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《比例的基本性質(zhì)》教學設計

時間:2024-04-30 08:39:59 美云 教學設計 我要投稿

《比例的基本性質(zhì)》教學設計(精選20篇)

  作為一名教職工,通常需要用到教學設計來輔助教學,借助教學設計可以提高教學質(zhì)量,收到預期的教學效果。寫教學設計需要注意哪些格式呢?下面是小編收集整理的《比例的基本性質(zhì)》教學設計,歡迎大家分享。

《比例的基本性質(zhì)》教學設計(精選20篇)

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 1

  教學目標:

  1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

  2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

  3、通過自主學習,讓學生經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。

  教學重點:

  理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學難點:

  引導觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

  設計理念:

  本課時設計,在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設計上,以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識,是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時設計中,為學生提供開放真實的問題,通過學生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導學生寫出不同比例,在此基礎上放手讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導學生主動探索比例的基本性質(zhì)。

  教學過程:

  一、 從知識的矛盾沖突中導入并引入。

  (1)3:8=9:( ) 0.5:( )=5:17

  制造沖突,也為后面的思考題做理論鋪墊,順便起到引入課題,探索性質(zhì)后回應開頭的知識,也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)

  師:xx你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)

  你還想知道教師內(nèi)誰的生日,請他告訴你.(板書一次,做一個內(nèi)項,那么括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書:比例的基本性質(zhì))

  二、 探索發(fā)現(xiàn)新知。

  1.引用練習中的3:8=9:24 為例子,比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么,中間的兩項叫做什么?(自學課本)

  學生回報,師完成板書:

  (注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)

  2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少?

  80:2=200:5 6:10=9:15 1/2:1/3=6:4 0.2:2.5=4:50

  2.4:1.6=60:40

  3、這么多的比例,每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。

  帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。

  4、小組匯報初步形成共識:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉小組發(fā)表意見)

  回到板書例題驗證:兩個外項的積是:3x24=72

  兩個內(nèi)項的積是:8 x9=72

  5、拿出自己任意找的'5個比例,驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例,并說明外項和內(nèi)項的積情況)2明,如果出現(xiàn)不相等的,要觀察反例,說明兩個比組不成比例。

  6、完成板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

  如果把比例寫成分數(shù)的形式呢,以板書的例子,寫成分數(shù)的形式,引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘,所得的積相等。

  三、 基本練習。

  1、應用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比是否能組成比例。

  (1)6:3和8:5 (2) 1∶5和0.8∶4

  (3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5:5

  (注意學生語言敘述的規(guī)范性:如1)兩個外項的積是6x3=18

  兩個內(nèi)項的積是3x8=24,18≠24,所以不能組成比例)

  2、在括號里填上適當?shù)臄?shù)

  (1)12:3=():5 (2)():1/3=1/4:1/6

  (3)0.2:0.6=6:() (4)4:3=80:()

  3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例,看看你能組幾個?為什么?

  4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個,組成比例。

  5、在例一個比中,兩個外項的積互為倒數(shù),其中的一個內(nèi)項是4/5,另一個內(nèi)項是()。

  6、回顧矛盾沖突題目:9解決因為兩個外項乘積是1,所以兩個外項乘積是1,另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。

  四、全課總結(jié):

  談一談通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?(質(zhì)疑,并完成課題總結(jié)),提出預習任務,(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢,請自覺預習課本35頁的例題2和3)

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 2

  教學目標:

  1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程,理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

  2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運用比例的性質(zhì)進行判斷。

  3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

  4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識,滲透愛國主義教育。

  教學重點:

  理解比例的意義和性質(zhì)。

  教學難點:

  應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

  教學準備:

  多媒體課件一套。

  教學過程:

  一、滲透情感,導入新課

  1、媒體出示國旗畫面,學生觀察,激發(fā)愛國情操。

  天安門升國旗儀式

  校園升旗儀式

  教室場景

  簽約儀式

  師:四幅不同的場景,都有共同的標志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

  2、媒體出示國旗的長和寬,并提出問題。

  天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。

  校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。

  教室場景:長60厘米,寬40厘米。

  簽約儀式:長15厘米,寬10厘米。

  師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?

  師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點,是什么呢?

  3、學生探索,發(fā)現(xiàn)問題。

  師:每面國旗的大小不一樣,但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點,是什么呢?

  學生自主觀察、計算,發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。

  二、認識比例,發(fā)現(xiàn)特征

  1、引出比例,理解比例的'意義。

  媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

  并板書:2.4∶1.6 =3/2

  60∶40=3/2

  師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號連接,并指出像這樣的式子叫比例。

  并板書:2.4∶1.6 =60∶40

  2、認識比例,知道比例各項的名稱。

  ⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例,并說出自己是怎樣寫出來的。

 、茖W生嘗試說說什么叫比例。

 、墙虒W比例的各部分的名稱。

  自學課本第34頁的第一段話,初步認識比例各項的名稱。

  出示其中一個比例,指出比例各部分的名稱。

  學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

  ⑷教學比例的另一種寫法,學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

 、膳袛嘞铝袔讉比能不能組成比例。

  媒體出示,學生判斷并說出理由。

  下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。

 、6∶10和9∶15

  ⑵20∶5和1∶4

 、1/2∶1/3和6∶4

 、0.6∶0.2和3/4∶1/4

 、伤伎迹罕群捅壤惺裁绰(lián)系和區(qū)別?

  學生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

  3、自主練習,發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  ⑴媒體出示

  8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5

  媒體依次出示三道題,學生獨立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?

 、茙熖岢鰡栴}:在一個比例中,它們項有什么特點?

  ⑶學生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

 、燃w交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

  學生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

 、捎^察自己寫的其它幾個比例,驗證發(fā)現(xiàn)。

  ⑹小結(jié)性質(zhì)

  學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

  媒體出示學生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

  三、鞏固練習,提高認識

  1、基本練習

  判斷,媒體出示

  應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

  ⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

 、1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

  2、拓展練習。

  比一比,誰寫得多。

  在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中,任選四個數(shù)組成比例,并說說是怎樣寫出來的。

  四、總結(jié)全課,升華認識

  學生回顧全課,說說比例的意義和基本性質(zhì)。

  板書設計:

  比例的意義和基本性質(zhì)

  2.4∶1.6 =3/2

  60∶40=3/2

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 3

  教學目標

  1、通過自主探究,學生能理解比例的基本性質(zhì),認識比例的各部分名稱。

  2、學生能運用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

  3、激發(fā)學生學習興趣。

  教學重點:

  1、認識比例的各部分名稱。

  2、理解比例的基本性質(zhì)。

  教學難點:

  會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

  知識鏈接:

  比例的意義

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,明確目標

  1、什么叫比例?

  2、下面的比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

  2.4:1.6和60:40

  二、導學探究,建立模型

 。ㄒ唬⿲W探究,解決問題

  1、導學提示,明確方向

  請自學教材41頁例1之前的內(nèi)容,然后小組合作,完成下面的問題。

  (1)比例各部分的名稱是什么?

  (2)找出比例2.4:1.6=60:40的外項和內(nèi)項,計算比例中兩個外項和兩個內(nèi)項的積,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  (3)請自己任意舉例,驗證你的發(fā)現(xiàn)。

  (4)試著總結(jié)比例的基本性質(zhì)。

  2、自主學習,解決問題

 。ǘ┱故窘涣,建立模型

  1、學生匯報,重點釋疑

  (1)組成比例的四個數(shù),叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

  (2)2.4∶1.6=60∶40

  兩外項積是:2.4x40=96

  兩內(nèi)項積是:1.6x60=96

  2.4x40=1.6x60

  學生自主學習,解決問題。

  各小組代表匯報

  全班交流

  (3)學生舉例子,驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  2、歸納小結(jié),建立模型

  在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

  三、練習檢測,鞏固應用

 、偬羁

  1、組成比例的四個數(shù),叫做比例的()。兩端的兩項叫做比例的(),中間的兩項叫做比例的.()。

  2、在比例里,()等于()。這叫做比例的基本性質(zhì)

  3、在a:7=9:b中,()是內(nèi)項,()是外項,axb=()。

  4、一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8,則兩個外項的積(),兩個外項可能是()和()。

  ②判斷

 。1)因為6x9=18x3,所以6∶3=18∶9()

 。2)在一個比例里,兩個內(nèi)項互為倒數(shù),兩個外項也應互為倒數(shù)。()

  ③應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  四、回顧總結(jié),反思提升

  這節(jié)課你有什么收獲?

  先獨立完成,再指名匯報,全班交流,集體訂正。

  先判斷,并說明理由。

  鞏固學生對比例各部分名稱的理解。

  鞏固學生對比例的意義的理解。

  鞏固學生能正確的應用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例

  板書設計

  比例的基本性質(zhì)

  組成比例的四個數(shù),叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

  在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

  教學反思

  1、在教學比例(特別是分數(shù)形式的比例)的各部分名稱時,要特別強調(diào)哪是外項,哪是內(nèi)項。

  2、本節(jié)課充分的體現(xiàn)了學生是學習的主人,提高了學生自主探究的能力。

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 4

  教學內(nèi)容:

  比例的意義(教材第40頁的內(nèi)容)

  教學目標:

  1、理解和掌握比例的意義。

  2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

  2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

  教學重難點:

  1、認識比例,理解比例的意義。

  2、在已有知識的基礎上,結(jié)合實例引出新的知識。

  教具準備:

  情景圖、多媒體課件、習題卡。

  教學過程:

  一、導入

  出示課題:比例

  看到課題你想到了以前學過的什么知識?(生1,生2等回答)

  我們已經(jīng)了解了比的這些知識,請做下面練習。

  求下面各比的比值。

  18:453:52.7:4.5

  求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系?

  【設計意圖:通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶,為新知的學習做好準備!

  “例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣,能不能用等號連接呢?

  師:相機板書:3:5=2.7=4.5?

  今天我們將深入學習比例的意義,看到課題你想了解什么知識呢?

  板書完整課題:比例的意義

  二、揭題示標。

  預設:

  生:1、比例的意義是什么?

  生:2、比例的意義有什么作用?

 。◣煶脵C板書在黑板右上角)

  【設計意圖:通過讓學生讀課題,提問題,明確本節(jié)課的學習目標,做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學生的問題意識!

  本節(jié)課我們就來完成這兩個目標:

  三、自主探索

  出示:中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見過國旗?

  【設計意圖:對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

  生各抒己見。

  你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來探討。

  自學指導:

  1、請每位同學任選兩面國旗,分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。

  2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?

  3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。

 。5分鐘后,期待你精彩的分享)

  【設計意圖:充分利用教材中的主題圖設計教學情景,設置懸念,國旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學生的學習興趣,更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵!

  (二)自學

  學生認真看書自學,教師巡視,督促人人都在認真地思考。

  (三)匯報分享

  誰愿意把你的結(jié)果和大家分享?師相機板書

 。1)15:2.4=10:1.6

 。2)60:15=40:10

  原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。

  我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本,40頁,用筆勾畫出重點詞句,并讀一讀。

  【設計意圖:放手,讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號連起來,自然而然地引出比例,然后讓學生閱讀課本,初步感受比例的意義】

  師:你還能寫出兩個比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說一說。

  生:…

  師:你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎?先同桌互說,再小組內(nèi)互相說一說,再指名匯報。

  出示“比例的意義”概念

  擦去開始板書中的“?”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來

  【設計意圖:這一環(huán)節(jié)的設計,讓學生通過觀察,交流,思考等活動,充分感知比例的意義,并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

  師:你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎?

  生:…

  師:根據(jù)你的理解,請看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學生先獨立思考,再小組合作,交流探究。通過這節(jié)課的學習,你找到了設計國旗的奧秘了嗎?

  生:…

  【設計意圖:學生概括出比例的意義后,沒有就此終止,而是讓學生通過小組合作交流,給學生足夠的時間空間,讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑,讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國旗的長與寬之比,寬與長之比,長于長之比,寬與寬之比都可以組成比例,國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】

  四、當堂檢測(牛刀小試)

  下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請寫出計算過程。

  (1)3:7和9:21

  (2)15∶3和60∶12

  五、當堂訓練:

  1、把下面的式子進行歸類:

  (5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

  比:()

  比例:()

  思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?

  2、判斷:

  (1)、有兩個比組成的式子叫做比例。()

 。2)、如果兩個比可以組成比例,那么這兩個比

  的比值一定相等。()

 。3)、比值相等的兩個比可以組成比例。()

 。4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()

  (5)、組成比例的兩個比一定是最簡的`整數(shù)比.()

  六、拓展提升(思緒飛揚)

  1、寫出比值是7的兩個比,并組成比例。

  2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是()。

  3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學知識判斷出來嗎?

  設計意圖:通過設計不同層次的練習,讓學生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學生思維都得到發(fā)展,從而加深對比例的意義的理解和掌握

  七、全課總結(jié)

  今天這節(jié)課你有什么收獲?

  八、課堂作業(yè)

  第43頁第2、3題。

  九、抽查清。(每組4號同學完成)

  判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。

  30:5和48:812:0.4和3:5

  十、板書設計

  比例的意義

  表示兩個比相等的式子叫做比例。

  比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。

  十一、教學反思:

  本節(jié)課屬于概念教學,分五個環(huán)節(jié)設計教學,利用十五個問題貫穿整節(jié)課,以問導學,以問導疑,以問導思,以問導獲,注重培養(yǎng)了學生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個特點:

  1.關注了學生已有的知識與經(jīng)驗。

  課的開始從引導學生復習比的知識入手,通過求比值相等的兩個比,可以用“=”連起來,自然而然的引出比例,這樣的設計符合學生的認知規(guī)律。

  2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。

  數(shù)學來源于生活,更應用與生活,本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例,在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義,通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中,加深學生對比和比例的關系,比例意義的理解和掌握。最后通過照片,讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活,生活中處處有數(shù)學知識。

  3.課堂采用以問導學的策略,用十五個問題貫穿了整節(jié)課,以問題引導學生思考,促進學生思考,用問題激發(fā)學生的興趣,用問題控制學生的注意力,用問題拓展學生的思路,用提問強化學生的認知,用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識,培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等,從而提高學生解決問題的能力。

  4.采用探究式的學習方式。

  對新課的教學,教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生,而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究,學生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學生的體驗和感受都很深刻。

  5.設計了多種形式的練習,升華了學生的思維。

  練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成,本節(jié)課設計了六種不同層次、不同功能的練習,有利于學生對比例意義的鞏固,有利于提高學生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 5

  教學目標:

  1、知識與能力目標:

  在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

  2、過程與方法目標:

  通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展自己的合情推理能力。

  3、情感態(tài)度價值觀:

  通過自主學習,經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。

  教學重難點:

  教學重點:

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學難點:

  應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例,并寫出比例。

  教學過程:

  師生問好!

  師:課前我們先進行一組口算練習,下面請##同學上臺主持。

  一、求比值

  3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

  5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

  二、化簡比

  4 : 5= 2 : 20=

  32 : 4= 4 : 44=

  15 : 25= 10 : 80=

  師:看來同學們口算的都比較準確,昨天我們共同交流了學習目標,大家進行了自主學習,下面請同學們在小組內(nèi)對學自主學習中的知識鏈接部分

 。ㄐ〗M活動)

  師:知識鏈接的內(nèi)容是上學期我們學過的有關“比”的知識,今天我們要學的知識,也和“比”有密切的聯(lián)系,看大屏幕,在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島,而青島啤酒更是聞名中外,這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學,這是一輛貨車,正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽,這是它2天的運輸情況,根據(jù)這個表格,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息?

 。▽W生回答)

  師:這位同學發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息真全面,那你能根據(jù)這些數(shù)學信息提出有關“比”的數(shù)學問題嗎?

 。▽W生回答)

  師:同學們真了不起,提出了這么多問題!

  學習數(shù)學,我們不僅要善于提問,還要善于觀察,下面請同學們在小組內(nèi)交流一下自主學習的內(nèi)容,組長分好工,準備匯報展示。

 。ㄐ〗M活動)

  師:哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容?

  生匯報:我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎?

  師評價

  師:看來同學們學的不錯,表示兩個比相等的式子叫做比例,根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例:兩個比這兩個比的比值相等,例如16 :2 = 32 :4,師:2:1與誰能組成比例?

 。ㄉ穑

  師:我真為你們感到驕傲,想到了這么多不同的答案!

  組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

  說出老師指的這個數(shù)是比例的外項還是比例的內(nèi)項?

  (師指生齊說)

  師:同學們反應特別快!比例還可以寫成分數(shù)形式,那這個比我們可以寫成

  師:請你觀察,在這個分數(shù)形式的'比例里,比例的外、比例的內(nèi)項是誰?

  師:同學們表現(xiàn)特別棒,那老師來考考你!看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。

  師:看來同學們學的真不錯,其實,在比例的2個外項和2個內(nèi)項之中隱藏著1個秘密,下面,請同學們以16 :2 = 32 :4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密,為了研究方便,老師給你提供3個溫馨提示

  (指1生讀溫馨提示)

 。ㄉ献魈骄浚

  師:哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學們分享。

 。ㄉ鷧R報展示)

  師:同學們能通過舉例,驗證自己的發(fā)現(xiàn),太厲害了!在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,叫做比例的基本性質(zhì),觀察這個分數(shù)形式的比例,可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。

  師:下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應用

  生

  師:同學們真了不起,想出了這么多不同的答案!通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?

 。ㄉ勈斋@)

  師:同學們的收獲可真不少!這就是本節(jié)課我們要學習的《比例的意義和基本性質(zhì)》

  師:下面我們進行達標檢測

  (生完成后)

  師:哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容,其他同學拿出紅筆,同桌互換。

 。ㄐ〗M匯報)

  師:全對的同學請舉手,組員全對的獎勵一顆小印章。

  師:同學們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒,繼續(xù)努力,好,下課!

  教后反思:

  《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁的內(nèi)容,本節(jié)的教學目標制定如下:

  1、在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例(重點)。

  2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展自己的合情推理能力(難點)。

  3、通過自主學習,經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多,學生需要理解:比例的定義、項、內(nèi)項、外項、內(nèi)項的積、外項的積等等。因此對此類知識,我大膽放手,通過讓學生自學課本,讓學生講的方式,使學生的學習能力得到了提升。備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料,并觀看了視頻,在研讀了課標及教學用書后設計了自己的教學思路!侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學,在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學:

  一、找準知識銜接點,為新知做好鋪墊

  比例的意義和基本性質(zhì),是在學生學習了“比”后進行的,而“比’是上個學期學習的知識。根據(jù)我對學生的了解,大多數(shù)學生會把學過的不相關的知識忘到腦后,因此,通過課前口算練習和知識鏈接環(huán)節(jié),不僅讓他們復習了比的定義,還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下,為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時,學生掌握的很好。

  二、相信學生利用導學案自學的能力,大膽放手。

  課改鼓勵學生預習,大多數(shù)學生能認真預習,但也會有個別學困生,只為了完成老師布置的任務,僅在書上畫一畫,留留痕跡而已。

  三、從情境圖入手,豐富資源

  從境景圖入手,主要是讓學生能通過現(xiàn)實情景體會比例的應用,運輸量和運輸次數(shù)的比的比值是相等的,由此引入比例的意義的教學。

  四、自主探索、合作交流、探究新知。

  在教學這節(jié)課時,我能充分發(fā)揮學生的主體作用,讓學生通過小組討論、交流,自主得出在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,然后舉例驗證,最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握,積極性也很高。

  五、練習由易到難

  每個知識點都緊跟相應的習題,這樣可以及時鞏固新知,同時能發(fā)現(xiàn)學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質(zhì)后,把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整,告知學生有無數(shù)個比例,這樣能推動學生積極思考,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

  根據(jù)一個乘法等式,寫出比例,鼓勵學生逆向思維,意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的,學生的思維很靈動。

  每一次的課,總會有一些優(yōu)點,但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足:

  1、采用多種評價方式

  2、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。

  只有在不斷反思中,才能提高自己的教學素養(yǎng),才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思,希望領導和老師們批評指正。

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 6

  教學內(nèi)容:

  義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學六年級下冊。

  教學目標:

  1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

  2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。

  3.通過觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗。

  教學過程:

  一、認識比例的意義

  1.出示小紅、小明在超市購買練習本的一組信息。

  (1)根據(jù)表中信息,你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎?

 。▽W生思考片刻,說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比,并說出每個比表示的意義。教師適時板書。)

 。2)算算這些比的比值,說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

 。▽W生說出自己的發(fā)現(xiàn),教師用“=”連接比值相等的兩個比。)

 。3)說說什么叫比例。

 。▽W生各抒己見,師生共同歸納后板書:比例的意義)

  評析:比的意義、求比值是這節(jié)課所學新知的“生長點”。對此,教師將教材例題后(相當于練習)的一組信息“前置”,這樣設計與處理,一是使題材鮮活,導入更為自然;二是把“一組信息”作為學生思考的對象,給學生提供了一定的思維空間,學生學習的熱情和積極性明顯提高!凹せ钆f知”后,教師引導學生主動進行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納,最終實現(xiàn)了對新知的主動建構(gòu)。

  2.即時訓練。

  A.判斷下面每個式子是不是比例,依據(jù)是什么?

 。1)10∶11(2)15∶3=10∶2

  a.學生獨立思考,小組討論交流,說說是怎樣判斷的,進而說明判斷兩個比能否組成比例的關鍵是什么。

  b.剩下的(1)(2)(4)三個比中有沒有能組成比例的?

  c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例?它的朋友有多少個?這些朋友有什么相同點?

  評析:認知心理學告訴我們,學生對數(shù)學概念、規(guī)律的認識和掌握不是一次完成的,對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程。因此,上例中教師設計了“即時訓練”這一環(huán)節(jié)。即時訓練既有運用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實效性,它對促進學生牢固掌握新知,靈活運用新知起到了很好的作用。

  3.教學比例各部分的名稱。

 。1)引導學生讀教材(相關內(nèi)容),認識比例各部分名稱。

 。2)集體交流。(教師板書:內(nèi)項、外項)

 。3)把比例寫成分數(shù)形式,指出它的內(nèi)、外項。

 。4)任意寫一個比例,同桌相互說一說比例各部分的名稱。

  二、探究比例的基本性質(zhì)

  1.填數(shù)。

 。1)出示比例8∶( )=( )∶3。想一想,這兩個空可能是哪兩個數(shù)。

  〔剛開始時,學生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數(shù)相對費時,慢慢地,學生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,填數(shù)速度加快。教師將學生的'發(fā)現(xiàn)(如1和24、2和12、0.5和48……)板書在括號下面,與學生一起判斷能否組成比例!

  (2)觀察思考:在填這些數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

 。ㄟ@一問題滿足了學生的心理需求,學生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內(nèi)項之積相等,進而發(fā)現(xiàn)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”。)

 。3)再次設問:在這些比例中,“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢?(學生意見不一,自發(fā)產(chǎn)生驗證的需求。)

  A.先驗證黑板上的比例式,再驗證自己寫的比例式。

  B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。

  (4)學了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢?(學生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗證能否組成比例的需要。)

  評析:“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者!边@一教學環(huán)節(jié)正是基于滿足學生的“心理需求”而設計的。先由開放性問題引入,給予不同認知基礎的學生以各自探究的時間和空間,在自主探索、合作交流中學生的認識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學生思考的方向,提升了學生思維的層次,使學生人人體驗到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學生主動獲取知識的同時,教師還引領學生經(jīng)歷了科學探究的過程,這些“關于方法的知識”對學生終身學習無疑是有益的。

  2.即時訓練。

  應用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個比能否組成比例。

  3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

  小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例,其實我們是先假設這兩個比能組成比例,如果比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,假設成立,兩個比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。

  三、鞏固新知,解決問題

  1.猜數(shù)游戲。

  在下面每個比例中,有一個或兩個數(shù)被遮掉了,你能根據(jù)所學知識把它猜出來嗎?

  3∶5=6∶( )( )∶5=6∶( )3∶5=( )∶( )

  2.你能用3、5、6、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎?把它們都寫出來。(學生探索后交流。)

  利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例?怎樣寫既不重復也不遺漏?(根據(jù)時間來安排討論,也可留作課后進一步探討。)

  評析:練習設計能緊緊圍繞教學目標精選練習內(nèi)容,注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學生帶入了“欲罷不能”的境界,學生思維活躍,討論熱烈。

  總評:“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”,但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入,數(shù)學化過程的有效展開,訓練的精當、扎實、靈活,以及在突出學生是學習的主人,教師是組織者、引導者的課堂師生關系的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導,又保持著數(shù)學課“本色”的樸實無華、扎實高效的數(shù)學課。

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 7

  一、教學目標

  1、使學生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎上認識比例的“項”以及”“內(nèi)項”和“外項”。

  2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會應用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

  教學重點比例基本性質(zhì)。

  教學難點應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  二、教學過程

 。ㄒ唬⿵土曚亯|

  1、上節(jié)課我們已經(jīng)認識了比例?誰能說說什么是比例?

  2、哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

  (1)3:5 18:30

  (2)0.4:0.2 1.8:0.9

  (3)2:89:27

  提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎?為什么?

 。ǘ┨骄啃轮

  1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。(單位:厘米)

 。1)提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?

 。2)兩個三角形底的比和高的比相等嗎?3:62:4

  兩個三角形高的比和底的比相等嗎?2:43:6

  每個三角形底和高的.比相等嗎?3:26:4

  每個三角形高和底的比相等嗎?2:34:6

  2、(1)學生自學:組成比例的四個數(shù),就是比例的各個部分,那么比例的各部分的名稱是什么呢?請同學門自學課本第43頁。

 。2)學生匯報:組成比例的四個數(shù)叫做比例的項兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。(板書)

  3:6=2:4

  外項內(nèi)項內(nèi)項外項

 。2)學生交流:你能說出其他三個比例的內(nèi)項和外項是多少嗎?

  (3)寫成分數(shù)形式的比例,并說一說各比例外項和內(nèi)項在哪里?

  (4)比較:比例和比有什么區(qū)別?

  3、(1)要求:觀察黑板上的四個比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(學生小組討論、交流)

 。2)要求:計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關系?

  以3∶6=2∶4為例,指名來說明。

  內(nèi)項積是:6x2=12

  外項積是:3x4=12

  6x2=3x4

  4、再寫出一些比例,看看是否有同樣的規(guī)律。學生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內(nèi)項積。

  5、如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,

  那么這個規(guī)律可以表示為()

  6、教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

  板書課題:比例的基本性質(zhì)

  7、思考:如果把比例寫成分數(shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系?為什么?

  教師板書:交叉相乘積相等

  8、提問:學習了比例的基本性質(zhì)有什么用呢?

  三、鞏固練習。

  1、完成試一試

  2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同,你認為它們在什么方面還有什么區(qū)別?

  3、完成練習十/1、2、3、4

  4、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內(nèi)項一定互為為倒數(shù)()

  5、根據(jù)4x9=12x3,寫出比例式。

  四、全課小結(jié):

  這節(jié)課你學習了哪些知識?

  五、作業(yè):

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 8

  教學內(nèi)容:

  教科書第43頁例4,“試一試”,“練一練”和練習十的1~4題

  教學目標:

  1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

  2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  3、通過自主學習,讓學生經(jīng)歷探究的過程,體驗數(shù)學學習的快樂

  教學重點:

  理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  教學難點:

  探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  教學準備:

  多媒體

  教學過程:

  一、導入

  1、找找比比:

 。ㄅ袛嘞旅娴谋,哪些能組成比例?把組成的比例寫出來。)

  3:518:300.4:0.21.8:0.9

  5/8:1/47.5:32:89:27

  學生獨立完成,重點說說判斷過程。

  2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關知識。

  二、新授

  1、認識比例各部分的名稱

  (1)介紹“項”:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。

 。2)3:5=18:30學生嘗試起名。

  師介紹:比例的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

  3:5=18:30

  內(nèi)項

  外項

  (3)如果把比例寫成分數(shù)的形式,你還能指出它的內(nèi)、外項嗎?

  出示:3/5=18/30

 。4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  2、教學例4

  (1)理解題意,信息搜索:

  提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?

 。2)、學生寫不同比例:

  引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書,同時說出它們的內(nèi)項和外項。

  引導思考:仔細觀察寫出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?

 。3)、學生探索規(guī)律

  學生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。(板書:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)

 。4)、寫比例,驗證規(guī)律:

  是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律?學生任意寫一個比例并驗證。

 。5)、師生歸納比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的'基本性質(zhì)。

  3、思考分數(shù)形式的比例3/6=2/4,通過連線使學生明確:在這樣的比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達為:把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果相等。

  4、練習:“試一試”判斷能否組成比例。

  出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。讓學生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個比例式。

  提問:2.6:1.8和0.5:0.25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì),能判斷兩個比

  能不能組成比例嗎?

  三、鞏固練習

  1、做“練一練”

  使學生明確:可以把四個數(shù)寫成兩個比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。

  2、在()里填上合適的數(shù)。

  5:3=():64:()=():5

  3、做練習十第1、2題

  四、小結(jié)

  通過今天的學習,你有哪些收獲?

  交流

  五、作業(yè)

  完成《練習與測試》相關作業(yè)

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 9

  教學過程:

  一、 創(chuàng)設情境,導入新課:

  同學們,我們近段時間學了些什么知識?那么就請同學們運用正比例、反比例的意義來判斷(課件出示判斷題)

  1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系?

 。1)單價一定,總價和數(shù)量、

  (2)每小時耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時間、

 。3)全校學生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、

  2、 說說速度、時間和路程這三個量存在怎樣的比例關系?

 。ó斔俣纫欢ǎ

  二、探究新知:

  1、 導入新課:剛才同學們說得很好,說明前面所學的知識掌握得不錯,這節(jié)課學習怎樣應用比例知識來解決生活中的實際問題。

  板書課題:比例的應用

  2、學習例1.(課件出示例題 )

  例1、一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時、甲乙兩地之間的公路長多少千米?

 。1) 先讀題,想想:這種題型我們以前學過沒有,屬于哪類應用題?該怎樣解答?再讓學生在草稿上獨立解答,然后指名說說解答方法。

 。2)引導學生探究用比例知識解答。

  提問:這道題能不能用比例知識來解答呢?

 。ㄕn件出示問題,讓學生思考)

  1、這道題中涉及哪三種量?(路程、時間和速度)

  2、哪種量是一定的?你是怎樣知道的?(照這樣的速度就是說速度一定)

  3、行駛的路程和時間成什么比例關系?(行駛的路程和時間成正比例關系)(指名說說思考過程)

  (課件出示思考的過程,并齊讀)

  (3) 提問: 根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例?

 。ń處煾鶕(jù)學生的回答板書)

  (4) 解這個比例。 (教師板書解答過程)

 。5) 怎樣檢驗所求的答案是否正確?(把求出的`未知數(shù)代入原方程 ,看等式是否相等)

  (6)寫出答語。

  (7) 練習:現(xiàn)在我們來看看,如果把例1的條件和問題改成下面的題,該怎樣解答?(課件出示練習題)

  一輛汽車2小時行駛140千米,甲乙兩地之間的公路長350千米,照這樣的速度,從甲地到乙地需要行駛多少小時?

 。8)學生解答后,指名說說和例1的解法有什么相同?(題中兩種量成正比例的關系沒有變,解答的方法也沒有變,只是所設的未知數(shù)為小時數(shù))。

 。9)教師說明:例1和練習題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式,也是方程。

  3、學習例2:

 。ㄕn件出示例題)

  (1)自主探究用比例知識解答

  1 合作交流,小組討論:

  題中有哪幾種量? 這幾種量之間有什么關系?根據(jù)比例的知識可以列出怎樣的方程?

  2、匯報討論結(jié)果。

  老師板書方程并提問: 這個方程是比例嗎?為什么?

  3、師生一起解答。(完成例2的板書)

  4、練習:(課件出示練習題)

  一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行駛70千米,5小時到達。如果每小時行駛87.5千米,需要多少小時到達?

 。▽W生獨立完成后,指名說說解答方法與例2的異同:題中兩種量成反比例的關系沒變,解答方法也沒變,只是所設未知數(shù)為小時數(shù)。)

  4、 比較例1和例2的異同:(相同的是都是用比例解答的,不同的是例1是根據(jù)正比例的意義列出的比例式,例2是根據(jù)反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。) 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應用題的關鍵是什么嗎?

  5、教師小結(jié)。

 。ㄕn件出示)通過例1、例2的解答,讓同學們歸納出:(用比例方法解答應用題的關鍵是:先正確地找出題中兩種相關聯(lián)的量,判斷它們成什么比例關系,然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。)

  三、知識應用:(出示課件做一做)

  1、食堂買來三桶油用780元,照這樣計算,買8桶油要用多少錢?

  2、某種型號的鋼滾球,3個重22.5克,F(xiàn)有一些這種型號的滾球,共重945克,一共有多少個?

  四、作業(yè):

  練習中的1~4題。

  五、課堂小結(jié):

  結(jié)束語:

  比例知識在日常生活中的應用非常廣泛,比如要測量一顆大樹的高度,或是一根旗桿的高度,都可以用比例知識來解決。我們以后再去探討好不好?

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 10

  教材分析

  這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比的意義,比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節(jié)課的學習,學生將掌握比例的意義,對學生學習比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應用,乃至在初中繼續(xù)學習有關正、反比例知識打好基礎。

  學情分析

  1、本班現(xiàn)有學生92人,男生49人,女生43人。

  2、本班班額大,學生基礎較差,所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學時的內(nèi)容分成了兩課時,本節(jié)課主要學習比例的意義。

  3、本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā),為學生創(chuàng)設探究學習的情境;聯(lián)系生活實際,讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系;改變學生的學習方式,運用合作學習,培養(yǎng)學生協(xié)作能力;運用多媒體教學手段增加教學的新穎性,引導學生以各種感官參與學習的全過程。

  教學目標

  1、知識與技能:理解比例的意義,認識比例各部分的名稱。

  2、過程與方法:讓學生經(jīng)歷探索比例的意義的過程,并能運用比例的意義,判斷兩個比能否組成比例,會組比例。

  3、情感態(tài)度與價值觀情感目標:培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維,能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。

  教學重點和難點

  1、掌握比例的意義。

  2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  3、能根據(jù)一個比例寫幾個不同的比例。

  教學過程

  教學環(huán)節(jié)

  教師活動

  預設學生行為

  設計意圖

  一、復習

  1、什么叫比?怎樣表示比?一輛汽車1小時行60千米,2小時行120千米,3小時行180千米,分別說出所行路程與所用時間的比,這些比表示的意義是什么?

  2、怎樣求比值?求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  20∶252.7∶4.56∶10生回答。

  學生回答后,獨立求出各比值,并交流匯報。復習舊知,為新知探究奠定基礎。

  揭示

  課題這節(jié)課我們在比的知識基礎上,進一步學習新知識。

  揭示課題——比例的意義。學生打開數(shù)學課本48頁。開門見山,直奔主題。

  探究

  比例的意義

  1、課件出示

  例1:兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。

  列表如下:

  竹竿長(m)23...... 影子長(m)69......

  2、你能寫出多少個有意義的`比?并求出它們的比值。

  3、觀察這些比,把能用等號連接的比用等號連接起來。

  4、教師板書

  3∶2=9∶6

  2∶6=3∶9

  強調(diào):這些都是比例。

  引導學生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。

  5、2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?

  6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。”

  1、學生討論,然后寫出比,完成后匯報,并隨意找出幾個學生的作業(yè)進行展示。

  2、學生試寫:

  2:3=6:9

  2:6=3:9

  3、學生合作探究:什么是比例?

  4、學生小組討論:2∶9和3∶6能組成比例嗎?并說出理由。

  1.生活情境導入,增強學生的學習興趣,調(diào)動學生主動參與。

  2.讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。

  3.學生在合作探究和小組討論時,增強合作意識,培養(yǎng)自己解決問題的能力。

  認識比例的各個項

  課件出示:在一個比例中兩端的兩項叫外項,中間的兩項叫內(nèi)項。

  要求學生依據(jù)定義,分別找出3∶2=9∶6和2:6=3:9的內(nèi)項和外項。

  介紹分數(shù)形式的比例寫法。

  學生小組合作探究,找出3∶2=9∶6和2:6=3:9的內(nèi)項和外項。加深認識,學以致用。

  五、鞏固練習

  1、請同學們用比例的意義判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?

  2、說一說比和比例有什么區(qū)別。

  3、在6∶5=30∶25這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。

  4、用下面的四個數(shù)組成比例:2,3,4和6(能組幾個就組幾個)。你能否寫出幾個不同的比例?

  5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?若不能,改變其中的任何一個數(shù),使其能組成比例。2、3、4、5試試看,相信你一定能完成?

  1、學生獨立完成。

  2、匯報答題情況。

  檢測學生學習效果。

  六、比與比例的區(qū)別

  1、a÷b=a:b比就表示兩個數(shù)相除,它們的商叫比值,應用比的意義可以求比值。

  2、比例a:b=c:d表示兩個比相等的式子,叫做比例。應用比例的意義可以判斷兩個比是否可以組成比例。學生自己說出幾個不同的比和比例,對比理解。加強新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別,鞏固新知識。

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 11

  教學內(nèi)容:

  補充有關比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習

  教學目標:

  1.進一步理解和掌握比例的意義,能根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

  2.進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì),能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,進一步掌握解比例的方法。

  3.通過練習,讓學生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力,體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系,感受數(shù)學學習的樂趣。

  教學措施:

  幫助學生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學習的數(shù)學知識;設計一些有針對性的練習;練習過程中注重分析學生練習情況,加強課堂上對學習困難生的輔導。

  教學準備:

  上傳補充練習

  教學過程:

  一、整理知識

  1.提問:前幾節(jié)課我們學習了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲?請你和同桌交流一下。

  2.學生同桌之間進行交流。

  3.指名學生交流,教師相機板書,將知識點進行梳理和歸納。

  4.揭示課題:運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關內(nèi)容。(板書課題)

  二、基本練習

  1.判斷。

 。1)比例是一個等式。

 。2)甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3,如果甲、乙兩個數(shù)同時擴大3.5倍,它們的比值還是2/3。

  (3)比例的兩個內(nèi)項減去兩個外項的積,差是0。

  (4)任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。

 。5)如果A╳9=B╳6(A、B均不為0),那么,A與B的比是3:2。

  組織學生思考、交流,鼓勵學生完整地說出自己的.分析推理過程。

  2.根據(jù)下面的等式,寫出幾個不同的比例。

  3╳40=8╳15

 。1)現(xiàn)在已知的是一個等式,等式左、右兩邊的兩個數(shù)分別是寫出的比例中的什么?

 。2)你能有序地寫出所有的比例,既不重復也不遺漏嗎?(學生獨立完成)

  (3)學生交流思考過程,教師及時講評:可以先把3和40作為比例的內(nèi)項,寫出四個比例;然后再把8和15作為內(nèi)項寫出另外四個比例。

  3.判斷四個數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例?

 。1)要判斷四個數(shù)能否組成比例有哪些方法?(根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì))

 。2)你認為這里選擇哪種方法比較方便?

 。3)指名學生交流后,學生寫出比例。

  小結(jié):如果給我們四個數(shù),要讓我們判斷能否組成比例,一般,我們可以運用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便。基本方法是先將這四個數(shù)從大到小排列,然后用最大數(shù)乘最小數(shù),中間兩數(shù)相乘,看看乘積是否相等,最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。

  4.按要求組成比例。

 。1)從2、10、4.5、9、5五個數(shù)中選出四個組成一個比例。

 。2)從18的所有約數(shù)中選出四個組成一個比例。

 。3)把8和9作兩個外項,比值是1/2的一個比例。

 。4)給5、8、0.4三個數(shù)分別配上一個不同的數(shù),組成兩個不同的比例.

  逐個出示題目,學生練習之前先要弄清題目要求。

  學生完成后進行交流,要求說說自己的思考過程,教師及時評價。

  教師要及時關注學生存在的問題及時輔導。

  5.根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號里填上合適的數(shù)。

  15:3=( ):1 2:0.5=12:( )

  0.3/4=( )/32 7/9:( )=1/2:3/5

 。 )/12=3/18 ( ):4.5=0.4:9

  先讓學生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號中的數(shù),然后請學生交流思考過程。

  三、解比例

  25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56

  2、根據(jù)下面的條件列出比例,并且解比例

  a. 96和X的比等于16和5的比。

  b. 45 和X的比等于25和8的比。

  c. 兩個外項是24和18,兩個內(nèi)項是X和36 。

  四、全課總結(jié)

  通過本節(jié)課的學習,你又有哪些收獲?你還有什么問題沒有弄明白嗎?

  五、布置作業(yè)

  補充相應練習

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 12

  一、情景導入

  在一個平面直角坐標系中,根據(jù)所提供的兩組數(shù)據(jù)描繪出相應的反比例函數(shù)圖象.

  x-6-3-2-11236

  y-1-2-3-66321

  x-6-3-2-11236

  y1266-6-3-2-1

  觀察這兩個圖象,試著求出它們的解析式,看看它們之間是否存在著某些關系?

  二、合作探究

  探究點一:反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)

  【類型一】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)確定字母的取值范圍

  在反比例函數(shù)y=1-kx的圖象的每一條曲線上,y都隨x的增大而增大,則k的值可以是()

  A.-1B.0C.1D.2

  解析:反比例函數(shù)y=1-kx的圖象的每一條曲線上,y都隨x的增大而增大,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,該圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi),所以該函數(shù)的比例系數(shù)1-k<0,解得k>1.故只有D項符合題意.故選D.

  方法總結(jié):反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性,都是由比例系數(shù)k的符號決定的;反過來,由雙曲線所在位置和函數(shù)的`增減性,也可以推斷出k的符號.

  【類型二】比較函數(shù)值的大小

  在反比例函數(shù)y=-1x的圖象上有三點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),若x1>x2>0>x3,則下列各式正確的是()

  A.y3>y1>y2B.y3>y2>y1

  C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2

  解析:本題方法較多,一是根據(jù)x1,x2,x3的大小即可比較;二是畫出草圖,根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)比較;三是利用特殊值法.

  (方法一)比較法:由題意,得y1=-1x1,y2=-1x2,y3=-1x3,因為x1>x2>0>x3,所以y3>y1>y2.

 。ǚ椒ǘ﹫D象法:

  如圖,在直角坐標系中作出y=-1x的草圖,描出符合條件的三個點,觀察圖象直接得到y(tǒng)3>y1>y2.

  (方法三)特殊值法:設x1=2,x2=1,x3=-1,則y1=-12,y2=-1,y3=1,所以y3>y1>y2.故選A.方法總結(jié):此題的三種解法中,圖象法形象直觀,具有一般性;特殊值法最簡單,這種方法對于解答許多選擇題都很有效,要注意學會使用.

  探究點二:反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義

  如圖,四邊形OABC是邊長為1的正方形,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點B(x0,y0),則k的值為.

  解析:∵四邊形OABC是邊長為1的正方形,∴它的面積為1,且BA⊥y軸.又∵點B(x0,y0)是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一點,則有S正方形OABC=|x0y0|=|k|,即1=|k|.∴k=±1.又∵點B在第二象限,∴k=-1.

  方法總結(jié):利用正方形或矩形或三角形的面積確定|k|的值之后,要注意根據(jù)函數(shù)圖象所在位置或函數(shù)的增減性確定k的符號.

  三、板書設計

  反比例函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)當k>0時,在每一象限內(nèi),y的值隨x的值的增大而減小當k<0時,在每一象限內(nèi),y的值隨x的值的增大而增大反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義

  通過對反比例函數(shù)圖象的全面觀察和比較,發(fā)現(xiàn)函數(shù)自身的規(guī)律,概括反比例函數(shù)的有關性質(zhì),進行語言表述,訓練學生的概括、總結(jié)能力,在相互交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.讓學生積極參與到數(shù)學學習活動中,增強他們對數(shù)學學習的好奇心與求知欲.

  【反思】

  圖像的變化趨勢有什么影響?從這些方面去比較理解反比例函數(shù)與一次函數(shù),幫助學生將所學知識串聯(lián)起來,提高學生綜合能力。運用多媒比較兩函數(shù)圖像,使學生更直觀、更清楚地看清兩函數(shù)的區(qū)別。從而使學生加深對兩函數(shù)性質(zhì)的理解。

  體會:

  通過本案例的教學,使我深刻地體會到了信息技術在數(shù)學課堂教學中的靈活性、直觀性。雖然制作起來比較麻煩,但能使課堂教學達到預想不到的效果,使課堂教學效率也明顯提高。

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 13

  教學內(nèi)容:

  教材第30~31頁比例的意義和基本性質(zhì),練習六第1~5題。

  教學要求:

  使學生理解比例的意義和基本性質(zhì),能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例;通過教學培養(yǎng)學生初步的綜合、概括能力。

  教學重點:

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學難點:

  用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例。

  教學理念:

  以學生為主體,把較多的時間和空間留給學生探索、交流、概括。

  教具、學具準備:

  小黑板,教學課件

  教學步驟

  一、復習鋪墊

  1.什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。(教師板書)

  2.什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?

  3.引入新課。

  我們已經(jīng)認識了比,知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學習比例,并且認識比例的.基本性質(zhì)。(板書課題)

  二、導入新課

  1.教學比例的意義。

  讓學生算出下面各比的比值,再比較每組里兩個比的比值有什么關系。(指名板演)

  (1) 3 :5 24 :40 (2) :7.5 :3

  追問:比值相等,說明每組里兩個比怎樣?

  指出:表示兩個比相等的式子叫做比例。

  說一說,上面兩個等式表示的是怎樣的式子?

  2.下面兩個比之間的哪些○里能填“=”,為什么?

  1 :2○3 :6 0.5 :0.2○5 :2

  1.5 :3○15 :3:2○:1

  提問:填了等號后的式子是什么? 1.5 :3和15 :3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例,可以看它們的什么?指出:要判斷兩個比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。

  3.教學例1。

  出示例1,讓學生先寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問:怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學生判斷并寫出比例。提問:能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強調(diào):只有兩個比值相等的比才能組成比例。

  讓學生根據(jù)比例的意義,在( )里填上適當?shù)臄?shù)。

  3 :6=5 :( ) 0.8 :( )=1 :

  4.教學比例的基本性質(zhì)。

  向?qū)W生說明比例各部分的名稱。

  讓學生看開始組成的兩個比例,說一說其中的內(nèi)項和外項。讓學生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積,并要求觀察,從中發(fā)現(xiàn)什么。

  5.判斷能否組成比例。

  出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。讓學生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個比例式。提問:2.6 :1.8和0.5 :0.25能組成比例嗎?

  強調(diào)指出:根據(jù)比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個比能不能組成比例,判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,兩個比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。

  如果學生有困難,啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后,學生回答:為什么填這個數(shù)?

  讓學生口答結(jié)果。提問:從上面的計算里,你發(fā)現(xiàn)了什么,出示比例的基本性質(zhì),并讓學生說一說。如果把比例寫成分數(shù)形式,請你說一說外項和內(nèi)項。提問:在這個比例里交叉相乘的積有什么關系?追問:為什么交叉相乘的積相等?

  三、鞏固練習

  1. 提問:什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

  2. 完成“練一練”。

  指名4人板演.集體訂正.說說是怎樣判斷的?

  3.做練習六第1題。

  讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況并板書,讓學生說明“為什么”。

  4.做練習六第2題。

  讓學生判斷,在練習本上寫出來。提問:哪一個比和:4組成比例?為什么,(比值相等,或化簡后兩個比相同)

  5.完成練習六第3題。

  學生先觀察、計算,然后口答,說明理由。

  四、全課小結(jié)

  這堂課學習了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

  五、布置作業(yè)

  練習六第4、5題。

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 14

  【教學內(nèi)容】

  比例的基本性質(zhì)(教材第41頁內(nèi)容)。

  【教學目標】

  1.使學生理解比例的基本性質(zhì)。

  2.提高學生觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結(jié)的能力。

  3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中,使學生感受到探索數(shù)學問題的樂趣。

  【重點難點】

  應用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并正確地組成比例。

  【教學準備】

  投影儀。

  【復習導入】

  1.教師提問:什么叫做比例?

  2.應用比例的意義,判斷哪兩個比可以組成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  教師:同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?

  【新課講授】

  1.教學比例各部分的名稱。

  引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。

  教師板書:2.4∶1.6=60∶40

  指名讓學生指出板書的比例的外項、內(nèi)項。隨著學生的回答教師接著板書:

  學生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。

  2.探究比例的基本性質(zhì)。

  教師:我們知道了比例的各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來探究一下。

  教師板書:比例的基本性質(zhì)。

  組織學生觀察組成比例的兩個內(nèi)項和兩個外項,并探究它們的關系。

  學生小組內(nèi)交流。指名匯報,學生可能會說:兩個外項的積是2.4×40=96,兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的.積。

  驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律,舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。如:∶0.5=1.2∶,兩個外項的積是×=0.6,兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內(nèi)項的積。

  如果把比例改成分數(shù)形式呢?如:=,3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

  教師:這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導學生說一說,比例的基本性質(zhì)是什么?組織學生小組交流、匯報。教師補充:在比例里,兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積,這叫做比例的基本性質(zhì)。學生齊讀兩遍。

  3.應用比例的基本性質(zhì),判斷哪兩個比可以組成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  組織學生在小組中互相交流,然后指名匯報。

  4.教師:到現(xiàn)在為止,我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法?

  學生討論交流后,指名回答。

  教師小結(jié):兩種方法:看兩個比的比值是否相等;兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內(nèi)項之積。

  【課堂作業(yè)】

  教材第41頁“做一做”。組織學生獨立思考,指名說一說,全班集體訂正。

  【課堂小結(jié)】

  通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?

  【課后作業(yè)】

  1.教材第43頁練習八第5題。

  2.完成練習冊中本課時的練習。

  答案:

 。1)不可以組成比例;

 。2)可以組成比例;

 。3)可以組成比例;

 。4)不可以組成比例

  第2課時比例的基本性質(zhì)

  在比例里,兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 15

  教學目標:

  1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

  2、激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維。

  教學重點:

  理解比例的意義基本性質(zhì)。

  教學難點:

  應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。

  教學過程

  一、導入新課

  1、什么叫比?

  2、求出下面各比的比值(小黑板)

  12:16 1/4:1/3 和9:12 4.5:2.7 10:6

  二、教學新課

  1、教學比例的意義

 。1)出示例1:同學們能寫出多少個有意義的比?觀察這些比,哪此能用等號連接?把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例,你能用自己的'語言說一說什么是比例嗎?

 。2)歸納比例的意義

 。3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

  (4)完成第45頁“做一做”

  2、教學比例的基本性質(zhì)

 。1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?

 。2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。

 。3)你們?nèi)我庹乙粋比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

 。4)指導學生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  (5)指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

  三、鞏固練習

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學到了哪些知識?

  創(chuàng)意作業(yè):

  有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學組成的多。

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 16

  教學內(nèi)容:

  比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學要求:

  使學生理解比例的意義,會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例,使學生理解比例的基本性質(zhì)。

  教學重點:

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學難點:

  靈活地判斷兩個比是否組成比例。

  教 具:

  投影機等。

  教學過程:

  一、復習。

  1、什么叫做比?什么叫做比值?

  2、求出下面各比值,哪些比的比值相等?

  12:16 : 4.5:2.7 10:6

  二、提示課題,引入新課。

  1、引入:如果有兩個比是相等的,那么這兩個相等的比以叫做什么?它有什么樣的性質(zhì)?這節(jié)課我們就一起來研究它。

  2、引入新課。

  三、導演達標。

  1、教學比例的意義。

 。1)引導學生觀察課本的表格后回答:

  A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么?

  B、第二次所行駛的'路程和時間的比是什么?

  C、這兩次比的比值各是什么?它們有什么關系?

  板書: 80:2=200:5 或 =

 。2)引出比例的意義。

  A、表示兩個比相等的式子叫做比例。

  B、討論:組成比例必須具備什么條件?如何判斷兩個比是不是組成比例的?比和比例有什么區(qū)別?

  C、判斷兩個比能不能組成比例,關鍵是看兩個比的比值是否相等。

  D、做一做。(先練習,后講評)

  2、教學比例的基本性質(zhì)。

 。1)看書后回答:

  A、什么叫做比例的項?

  B、什么叫做比例的外項、內(nèi)項?

 。2)引導學生總結(jié)規(guī)律?

  先讓學生計算,兩個外項的積,再計算兩個內(nèi)項的積,最后讓學生總結(jié)出比例的基本性質(zhì),然后強調(diào),如果把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。

  3、練習:判斷下面的哪組比可以組成比例。

  6:9和9:12 1.4:2和7:10

  四、鞏固練習:

  第一、二題。(指名回答,集體訂正)

  五、總結(jié):

  今天我們學習了什么?

  比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。

  六、作業(yè):

  第二題。

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 17

  教學目標:

  1、 使學生理解并掌握比例的意義,認識比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學會應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例,并能正確的組成比例。

  2、 培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。

  教學重點:

  比例的意義和基本性質(zhì)

  學法:

  自主、合作、探究

  教學準備:

  課件

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,導入新課

  1、 談話,播放課件,引出主題圖

  師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學課,這節(jié)數(shù)學課有很多有趣的知識等待著同學們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

  (播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)

  師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)

  師:是啊,老師和你們一樣,每當聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動,國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。

  問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)

  師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關比例的知識。(板書:比例)

  (課件出示主題圖,讓學生說出長和寬各是多少)

  問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請同學們先寫出學校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動手寫比、求比值)

  二、引導探究,學習新知

  1、比例的意義

  (生匯報求比值的過程)

  師:請同學們觀察你求出的學校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)

  師:這兩個比的比值相等,我用“=”把這兩個比連起來,可以嗎?(可以)

  師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請同學們自己動筆試一試(生動手寫比,求比值,寫等式,并匯報)

  師:指學生匯報的等式小結(jié),像這樣由比值相等的'兩個比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報,是板書意義)

  問:判斷兩個比是否能組成比例,關鍵看什么?(關鍵看它們的比值是否相等)

  (小練習,課件出示)

  2、探究比例的基本性質(zhì)

  (1)自學比例的名稱

  師:小結(jié)通過剛才的學習,我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關系呢?打開書34頁,自學34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學名稱,匯報,師板書名稱)

  (2)合作探究比例的基本性質(zhì)

  師:同學們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學習提示,指名讀

  各小組派一名代表匯報合作學習發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。

  師:問想一想,判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))

  師:如果把比例改寫成分數(shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號兩邊的分子和分母之間又有什么關系呢?生回答,師板書

  三、鞏固練習(見課件)

  四、匯報學習收獲

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 18

  教學目標:

  (1)通過計算、觀察、比較,讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

  (2)認識比例的各部分名稱。

  (3)學會用比例的意義或比例的基本性質(zhì),判斷兩個比能不能組成比例,并寫出比例。

  教學重點難點:

  理解比例的意義和基本性質(zhì),會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例,并寫出比例。

  教具學具準備:

  幻燈片、學習卡。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情景,引入新課。

  出示三幅場景圖。

 。1)圖上描述的是什么情景?這幾幅圖都與什么有關?

  (2)這三面國旗有什么相同和不同的地方?(形狀相同,大小不同)

 。3)你們有見過這樣的國旗嗎?或者這樣的?

  我們的國旗,不論大小,之所以形狀相同,是因為它們都是按照一定的比例來制作的,從今天開始,我們將要學習有關比例的知識。板書課題

  二、自主探究,明確意義

  1、提問:你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎?

  2、談話:在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請同學們拿出第一張自主學習卡,算一算這三幅國旗的長、寬之比,求出比值,并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?

  3、學生匯報。

  4、我們以操場上和教室里的國旗為例,2.4:1.6= ,60:40= ,這兩個比的比值相等,中間可以用等號連接起來,寫成2.4:1.6=60:40,因為比還可以寫成分數(shù)形式,所以還可以寫成=。

  像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書)

  5、在上圖的三面國旗的尺寸中,還有哪些比可以組成比例?

  6、深入探討:

  (1)比例有幾個比組成?

  (2)是不是任意兩個比都能組成比例?

  (3)判斷兩個比能不能組成比例,關鍵要看什么?

  7、完成“做一做”。

  三、探究比例的基本性質(zhì)。

  1、學習比例各部分的'名稱。

  教師:我們知道組成比的兩個數(shù)分別叫前項和后項,組成比例的四個數(shù)也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(課件出示)

 。1)指名讀一讀有關知識。

  (2)誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中,內(nèi)項和外項分別是誰?

  隨著學生的回答教師出示:

  2.4: 1.6 = 60: 40 (外項)(內(nèi)項)

  └-內(nèi)項-┘ =

  └------外項-------┘ (內(nèi)項)(外項)

 。3)如果把比例寫成分數(shù)形式,你能找出它的內(nèi)項和外項嗎?

 。4)任意選擇一個比例式,標出內(nèi)項、外項,同桌兩人互相檢查。

  2、研究比例的基本性質(zhì)。

 。1)活動探究,總結(jié)性質(zhì)。

  談話:比有基本性質(zhì),比例表示兩個比相等的式子,也有它特有的性質(zhì),請同學們拿出2號自主學習卡,小組討論一下,寫一寫,算一算,解決以下問題。

  ①計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積,比較一下,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  2.4:1.6=60:40 =

 、谀隳芘e一個例子,驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  ③你能得出什么結(jié)論?

  ④你能用字母表示這個性質(zhì)嗎?

  (2)運用性質(zhì)。

 、偬釂枺簩W了比例的基本性質(zhì),你覺得運用它能解決什么問題?

 、谶\用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

  (1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50

  (3) :和 : (4) 1.2: 和 :5

  四、鞏固練習。

  1、填空

 。1)在a:7=9:b中,( )是內(nèi)項,( )是外項,a×b=( )。

 。2)一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8,則兩個外項的積是( ),兩個外項可能是( )和( )。

 。3)在一個比例里,兩個外項互為倒數(shù),那么兩個內(nèi)項的積是( ),如果一個外項是 ,另一個外項是( )。

 。4)在比例里,兩個內(nèi)項的積是18,其中一個外項是2,另一個外項是( )。

 。5)如果5a=3b,那么, = , = 。

  2、判斷。

  (1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積,差是0。( )

 。2)18:30和3:5可以組成比例。( )

 。3)如果4X=3Y,(X和Y均不為0),那么4:X=3:Y。( )

 。4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。( )

  3、把下面的等式改寫成比例:(能寫幾個寫幾個)

  16 × 3 = 4 × 12

  五、總結(jié)歸納

  1、這節(jié)課我們學習了什么知識?你有什么收獲?

  2、判斷兩個比能不能組成比例,有幾種方法?

  比例在生活中有著廣泛的應用,比如:警察可以根據(jù)腳印的長短判斷罪犯的大致身高,根據(jù)影子的長度可以算出一棵大樹的高度等,都與比例有關,我們只要認真學好比例,就一定能幫助我們了解其中的奧秘。

  板書設計

  比例的意義和基本性質(zhì)

  表示兩個比相等的式子叫做比例。

  2.4: 1.6 = 60: 40 (外項)(內(nèi)項)

  └-內(nèi)項-┘ 或 =

  └------外項-------┘ (外項)(內(nèi)項)

  在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

  A:B=C → AD=BC

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 19

  教學內(nèi)容:

  比例的基本性質(zhì)

  教學目標:

  1.使學生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

  2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

  教學重點:

  比例的基本質(zhì)性。

  教學難點:

  發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

  教學過程:

  一、舊知鋪墊

  1.什么叫做比例?

  2.應用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

  2.4:1.6和60:40

  二、探索新知

  1.比例各部分名稱。

 。1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。

  板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

  例如:2.4:1.6=60:40

  內(nèi)項

  外項

  (2)學生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。

  如::=:

  外內(nèi)內(nèi)外

  項項項項

  2.比例的基本性質(zhì)。

  你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關系嗎?

 。1)學生獨立探索其中的規(guī)律。

 。2)與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。

  (3)匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。

  板書:兩個外項的積是2.4×40=96

  兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96

  外項的積等于內(nèi)項的積。

 。4)舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。

  如::0.5=1.2:

  兩個外項的積是×=0.6

  兩個內(nèi)項的.積是0.5×1.2=0.6

  外項的積等于內(nèi)項的積。

  如果把比例改成分數(shù)形式呢?

  如:=

  2.4×40=1.6×60

  等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

 。5)歸納。

  在比例里,兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

  3.填一填。

 。1)=

 。ǎ粒ǎ=()×()

  (2)0.8:1.2=4:6

 。ǎ粒ǎ=()×()

  (3)4×5=2×10

  4:()=():()

  =

  4.做一做。

  完成課文中的“做一做”。

  5.課堂小結(jié)

 。1)說一說比例的基本性質(zhì)。

 。2)你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例?

  三、作業(yè)

  完成課文練習六第4~6題。

  《比例的基本性質(zhì)》教學設計 20

  教學內(nèi)容:

  教科書第45頁的例5,“試一試”,“練一練”,練習十的第5~8題。

  教學目標:

  1、使學生學會解比例的方法,會應用比例的基本性質(zhì)解比例,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

  2、讓學生在經(jīng)歷探究的過程中,體驗學習數(shù)學的快樂。

  教學重點:

  學會解比例。

  教學難點:

  掌握解比例的書寫格式。

  教學準備:

  多媒體

  教學過程:

  一、導入

  1、小練筆:

  在()里填上合適的數(shù)。5:4=():124:()=():6

  2、教師:前面我們學習了一些比例的知識,誰能說一說怎樣填空的?

  3、比例的`基本性質(zhì)是什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識。

  二、新授

  出示例5,前面我們學習過圖形的放大與縮小,李明把照片按比例放大,放大后長是13.5厘米,你能求他的寬嗎?

 。1)讀題審題,理解題意

  老師幫助學生理解題意。提問:怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例

 。2)引導分析,寫出比例

  如果把放大后照片的寬設為X厘米,那么,你能寫出哪些比例?引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。

  師介紹:“像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。

 。3)找到依據(jù),變形解答

  討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?

  思考:“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”

  教師板書:6x=13.5×4!斑@變成了什么?”(方程。)

  說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。

 。4)、板書過程,思路

  師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

  師問:第一步計算的依據(jù)是什么?師生解比例的過程。

  提問:“剛才我們學習了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。)

 。5)、練習提高,再說思路

  做“試一試”,學生獨立完成,再說說解題思路。

  三、鞏固練習

  1、做“練一練”

  2、做練習十第6、7、8題。

  四、學生交流

  1、通過本課的學習,你有哪些收獲?

  2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下,交流。

  五、作業(yè)

  完成《練習與測試》相關作業(yè)

  板書設計

  比例的基本性質(zhì)

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