展探索思維的空間。改變以前機(jī)械說(shuō)教，沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計(jì)。

　　把課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。因此，我采用的是洋思教學(xué)模式，即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”，在我的課堂上，學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，認(rèn)真閱讀教材，通過(guò)自主探究、合作交流、討論來(lái)掌握新知。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)，又讓學(xué)生在課堂互動(dòng)的快樂(lè)氛圍接受新知。

　　四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　我是按以下四個(gè)層次設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的：

　　1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)、導(dǎo)入新課

　�。�1）讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑，并說(shuō)出什么是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？

　�。�2）什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？什么是正方形的周長(zhǎng)？

　　通過(guò)對(duì)就知識(shí)的復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準(zhǔn)備和鋪墊。

　　2、出示自學(xué)指導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，掌握本節(jié)課的知識(shí)。

　　自學(xué)提示：

　�。�1）課本63頁(yè)向我們介紹了兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，一種是滾動(dòng)測(cè)量法，另一種是繩測(cè)法，拿出個(gè)小組準(zhǔn)備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格：

　　周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)/直徑（保留兩位小數(shù)）

　　（2）探究圓的定義？直徑不同的圓，周長(zhǎng)與直徑的比值一樣嗎？這個(gè)比值叫做什么？用哪一個(gè)字母表示？讀作什么？在通常計(jì)算時(shí)∏值取多少？圓周率是哪個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)家誰(shuí)最早提出的？

　�。�3）根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商，如果用字母C表示周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式怎樣表示？

　　三、當(dāng)堂訓(xùn)練、檢查自學(xué)效果

　　1、求下面各圓的周長(zhǎng)

　　2、一個(gè)噴水池直徑是5m，他的周長(zhǎng)是多少米？

　　四、訂正學(xué)生做題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤（后教）

　　學(xué)生在求圓的周長(zhǎng)時(shí)，不能正確的應(yīng)用公式，這時(shí)我會(huì)告訴學(xué)生，已知半徑求圓的周長(zhǎng)用C=2∏r，已知直徑求圓的周長(zhǎng)，用C=∏d。

　　五、本課小結(jié)

　　閉上眼睛想一想，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生在回憶梳理的過(guò)程中再現(xiàn)了本課的知識(shí)點(diǎn)。

　　六、課堂作業(yè)、當(dāng)堂批改（不少于10分鐘）

　　1、用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式可寫(xiě)作（）或（）。

　　2、求下面各圓的周長(zhǎng)

　　4

　　3、完成下列表格

　　半徑rcm直徑dcmCcm

　　4

　　1.2

　　12.56

　　4、已知圓的直徑是20m求圓的面積？

　　附板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的周長(zhǎng)

　　1、圓的周長(zhǎng)的定義

　　2、圓周率的定義即表示方法

　　3、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=∏d或C=2∏r

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 22

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、直尺、細(xì)繩、圓片、學(xué)生準(zhǔn)備生活中的圓形物品等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1．情境導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們，看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天錢(qián)老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好？

　�。ㄉ�齊鼓掌�。�

　　師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)呢？（屏幕動(dòng)畫(huà)顯示）

　　2．遷移類推

　　師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)嗎？

　�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(zhǎng)。）

　　（2）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(zhǎng)？你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?

　�。▏�成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4。）

　　師：知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎？（正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。）指名說(shuō)。

　�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(zhǎng)）

　　師：很好！那什么叫圓的周長(zhǎng)，又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，愿意嗎？

　�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

　　（4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(zhǎng)呢？小組討論后指名答。

　�。ㄍ瓿砂鍟�(shū)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）

　　師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)？指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

　　3．實(shí)際感知

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(zhǎng)。

　　二．測(cè)量圓的周長(zhǎng)

　　1．師：正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng)，并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽(tīng)明白了嗎，開(kāi)始。（小組活動(dòng)）

　　2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）

　�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)？

　　方法一：用線繞

　　師：誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看？

　�。◣熒�合作用繞線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng)）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的`周長(zhǎng)呢？（生說(shuō)明）

　　師：（課件補(bǔ)充說(shuō)明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么……？（圓的周長(zhǎng)）

　�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。

　　師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么……？（圓的周長(zhǎng)）

　　（3）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？（會(huì)。）

　　師：真的嗎？誰(shuí)敢來(lái)試試。

　　指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓�？赡苡镁�繞。

　　師：有什么感覺(jué)？（不方便！）

　　師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀！

　　這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍方法。

　　三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系

　　1．猜測(cè)

　　師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)某線段長(zhǎng)有關(guān)系呢？（半徑、直徑）

　　2．驗(yàn)證

　　師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察幾個(gè)圓。（媒體演示）

　　師：哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？

　　師：你感覺(jué)到了嗎？

　�。▓A的直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；圓的直徑越短，周長(zhǎng)越短。）

　　師：這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系？

　�。▓A的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。）

　　師：圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)�，F(xiàn)在請(qǐng)小組內(nèi)相互分工一下，每位同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長(zhǎng)除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在相應(yīng)的表格中。

　�。ㄉ鷮�(shí)際測(cè)量、計(jì)算、填表）

　　3．展示匯報(bào)

　　師：哪一個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)你們的數(shù)據(jù)。

　　師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）

　　師：也就是每個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

　　4．揭示規(guī)律

　　師：這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些！

　　屏幕出示圖3：

　　師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計(jì)算的話，同學(xué)們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們每一個(gè)圓的周長(zhǎng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話來(lái)概括圓的周長(zhǎng)與它直徑的關(guān)系？

　�。▓A的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些）

　　師：這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

　　5．介紹小知識(shí)。

　　師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，增強(qiáng)了感染力，使學(xué)生受到良好的愛(ài)國(guó)主義教育。）

　　五、揭示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

　　師：圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長(zhǎng)，其實(shí)我們只要測(cè)量出什么就可以了？

　�。�測(cè)量出它的直徑）

　　師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(zhǎng)呢？（用直徑去乘圓周率）

　　師：說(shuō)得不錯(cuò)！（課件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過(guò)程）

　�。ò鍟�(shū)：C=πd）

　　師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？你是怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)呢？你是怎樣想的？

　�。ò鍟�(shū)：C=2πr）

　　練習(xí)：（屏幕顯示）現(xiàn)在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。匯報(bào)：唐老鴨跑的路程更遠(yuǎn)。

　　六、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

　　1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　(課件出示)

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)，弄清列式的依據(jù)。

　�。�2）小結(jié)：已知直徑求周長(zhǎng)可直接套用公式。

　　2．通過(guò)媒體演示指導(dǎo)學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。

　　飯店的門(mén)口豎著一個(gè)大鐘，它的分針長(zhǎng)30厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少？

　　小結(jié)：已知半徑求周長(zhǎng)只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫(xiě)成公式是：C=2πr.

　　五、總結(jié)，質(zhì)疑，看書(shū)內(nèi)化。

　　師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節(jié)課的體會(huì)與感受。

　　六、鞏固練習(xí)。

　　1．判斷。

　�。�1）圓周率就是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。

　�。�2）π=3.14。

　�。�3）半徑的長(zhǎng)短決定圓周長(zhǎng)的大小。

　�。�4）同圓中,周長(zhǎng)是直徑的π倍。

　　2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(zhǎng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計(jì)）？

　　3．雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過(guò)31.4米長(zhǎng)的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

　　4．求半圓的周長(zhǎng)：d=6厘米（圖略）

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 23

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

　　3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩

　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課

　　1.復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)。

　�、�?gòu)?fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義。什么叫周長(zhǎng)？（學(xué)生匯報(bào)后，課件演示周長(zhǎng)的意義）。

　　②復(fù)習(xí)正方形周長(zhǎng)的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長(zhǎng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？

　　2.揭示圓的周長(zhǎng)。

　�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(zhǎng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(zhǎng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)嗎？ （教師完成板書(shū)，學(xué)生讀書(shū)）

　�。�2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(zhǎng)。

　　二、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　1、動(dòng)手操作，合作交流。

　　師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(zhǎng)，那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢? 可以用什么工具來(lái)測(cè)量？

　�、僬�(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來(lái)的測(cè)量工具，以四人小組為單位，想辦法測(cè)量你手中圓的周長(zhǎng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測(cè)量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）

　　周長(zhǎng)（C）直徑（d）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（ ）

　　②請(qǐng)四人小組上臺(tái)演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。

　　2、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）

　�。�1）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？

　�。�2）討論：究竟圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？

　�。ㄐ〗M匯報(bào)）引出圓周率

　　任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。（板書(shū)）

　　3、揭示圓周率的概念。

　　（1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測(cè)量和精確計(jì)算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么？請(qǐng)自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導(dǎo)讀寫(xiě)π。）

　　(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國(guó)主義教育。）

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？ 我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個(gè)結(jié)果比外國(guó)數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國(guó)古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國(guó)數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位，我國(guó)現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過(guò)外國(guó)人嗎？沒(méi)錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來(lái)一定會(huì)讓中國(guó)走在世界前列。

　�。�3）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　�。�1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？（小組討論）

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

　　那么要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì)求嗎？

　　4. 應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式，解決簡(jiǎn)單的應(yīng)際問(wèn)題。

　　出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評(píng)點(diǎn)。

　　5看書(shū)、質(zhì)疑

　�。�1）若將例1的'直徑改為半徑，會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎？

　　(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。

　　三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

　　1.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。

　　(1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（）

　　(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3)π=3.14（）

　　2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）

　　3.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)。

　　4、扣展練習(xí)

　�。�1）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓

　　（2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎？為什么？

　　四、總結(jié)全課，學(xué)生互評(píng)。

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現(xiàn)最佳？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓 的周長(zhǎng)

　　圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)

　　任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）

　　例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 24

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第98—99頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　2、通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)需

　　同學(xué)們，為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊(duì)伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個(gè)方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請(qǐng)同學(xué)們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容）

　　議一議：（1）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？什么是車輪的周長(zhǎng)？

　　（2）車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？

　　揭示課題：圓的周長(zhǎng)

　　【評(píng)析：從現(xiàn)代生活理念出發(fā)，也是從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，感知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的遠(yuǎn)近與車輪的周長(zhǎng)有關(guān)，車輪周長(zhǎng)的大小就是圓的周長(zhǎng)的大小，圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長(zhǎng)要從研究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性�！�

　　二、實(shí)驗(yàn)操作，探究新知

　　1、在情境中內(nèi)化概念

　　同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那部分，那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng)，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？

　　師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

　　2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

　　（1）既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?怎么測(cè)量呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右）

　　（2）四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來(lái)。（滾動(dòng)法、繞繩法）

　�。�3）小組匯報(bào)：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家？（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）

　　課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過(guò)測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng)）

　�。ò鍟�(shū)：化曲為直）這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見(jiàn)，同學(xué)們利用的很好。

　　3、探索規(guī)律

　　圓的周長(zhǎng)與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來(lái)測(cè)量一下圓的周長(zhǎng)與直徑。下面請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測(cè)量，記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，并通過(guò)計(jì)算尋找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。（課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）

　　物品名稱

　　周長(zhǎng)

　　直徑

　　周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（計(jì)算）

　　一角硬幣

　　五角硬幣

　　一元硬幣

　　我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

　　小組合作完成，全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論。預(yù)設(shè)：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

　　4、老師操作，即課件演示測(cè)量圓的直徑和周長(zhǎng)的過(guò)程。

　　師：老師也測(cè)量了圓的周長(zhǎng)與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。

　　總結(jié)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

　　5、認(rèn)識(shí)圓周率

　�。�1）實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼?tīng)的過(guò)程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。

　�。�2）聽(tīng)了這個(gè)故事，你有哪些感受？師：是啊，中國(guó)人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。

　�。�3）師說(shuō)明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致�！皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫(xiě)成關(guān)系式，（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

　　“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

　　根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能說(shuō)出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書(shū)：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

　　【評(píng)析：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長(zhǎng)，目的'是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長(zhǎng)，向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過(guò)介紹圓周率，在頭腦中完善對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu)，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神。】

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化知識(shí)

　　1、獨(dú)立完成。

　�。�1）“試一試”。

　　計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少厘米。

　�。�2）“練一練”。

　　有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？

　　3、小組合作完成。

　�。�1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)？

　�。�2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動(dòng)多少周？

　　【評(píng)析：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，體會(huì)到學(xué)以致用。實(shí)例計(jì)算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆�！�

　　四、回顧反思，評(píng)價(jià)小結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的？

　　師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收回更多的快樂(lè)！

　　五、課后拓展，走進(jìn)生活

　　小組合作完成，應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，想辦法測(cè)量一下，從學(xué)校大門(mén)口到影劇院門(mén)口的距離大約是多少米。

　　【評(píng)析：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力�！�

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些

　　圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

　　C=πd

　　C=2πr

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 25

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

　　3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元11至13頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　學(xué)情分析：

　　因?yàn)榱�年�?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　師：同學(xué)們，你們每天下課都會(huì)去學(xué)校中間的圓形花園玩。如果我繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個(gè)問(wèn)題是求什么呢?（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）我們今天就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

　�。ǘ�）自主學(xué)習(xí)，探究新知。

　　1、自主探究

　�。�1）熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。

　　師：同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎？然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。

　�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）

　　生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

　　2、合作交流

　　在六人小組內(nèi)討論交流求圓周長(zhǎng)的方法。

　　3、匯報(bào)展示

　�、儆脟�的方法。指名演示。問(wèn)：要注意什么？

　�、谟脻L的方法。指名演示。

　　問(wèn)：要注意什么？

　　生：在圓上先作了記號(hào)，沿直尺滾動(dòng)一周。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩圍法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）

　　教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，那么花園最大橫截面的周長(zhǎng)，還能用以上這些方法嗎？

　　生：不能。

　　4、猜想驗(yàn)證

　　師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？

　　生1：與直徑有關(guān)。

　　生2：圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。

　　師：孩子們，因?yàn)樵谕�一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來(lái)討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　5、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的'關(guān)系。

　　①小組合作

　　要求學(xué)生以六人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，三人同步計(jì)算計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的商，第六個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　周長(zhǎng)

　　直徑

　　周長(zhǎng)與直徑的商（保留兩位小數(shù)）

　　1號(hào)圓片

　　2號(hào)圓片

　　3號(hào)圓片

　�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”

　　師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的商可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)商是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）

　�。�3）滲透數(shù)學(xué)文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】聽(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

　　6、推導(dǎo)公式

　　師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）

　　師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？

　　生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）

　　師：如果已知半徑呢？

　　生：C＝2πr。（板書(shū)公式：

　　C＝2πr）

　　師：為什么呢？

　　生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

　　師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看花園吧！已知花園最大的橫截面的直徑是15米，如果朱老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習(xí)本上。

　�。ㄈ�）鞏固新知，解決問(wèn)題

　　1.判斷

　　（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。

　�。�2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。

　�。�3）π=3.14

　�、�、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備

　　在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？

　�、啤⒄�(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先

　　討論如何畫(huà)，再操作．

　　四、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握：

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、課外引申，拓展思維：

　　一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道？

　　結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，圓形是一種很漂亮的圖案，圓滿的人生是我們一生的追求，只有我們努力拼搏、發(fā)憤圖強(qiáng)才能使我們的人生圓滿、國(guó)家強(qiáng)盛。

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