《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：教科書第84頁例3.做一做，練習(xí)十五第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)兩位數(shù)的筆算過程，初步掌握用“四舍”“五入”法試商的方法，會(huì)用這種試商法進(jìn)行有關(guān)的筆算。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件（購書的錄像或畫面、練習(xí)十五第1.3題）
口算卡片
教學(xué)過程：
一、回顧復(fù)習(xí)
1.選一題，說一說筆算過程。
2.口算下面各題。
20×4 30×6 50×5 80×4
40×6 90×5 70×3 60×7
3.寫出與下面各數(shù)接近的整十?dāng)?shù)。
31 46 52 63 87 21 74
二、新課
1.提出問題。
�。�1）呈現(xiàn)購書的錄像或畫面，請(qǐng)學(xué)生描述購書的情況。之后，請(qǐng)學(xué)生提出問題。
�。�2）請(qǐng)學(xué)生思考用什么方法解決“一本《作文選》多少元？”的方法，從而列出算式84÷21。
2.教學(xué)用“四舍”法試商。
開始前，可進(jìn)行談話：我們已學(xué)過除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算，除數(shù)21不是整十?dāng)?shù)，怎樣想商呢？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�。�2）組織交流。
學(xué)生有可能用口算答出84除以21商4，甚至沒有一個(gè)學(xué)生把21看作20來想商。此時(shí)，肯定學(xué)生正確完成了計(jì)算，真棒！
接著，由談話引出試商：要想算84里面和幾個(gè)21，既要看十位，又要看個(gè)位。這道題中84.21都比較小，同學(xué)們一眼就看出商4。如果被除數(shù)、除數(shù)比較大，不能一眼看出該商幾，該怎么辦呢？我們來想一想，除數(shù)是整十?dāng)?shù)來試商，是不是會(huì)比較方便些。下面咱們就用嘗試一下。
�。�3）師生共同經(jīng)歷試商過程。
請(qǐng)學(xué)生說出把21看作幾十試商？之后，試除……
在這個(gè)過程中，要讓學(xué)生知道：用20試除得到的商4稱為“初商”。“初商”是否合適，必須進(jìn)行檢驗(yàn)。
�。�4）完成例3下面“做一做”的第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立做。訂正時(shí)提問：
“誰能說一說你是把除數(shù)看試商的？是怎樣想的？”
“觀察一下例題和做一做中的題目，除數(shù)個(gè)位上的數(shù)分別是幾？這三道題都是用什么方法試商的？”
教師根據(jù)學(xué)生的回答，概括說明：除數(shù)個(gè)位數(shù)是1、2、3、4的兩位數(shù)，一般情況下，可以用“四舍”法把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)舍去，看作整十?dāng)?shù)試商。
3.教學(xué)用“五入”法試商。
�。�1）接上面的購書情境和問題，引出第（2）個(gè)實(shí)際問題。
由學(xué)生說出算式：196÷39
�。�2）嘗試試商，完成計(jì)算。
讓學(xué)生想一想把39看作多少來試商？
學(xué)生的回答可能有兩種情況：一種用學(xué)過的方法，把39看作30來試商，商6大了，再改商5，另一種把39看作40來試商，商4小了，改商5。之后，教師將196改成194讓學(xué)生用兩種方法方式試商，看試商情況。
教師根據(jù)學(xué)生回答的情況，把194÷39的'兩種試商過程寫在黑板上，并讓學(xué)生比較一下哪種方法簡便些。
接著讓學(xué)生把這首題做完。
�。�3）做例3下面“做一做”的第2題。
先讓學(xué)生做，訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說把除數(shù)看作幾十來試商的，是怎樣想的。
教師概括說明：除數(shù)個(gè)位數(shù)是5、6、7、8、9的兩位數(shù)時(shí)，一般情況下，可以用“五入”法把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)舍去，同時(shí)向前一位時(shí)1，把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。
4.引導(dǎo)概括
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上面的兩種情況，概括出：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍法入”法，把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來試商。
三、練習(xí)
1.完成練習(xí)十五第1題。
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立填寫。填寫后，組織交流。
由交流中出現(xiàn)的不同填法。比如20×（）＜85，（）里可以填1～4各數(shù)（當(dāng)然也可以填0，但無實(shí)際意義）。教師要特別指出：筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，想商時(shí)，要選擇除數(shù)與1～9中哪個(gè)數(shù)相乘的積小于并且最接近被除的數(shù)。
2.完成練習(xí)十五第2題。
請(qǐng)學(xué)生口答或直接把各題的準(zhǔn)確商寫在書上。開始前，可以根據(jù)本班的情況采用不同的形式，比如“比一比”誰的速度快、搶答等。
3.完成練習(xí)十五第3.4題。
四、總結(jié)
1.請(qǐng)學(xué)生討論、交流怎樣試商？怎樣檢驗(yàn)初商是否合適？
2.教師強(qiáng)調(diào)：筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，除數(shù)個(gè)位上是1、2、3、4，可以把尾數(shù)舍去，把它看作整十?dāng)?shù)來試商。除數(shù)個(gè)位上是6、7、8、9的兩位數(shù)，試商時(shí)，用“五入”法把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)舍去，看作整十?dāng)?shù)試商。
初商是不是合適，要用它和除數(shù)相乘的積與被除數(shù)比較進(jìn)行檢驗(yàn)才能確定。
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過具體生活實(shí)際情景，體驗(yàn)“改商”的過程。
2、能正確計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，并能解決生活中的實(shí)際問題。
3、在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生掌握試商的方法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
出示題目：306÷51 120÷19
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體交流時(shí)讓學(xué)生口述怎樣試商。
教師談話引入新課（板書課題）
二、探索新知
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情景，討論乘車方案。
出示教學(xué)情境圖，學(xué)生觀察。
教師：你認(rèn)為應(yīng)怎樣安排乘車？（學(xué)生小組討論后再進(jìn)行全班交流。）
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)方案有三種：1、都坐小客車；2都坐大客車；3、可以坐大客車和小客車。
�。ǘ�、解決問題
1、引出問題1：三年級(jí)學(xué)生都坐小客車，需要幾輛車？
�。�1）、學(xué)生列出算式并嘗試估算。
�。�2）、探索豎式計(jì)算方法。
①、學(xué)生先獨(dú)立嘗試用豎式計(jì)算272÷34的商。
�、�、討論交流算法。
通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：把“34”看作“30”來進(jìn)行試商，但在具體的計(jì)算時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)“9×34的積”比被除數(shù)大。積大了，說明商太大了，這是因?yàn)榘殉龜?shù)看小了，所以商要改小，因此商應(yīng)改為8。
2、引出問題2：四年級(jí)學(xué)生都坐大客車，需要幾輛車？
�。�1）、學(xué)生列式并估算。
�。�2）、探索豎式計(jì)算方法。
�、�、學(xué)生先獨(dú)立嘗試用豎式計(jì)算184÷46的'商。
�、�、討論交流算法。
讓學(xué)生口述試商過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：把“46”看作“50”來進(jìn)行試商，但在具體計(jì)算時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)商3是不合適的。因?yàn)橛?×56得138，被除數(shù)184減去138得46，余數(shù)46與除數(shù)46相等，說明商小了，因此要改商4。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成課本68頁“試一試”1、2題。
四、全課總結(jié)
學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)到哪些重點(diǎn)，可以結(jié)合例子說明。
五、作業(yè)
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：教科書第93頁例題5。
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律.會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
4、使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
5、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
教具媒體：圖片。
教學(xué)過程：
一、故事導(dǎo)入：安排老猴子分桃子的'故事。
1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）
2、提問：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。
二、探究新知
1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？
學(xué)生說方法，教師板書。8 ÷ 2 = 416 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4
2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。
4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）
6、提問：為什么說是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來證明。
7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮小）
8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變。
板書課題：商的變化規(guī)律
三、總結(jié)：
1、提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？
2、你們看我這樣寫對(duì)嗎？為什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）讓學(xué)生判斷。
四、鞏固練習(xí)：書p94 、1（填空），書p94 2（填空），書p94 3、4。
五、總結(jié)：在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）
六、作業(yè)：第95頁5、6、思考題
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、鞏固商是兩位數(shù)的除法的筆算。
2、比較除數(shù)是兩位數(shù)的的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
3、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生把“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這一單元的有關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。提高計(jì)算能力。
4、通過自主探索與合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生會(huì)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識(shí)脈絡(luò)、進(jìn)行分析歸納、有序整理的方法，提高學(xué)習(xí)能力。
5、使學(xué)生經(jīng)歷筆算的過程，體會(huì)估算的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用
6、通過問題的解決，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，訓(xùn)練學(xué)生的多向思維，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和情感。
教學(xué)重點(diǎn)：鞏固商是兩位數(shù)的除法的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、情境引入，回顧再現(xiàn)
創(chuàng)設(shè)情境，把第5題改成四個(gè)簡單生活問題，讓學(xué)生列出以下四個(gè)算式：
�、�136÷17 ②584÷26 ③370÷396 ④762÷63
師：以上四個(gè)算式有什么共同特征？
根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題：《除數(shù)是兩位數(shù)的除法練習(xí)課》，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、鞏固商是兩位數(shù)的除法的筆算。
2、比較除數(shù)是兩位數(shù)的的除法與除數(shù)是一位數(shù)的.除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高
1、完成情境題
�。�1）、不用計(jì)算，直接判斷商是幾位數(shù)并說明理由。指名學(xué)生回答、交流。
�。�2）、讓學(xué)生獨(dú)立用豎式計(jì)算，指名在板上展示計(jì)算情況，學(xué)生評(píng)價(jià)。
2、 P90第3題，先讓學(xué)生填完統(tǒng)計(jì)表后，糾正錯(cuò)誤后，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息，提出數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
3、 P90—92第4—13題
獨(dú)立完成后，同桌或小組交流。
三、自主檢測(cè)，評(píng)價(jià)完善
總結(jié)練習(xí)，小組內(nèi)交流課前小研究、匯報(bào)、完善表格。
項(xiàng)目
除數(shù)是兩位數(shù)的的除法
除數(shù)是一位數(shù)的除法
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
四、歸納小結(jié)，課外延伸
1、師：下面這道題是李明、趙亮、林紅三位同學(xué)同時(shí)計(jì)算的，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果叫你來批改，你用什么方法來判斷誰對(duì)誰錯(cuò)呢？
李明：1998÷54=307（）
趙亮：1998÷54=37（）
林紅：1998÷54=34（）
&
nbsp；師生討論、交流、反饋。重點(diǎn)討論再算一遍、驗(yàn)算、排除法等方法。
根據(jù)趙亮的計(jì)算結(jié)果，你能直接口算出下面各題的得數(shù)嗎？
1999÷54=（）┄┄（）
20xx÷54=（）┄┄（）
1992÷54=（）┄┄（）
2、請(qǐng)你也來當(dāng)包公：
師：我國宋朝有一位著名的大清官，而且辦案非常厲害。你們知道他是誰嗎？（包公）今天，老師也讓同學(xué)們當(dāng)一回包公。
�、�2863÷28商的最高位是十位。（）
�、�820÷30商一定是三位數(shù)。（）
�、�820÷36要使商是兩位數(shù)，□里只能填2。（）
�、仍诔龜�(shù)是兩位數(shù)的除法中，余數(shù)最是98。（）
�、杀怀龜�(shù)的末尾和中間有幾個(gè)零，商的末尾和中間就一定有幾個(gè)零。（）
�、试跊]有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)—商×除數(shù)=0。（）
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：除數(shù)是兩位數(shù)的除法
課時(shí)目標(biāo)：
1使學(xué)生會(huì)用“五入”的方法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商
2掌握試商的方法
3能正確的計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算
教學(xué)重難點(diǎn)：掌握用“五入法”試商的方法
教具學(xué)具：口算卡片，小黑板
一：創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，上個(gè)星期，體育老師帶了90元錢去買足球，每個(gè)29元，請(qǐng)問最多能買幾個(gè)？還剩多少錢？
學(xué)生自由練習(xí)
二：自主探究
師可以讓學(xué)生中的典型代表到臺(tái)前扮演，扮演之后說一說做題方法的理由
學(xué)生集體交流，互相補(bǔ)充指正。
（大部分學(xué)生能把29看成30來試商）
學(xué)生可以自由選擇自己認(rèn)為簡便的方法來運(yùn)算。
處理例5下面的“做一做”并說明方法
學(xué)生扮演并交流
師：轉(zhuǎn)眼又到了星期天，上次體育老師買的足球不夠用，這次又帶了200元去買，經(jīng)過討價(jià)還價(jià)，每個(gè)花28，
你能幫忙算一算能買幾個(gè)？剩多少錢？
學(xué)生練習(xí)
師找同學(xué)說想法，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的情況，及時(shí)處理解決。
學(xué)生相互交流并指正。
三：反饋練習(xí)
例6之后的做一做
學(xué)生獨(dú)立完成
四：鞏固練習(xí)練習(xí)十一的3、4題
反思：
來源于生活，來源于實(shí)際的教學(xué)容易被學(xué)生接受和認(rèn)可，通過本節(jié)課的教學(xué)，看著同學(xué)們能進(jìn)入角色，創(chuàng)設(shè)情境顯得有為重要。
注重創(chuàng)設(shè)情境是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中一個(gè)新的亮點(diǎn)，它使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更貼近學(xué)生的社會(huì)生活，更符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。但是，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境中，不能僅僅為了激發(fā)學(xué)生的'情趣而設(shè)置，數(shù)學(xué)課上的情境應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，應(yīng)該為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供空間，培養(yǎng)學(xué)生從普通的事例中敏銳的觀察到數(shù)學(xué)信息。
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》第1課時(shí)口算除法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力：通過自學(xué)、交流，使學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的口算方法，能準(zhǔn)確地進(jìn)行口算，并能從口算方法中類推出估算的方法，提高學(xué)生的口算能力及估算意識(shí)。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索口算方法的過程，從而獲得不同的`口算方法，體會(huì)算法的多樣化。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握用整十?dāng)?shù)除的口算方法及估算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解口算的算理。
課前準(zhǔn)備：
PPT課件
教學(xué)過程：
一、溫故互查：
1、教師出示除數(shù)是一位數(shù)的口算除法，指名口答，組織集體評(píng)議。
學(xué)生口算下面各題。
18÷3=48÷4=36÷3=26÷2=
200÷5=900÷3=270÷9=180÷2=
2、教師組織學(xué)生以2人小組交流口算方法，并隨機(jī)抽查，強(qiáng)調(diào)其方法。
學(xué)生以2人小組進(jìn)行復(fù)述：“36÷3”和“48÷2”是怎樣進(jìn)行口算的？
3、教師出示例1：有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個(gè)班？引導(dǎo)學(xué)生觀察題目中的已知條件和問題，幫助學(xué)生分析并列出算式，教師板書算式。
學(xué)生閱讀例1，找出題目中的已知條件和問題，并列出算式：80÷20=
4、教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比例1的算式和復(fù)習(xí)的算式中除數(shù)有什么不同？從而導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)。
學(xué)生觀察80÷20的除數(shù)與復(fù)習(xí)題當(dāng)中的除數(shù)有什么不同？
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
教師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握用整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、以及整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法。
學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)85頁例3。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)把除數(shù)看作是15或25的特殊數(shù)進(jìn)行試商的方法。掌握靈活試商的技巧，提高試商的速度。
2、使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法試商的全過程，能靈活地試商。
3、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握把除數(shù)看作是15或25的特殊數(shù)進(jìn)行試商的方法。教學(xué)難點(diǎn)：采用靈活試商的方法進(jìn)行計(jì)算。教具學(xué)具：口算卡片、題卡。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、昨天我們學(xué)習(xí)了除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，下面老師出三道題考考大家，看你們昨天學(xué)得怎樣，誰來？（算完后要講一講自己是怎樣試商的）到前面豎式計(jì)算：326÷81 294÷58 721÷83
2、其他同學(xué)看卡片口算：
15×2 15×3 15×4 15×5 15×6 15×7 15×8 15×9 25×2 25×3 25×4 25×5 25×6 25×7 25×8 25×9過渡：你們把昨天的知識(shí)掌握這樣好，高興嗎？可是一向聰明的喜羊羊卻不高興了，因?yàn)樗粩?shù)學(xué)題給難住了，誰愿意幫助他？要想幫他，你可要?jiǎng)幽X筋呀！
二、探究新知
1、出示例題：例
3、學(xué)校禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140人，可以坐滿幾排？還剩幾人？
師：這就是喜羊羊讓你們幫助解決的問題，他有兩個(gè)問題要請(qǐng)教大家：（1）怎樣列示？為什么要這樣列？（2）怎樣計(jì)算能更快些？
2、誰來幫他解決第一個(gè)問題？
3、第二個(gè)問題是個(gè)難題，也是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，（師板書：除數(shù)是兩位數(shù)的除法）請(qǐng)同學(xué)們先自己試一試，然后在小組里向同學(xué)介紹你的.算法，最后把最好的方法講給喜羊羊聽，好嗎？
4、喜羊羊還有一個(gè)問題要請(qǐng)教大家，怎樣檢驗(yàn)自己算得對(duì)不對(duì)？
過渡：講得好，喜羊羊夸你們都是好樣的。你們通過動(dòng)腦筋幫喜羊羊攻破了一道數(shù)學(xué)難關(guān)，祝賀你們。那么現(xiàn)在智慧老人看你們這樣出色，他又為你們?cè)O(shè)了幾道數(shù)學(xué)難關(guān)，敢闖嗎？
三、鞏固練習(xí)
第一道關(guān)：看卡片口答15×（）＜31 15×（）＜67 15×（）＜122 25×（）＜56 25×（）＜80 25×（）＜163第二道關(guān)：豎式計(jì)算，85頁的做一做，先做完的到黑板上板演，要驗(yàn)算。第三道關(guān)：解決數(shù)學(xué)問題做87頁的7、8兩題。
四、總結(jié)
現(xiàn)在智慧老人宣布你們順利闖關(guān)�？墒撬麚�(dān)心你們會(huì)忘記新知識(shí)，誰來把本節(jié)課的知識(shí)再講給大家聽？
五、課堂作業(yè)
豎式計(jì)算105÷16 192÷24 225÷26 196÷24 112÷16 156÷14
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)8
(1)引出問題:
師:剛才咱們順利完成了分氣球的任務(wù)，大家表現(xiàn)非常出色�？矗瑢W(xué)校還買來了彩旗，你從畫面上了解到哪些信息?想提出什么問題?
生:我們學(xué)校買來了120面彩旗，每班分30面，可以分給幾個(gè)班?
師:誰會(huì)解決這個(gè)問題?
生:用除法計(jì)算，算式是120÷30
(2)討論口算方法
師:你怎么這么快就算出的呢?
生:......
師:同學(xué)們?cè)趺纯谒愕倪@樣快呢?
生:這一題的口算方法和剛才分氣球的口算方法很類似，都可以用乘法想除法或用表內(nèi)除法算。
師:同學(xué)們真善于總結(jié)。
師:讓我們?cè)谝黄饋頇z查，算結(jié)果。
師:在解決分氣球和分彩旗的問題中，我們共同探討了除法的口算方法。在口算時(shí)可以用自己喜歡的方法來口算。
(此例題的教學(xué)教上面例題放得更開了，旨在培養(yǎng)學(xué)生用遷移類推的能力)
3.及時(shí)鞏固小黑板出示口算題
4.估算
(1)探討估算方法
師:同學(xué)們看這里，你知道這幾道題的要求嗎?
生:用估算求商
師:下面每個(gè)同學(xué)任選一題來估算，說給你同伴聽聽。
(2)交流總結(jié)
師:都算完了嗎?我們來交流交流，先說你選的哪一題，再說你的估算方法，誰愿意說說。
師:同學(xué)們說的非常好，誰能把估算的.方法概括的說一說?
生:除數(shù)為兩位數(shù)的除法，估算時(shí)，先把不是整十，整百的數(shù)看成是整十整百的數(shù)
師:大家同意他的意見嗎?
(放手讓學(xué)生自主選題，并借助已有的口算與估算經(jīng)驗(yàn)探索除法估算的方法，實(shí)實(shí)在在地把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的)
三、鞏固應(yīng)用
1.完成79頁做一做
2.(練習(xí)十三第一題，第四題)
3.獨(dú)立完成(練習(xí)十三第二，三，五題)
四、全課總結(jié)
今天我們一起參與了學(xué)校的工作，在解決實(shí)際問題中，探索了口算方法�；仡欉@堂課，你有什么收獲?
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容:
教科書78---79頁例1及做一做，練習(xí)十三第1---5題
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握整十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索口算方法的過程。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
探索口算方法。掌握用整十?dāng)?shù)除的口算方法。
教具準(zhǔn)備:
掛圖小黑板
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
口算:60x8= 50x4= 80÷2= 60÷3= 810÷9= 30÷4=
(通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)新知)
二、探究新知
1.教學(xué)例1
(1)提出問題，尋找解決問題的方法。
師:為了讓我們的`校園充滿歡慶，看，學(xué)校買來了什么?(出示掛圖)
師:你從中知道了什么?
生:我知道了學(xué)校買來80個(gè)氣球，每班分20個(gè)。
師:你能根據(jù)這些信息提出一個(gè)問題嗎?
師:誰能把信息和問題完整的說一說?
師:怎樣解決這個(gè)問題呢?
生:用除法計(jì)算，算式是:80÷20
(讓學(xué)生根據(jù)信息提問題既把計(jì)算與解決問題緊密聯(lián)系在一起，又培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí))
(2)探索口算方法
師:怎樣算80÷20呢?獨(dú)立思考后小組交流，說給同伴聽聽。(學(xué)生交流)
師:我看有的同學(xué)已經(jīng)說好了，誰愿意給大家說一說?
(學(xué)生可能有以下兩種口算方法:A.因?yàn)?0×4=80所以80÷20=4 B .因?yàn)?÷2=4所以80÷20=4)
師:同學(xué)們有用乘法算除法的。也有用表內(nèi)除法來想的，都很好。那么你喜歡用哪些方法呢?把你喜歡的方法說給同桌聽一聽。
師:學(xué)校買來的氣球可以分給幾個(gè)班呢?(4個(gè))
師:我們一起來檢查一下，看分的對(duì)不對(duì)?
(獨(dú)立思考怎樣算，讓學(xué)生充分經(jīng)歷口算的過程.同時(shí)通過交流，展示不同的計(jì)算方法，較好體現(xiàn)算法多樣化的新理念)
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)課題：《筆算除法》
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)課本第81—82頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)筆算除法的算理和試商方法。
2、掌握用豎式計(jì)算的思維過程和書寫格式，特別要注意商的書寫位置。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力，感受除法在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用整十?dāng)?shù)除，商是一位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的筆算除法的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、畫好格子的紙。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（出示卡片或多媒體出示）
1、口算。
2、估算。
3、豎式計(jì)算。說出除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算方法
二、新課教學(xué)
�。ㄒ唬├�2
1、出示主題圖：
師：根據(jù)圖上的信息你能提出用除法解決的問題嗎？1、92本連環(huán)畫，每班30本，可以分給幾個(gè)班？（多媒體出示）
2、140本故事書，每班30本，可以分給幾個(gè)班？（多媒體出示）
3、第1題師：下面我們先來解決第一個(gè)問題。怎樣列式？92÷30=
你是怎么想的，為什么用除法解決？
4、我們先估算一下92÷30≈3（個(gè)）生說估算過程。
5、想要得到準(zhǔn)確答案我們要用筆算。你能用豎式算出準(zhǔn)確得數(shù)嗎？豎式計(jì)算時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考：
<1>商應(yīng)該寫在哪個(gè)位置？<2>余數(shù)跟除數(shù)有什么關(guān)系？
6、板演豎式介紹計(jì)算過程。你有什么要問的嗎？一個(gè)把3寫在十位上，一個(gè)把3寫在個(gè)位上。師：你覺得哪種做法是正確的'?我們來驗(yàn)算一下。我們一起來驗(yàn)算一下吧。30x30+2=902
30x3+2=92通過驗(yàn)算我們看出第二種計(jì)算是正確的。
7、商為什么要在個(gè)位上呢？我們一起用小棒來驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們一起圈一圈，92里面到底有幾個(gè)30呢？30個(gè)圈在一起。分析：商3寫在十位上表示9里面有3個(gè)30，而9里面一個(gè)30也不夠。商3寫在個(gè)位上表示92里面有3個(gè)30，就是90，還剩余2，則說明92里面最多只能有3個(gè)30。因此商的3要寫在個(gè)位上。
8、小結(jié)：你能結(jié)合除數(shù)是一位數(shù)筆算除法的方法總結(jié)一下這道題的筆算方法嗎？
除數(shù)兩位看兩位，除到哪位商哪位。余數(shù)要比除數(shù)小。
9、鞏固練習(xí)。
30÷10=
64÷30=
�。ǘ├�1第2題
1、出示第2題。師：看來同學(xué)們真聰明，第一個(gè)問題輕松地解決了，下面我們一起來解決第二個(gè)問題吧。140÷30＝
你們能自己列豎式計(jì)算嗎？指名板演
2、第一種：提出問題：這道題的除數(shù)也是兩位數(shù)，你為什么看的是前三位？（商為什么不商在十位而是個(gè)位。）
�、僖�?yàn)?4個(gè)十除以30,不夠商1個(gè)十，就用140個(gè)一除以30,所以商要寫在個(gè)位上。②被除數(shù)140的前兩位14不夠除以除數(shù)30,就要用前三位140除以30,此時(shí)除到了個(gè)位，所以商要寫在個(gè)位上。）師：也就是說除到被除數(shù)的哪一位上，就把商寫在哪一位上。對(duì)吧？我們來驗(yàn)算一下30x4+20＝140
3、第二種：削零法
14÷3＝4.2
現(xiàn)在驗(yàn)算一下30x4+2＝122不對(duì)呀，這過程沒問題，是怎么回事呢？
4、利用格子來幫忙吧。發(fā)現(xiàn)余下的是2個(gè)十也就是20、質(zhì)疑：余數(shù)是2個(gè)十，那商是不是也應(yīng)在末尾添上一個(gè)0變成40？商表示的是4個(gè)30，而不是40個(gè)30，因此不能添、對(duì)比三道除法豎式進(jìn)行方法總結(jié)：（相同者是筆算除法，從被除數(shù)最高位除起）（不同點(diǎn)除數(shù)是兩位數(shù)了）
從被除數(shù)高位起，除數(shù)幾位看幾位，幾位不夠多一位，除到哪位商哪位，余數(shù)要比除數(shù)小。
三、練習(xí)
1、筆算
140÷20＝
565÷80＝
2、改錯(cuò)題第一題：余數(shù)比除數(shù)大；第二題商的占位不對(duì)
3、解決問題
第一題去尾法，第二題進(jìn)1法。
四、課外拓展。把題的數(shù)改成350÷30＝，課上只列式，課下小組一起研究，看哪一組能算出正確答案。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你覺得下節(jié)課我們會(huì)學(xué)習(xí)什么？
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)內(nèi)容：除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法（例3）
二、教材分析：
本內(nèi)容在教科書的第85頁的例4。例4是除數(shù)是兩位數(shù)、商是一位數(shù)除法的最后一個(gè)例題。除數(shù)是兩位數(shù)的除法，當(dāng)除數(shù)十位上的數(shù)較少，個(gè)位上又不接近整十?dāng)?shù)，如14、15、16、24、25、26等數(shù)。如果用"四舍五入"的方法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，往往需要多次調(diào)商。因此，通過例4的教學(xué)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活的試商方法，能根據(jù)具體情況采用不同的方法來試商。更進(jìn)一步提高學(xué)生在試商、調(diào)商過程中的熟練程度。
三、目標(biāo)導(dǎo)航
1、知識(shí)與技能：通過解決實(shí)際問題，能根據(jù)具體情況，靈活地進(jìn)行試商，掌握除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)除法筆算。
2、數(shù)學(xué)思考：能探索出解決問題的有效方法、并鼓勵(lì)學(xué)生尋找其他方法。
3、解決問題：能合理利用現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息，會(huì)用兩位數(shù)除法解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡單問題。
4、情感與態(tài)度：通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解。
四、重難點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：提高學(xué)生試商、調(diào)商的熟練程度。
教學(xué)難點(diǎn)：教會(huì)學(xué)生在用"四舍五入"法進(jìn)行試商時(shí)更快更靈活地試商和調(diào)商。
教學(xué)關(guān)鍵：利用榜樣激勵(lì)作用調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題探索問題的積極性。
五、學(xué)法點(diǎn)撥：
在課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)，采用輕松、活潑的形式引出知識(shí)。聽故事一向是學(xué)生喜聞樂見的形式，因此，本節(jié)課教師以故事引入新課，利用故事人物的榜樣作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。把計(jì)算教學(xué)置入現(xiàn)實(shí)情境之中，把探討計(jì)算方法的活動(dòng)與解決實(shí)際問題融于一體，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
六、教學(xué)設(shè)計(jì)：
教學(xué)路徑
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備，鋪墊新知
口算：25×215×535×7 15×645×3 25×5
55×335×4 25×6 45×4 65×245×5
�。ǘ┕适乱胗螒蛳刃�
1、教師為學(xué)生講述《韓信點(diǎn)兵》的數(shù)學(xué)故事。
韓信生活貧困，但勤奮好學(xué)，后來得到漢王劉邦的破格提升，擔(dān)任了漢軍的統(tǒng)帥。在"楚漢相爭"中，他運(yùn)用了正確的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)，消滅了驍勇善戰(zhàn)的西楚霸王項(xiàng)羽的主力部隊(duì)，他是中國歷史上一位有名的軍事家……
2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
同學(xué)們，聽了《韓信點(diǎn)兵》的故事，你佩服韓信的智慧嗎？作為一名優(yōu)秀的軍事將領(lǐng)必須具有豐富的知識(shí)，要上知天文，下知地理，還要精通數(shù)學(xué)。在古代，將軍指揮作戰(zhàn)時(shí)很重要的一項(xiàng)工作就是將士兵"列陣"。比如說把100名士兵，列成"方陣"。方陣的每一面都是十個(gè)士兵。這樣不管敵人從東南西北哪個(gè)方向?qū)@個(gè)"方陣"進(jìn)攻，都會(huì)遭到十個(gè)士兵的抵抗。
那今天，你想不想像韓信將軍一樣來"排兵布陣"一番呢？（想）機(jī)會(huì)來了！
3、"小試牛刀"。
學(xué)校里很快就要進(jìn)行廣播操比賽了，老師決定把這個(gè)比賽排隊(duì)的任務(wù)交給大家來完成，你們行不行？（當(dāng)然行）要贏得老師的信任，你們得先拿出點(diǎn)真本事來給老師看看。
�。�1）8個(gè)人怎樣排隊(duì)？
如果你們8個(gè)人參加廣播操比賽，你們準(zhǔn)備怎樣排隊(duì)？
（2）如果是全班參加廣播操比賽，你們準(zhǔn)備怎樣排隊(duì)？
�。ㄈ┡抨�(duì)布陣游戲?qū)W(xué)
1、提出排隊(duì)的問題。
廣播操比賽將按年級(jí)進(jìn)行，四年級(jí)共有學(xué)生140人，學(xué)校要求每排必須排26人，可以排幾排？還剩幾人？
同學(xué)們，排隊(duì)的要求已經(jīng)說清楚了，針對(duì)這樣的情況，你能不能像韓信一樣很快想出辦法來排好隊(duì)呢？
學(xué)生提出可以用除法算式來解決。
教師可以根據(jù)學(xué)生的回答，板書算式：140÷26=
2、估算。140÷26≈150÷30=5
3、嘗試練習(xí)，討論方法。
誰能試著計(jì)算這道除法題？學(xué)生在自己的本子上計(jì)算，然后把學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的各種情況寫在黑板上。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種算法：
教師進(jìn)一步引導(dǎo)：你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（余數(shù)比除數(shù)大）
這是為什么？（因?yàn)樯烫×耍ㄒ驗(yàn)槲覀儼?6看作30來試商，但30要比26大，所以商很容易寫得較�。�
商太小了，我們?cè)撛趺崔k？（把商"4"改商成"5"）
請(qǐng)學(xué)生在黑板上的算式中調(diào)商，進(jìn)一步計(jì)算，直到得出正確的計(jì)算結(jié)果。
在這個(gè)計(jì)算過程中，你受到了什么啟發(fā)？（26與30相差比較大，把它看作一個(gè)比它大的數(shù)試商，商很容易寫小，以后遇到像"26"這樣的除數(shù)，可以考慮商大一點(diǎn)）
教師質(zhì)疑：你是怎么想到商"5"的？（我覺得26比較接近25，正好我知道25×5=125，所以我就商了5，正好）
教師點(diǎn)評(píng)：你能利用自己已有的知識(shí)，選擇更接近除數(shù)的數(shù)去試商很好，使試商的過程變得更簡單了。
教師質(zhì)疑：你是怎么想到商"5"的？（我覺得把"26"看作"30"試商，30要比26大，因?yàn)槲抑?0×5=150，所以我想26×5一定小于150，所以我就商"5"試了一下，居然剛好）生：還有用到剛才估算的方法也能很快找到商"5"
教師點(diǎn)評(píng)：嗯，這三種都是不錯(cuò)的試商方法。
4、拓展問題。
同學(xué)們，聽了幾位同學(xué)不同的'算法，你更喜歡誰的做法呢？無論你選用什么樣的試商方法，只要能又快又正確的計(jì)算出答案，都可以�，F(xiàn)在，你能根據(jù)答案，說說我們是怎樣排隊(duì)的嗎？（可以排5排，還剩10個(gè)人）這樣排隊(duì)，你覺得好嗎？（不好）為什么？
引導(dǎo)學(xué)生：這樣排隊(duì)，豎排人數(shù)太多，橫排人數(shù)太少，不美觀。而且，排了5排后還剩10人，這10人該怎么辦？
�。�1）提出問題。
如果學(xué)校里不規(guī)定每排人數(shù)，你還有更好的排隊(duì)方法嗎？
按你的排法，會(huì)不會(huì)有剩余的人呢？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書除法算式。
�。�2）請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)計(jì)算黑板上的除法題，算完后交流自己的試商方法。
（四）開展競賽體驗(yàn)算法
1、計(jì)算競賽。
要成為像韓信一樣的將軍，不僅要能排兵布陣，關(guān)鍵時(shí)候還要能拿出速度來。老師這兒準(zhǔn)備了很多這樣的算式，你敢不敢和大家比比，看誰在5分鐘內(nèi)計(jì)算的題最多？（敢）
出示除法題
校對(duì)答案，對(duì)計(jì)算又對(duì)又快的學(xué)生提出表揚(yáng)。
2、方法總結(jié)。
請(qǐng)剛才比賽中取得較好成績的學(xué)生發(fā)表獲獎(jiǎng)感言，主要談?wù)勛约涸谟?jì)算中采用了哪些好方法，才能做得又對(duì)又快。
3、課外延伸。
看了我們剛才的表現(xiàn)，讓老師對(duì)這次廣播操比賽充滿了信心。我們自己好了，是不是也該幫幫低年級(jí)的小弟弟小妹妹呢？（是）據(jù)老師的調(diào)查，我們學(xué)校一年級(jí)有360人，二年級(jí)有285人，課后，你能幫他們也設(shè)計(jì)一下隊(duì)伍嗎？（能）
五、錯(cuò)例點(diǎn)擊
錯(cuò)例：在5分鐘內(nèi)比比誰算得更多的練習(xí)中，有些學(xué)生出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤。
錯(cuò)因分析：出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的直接原因是學(xué)生在試商的過程中，將除數(shù)"51"看作"50"來試商，所以商了"7"。由于在競賽中一心求勝，有些學(xué)生顧不上仔細(xì)檢查。教師對(duì)這類因粗心大意引起的錯(cuò)誤，要及時(shí)指出，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。
六、精彩存盤
1、先填一填，再試商。
1×15=□2×15=□ □×15=45 □×15=□
□×15=□□×15=□ □×15=□ □×15=□
1 5）1 0 51 5）8 51 5）5 0
1 4）1 2 01 6）8 5 1 4）8 0
2、從算式中選擇商是一位數(shù)的進(jìn)行計(jì)算。
351÷40 468÷16 490÷92 123÷13
533÷50 210÷35 160÷41 895÷63
256÷31 650÷73 951÷27 711÷89
六、相關(guān)鏈接
韓信點(diǎn)兵
有一次，韓信在蘭陵的地方和項(xiàng)羽的軍隊(duì)打了一仗。楚軍的將領(lǐng)叫李鋒（驍勇善戰(zhàn)，在與秦軍作戰(zhàn)時(shí)多次立功）。當(dāng)時(shí)韓信手下有1500名將士，楚軍卻有20xx名左右。韓信把士兵列成三個(gè)長方陣，每陣500名，輪番與李鋒的軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗。楚軍敗退了。漢軍約損失了近500名士兵，韓信并不追擊。
后哨士兵報(bào)告韓信，說有楚軍騎兵追來。韓信迅速地"點(diǎn)兵"。他先命令士兵3人一組，最后多出2名士兵；接著又命令7人一組，仍多2名士兵；他再命令士兵5人一組，結(jié)果多了3名士兵。韓信馬上告訴大家，現(xiàn)在我們有1073名士兵，將與五六百名楚軍爭鋒是可以得到勝利的。剛布好陣，楚軍就沖過來了，可是一看這陣勢(shì)，漢軍打槍了個(gè)大勝仗。韓信是怎么樣的神奇妙算來迅速統(tǒng)計(jì)和算出士兵數(shù)的呢？當(dāng)時(shí)他對(duì)自己的兵力只知道個(gè)大概，約1000個(gè)左右。韓信平時(shí)演習(xí)點(diǎn)兵時(shí)，他就常用這個(gè)方法，他記住了一系列能同時(shí)被3、5、7整除的數(shù)：105，105×2=210，105×3=315……
105×10=1050，……
這次點(diǎn)兵，總起來講，就是他的士兵數(shù)被3除余2，被5除余3，被7除余2。
韓信很快算出，具有這樣性質(zhì)的最小自然數(shù)是23。
23÷3=7…余2，
23÷5=4…余3，
23÷7=3…余2。
再大一些就是
23+105=128，
23+105×2=233，
23+105×3=338，
……
23+105×10=1073，
……
這樣（前面已說過，韓信對(duì)自己兵力有個(gè)大約數(shù)，一千名左右）就能迅速確定了自己的士兵數(shù)為1073名。
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